人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》基础练习.docx

1、人教版七年级数学下册实际问题与二元一次方程组基础练习实际问题与二元一次方程组基础练习一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）1（5分）不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（）A60元 B84元 C144元 D168元2（5分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）A B C D3（5分）用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒

2、身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A144套 B9套 C6套 D15套4（5分）购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A B C D5（5分）甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（）A18分钟 B10分钟 C12分钟 D16分钟二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）

3、如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 7（5分）中学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？如果设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据题意，列出正确的二元一次方程组是： 8（5分）若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有 种换法9（5分）某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交

4、电费88元则基本电价”是 元/千瓦时，“提高电价”是 元/千瓦时10（5分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？12（10分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需5

5、4分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？13（10分）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h汽车从A地到B地共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题： ，并列出方程，求出解14（10分）列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？15（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓

6、库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？实际问题与二元一次方程组基础练习参考答案与试题解析一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）1（5分）不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（）A60元 B84元 C144元 D168元【分析】设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据“买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论【解答】解：设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元

7、，根据题意得：，解得：，x+y60+84144故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2（5分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）A B C D【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据总价单价数量结合购买两种树苗共200棵，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意得：

8、故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3（5分）用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A144套 B9套 C6套 D15套【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，16x169144故选：A

9、【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键4（5分）购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A B C D【分析】设有x人，物品价格是y元，根据“每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设有x人，物品价格是y元，根据题意得：故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5（5分）甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎

10、面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（）A18分钟 B10分钟 C12分钟 D16分钟【分析】设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，由路程速度时间结合“每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x2y，再利用时间路程速度即可求出两车站发车的间隔时间【解答】解：设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，根据题意得：8x+8y24x24y，解得：x2y，12故选：C【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确

11、列出二元一次方程是解题的关键二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）6（5分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是72cm【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可列方程组，可求出x，y的值，即可求每块小长方形地砖的周长【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm根据题意可得：解得：小长方形地砖的周长2（27+9）72cm故答案为：72cm【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是本题的关键7（5分）中学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走

12、读学生各多少名？如果设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据题意，列出正确的二元一次方程组是：【分析】设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据去年学生的人数及今年学生的人数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据题意得：故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键8（5分）若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有3种换法【分析】设换x个1角的硬币，换y个5角的硬币，根据总钱数为一元不变，即可得出关于x、y的二元一次方程，再结合x、y均为

13、非负整数即可找出各换法，此题得解【解答】解：设换x个1角的硬币，换y个5角的硬币，根据题意得：x+5y10，x105yx、y均为非负整数，当y0时，x10；当y1时，x5；当y2时，x0共有3种换法故答案为：3【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键9（5分）某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元则基本电价”是0.6元/千瓦时，“提高电价”是1元/千瓦时【分析】设基本电价

14、”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据“去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据题意得：，解得：故答案为：0.6；1【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键10（5分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货6.5吨【分析】设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一

15、次可以运货y吨，根据“2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入x+y中即可求出结论【解答】解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意得：，解得：，x+y4+2.56.5故答案为：6.5【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）11（10分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地

16、需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？【分析】设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据时间路程速度结合从甲地到乙地需40min、从乙地到甲地需30min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入x+y中即可得出结论【解答】解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据题意得：，解得：，x+y+1答：甲地到乙地的全程是km【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键12（10分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那

17、么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？【分析】设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，根据时间路程速度结合从甲地到乙地需54分钟且从乙地到甲地需42分钟，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入x+y中即可得出结论【解答】解：设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，根据题意得：，解得：，x+y+答：甲地到乙地全程是km【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键13（10分）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60

18、km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h汽车从A地到B地共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：A地到B地的路程是多少km？，并列出方程，求出解【分析】提出问题：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据时间路程速度结合汽车从A地到B地共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论【解答】解：问题为：A地到B地的路程是多少km？设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据题意得：，解得：，x+y180答：A地到B地的路程是180km故

19、答案为：A地到B地的路程是多少km？【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键14（10分）列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？【分析】设房间里有x个椅子，y个凳子，根据椅子和凳子共16个结合腿数4椅子数+3凳子数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设房间里有x个椅子，y个凳子，根据题意得：，解得：答：房间里有12个椅子，4个凳子【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键15

20、（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据题意得：，解得：答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键