华东师大版九年级数学上全册完整教案.docx

1、华东师大版九年级数学上全册完整教案2018年 9月华东师大初中九年级数学上册教课设计211. 二次根式（ 1）教课目 ： 1、理解二次根式的看法，并利用 a （a 0）的意 解答详细 目2、提出 ，依据 出看法， 用看法解决 教课重 点关 ：1重点：形如a （ a0）的式子叫做二次根式的看法；2 点与关 ：利用“a （ a0）”解决详细 教课 程：一、 回首当 a 是正数 ，a 表示a 的算 平方根，即正数a 的正的平方根当 a 是零 ，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算 平方根当 a 是 数 ，a 没存心 二、归纳：a （ a 0）表示非 数a 的算 平方根，也就是 ，a （ a 0

2、）是一个非 数，它的平方等于a即有：（ 1）a 0（a 0）；（ 2） ( a ) 2 =a（ a 0）形如 a （ a0）的式子叫做二次根式注意： 在二次根式 a 中，字母 a 必 足 a 0，即被开方数必 是非 数三、例题解说例题：x 是怎 的 数 ，二次根式x1 存心 ？剖析要使二次根式存心 ，必 且只 被开方数是非 数解：被开方数 x-1 0，即 x1所以，当 x 1 ，二次根式x1 存心 思虑：a 2 等于什么？我 不如取a 的一些 ，如2，-2， 3， -3，分 算 的a2 的 ，看看有什么 律：归纳 :当 a0 ，a 2a ；当 a 0 ， a 2a 是二次根式的又一重要性 假如

3、二次根式的被开方数是一个完好平方，运用 个性 ，能够将它“开方”出来，从而达到化 的目的比如：4x 2(2x)2=2x （ x0）；x 4( x2 ) 2x 2 四、练习 : x 取什么 数 ，以下各式存心 .（ 1） 3 4x ； （ 2） 3x 2 ； （ 3）(x3) 2； （ 4） 3x 44 3x五、 拓展第 1共 892018年 9月例：当 x 是多少时，2x3 + 1在实数范围内存心义？x1剖析：要使 2x3 +1在实数范围内存心义，一定同时知足2x 3 中的 0 和 1中的 x+1 0x1x12x30解：依题意，得10x3由得： x -2由得： x -1当 x -3 且 x-1

4、 时，2x 3 +1在实数范围内存心义2x1例： (1)已知 y= 2 x + x2 +5，求 xy的值 (答案 :2)(2)若20042004的值 (答案 :2a 1 + b 1 =0，求 a+b)5六、 归纳小结 （学生活动，老师评论）本节课要掌握：1形如 a （ a 0）的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号2要使二次根式在实数范围内存心义，一定知足被开方数是非负数七、部署作业：教材 P4： 1、 221.1 二次根式（ 2）教课目的： 1、理解 a （ a 0）是非负数和（ a ） 2=a（ a 0），并利用它们进行计算和化简2、 经过复习二次根式的看法，用逻辑推理的方法推出 a （

5、 a 0）是一个非负数，用详细数据联合算术平方根的意义导出（ a ） 2=a（ a 0）；最后运用结论谨慎解题教课重难点重点： 1重点： a （ a 0）是一个非负数； （ a ） 2=a（ a0）及其运用2难点、重点：用分类思想的方法导出 a （ a 0）是一个非负数； ?用研究的方法导出（ a ）2=a（ a 0）教课过程： 一、复习引入 （学生活动）口答1什么叫二次根式？2当 a0 时， a 叫什么？当 a0 ；（2） a20；（3） a2+2a+1=（ a+1） 0；（4） 4x2-12x+9= （ 2x） 2-22x 3+3 2=（2x-3 ） 2 0所以上边的 4 题都能够运用（

6、a ） 2=a（ a 0）的重要结论解题解：（ 1）因为 x 0，所以 x+10, （ x 1 ） 2=x+1（2） a2 0，（ a2 ） 2=a2第3 页共89 页2018年 9月（3） a2+2a+1=（ a+1） 2 , 又（ a+1） 2 0， a2+2a+10 ， a22a1 =a2+2a+1（4） 4x2-12x+9= （ 2x） 2-2 2x 3+32=（ 2x-3） 2 , 又（ 2x-3 ） 2 0 4x2-12x+9 0，（4x212x 9 ） 2=4x2-12x+9例 3 在实数范围内分解以下因式:（1）x2-3（ 2） x4-4(3) 2x2-3六、归纳小结 ：本节课

7、应掌握：1 a （a 0）是一个非负数；2（ a ） 2=a（ a 0） ;反之 :a=（a ） 2（ a0）七、部署作业 ：教材 P4： 3、421.1 二次根式（ 3）教课目的： 1、理解 a2 =a（ a 0）并利用它进行计算和化简2、 经过详细数据的解答，研究 a2 =a（ a 0），并利用这个结论解决详细问题教课重难点重点： 1重点： a2 a（a0）2难点：研究结论3重点：讲清 a 0 时， a2 a 才成立教课过程： 一、复习引入： （老师口述并板收上两节课的重要内容）1形如 a （ a 0）的式子叫做二次根式；2 a （a 0）是一个非负数；3 ( a )2 a（ a 0）那么

8、，我们猜想当 a 0 时， a2 =a 能否也成立呢？下边我们就来研究这个问题二、研究新知： （学生活动）填空：22=_；0.012=_ ；(1 )210=_；(2)23=_ ；02=_ ；( 3)27=_（老师评论）：依据算术平方根的意义，我们能够获取：22 =2；0.012=0.01 ； (1)2=1 ；(2)2=2 ；02=0； (3)2=3 10103377所以，一般地：a2 =a（a0）三、例题解说：第4 页共89 页2018年 9月例 1 化简：（1） 9 （2） ( 4)2 （3） 25 （4） ( 3)2 剖析：因为（ 1） 9=-3 2，（2）（ -4） 2=42，（ 3）

9、25=52，（ 4）（ -3）2=32，所以都可运用 a2 =a（ a 0） ?去化简解：（ 1）9= 32=3（2）( 4)2=42 =4（ 3）25= 52=5 （4）( 3)2= 32=3四、稳固练习： （见小黑板）五、应用拓展例 2填空：当 a 0 时，a2=_ ；当 aa，则 a 能够是什么数？剖析： a2=a（ a 0），要填第一个空格能够依据这个结论，第二空格就不可以，应变形，使“（）2 ”中的数是正数，因为，当a 0 时， a2= ( a)2，那么 -a 0（1）依据结论求条件； （ 2）依据第二个填空的剖析，逆向思想； （ 3）依据（ 1）、（2）可知 a2 =a，而 a 要

10、大于 a，只有什么时候才能保证呢？ aa，即便aa 所以a 不存在； 当 aa，即便 -aa，a0 综上， a2，化简2)2-(1 2x) 2六、归纳小结：本课掌握：a2=a（ a 0）及运用，同时理解当a、 0）,并 你的 a 21212 二次根式的乘除（ 2）教课目 ;1、理解 a=a（ a 0， b0）和a=a（ a0， b0 ）及利用它 行运算bbbb2、利用详细数据，通 学生 活 ， 律， 出除法 定，并用逆向思 写出逆向等式及利用它 行 算和化 教课重 点关 1重点：理解a=a（ a0， b0 ），a=a（ a 0，b0 ）及用它 行 算和化 bbbb2 点关 ： 律， 出二次根式的除法 定教课 程 ; 一、 疑自探解疑合探自探 .（学生活 ） 同学 达成以下各 ：1填空（ 1）9=_ ，9 =_ ；（ 2）16=_ ，16=_ ；16163636（ 3）4=_ ，4=_ ；（ 4）36=_ ，36=_ 16168181 律：9_9 ；16_16 ；4 _4；36_36 1616363616