32第三十二章 浓度应用题.docx

1、32第三十二章 浓度应用题 32第三十二章 浓度应用题 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 第三十二章 浓度应用题 概念 无论是在小学奥数知识体系中，还是在人教版教材中，浓度问题从教学中出现应用题开始就是应用题里面非常常见和易考的一类题型，很多孩子在分析解决这类问题时会感觉力不从心和无从下手，那是因为其题型多样，但是，不管此类问题以什么样的形式出现，它终归是有自己的特征，我们在解决问题时一定要学生抓住问题的本质来入手。 在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液 的重量和他们浓度的变化成反比。 溶质：溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。溶剂：溶解其它物质的物质(

2、例如水、汽油等)叫溶剂。溶液：溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。 浓度问题公式汇总： 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量 例题 1.有含糖量为7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？ 2.一种 35的新农药，如稀释到 时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35的农药 加多少千克水，才能配成 的农药 800 千克？ 1 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 3.现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度 为 22的盐水？ 4.甲、乙、

3、丙 3 个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水。把某种质量分数的盐水 10 克倒 入甲管中， 混合后取 10 克倒入乙管中， 再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。 现在丙管 中的盐水的质量分数为 。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 5.现在有浓度为 20的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需要加糖多少克？ 6.有含盐 15的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20，需加盐多少千克？ 7.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200 毫升清水，乙瓶里装了 200 毫升纯酒精。第一次 把 20 毫升纯酒精乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶 里

4、含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？ 8.甲、乙两种酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？ 9.甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为 20。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？ 2 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 10.在 120 克浓度为 20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？ 11.在 900 克浓度为 20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？ 12.一种 35的新农药，如稀释到 时，治虫最有效。用多少千克浓度为 3

5、5的农药 加多少千克水，才能配成 的农药 800 千克？ 13.、现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度为 22的盐水？ 14.将 20的盐水与 5的盐水混合，配成 15的盐水 600 克，需要 20 的盐水和 5的盐 水各多少克？ 15.有 A、B、C 三种盐水，按 A与 B 数量之比为 2： 1 混合，得到浓度为 13%的盐水；按 A 与 B 数量之比为 1：2 混合，得到浓度为 14%的盐水。如果 A、B、C 数量之比为 1：1： 3，混合成的盐水浓度为 %，问盐水 C 的浓度是多少？ 16.有两包糖，第一包糖奶糖和水果糖组成，其中1/4为奶糖

6、；第二包糖酥糖和水果糖组成，其中1/5为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占 78，那么奶糖与酥糖的比例是_。 3 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 17.使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克。根据农科 院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5 千克，要配药水140 千克，其中甲种农药需药 _千克。 18.甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%。如果甲种酒精和乙种酒 精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 19.有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 15%，盐浓度为 10%

7、，乙溶液中的酒精浓度为 45%， 盐浓度为 5%。现在有甲溶液 1 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的 3 倍？ 20.有含盐 15的盐水 20 千克，要使盐水的浓度变为 20，需加盐多少千克 ? 21.甲容器中有浓度为 20的糖水 600 克，乙容器中有浓度为 10的糖水 400 克，分别从甲和乙容器中取出相同重量的糖水， 把从甲中取出的倒人乙中，把从 乙中取出的倒人甲中 现在甲、 乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖 水浓度是多少 ? 22.现有浓度为 16的盐水 40 克，要想得到 20的盐水，应怎样做 ? 23.有两个装满糖水的桶，大桶

8、内装有含糖 4的糖水 60 千克，小桶内装有含糖 20的糖水 40 千克，各取出多少千克分别放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等 ? 4 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 24.在浓度为 50的硫酸溶液 100 千克中，再加人多少千克浓度为 5的硫酸 溶液，就可以配制成浓度为 25的硫酸溶液？ 25.有浓度为 20%，30和 45的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为 35的 酒精溶液 45 升。已知浓度为 20的酒精用量是浓度为 30%的酒精溶液用量的 3 倍，原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升 ? 26.甲、乙两种酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克。应当 从这两

9、种酒中各取多少克 ? 27.如果要求你配制含盐率12%的盐水5000克，你应该从含盐率5%和15%的两种盐水中各取多少克才能配成? 28.取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少? 29.有浓度为20%的盐水600克,加入浓度为5%的盐水多少克可配置浓渡为15%的盐水溶液? 30.配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉千克,配制这种农药需要水多少千克?

10、31.商店里买氨水,氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为%的氨水,现要使用320千克稀释后的氨水,需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克? 5 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 32.有ABC三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水，按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水，如果按ABC数量之比为1:1:3混合，混合后混合成的盐水浓度为%，问盐水C的浓度是多少? 33.一杯纯牛奶，喝去20%。加满水搅匀，再喝去25%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的%。 34.从装满100g浓度为80%的盐水杯中倒出40g盐水后，再用清水加满。搅拌后再倒出40g盐水，然后再

11、用清水加满。此时杯中盐水的浓度是%。 35.有浓度为55%的酒精溶液若干，加入1升浓度为80%的酒精溶液后，酒精溶液的浓度变为60%，如果要得到浓度为70%的酒精溶液，需要假如多少升浓度为80%的酒精溶液？ 36.甲容器中有8%的糖水300克，乙容器中有%的糖水120克。往甲、乙两个容器分别到入等量的水，是两个容器中的糖水的浓度一样。每个容器应到入水多少千克？ 37.买来蘑菇 10 千克，含水量为 99，晾晒一会儿后， 含水量为 98， 问蒸发掉多少水份？ 38.某班有学生 48 人，女生占全班的 ，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占 全班人数的 40，问转来几名女生？ 6 龙校点招积分考

12、试强化提升 核心团队 39.甲种酒精纯酒精含量为 72%，乙种酒精纯酒精含量为 58%，混合后纯酒精含量为 62%。 如果每种酒精取的数量比原来都多取 15 升，混合后纯酒精含量为 % 。第一次混合 时，甲乙两种酒精各取了多少升？ 40.甲种酒精溶液中有酒精 6 千克，水 9 千克；乙种酒精溶液中有酒精 9 千克，水 3 千克； 要配制成 50的酒精溶液 7 千克，问两种酒精溶液各需多少升？ 41.小明到商店买红、黑两种笔共 66 支。红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元。于买 的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 85付钱，黑笔按定价 80付钱，如果他付的钱比按定价少付了 18，那么

13、他买了红笔多少支？ 42有甲乙两种糖水，甲含糖 270 克，含水 30 克，乙含糖 400 克，含水 100 克， 现要得到浓度是 %的糖水 100 克，每种应取多少克。 43.一个容器里装有 10 升纯酒精 , 倒出 1 升后 , 用水加满 , 再倒出 1 升 , 用水加满 , 再倒出 1 升 , 用水加满 , 这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？ 44.有若干千克 4%的盐水 , 蒸发了一些水分后变成了 10%的盐水 , 在加 300 克 4% 的盐水 , 混合后变成 %的盐水 , 最初的盐水是多少千克？ 45.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为 3，第二次加 入同样多的水

14、后，盐水浓度变为 2。第三次加入同样多的水后盐水的浓度是多少？ 7 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 46.甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、 20 克、30 克水。把某种质量浓度的盐 水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克 倒入丙管中。 现在丙管中的盐水的质量分数为 。最早倒入甲管中的盐水质 量浓度是多少？ 47.仓库运来含水量为 90的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量 降低到 80。现在这批水果的质量是 多少千克？ 48.浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克混合后所得 到的酒精溶液的浓

15、度是多少？ 49.两种钢分别含镍 5和 40，要得到 140 吨含镍 30的钢，需要含镍 5 的钢和含镍 40的钢各多少吨？ 50.从装满 100 克 80的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌 后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓 度是多少？ 51.甲容器中有 8的盐水 300 克，乙容器中有 的盐水 120 克。往甲、 乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少千克？ 52.甲容器中有纯酒精 40 升，乙容器中有水 11 升。第一次将甲容器中的一部 分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分

16、混 8 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 合液倒入甲容器，这时测得甲容器中的酒精含量为 80%，乙容器中酒精含量为 75%，第二 次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？ 53.甲瓶中酒精的浓度为 70%，乙瓶中酒精浓度为 60%，两瓶酒精混合后的浓度 为 66%。如果两瓶酒精各用去 5 升后再混合，则混合后的浓度为 %。则原 来甲、乙两瓶酒精分别有多少L？ 54.现用含盐分别为 16%和 40%的两种盐水混合成含盐 32%的盐水 312 千克，那 么需要含盐 16%的盐水多少千克？ 55.两个杯中分别装有浓度 40%与 10%的食盐水，倒在一起混合成浓度为 30%的 食盐水。若再加入 300

17、 克 20%的食盐水，则浓度变成 25%，那么原有 40%的食盐 水有多少克？ 56.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、%和2/3，已知三缸酒精溶液的总量是 100 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 56%，那么丙缸中 纯酒精的含量是多少千克？ 57.有含盐 15的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20，需加盐多少千克？ 58.现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度30的盐水， 可以得到浓度为 22的盐水？ 59.现在有浓度为 20的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需要 加糖多少

18、克？ 9 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 60.用含氨 的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16的氨水 30 千克，配置 时需加水多少千克？ 答案与解析 1.根据题意，在 7的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了， 糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。 原来糖水中水的质量： 600 558 现在糖水的质量：558 620 加入糖的质量：62060020 答：需要加入 20 克糖。 2.把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释

19、。 在这种稀释过 程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克的农药含纯农药的质量为800 14，含 14 千克纯农药的 35的农药质量为1435 40， 40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为80040760。 答：用 40 千克的浓度为 35的农药中添加 760 千克水，才能配成浓度为 的农药 800 千克。 3. 这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液 的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。 10 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 20 千克 10的盐水中含盐的质量 20 10 2 混合成

20、 22时， 20 千克溶液中含盐的质量 20 22 404 需加 30盐水溶液的质量 30 答：需加入 30 千克浓度为 30的盐水， 可以得到浓度为 22的盐水。 4.混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、 30 克、 40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30 克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，此可求出甲管里 20 克盐 水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。 丙管中盐的质量： 02 倒入乙管后，乙管中盐的

21、质量： 【 10】倒入甲管，甲管中盐的质量： 【 10】 ， 1012。 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12。 300100 克 20 千克。 7. 第一次把 20 毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为： 11 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 201/11。 第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精为： 2001/11200/11毫升， 乙瓶中含水为： 20）1500 克 3000 15001500 克 6060/(40+60)=24 千克。 10.方法一：算数法。抓住加水前后 “盐不变” 解题。 盐的质量： 12020%=24 后来盐水的质量： 2410%=240

22、加入的水： 240120=120 方法二：方程法。设加入了x克水。 根据“溶质溶质 ”，得 12020% 10% 解得x=120 方法三：浓度三角。 把水当成“浓度为 0%的盐水”，则题目相当于“浓度为 20%的盐水与浓度为 0%的盐水混合， 配成浓度为 10%的盐水”即 120 克与加入的水的比为 1：1，所以加入的水为 120 克。 12 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 11.方法一：算数法。抓住加糖前后 “水不变” 解题。 水的质量： 900=720 后来糖水的质量： 720=1200 加入的糖： 1200900=300 方法二：方程法。设加入了 ?克糖。根据“溶质溶质 ”，得 90

23、020%x 40% 解得 X=300. 方法三：浓度三角。 把糖当成“浓度为 100%的糖水”，则题目相当于“浓度为 20%的糖水与浓度为 100%的糖水混合， 配成浓度为 40%的糖水”即 900 克与加入的糖的比为 3：1，所以加入的糖为： 9003=300 13 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 12.把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程 中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800 千克 的农药含纯农药的质量为 800 14 含 14 千克纯农药的 35的农药质量为 1435 40 40 千克农药稀释为 800 千克农药应加水的质量为 80

24、040760 答：用 40 千克的浓度为 35的农药中添加 760 千克水， 才能配成浓度的农药 800 千克。 13.方法一： 方程法。 设加入浓度为 30%的盐水 x 千克。根据“溶质 溶质” 得 2010%30%x 22% 解得 x30 方法二：浓度三角。 如右图。 10%的盐水与 30%的盐水的质量比为 2:3 所以 30%的盐水的质量为： 202330 14 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 14.方法一：方程法。 根据题意，将 20的盐水与 5的盐水混合配成 15的盐水，说明混合前两种盐水中 盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。根据“溶质溶质 ”，列方程 设 20的盐水需

25、x 克，则 5的盐水为 600x 克，那么 20x+ 5 60015 X 400 600400200 答：需要 20的盐水 400 克， 5的盐水 200 克。 方法二：浓度三角。 如右图。 20%的盐水与 5%的盐水的质量比为 2:1 且混合后的质量为 600 克， 则一份： 600 200 20%的盐水： 2002400 5%的盐水： 2001200 答：需要 20的盐水 400 克， 5的盐水 200 克。 15.解答： A与 B 按数量之比为 2：4 混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比 为 2 ：1混合后再混入三份盐水，则 B 盐 水 浓 度 为 (14%

26、X6-13%X3)/(4-1)=15%, 15 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 A 盐水的浓度为 (14%X3-15%X2)=12%, 根据 A、B、C 三种溶液混合的情况那么 C 盐水的浓度为 (%X(1+1+3)-12%X1-15%X1)/3=8%. 16.解答：第一包水果糖占3/4,第二包水果糖占4/5,浓度三角知：即第一包糖与第二包糖的比为 2:3 。所以，奶糖与酥糖的比为(2X1/4)/(3X1/5)=5:6, 17.解答：设甲种农药 x 千克，则乙种农药千克。列方程： x(1+20)+(5-x)(1+40)=40 21x+205-41x=140 20x=65 x= 18.解答：

27、不妨设甲、乙两种酒精各取 4 千克，则混合后的浓度为 61%，含纯酒精 4261%= 千克；又知，4 千克甲酒精与 6 千克乙酒精， 混合后的浓度为 62%，含纯酒精62%= 千克。相差 = 千克，说明 6-4=2 千克甲酒精中含纯酒精 千克，则甲酒精中 纯 酒精 的百 分比 为/2X100%=66%,那 么乙 酒精 中纯 酒 精百分比为 61%2-66%=56%. 19.解答：可以这样来看，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉 ，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中这时的处理后甲溶液盐浓度为 10%= ， 16 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 处理后乙溶液的盐浓度为 5%= ， 需要配置的溶液的盐浓

28、度为 1= ， 这些得出的条件使用十字交叉法得到两种处理后 溶液的质量比应该为：=1：1， 一千克原甲溶液中有 10%+15%=25%处理后甲溶液，即 千克，所以另需要 千克的处理后乙溶液，而每千克原乙溶液中含有5%+45%=50%处理后乙溶液，即 千克，所以只需要 千克的乙溶液就能构成 千克的处理后乙溶液 .所以需要 千克的乙溶液. 20.解：设加盐 千克，题意： 答：需加盐 千克。 21.解法 (一)：设从甲、乙容器中取出相同重量糖水为 a ，题意： 17 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 解法 (二)：于混合后甲、乙两个容器中糖水浓度相同，因此，可以把混合 后甲、乙两容器中相同浓度的糖

29、水倒入同一个容器中，而浓度不会改变，此， 则甲容器现在糖水浓度为： 22.解：方法一，加盐：设加盐克，有： 答：可加盐 2 克 方法二，蒸发水分：设蒸发的水为 y 克，有： 答：可蒸发掉水分 8 克 23.解：设各取出千克，题意： 即： 516%= 解得： =24(千克) 24.解：设加入浓度 5的硫酸溶液 千克，题意： 18 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 解得： 125(千克) 答：加入浓度 5的硫酸溶液 125 千克 25.解：设浓度为 20%的酒精溶液 升，30的y升，45的z 升. 答： 20的酒精 15 升；30的酒精 5 升； 45的酒精 25 升。 26.解：设从甲取克，从

30、乙取y克，题意： 解得： =1500(克)，代入 得： y=30001500=1500(克) 答：从这两种酒中各取 1500 克. 19 龙校点招积分考试强化提升 核心团队 27.设:从5%的盐水中取X克，那么从15%的盐水中取5000-X克。 X克5%盐水中含盐5%X，5000-X克15%盐水中含盐(5000-X)15%，总的盐为 5000*12% 5%X+(5000-X)15%=5000*12% 0,05X+=600 =150 X=1500 5000-X=3500 所以，应从5%的盐水中取1500克，从15%的盐水中取3500克来配制。 28.设甲硫酸浓度为X，乙硫酸浓度为Y。 浓度等于溶质/溶液，所以溶质等于浓度溶液 (300X+250Y)/(300+250+200)=50%, (200X+150Y+200)/(200+150+200)=80% 解得:X=75%,Y=60% 29.解:600(20%-15%)(15%-5%)=300 答:加入浓度为5