北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全.docx

1、北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全第一章 丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！ （每小题4分，共10小题，共40分）1第1题图.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、 球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是 同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ）A.长方体 B .圆柱体C.球体 D .三棱柱2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎” 相对的面上的汉字是（ ）A.文 B.明 C.奥 D.运文明迎奥匹第2题图法3.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是（）5.将如左下

2、图所示的 Rt曲C绕直角边工C旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状 图是 （ ）6.如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从 左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）从左面看M正面看cm第6题图7.某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 ( )mmi从正面看从左面看从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( )舌.兄理B,图工1、图总9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图 ，则组成这个几何体的小正体的个数是()U上注A7个10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方

3、形中 的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为二、耐心填一填，一锤定音！ (每小题4分，共5小题，共20分)11.快速旋转一枚竖立的硬币 (假定旋转轴在原地不动 )，旋转形成的立体图形是12.把边长为lcm的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为 cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm,那么所有侧棱之和为 14.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n边形分成了 个三角形.15.如图，木工师傅把一个长为 1.6米的长方体木料锯成 3段后，表面积比原来增加了80 cm2,那么这根木料本来的体积是 cm3.1.6米三、用心做一做，

4、马到成功!（每小题12分，共5小题，共60分）16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 问应剪去几号小正方形?说出所有可能的情况.第16题图17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）若组成这个几何体的小正方体的块数为 n,则n请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（刀取3.14).19.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的 （第一层，1个；第二层3个;第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为 1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色

5、的面积是多少第19题图20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢 ？问题：已知正方体的顶点 A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作 出一种由A至IJB的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子 .第20题图单元测试题1.C 2,A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11. 球体 12.7 , 6 13.30 cm 14.n-3,n-215.32 16.1 号、2 号 17.8 或 9 图略 18.40048cm 3 19.18cm 2 20.略第二章有理数及其运算一、耐心填一填：（每题3分，共30分）,

6、 2 2 2 一1、-一的绝对值是 ,-的相反数是 ,-的倒数是.5 5 52、某水库的水位下降 1米，记作 1米，那么 +1.2米表示.3、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是 .一 2 20034、已知 |a 3| + （b+4 =0,则（a + b） =.5、已知p是数轴上白一点 -4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么 p点表木的数是。6、最大的负整数与最小的正整数的和是 。7、_1 2003 + _1 2004 = 8、若x、y是两个负数，且 xvy,那么| x| y|9、若|a| +a=0,则a的取值范围是 10、如果 a2=16,那么 a=,如果 a3=

7、27,那么 a=;二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在括号中.）1、如果一个数的平方与这个数的差等于 0,那么这个数只能是（ ）A 0 B -1 C 1 D 0 或 12、绝对值大于或等于 1 ,而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 53、计算：（一2） 100+（ 2）101 的是（ ）A 2 100 B-1 C 2 D -21004、两个负数的和一定是（ ）A负B非正数C非负数 D正数5、已知数轴上表示一2和一101的两个点分别为 A, B,那么A, B两点间的距离等于（ ）A 99 B 100 C 102 D 10316、右1 a 0 ,则

8、a、a、一、的大小关系是( )a.1 2 2 1 1 2 2 1A 一 a a B、a a 一 C 一 aa D a a 0, yv 0,且 | x| v | y| ,贝U x+ y -一定是(A负数 B正数 C 0 D无法确定符号8、一个数的绝对值是 3 ,则这个数可以是（ ）1A 3 B -3 C 3或3 D 39、一（_4 3等于（ ）A -12 B 12 C -64 D 64210、a =16，则 a?E( )A 4 或4 B 4 C 4 D 8 或8三、计算题（每小题 4分，共32分）1、 26 + -14 + -16 + 8 2、-5.3 + -3.2 - -2.5 - 4.83、

9、 -8 (-25) (-0.02) 41 5 5 7 ”一 一一一 -362 9 6 12，八 f 31r 1、5、 （一1 卜-10 厂 一1一 I 61 4 八 3）一 _ _ 3 3 17、0 -23 - (-4)388 、100。(一 2 2 -(- 2 - ？ 3J四、（5分）m =2 , n=3,求m+n的值五、（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1）, x是最小的正整数。试求 x2 -(a +b +cd )x +(a +b)2008 +(-cd )2008 的值六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定 向东为正，向西为

10、负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：+ 15, 2, + 5, 1, +10, 3, 2, +12, + 4, 5, + 6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为 3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？七、已知数 m, n在数轴的位置如图：（95分） 1 1 n m 0化简： -（m n） - | -m | | m n | | m - n |八、(6分)观察下列各式：3 3 1 12 21 2=9= 4 9= 2 34 43 3 3 1 1 2 213 23 33 =36 9 16 二32 424 413 +23 +33 +43 =100

11、=-x16x25=lx42 x52.4 41、计算：13 +23 +33 +43 + ,+103 的值2、试猜想 13 +23 +33 +43 ,+n3 的值第三章整式及其加减小结与复习一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各说法中，错误的是（ ）a.代数式产+产的意义是y的平方和 b.代数式5（x+y）的意义是5与（常+1）的积C的5倍与的和的一半，用代数式表示为 5x+1D.比：的2倍多3的数，用代数式表示为2f + 3 2a - b 2.当a =3, b=1时，代数式一a-b的值是（ ）2A.2 B.0 C.3 D. 523.下面的式子中正确的是（ ）A. . .C. 3a2 -2a

12、2 =2aB.5a 2b = 7ab2D. 5xy2一 6xy2=.xy96 4.代数式的值一定不能是（ ）16-aA.6 B.0 C.8 D.245.已知代数式x + 2丁的值是5,则代数式2嵬+4y-i的值是（ ）A.6 B.7 C.11 D.126.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数 .这个三位数可表不成（ ）A. 10b a b. ba c. 100b a d. b 10a7. 一个代数式的2倍与-2a + b的和是a + 2b , .这个代数式是（ ）A. 3a bC.3a 3b2 2Nab2 28.已知a, b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a

13、 + b - a-1 +|b + 2的结果是（ ）A. 1 B. 2b 3 i ? i M-10 129.在排成每行七天的日历表中取下一个C. 2a3 D. 13K3方块（如图）.若所有日期数之和为189,则p的值为（ ）A.21 B.11 C.15 D.910.某商品进价为a元，商店将 其进价提高30%乍为零售价销售，在销售旺季过后，商 店又 以8折（即售价的80%的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.。元 B舐元 C.。业元 d.l（J4g元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若x + y = 4, a, b互为倒数，则1万（* + 7）+ 5时的值是12.若 a=2, b

14、=20, c=200, 则（a+办 +e） + S - & + r） + （力一 口+c）=13.如右图：（1）阴影部分的周长是：;（2）阴影部分的面积是： ;（3）当工二56, y = 4时,阴影部分的周长是 ,面积是.一位 a -2b 3（a -2b） 3（a 2b）,14.当 =4时，代数式 + 的值是 .a 2b 4（a 2b） a -2b15.去括号：6x3 - 4x2 一（x + 5） j=.16.一个学生由于粗心，在计算35 a的值时，误将“-”看成“ +”，结果得63,则35-a 的值应为.17.当,二时，代数式px3+qx+1的值为2005,则当#二一1时，代数式px3+qx

15、 + 1的值为.18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什.锦糖后再销售收入保持不变， 则由20千克甲种糖果和 y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三、解答题（共46分）19. （10分）化简并求值. 2（2工一 3y）T（3i+2y+l）,其中厂3 P=一05； 一（3口 4办+ tr -2（2口 + 2。）,其中（! = _?.20. （5分）化简关于1的代数式2炉+/一 fci2 - （3产一万 + 1）上当k为何值时，代数式的值是常数?21. （5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的

16、两位数 .试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被 9整除.22. （6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：* 第1个 第2力 第3个 堂4个（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ .（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由.23. （6分）观察下面的变形规律：23.11 11 111 1 , , ,1 2 2 2323 3434解答下面的问题：4 ，-，4 1（1）若n为正整数，请你猜想 = ;n（n 1）（2）证明你猜想的结论；2011 2 012（3）求和:24. （7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖 y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了 40% ,

17、问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25. （7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有 6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数 223,取其两个数字组成所有可能的两位数： 22, 23, 22, 23, 32,32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是 7, 154 + 7 = 22 .再换几个数试一试， 你发现了什么？请写出你按上面方法的探索

18、过程和所发现的结果，并运用代数式的知识 .说明所发现的结果的正确性.第11页共33页第三章整式及其加减检测题参考答案一、选择题. ，一 、 ， 1 ,一 、1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 ,(5x + y).22.D 解析：将a=3, b=1代入代数式2a二b得立3二1=5,故选d.2 2 23.D 解析：A、B不是同类项，不能合并； C结果应为2.4.B5.C 解析：因为 x+2y=5,所以 2工 + 孙=1。，从而 2%+4y +1=10 + 1=116.C 解析：两位数的表示方法：十位数字X 10个位数字；三位数的表示方法：百位数字x 100+十位数字x 1。+个位数字.

19、是两位数，是一位数，依据题意可得 b扩大了 100倍， 所以这个三位数可表示成 100b + a.7.d 解析：这个代数式的2倍为1+25-(-2口 +力)=3仆+匕，所以这个代数式为3 1 .a b.2 28.B 解析：由数轴可知 la川，所以计。0,故 a+b - a -1 +b+2 =a+b _(a T)+(b+2) =a+b-a+1 + b + 2 = 2b + 3.9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个 3X3方块，当中间的数是的话，它上面的数是 卜7,下面的数是r+7,左边的数是u- J,右边的数是1，左边最上面的数是 人1-7,最下面的数是aT+7,右边最上面

20、的数是壮+1一7,最下面的数是n+1+7.若所有日期数之和为189, 则 一 . - _ 一 : 一189,即加二189解得：21，故选a.10.D 解析：依题意可得：t(l + 30%) X 0,8 = 1,04a (元)，故选d.二、填空题11.7 解析：因为a, b互为倒数，所以 劭=1.则112尉+小田2 一二二二.12.622 解析：因为(a+i+c) + (a-i? + c) +b-a+c) =c + i+3c， 将。=2,人见。=2。代入可得计3+3尸2 + 20 + 3x200=622.13.(1)狂+例(2) 35尊 (3) 46, 77解析：阴影部分的面积是： ，：-.15

21、 a - 2b14. 解析：因为-b=4,所以a 2b 1a -2b 4故 3(a-2b) . 3(a 2b)4(a 2b) a -2b3 八1二一4 3-二3 31544 a 2b3 215.-6x -4x x 53 2 3 2 3 2斛析：-6x -4x -(x 5) =-6x -(4x -x-5)=-6x - 4x x 5.1 6.7 解析：由题意可知 35+fl = 63 故。=28.所以35-a=35-28二7.17. 2 003 解析：因为当 J 二时，px3 +qx+1=p + q+1=2 005,所以p + q = 2 004,所以当二 一1 时，px3+qx+1= p - q

22、 +1 =_(p + t;) + l = -2004+1= -2(JD3.18.20x 12y 解析：此题要根据题意列出代数式.先求出 20千克甲种糖果和y千克乙20 y种糖果的总价钱，即(2lk + 12y；元，混合糖果的质量是(2Q+y)千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和丁千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 20x+12y (元/千克).20 y三、解答题19.解：(1)对原式去括号，合并同类项得，2 2x-3y)i3x 2y 1 =4x-6y-3x-2y-1 - x _8y _ 1.将乂=2,丫 = 0.5代入得-8-1 = 2-8（-0,5）1=2 + 4-1 = 5.（2）

23、对原式去括号，合并同类项得 .，-（3才-4ab）+ a2 -2（2a +2ab -3a2 +4ab + a2 -2（2a + 2ab）=-3a2 4ab a2 -4a-4ab = -2a2 -4a.将 a = -2 代入得2a2 4a = 2父（2）2 4父（2） = 2 父4+8 = 0.20.解：将（2产+力- fcr- （3x:-r+1）去括号，得2 谟+ 1 - 炉 + 0/-工 +。= 2产+1-+3犷-+1, 2 * 合并同类项，得_ 一 -.若代数式的值是常数，则 S-K二Q,解得卜二5.故当5时，代数式的值是常数.21.解：设原来的两位数是1Qu+），则调换位置后的新数是 1

24、0E+口.（1。口 +。）一（1岫+工）= 9a-96 = 9（a-&）这个数一定能被9整除.22.解：（1）第1个图形需棋子6颗，第2个图形需棋子9颗，第3个图形需棋子12颗，第4个图形需棋子15颗，第5个图形需棋子18颗，第n个图形需棋子3S + 1）颗.答：第5个图形有18颗黑色棋子.（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得3（计1）二2 013,解得需=硒所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.,5 1 123. (1)解： ;n n 1（2）证明：右边1 1 n 1 n - - n n 1 n(n 1) n(n 1)n 1 -n 1n(n 1) n(n 1)=左边,所

25、以猜想成立.1 1+ 4 201112012“ 1 1 1(3)解：原式=1-1+1-2 2 3彳 1 2011=1 = 2012 201224.解：（1）I千克这种蔬菜加工后质量为 邸1一20喻千克，价格为丫（1 + 40%：元-故1千克这种蔬菜加工后可卖r(l- 20%) , XI + 40%) = L12守(元)(2)加工后可卖 1.12 X 1 000 X 1.5=1 680 (元)，1.12x1000X1.5-1000x1,5 = 180比加工前多卖180元.25.解：举例1:三位数578:57 75 78 87 58 85= 22;举例2:三位数123:12 21 13 31 23

26、 3212 3= 22;猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22.证明如下：设三位数为 100a+10b+c(a,b,c=0),则所有的两位数是 Ma+% iOa+c, 1伪他+r/IDc+fl, llt+6故10a b 10b a 10a c 10c a 10b c 10c ba b c22a 22b 22c 22 a b c = =22.a b c a b c第四章基本平面图形、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，下列不正确的几何语句是（A.直线ABf直 线BA是同一条直线B.射线OAW射线O矍同一条射线C.射线OAW射线AB是同一条射线D.线段A的线段BA是同一条线段

27、2.如图，从A地到B地最短的路线是（A.A- C G- E BC.A- D- G- E- B) fr0 A B第1题图)B.A- C- E- BD.A- F E- B第2题图3.已知A、B两点之间的距离是A.3 cmC.5 cm1 I! IA c B第3题图10 cm, C是线段AB上的任意一点，则 AC中点与BC中点间的距离是（ ）B.4 cmD. 不能计算4. （2013 武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（ ）A. 21个交点 B , 18个交点C. 15个交点 D. 10个交点15.已知“、3都是钝角，甲、乙、丙、丁四人

28、计算 一（“+3）的结果依次是 28、48660、88 ,其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC= AB- CDB.BC= 1AD- CD21 C.BC= A (APCD2D.BC= AC- BDI I_I iA EC D第6题图7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）直线BAF口直线A配同一条直线；射线 AG口射线A虚同一条射线;A8BDAD三条直线两两相交时，一定有三个交点.A.1 B.2 C.3 D.48. （2013 福州中考改编）如图,O A，O B ,若/ 1 = 34

29、,则/ 2的度数是（A .20 B .40C .56 D .60第8题图第9题图9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（ ）A.15 B.23 0.30D.4510.如图，甲顺着大半圆从 A地到小也，乙顺着两个小半圆从 A地到日地，设甲、乙走过的路程分别为a、b,则（ ）C.a bD.不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知线段 AB=10 cm, BC=5 cm, A B、C三点在同一条直线上，则 AC=_ .12.如图，O解分/ AOB O解分 / COM / MO=42 , / BOC5 ,则/ AOD第12题图A B C D E第13题图13.如图，线段AB=BOC=DE=1 cm,那么图中所有线段的长度之和等于 cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第 1根标杆