学年江苏省南京市中考数学第二次模拟试题及答案解析一.docx

1、学年江苏省南京市中考数学第二次模拟试题及答案解析一最新南京市中考二模数学试卷一、选择题：（每小题2分，共12分）1. 下列计算结果为负数的是（）A|3| B（3）0 C（+3） D（3）2 2下列运算正确的是（）A3a2a2=3 B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 Da6a3=a23四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差S 2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲 B乙 C丙 D丁4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A B C D5某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了

2、如图的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是66直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3把一块含有45角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则ABC的面积为（）A B12 C D25二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，将0.000077用科学记数

3、法表为8分解因式：x3x=9. 函数中，自变量x的取值范围是10如图，已知D为ABC边AB上一点，AD=2BD，DEBC交AC于E，AE=6，则EC=第10题第11题第16题11如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=12已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为13直接写出计算结果： =14若一个圆锥底面圆的半径为3 cm，高为4 cm，则这个圆锥的侧面积为cm2(结果保留) 15一次函数ykxb与反比例函数y中，若x与y的部分对应值如表：x321123y=kxb543101y=1331则关于x的不等式kxb的解集是16如图，AC=4，点B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的

4、夹角为60，则直线l上有点P，使得APB30，则PC的长为.三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. （6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解18（6分）化简分式：，再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值19（7分）已知关于x的方程x2mx3x+m40（m为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是方程的两个实数根，求（x11）（x21）的值20（8分）如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC与A1B1C1的位似比等于；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2

5、B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4）设点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F（1）求证：AB=AF；（2）若BC=2AB，BCD=110，求ABE的度数22（9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补

6、充频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为；（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？23（8分）江苏卫视一期综艺节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父

7、母其中一人的概率24（8分）小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45角。求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC（参考数据：1.41，1.73，结果精确到0.1m）25（9分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5cm，连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；（2）求阴影部分的面积26（9分）“双十一”淘宝网销售一款工艺品，每件的成本是50元

8、销售期间发现，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）当降价了6元时，每天的销售利润是元（直接写出结果）；（2）当降价了多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果每天的销售利润不低于4000元，那么每天的总成本至少需要多少元？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）27. （10分）如图，在直线AD上放置一个等腰直角三角形AOB和一个正方形BODC，AOB=90，等腰直角三角形的直角边和正方形的边长均为2，O1为正方形BODC的外接圆，动点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿ABA运动后停止；动点Q从点

9、A出发以每秒2个单位长度的速度沿AODCB运动，AO1交BO于E点，P、Q运动的时间为t（秒）（1）直接写出：O1的半径长为，SABE=；（2）试探究点P、Q从开始运动到停止，直线PQ与O1有哪几种位置关系？并直接写出对应的运动时间t的范围；（3）当Q点在折线ADDC上运动时，是否存在某一时刻t使得SAPQ：SABE=3：4？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本题有6个小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CCBDDC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）7. 7.71058. x（x1）（x1） 9. 10. 3 118012.

10、3 13. 14. 15. x1或0x3 16. 4或2三、解答题（本大题共有11小题，共88分）17. （6分）解不等式得：x1， 2分解不等式得：x2，4分不等式组的解集为2x1，5分不等式组的整数解2、1、06分18. （6分）原式=2x4，4分取x=2，原式=8 6分19. （7分）（1）关于x的方程x2mx3xm4=0， 此方程为x2（m3）xm4=0，1分=（m3）24（m4）=m22m25=（m+1）224，3分0，关于x的方程x2mx3xm4=0有两个不相等的实数根； 4分（2）x1，x2是方程的两个实数根，x1x2=m3，x1x2=m4，5分（x11）（x21）=x1x2（x

11、1x2）1=（m4）（m3）1=67分20. （8分）（1）1:2； 2分（2）如图所示 4分（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到； 6分（4）（2x2，2y2） 8分21（8分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB，DCE=F，FBC+BCD=180，E为AD的中点，DE=AE在DEC和AEF中，3分DECAEF（AAS）DC=AFAB=AF；4分（2）解：由（1）可知BF=2AB，EF=EC，BCD=110，FBC=180110=70，5分BC=2AB，BF=BC，6分BE平分CBF，7分ABE=FBC=70=358

12、分22. （9分）（1）调查人数=1020%=50（人）；户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；2分补全频数分布直方图；4分（2）144；6分（3）户外活动的平均时间=（小时），1.181，平均活动时间符合上级要求；7分户外活动时间的众数和中位数均为1小时 9分23. （8分）（1）；2分（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A，B，C，对应的三个宝宝分别为A，B，C，以A为例画树形图得：6分由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的等可能情况有5种，所以其概率=8分24. （8分）设绳子AC的长为x米；在ABC中，AB=ACsin60，过D作DFA

13、B于F，1分ADF=45，ADF是等腰直角三角形，AF=DF=xsin45，ABAF=BF=1.6，则xsin60xsin45=1.6，解得：x=10，5分AB=10sin608.7（m），6分EC=EBCB=xcos45xcos60=10102.1（m）7分答：旗杆AB的高度为8.7m，小铭后退的距离为2.1m8分25. （9分）（1）DE与半圆O相切。过点O作OFDE，垂足为点F。1分在RtADE中，AD=2，AE=1.5，DE=2.52分S四边形BCDE=SDOE+SBOE+SCDO 4分(0.5+2) 2=2.5OF+10.5+12OF=1 5分OF的长等于圆O的半径，OFDE DE与

14、半圆O相切。6分（2）方法不唯一，如：阴影部分的面积=正方形的面积ADE的面积减去半圆的面积=22=cm2阴影部分的面积为cm226.（9分）（1）3520；2分（2）设降价了x元，每天的销售利润为S元由题意得 S=(50x)(50+5x)4分= 5x2+200x+2500=5(x20)2+450050，当x=20时，S的最大值为4500答：降价了20元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少45006分（3）将S=4000代入S=5(x20)2+4500得 x1=10, x2=30当10x30时，每天的销售利润不低于4000元7分设每天的总成本为y元则y=50(50+5x)=250x+2500

15、2500， y随x的减小而减小当x=10，y的最小值为5000 答：每天的总成本至少需要5000元9分27. （10分）（1），；2分（2）直线PQ与O1有三种位置关系，分别是相离，相切，相交，当PQ与O1相离，0t1；当PQ与O1相切时，t=1或t=4；当PQ与O1相交时，4t1；5分（3）Q点在折线AD上运动时，过点P作PMAD，垂足为点M在RtAPM中，AP= t，BAM=450PM= t6分SAPQ=AQPM=2 t tSAPQ: SABE=3：4 得t2=1 t=17分Q点在折线DC上运动时，P到了BA方向，OA=2，OB=2，AB=2，OD=OB=2，此时P，Q的位置如图，过P作PMAD于M，P运动的路程为t，PB=tAB=t2，AP=ABPB=4t，而APM为等腰直角三角形，PM=AM=4t，8分Q运动的路程为2t，QD=2tOAOD=2t4，而SAPQ=SAPM+S四边形PMDQSADQ，SAPM+S四边形PMDQ=+=t24t+8，SADQ=4t8，SAPQ=t28t+16，若SAPQ：SABE=3：4，而SABE=，SAPQ=1，1=t28t+16，9分t=3或t=5，当t=5时，Q在BC上，不符合题意，舍去10分t的值为1和3。