人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》基础练习.docx
《人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》基础练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》基础练习.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》基础练习
《实际问题与二元一次方程组》基础练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（ ）
A．60元B．84元C．144元D．168元
2．（5分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？
设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（5分）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？
（ ）
A．144套B．9套C．6套D．15套
4．（5分）购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？
若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（ ）
A．18分钟B．10分钟C．12分钟D．16分钟
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 ．
7．（5分）中学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？
如果设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据题意，列出正确的二元一次方程组是：
．
8．（5分）若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有 种换法．
9．（5分）某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元．则基本电价”是 元/千瓦时，“提高电价”是 元/千瓦时．
10．（5分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？
12．（10分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？
13．（10分）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h．汽车从A地到B地共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：
，并列出方程，求出解．
14．（10分）列方程解应用题：
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？
15．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
《实际问题与二元一次方程组》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（ ）
A．60元B．84元C．144元D．168元
【分析】设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据“买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论．
【解答】解：
设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，
根据题意得：
，
解得：
，
∴x+y＝60+84＝144．
故选：
C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2．（5分）为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？
设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据总价＝单价×数量结合购买两种树苗共200棵，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：
设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，
根据题意得：
．
故选：
A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
3．（5分）用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？
（ ）
A．144套B．9套C．6套D．15套
【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．
【解答】解：
设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，
根据题意得：
，
解得：
，
∴16x＝16×9＝144．
故选：
A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4．（5分）购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？
若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】设有x人，物品价格是y元，根据“每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：
设有x人，物品价格是y元，
根据题意得：
．
故选：
B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
5．（5分）甲、乙两个公共汽车站相向发车，一人在街上行走，他发现每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（ ）
A．18分钟B．10分钟C．12分钟D．16分钟
【分析】设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，由路程＝速度×时间结合“每隔8分钟就迎面开来一辆公交车，每隔24分种从背后开来一辆公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x＝2y，再利用时间＝路程÷速度即可求出两车站发车的间隔时间．
【解答】解：
设公交车的速度为x米/分钟，人步行速度为y米/分钟，
根据题意得：
8x+8y＝24x﹣24y，
解得：
x＝2y，
∴
＝
＝12．
故选：
C．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 72cm ．
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可列方程组，可求出x，y的值，即可求每块小长方形地砖的周长．
【解答】解：
设小长方形的长为xcm，宽为ycm
根据题意可得：
解得：
∴小长方形地砖的周长＝2（27+9）＝72cm
故答案为：
72cm
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．
7．（5分）中学校去年有学生3100名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？
如果设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据题意，列出正确的二元一次方程组是：
．
【分析】设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，根据去年学生的人数及今年学生的人数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：
设去年有寄宿学生人数为x，走读学生人数为y，
根据题意得：
．
故答案为：
．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
8．（5分）若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有 3 种换法．
【分析】设换x个1角的硬币，换y个5角的硬币，根据总钱数为一元不变，即可得出关于x、y的二元一次方程，再结合x、y均为非负整数即可找出各换法，此题得解．
【解答】解：
设换x个1角的硬币，换y个5角的硬币，
根据题意得：
x+5y＝10，
∴x＝10﹣5y．
∵x、y均为非负整数，
∴当y＝0时，x＝10；
当y＝1时，x＝5；
当y＝2时，x＝0．
∴共有3种换法．
故答案为：
3．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
9．（5分）某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元．则基本电价”是 0.6 元/千瓦时，“提高电价”是 1 元/千瓦时．
【分析】设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，根据“去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：
设基本电价”是x元/千瓦时，“提高电价”是y元/千瓦时，
根据题意得：
，
解得：
．
故答案为：
0.6；1．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10．（5分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 6.5 吨．
【分析】设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据“2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，将其代入x+y中即可求出结论．
【解答】解：
设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，
根据题意得：
，
解得：
，
∴x+y＝4+2.5＝6.5．
故答案为：
6.5．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？
【分析】设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据时间＝路程÷速度结合从甲地到乙地需40min、从乙地到甲地需30min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入x+y中即可得出结论．
【解答】解：
设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，
根据题意得：
，
解得：
，
∴x+y＝
+1＝
．
答：
甲地到乙地的全程是
km．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
12．（10分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少km？
【分析】设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，根据时间＝路程÷速度结合从甲地到乙地需54分钟且从乙地到甲地需42分钟，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入x+y中即可得出结论．
【解答】解：
设甲地到乙地的上坡路长xkm，平路长ykm，
根据题意得：
，
解得：
，
∴x+y＝
+
＝
．
答：
甲地到乙地全程是
km．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13．（10分）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h．汽车从A地到B地共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题：
A地到B地的路程是多少km？
，并列出方程，求出解．
【分析】提出问题：
A地到B地的路程是多少km？
设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，根据时间＝路程÷速度结合汽车从A地到B地共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x+y中即可求出结论．
【解答】解：
问题为：
A地到B地的路程是多少km？
设A地到B地的普通公路长xkm，高速公路长ykm，
根据题意得：
，
解得：
，
∴x+y＝180．
答：
A地到B地的路程是180km．
故答案为：
A地到B地的路程是多少km？
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
14．（10分）列方程解应用题：
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？
【分析】设房间里有x个椅子，y个凳子，根据椅子和凳子共16个结合腿数＝4×椅子数+3×凳子数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：
设房间里有x个椅子，y个凳子，
根据题意得：
，
解得：
．
答：
房间里有12个椅子，4个凳子．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15．（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：
设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，
根据题意得：
，
解得：
．
答：
甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
升级会员 