北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全.docx

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北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全

第一章丰富的图形世界

一、精心选一选，慧眼识金！

（每小题4分，共10小题，共40分）

1

第1题图

.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和

三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）

A.长方体B.圆柱体

C.球体D.三棱柱

2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是

（）

A.文B.明C.奥D.运

文

明

迎

奥

匹

第2题图

法

3.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（

4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是

（）

5.将如左下图所示的Rt△曲C绕直角边工C旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）

6.如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是

（）

从左面看

M正面看

cm

第6题图

7.某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是（）

mmi

从正面看从左面看从上面看

8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）

舌.兄理①

B,图工1、图总

9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图，则组成这个几何体

的小正体的个数是

（）

U上■注

A7个

10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为

二、耐心填一填，一锤定音！

（每小题4分，共5小题，共20分）

11.快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是

12.把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形的周长为

cm.

13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为^

14.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形.

15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了

80cm2,那么这根木料本来的体积是cm3.

1.6米

三、用心做一做，马到成功!

（每小题12分，共5小题，共60分）

16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形?

说出所有可能的情况.

第16题图

17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如

图）

⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n

⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图

18.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（

刀取3.14）.

19.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个;

第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着

色（但底部不着色），要着色的面积是多少

第19题图

20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢？

问题：

已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A至IJB的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.

第20题图

单元测试题

1.C2,A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.C11.球体12.7,613.30cm14.n-3,n-2

15.3216.1号、2号17.⑴8或9⑵图略18.40048cm319.18cm220.略

第二章有理数及其运算

一、耐心填一填：

（每题3分，共30分）

2…22…一

1、-一的绝对值是,—-的相反数是,—-的倒数是.

555

2、某水库的水位下降1米，记作—1米，那么+1.2米表示.

3、数轴上表示有理数一3.5与4.5两点的距离是.

一22003

4、已知|a—3|+（b+4=0,则（a+b）=.

5、已知p是数轴上白^一点-4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p

点表木的数是。

6、最大的负整数与最小的正整数的和是。

7、_12003+_12004=8、若x、y是两个负数，且xvy,那么|x||y|

9、若|a|+a=0,则a的取值范围是

10、如果a2=16,那么a=,如果a3=—27,那么a=;

二、精心选一选：

（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在括号中.）

1、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是（）

A0B-1C1D0或1

2、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是（）

A8B7C6D5

3、计算：

（一2）100+（—2）101的是（）A2100B-1C—2D-2100

4、两个负数的和一定是（）A负B非正数C非负数D正数

5、已知数轴上表示一2和一101的两个点分别为A,B,那么A,B两点间的距离等于（）

A99B100C102D103

1

6、右—1

a

.12211221

A一

aaaa

7、若x>0,yv0,且|x|v|y|,贝Ux+y-一定是（

A负数B正数C0D无法确定符号

8、一个数的绝对值是3,则这个数可以是（）

1

A3B-3C3或—3D—

3

9、一（_43等于（）A-12B12C-64D64

2

10、a=16，则a?

E（）A4或—4B—4C4D8或—8

三、计算题（每小题4分，共32分）

1、26+-14+-16+82

、-5.3+-3.2--2.5-4.8

3、-8（-25）（-0.02）4

1557”

一—―一一一-36

29612

，八f31r1、

5、（一1卜-10—厂一1一I6

14八3）

一__331

7、0-23-（-4）3

8

8、100。

（一22-（-2-？

［

<3J

四、（5分）m=2,n=3,求m+n的值

五、（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=-1）,x是最小的正整数。

试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008+（-cd）2008的值

六、（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：

千米）如下：

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

七、已知数m,n在数轴的位置如图：

（95分）

―।11►

nm0

化简：

-（mn）-|-m||mn||m-n|

八、（6分）观察下列各式：

331122

12=9=—49=—23

44

3331122

132333=36'—916二—3242

44

13+23+33+43=100=-x16x25=lx42x52...

44

1、计算：

13+23+33+43+…,+103的值

2、试猜想13+23+33+43,+n3的值

第三章整式及其加减

小结与复习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各说法中，错误的是（）

a.代数式产+产的意义是"y的平方和b.代数式5（x+y）的意义是5与（常+1）的积

C」的5倍与『的和的一半，用代数式表示为5x+1

D.比：

的2倍多3的数，用代数式表示为2f+3

2a-b

2.当a=3,b=1时，代数式一a-b的值是（）

2

A.2B.0C.3D.5

2

3.下面的式子中正确的是（）

A....

C.3a2-2a2=2a

B.5a2b=7ab

2

D.5xy

2

一6xy

2

=.xy

96

4.代数式——的值一定不能是（）

16-a

A.6B.0C.8D.24

5.已知代数式x+2丁的值是5,则代数式2嵬+4y-i的值是（）

A.6B.7C.11D.12

6.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可

表不成（）

A.10bab.bac.100bad.b10a

7.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b,.这个代数式是（）

A.3ab

C.3a3b

22

Na」b

22

8.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式

a+b-a-1+|b+2的结果是

（）

A.1B.2b3

i।?

iM

-1012

9.在排成每行七天的日历表中取下一个

C.2a—3D.—1

3K3方块（如图）

.若所有日期数之和

为189,则p的值为（）

A.21B.11C.15D.9

10.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%乍为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）

A.。

元B』舐元C.。

业元d.l（J4g元

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若x+y=4,a,b互为倒数，则

1

万（*+]7）+5时的值是

12

.若a=2,b=20,c=200,则（a+办+e）+S-&+r）+（力一口+c）=

13.如右图：

（1）阴影部分的周长是：

;

（2）阴影部分的面积是：

;

（3）当工二56,y=4时,阴影部分的周长是,面积是.

一位a-2b3（a-2b）3（a2b）,

14.当=4时，代数式—+—的值是.

a2b4（a2b）a-2b

15.去括号：

—6x3-4x2一（x+5）j=.

16.一个学生由于粗心，在计算35—a的值时，误将“-”看成“+”，结果得63,则35-a的值应为.

17.当,[,二[时，代数式px3+qx+1的值为2005,则当#二一1时，代数式px3+qx+1的

值为.

18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销

售与把它们混合成什.锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果

混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.

三、解答题（共46分）

19.（10分）化简并求值.

⑴2（2工一3y）T（3i+2y+l）,其中厂3P=一05；

⑵一（3口——4办》+[tr-2（2口+2。

》）],其中（!

=_?

.

20.（5分）化简关于1的代数式｛2炉+/一[fci2-（3产一万+1）上当k为何值时，代数式

的值是常数?

21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明

原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.

22.（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

*•••・•・•«।

•••••••••・••••《

第1个第2力第3个堂4个

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

.

（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？

请说明理由.

23.（6分）观察下面的变形规律：

23.1111111

1——,——,——,…

12223233434

解答下面的问题：

4，-…，，41

（1）若n为正整数，请你猜想=;

n（n1）

（2）证明你猜想的结论；

20112012

（3）求和:

24.（7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了

20%，价格增加了40%,

问：

（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；

（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000

千克这种蔬菜可卖多少钱？

比加工前多卖多少钱？

25.（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可

能的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的

数之和.例如，对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数：

22,23,22,23,32,

32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7,154+7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？

请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识.说

明所发现的结果的正确性.

第11页共33页

第三章整式及其加减检测题参考答案

一、选择题

.，一、，1,一、

1.C解析：

选项C中运算顺序表达错误，应写成,（5x+y）.

2

2.D解析：

将a=3,b=1代入代数式2a二b得立3二1=5,故选d.

222

3.D解析：

A、B不是同类项，不能合并；C结果应为@2.

4.B

5.C解析：

因为x+2y=5,所以2工+孙=1。

，从而2%+4y+1=10+1=11

6.C解析：

两位数的表示方法：

十位数字X10♦个位数字；三位数的表示方法：

百位数字

x100+十位数字x1。

+个位数字..是两位数，》是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a.

7.d解析：

这个代数式的2倍为1+25-（-2口+力）=3仆+匕，所以这个代数式为

31.

ab.

22

8.B解析：

由数轴可知l川，所以计。

>0,故a+b-a-1+b+2=a+b_（aT）+（b+2）=a+b-a+1+b+2=2b+3.

9.A解析：

日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3X3方块，

当中间的数是］］的话，它上面的数是卜7,下面的数是r+7,

左边的数是u-J,右边的数是1，

左边最上面的数是人1-7,最下面的数是aT+7,

右边最上面的数是壮+1一7,最下面的数是n+1+7.

若所有日期数之和为189,则一.-_一:

一

189,即加二189解得：

"21，故选a.

10.D解析：

依题意可得：

£t（l+30%）X0,8=1,04a（元），故选d.

二、填空题

11.7解析：

因为a,b互为倒数，所以劭=1.则

11

2尉+小田2一「二二二.

12.622解析：

因为（a+i+c）+（a-i?

+c）+{b-a+c）=c+i+3c，将。

=2,人见。

=2。

。

代入可得计3+3尸2+20+3x200=622.

13.

（1）狂+例

（2）35尊（3）46,77

解析：

阴影部分的面积是：

，：

-.

15a-2b

14.—解析：

因为--b=4,所以

a2b1

a-2b4

故3（a-2b）.3（a2b）

4（a2b）a-2b

3八1

二一43-

二33

15

4

4a2b

32

15.-6x-4xx5

323232

斛析：

-6x-[4x-（x5）]=-6x-（4x-x-5）=-6x-4xx5.

16.7解析：

由题意可知35+fl=63故。

=28.所以35-a=35-28二7.

17.—2003解析：

因为当J二[时，px3+qx+1=p+q+1=2005,所以p+q=2004,

所以当[二一1时，px3+qx+1=p-q+1=_（p+t;）+l=-2004+1=-2（JD3.

18.20x12y解析：

此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和y千克乙

20y

种糖果的总价钱，即（2lk+12y；元，混合糖果的质量是（2Q+y）千克，由此我们可以求出

20千克甲种糖果和丁千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为20x+12y（元/千克）.

20y

三、解答题

19.解：

（1）对原式去括号，合并同类项得，

22x-3y）i3x2y1=4x-6y-3x-2y-1-x_8y_1.

将乂=2,丫=—0.5代入得¥-8¥-1=2-8'（-0,5）—1=2+4-1=5.

（2）对原式去括号，合并同类项得.，

-（3才-4ab）+[a2-2（2a+2ab}-3a2+4ab+a2-2（2a+2ab）

=-3a24aba2-4a-4ab=-2a2-4a.

将a=-2代入得—2a2—4a=—2父（—2）2—4父（—2）=—2父4+8=0.

20.解：

将（2产+力-[fcr-（3x:

-r+1）[去括号，得

2谟+1-炉+0/-工+。

=2产+1-"+3犷-¥+1,

]2*]

合并同类项，得_一'-'.

若代数式的值是常数，则S-K二Q,解得卜二5.

故当5时，代数式的值是常数.

21.解：

设原来的两位数是1Qu+），则调换位置后的新数是10E+口.

（1。

口+。

）一（1岫+工）=9a-96=9（a-&）

这个数一定能被9整除.

22.解：

（1）第1个图形需棋子6颗，

第2个图形需棋子9颗，

第3个图形需棋子12颗，

第4个图形需棋子15颗，

第5个图形需棋子18颗，

第n个图形需棋子3S+1）颗.

答：

第5个图形有18颗黑色棋子.

（2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，

根据

（1）得3（计1）二2013,解得需=硒

所以第670个图形有2013颗黑色棋子.

511

23.

（1）解：

;

nn1

（2）证明：

右边

11n1n

——--

nn1n（n1）n（n1）

n1-n1

n（n1）n（n1）

=左边,

所以猜想成立.

11

+…+

42011

1

2012

“…111

（3）解：

原式=1-1+1--

223

彳12011

=1=

20122012

24.解：

（1）I千克这种蔬菜加工后质量为邸1一20喻千克，价格为丫（1+40%：

元-

故1千克这种蔬菜加工后可卖r（l-20%）,XI+40%）=L12守（元）

（2）加工后可卖1.12X1000X1.5=1680（元），

1.12x1000X1.5-1000x1,5=180^^

比加工前多卖180元.

25.解：

举例1:

三位数578:

577578875885

=22;

举例2:

三位数123:

122113312332

123

=22;

猜想：

所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.

证明如下：

设三位数为100a+10b+c（a,b,c=0）,则

所有的两位数是Ma+%iOa+c,1伪他+r/IDc+fl,llt+6

故

10ab10ba10ac10ca10bc10cb

abc

22a22b22c22abc==22.

abcabc

第四章基本平面图形

、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，下列不正确的几何语句是（

A.直线AB^f直线BA是同一条直线

B.射线OAW射线O矍同一条射线

C.射线OAW射线AB是同一条射线

D.线段A的线段BA是同一条线段

2.如图，从A地到B地最短的路线是（

A.A-C—G-E—B

C.A-D-G-E-B

）

««fr

0AB

第1题图

）

B.A-C-E-B

D.A-F—E-B

第2题图

3.已知A、B两点之间的距离是

A.3cm

C.5cm

1I!

I

AcB

第3题图

10cm,C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间

的距离是（）

B.4cm

D.不能计算

4.（2013・武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最

多有6个交点，…，那么六条直线最多有（）

A.21个交点B,18个交点

C.15个交点D.10个交点

1

5.已知“、3都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算一（“+3）的结果依次是28、48

6

60°、88°,其中只有一人计算正确，他是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（）

A.BC=AB-CD

B.BC=1AD-CD

2

1C.BC=A（APCD

2

D.BC=AC-BD

II_Ii

AECD

第6题图

7.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（）

①直线BAF口直线A配同一条直线；②射线AG口射线A虚同一条射线;

③A8BD>AD④三条直线两两相交时，一定有三个交点.

A.1B.2C.3D.4

8.（2013•福州中考改编）如图,

OA，OB,若/1=34°,则/2的度数是（

A.20°B.40

C.56°D.60

第8题图

第9题图

9.如图，阴影部分扇形的圆心角是（）

A.15°B.23°0.30°

D.45

10.如图，甲顺着大半圆从A地到小也，乙顺着两个小半圆从A地到日地，设甲、乙走过的路程

分别为a、b,则（）

C.a>b

D.不能确定

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知线段AB=10cm,BC=5cm,AB、C三点在同一条直线上，则AC=_.

12.如图，O解分/AOBO解分/COM/MO=42,/BOC5,则/AOD

第12题图

ABCDE

第13题图

13.如图，线段AB=BOC[=DE=1cm,那么图中所有线段的长度之和等于cm.

14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆