九年级数学中考复习函数专题一次函数实际应用一.docx

1、九年级数学中考复习函数专题一次函数实际应用一2021年九年级数学中考复习函数专题：一次函数实际应用（一）1某小区美化工程中，在一段柏油路两侧铺设彩色方砖，施工队分成甲，乙两组分别在道路两侧施工，乙组比甲组晚施工一段时间如图是甲，乙两组各自铺设的长度y（米）与甲组施工时间x（小时）之间的函数图象根据图中信息，解答下列问题：（1）点C的坐标为 ；（2）求线段AB的解析式，并写出自变量x的取值范围，（3）当乙组铺设完成时，甲组还剩下多少米未铺完2某水果店以每千克9元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请

2、根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是 元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？3为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w元（1）求总利润w关于x的函数关系式（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润A型垃圾箱B型垃圾箱进价（元/个）62

3、54售价（元/个）76604声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（）的关系如下表：t/v/（m/s）1331+0.62331+1.23331+1.84331+2.45331+3.0（1）写出速度v与温度t之间的关系；（2）当t10时，求声音的传播速度；（3）当气温t22时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距多少米？5今年初，很多商场由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，产品销售情况不如人意某市甲、乙两家商场利用微信平台进行销售，在平台上购买商品不仅免费送货上门，而且还有优惠其中甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打8折设商品原价为

4、x元，实际购物金额为y元（1）分别就这两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）当x200时，如何选择这两家商场去购物更省钱？6小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min时到家，假设小东始终以100m/min的速度步行，两人离家的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位；min）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家 m；（2）填上图中空格相应的数据 ， ， ；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速

5、度为 m/min；（4） min时，两人相距700m7如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示自行车、摩托车与甲地距离s（千米）和自行车出发时间t（小时）的关系根据图象回答：（1）摩托车每小时行驶 千米，自行车每小时行驶 千米；（2）自行车出发后 小时，两车相遇；（3）求摩托车出发多少小时时，两车相距15千米？8某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10x70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式；（2）市场调查发现，这种机器

6、每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系则当该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润（注：利润售价成本）9某年5月，我国南方某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市已知从C市运往A，B两市的运费分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的运费分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）设C，D两市的总运费为w

7、元，求w与x之间的函数关系式（2）怎样安排调运使得总运费最小，并求出最小值10某药店出售普通口罩和N95口罩如表为两次销售记录：普通口罩/个N95口罩/个总销售额/元50040050006003004200（1）求普通口罩和N95口罩的销售单价分别是多少？（2）该药店计划再次购进1000个口罩，根据市场实际需求，普通口罩的数量不低于N95口罩数量的4倍已知普通口罩的进价为1元/个，N95口罩的进价为6元/个为使该药店售完这1000个口罩后的总利润最大，该药店应如何进货？并求出最大利润参考答案1解：（1）由图象可得，乙组的速度为：（20050）（52）50（米/小时），则乙组施工200米用的时间

8、为：200504（小时），点C的横坐标为：541，点C的坐标为（1，0），故答案为：（1，0）；（2）点C的坐标为（1，0），点A的坐标为（1，50），设线段AB的解析式为ykx+b，线段AB过点A（1，50），点B（5.5，200），解得，即线段AB的解析式为yx+（1x5.5）；（3）当x5时，y5+，200（米），即当乙组铺设完成时，甲组还剩下米未铺完2解：（1）由图象可得，降价前苹果的销售单价是6404016（元/千克），故答案为：16；（2）降价后销售的苹果质量为（760640）（164）1201210（千克），设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式时ykx+b，

9、降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数图象过点（40，640），（50，760），解得，即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y12x+160（40x50）；（3）760509760450310（元），答：该水果店这次销售苹果盈利了310元3解：（1）设购进A型垃圾箱x个，则购进B型垃圾箱（100x）个，w（7662）x+（6054）（100x）8x+600，即总利润w关于x的函数关系式是w8x+600；（2）购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，62x+54（100x）6000，解得，x75，w8x+600，k80，w随x的增大而增大，当x75时，w取得最

10、大值，此时w875+6001200，100x25，答：当购进A型垃圾箱75个，购进B型垃圾箱25个时，获利最大，最大利润为1200元4解：（1）设v与t的函数关系为vkt+b，解得，即速度v与温度t之间的关系是v0.6t+331；（2）当t10时，v0.610+331337，即当t10时，声音的传播速度是337m/s；（3）当t22时，v0.622+331344.2，344.251721（米），答：此人与燃放的烟花所在地相距1721米5解：（1）由题意可得，y甲0.9x，当0x200时，y乙x，当x200时，y乙200+（x200）0.80.8x+40，即甲商场中，y关于x的函数解析式是y甲0

11、.9x，乙商场中，y关于x的函数解析式是y乙；（2）当x200时，令0.9x0.8x+40，解得，x400，即当200x400时，选择甲商场更省钱；令0.9x0.8x+40，解得，x400，即当400时，在两家商场购物一样；令0.9x0.8x+40，解得，x400，即当x400时，选择乙商场更省钱；答：当购物金额原价小于400元时，在甲商场购物省钱；当购物金额原价等于400元时，在两商场购物花钱一样多；当购物金额原价大于400元时，在乙商场购物省钱6解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m，故答案为：1400；（2）由图可得，小东行驶6min对应的y的值为：14006100800，

12、小东行驶到22min时对应的y值为：（14006100）+（226）1002400，小东行驶到27min时对应的y值为：（14006100）+（276）1002900，故答案为：800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：50（m/min），故答案为：50；（4）设在tmin时，两人相距700m，相遇前相距700m，t3，相遇后相距700m，t6+，故答案为：3或7解：（1）由图象可得，摩托车每小时行驶80（53）40（千米），自行车每小时行驶80810（千米），故答案为：40，10；（2）设自行车出发后a小时，两车相遇，10a40（a3），解得，a4，即自行车出发后

13、4小时，两车相遇，故答案为：4；（3）设摩托车出发b小时时，两车相距15千米，10（b+3）40b15或40b10（b+3）15，解得，b0.5或b1.5，即摩托车出发0.5小时或1.5小时时，两车相距15千米8解：（1）设每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间函数关系为ykx+b，解得，即y与x之间的函数关系式为y0.5x+65；（2）当x40时，y0.540+6545，设z与a之间的函数关系式为zma+n，解得，即z与a之间的函数关系式为za+90，当z40时，40a+90，解得，a50，（5045）40540200（万元），答：该厂第一个月销售这种机器的总利润是200万元9解：由题

14、意可得：w20（x60）+25（300x）+15（260x）+30x10x+10200，w10x+10200（60x260）；（2）w10x+10200（60x260）k100，w随x的增大而增大，当x60时，w有最小值为10800元，答：从D市运往B市的救灾物资为60吨，从D市运往A市的救灾物资为200吨，从C市运往B市的救灾物资为240吨，从C市运往A市的救灾物资为0吨，此时总运费最小，最小值为10800元10解：（1）设普通口罩的销售单价为a元/个，N95口罩的销售单价为b元/个，解得，即普通口罩和N95口罩的销售单价分别是2元/个，10元/个；（2）设购买普通口罩x个，获得的利润为w元，w（21）x+（106）（1000x）3x+4000，w随x的增大而减小，普通口罩的数量不低于N95口罩数量的4倍x4（1000x），解得，x800，当x800时，w取得最大值，此时w1600，1000x200，答：为使该药店售完这1000个口罩后的总利润最大，该药店购进普通口罩800个，N95口罩200个，最大利润是1600元