天津市中考数学模拟试题及参考答案doc.docx

1、天津市中考数学模拟试题及参考答案doc2018 年天津市中考模拟试题82 =9 =3 =1，这样对82 只需进行 3 次操作后变为1，类似地，对121 只需进行多少次操作后变为1（ ） 数 学试卷A1 B2 C3 D4一、选择题（本大题共 12 小题，每小题3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只7（3 分）观察下列等式：有一项是符合题目要求的）=1，1在实数3，2，0，4 中，最大的数是（ ）A3 B2 C0 D4 =，2 ABC 中， A， B 均为锐角，且（ tanB）（2sinA）=0，则 ABC 一定是 =，（ ） = A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D有一个角是

2、60的三角形将以上等式相加得到3下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） + + + + =1用上述方法计算： + + + + 其结果为（ ）A B C D A B C D4如图，若将 ABC绕点 O 逆时针旋转90，则顶点 B 的对应点 B1 的坐标为（ ） 8（3 分）化简 的结果是（ ）Ax2+2 x Bx2+6x CD9如图，将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转100，得到 AB1C1，若点 B1 在线段 BC 的延长线上，则 BB1C1 的大小为（ ）A（4，2） B（2，4） C（ 4，2） D（ 2，4）A70B80C84D8652017年 5 月 5 日国产大

3、型客机 C919首飞成功，圆了中国人的 “大飞机梦 ”，它颜值高性能 10如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点 C，B，F 在同一直线上，好，全长近 39 米，最大载客人数 168 人，最大航程约5550 公里数字 5550 用科学记数法表示为（ ）反比例函数 y= 在第一象限的图象经过小正方形右下顶点 E若 OB2BE2=10，则k 的值是A0.555104 B5.55104 C5.55103 D55.5103（ ）6对于实数 x，我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数， 如 4 =4， =1，2.5 =3现对82进行如下操作：18我们规定：一个正 n边形（ n为整数，

4、 n 4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫A3 B4 C5 D4做这个正 n边形的 “特征值”，记为n，那么 6=11如图，在 ABC 中，AB=AC ，AD 是 ABC 的中线， E 是 AB 上一点， P是 AD 上的一 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）个动点，则下列线段的长等于 BP+EP最小值的是（ ）2+（2）219计算：（ +1）ABC BAD CAC DCE22mx4（m0）的顶点 M 关于坐标原点 O 的对称点为M，若点 M12已知抛物线y=x20小华和小军做摸球游戏： A 袋装有编号为1，2，3 的三个小球， B 袋装有

5、编号为4，5， 6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同从两个袋子中分别随机摸出一个小球，在这条抛物线上，则点 M 的坐标为（ ） 若 B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜， 否则小军胜这个游A（1，5） B（3，13） C（ 2，8） D（4，20）戏对双方公平吗？请说明理由二、填空题（本大题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分） 5a2= 13计算： a14方程 =1 的解是 15某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手21如图， ABC

6、 内接于 O，且 AB为 O 的直径， ODAB，与 AC 交于点 E，与过点 C后四根绳子恰好连成一个圈的概率是 的 O 的切线交于点 D 16如果反比例函数 y= （k 是常数， k0）的图象经过点（ 2，3），那么在这个函数图象（1）若 AC=4，BC=2，求 OE 的长所在的每个象限内， y 的值随 x 的值增大而 （填 “增大 ”或 “减小 ”） （2）试判断 A 与CDE 的数量关系，并说明理由17如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D、E 分别是边AB、AC 的中点，点 G、F 在 BC边上，四边形 DEFG 是正方形若 DE=2cm，则AB 的长为 22如图，海中有一小岛P

7、，在距小岛P 的 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行， 把 AC绕点 A 逆时针旋转得到 AC，连接 BC当 +=180时，我们称 ABC 是 ABC它在 A处时测得小岛P位于北偏东60，且 A、P之间的距离为32 海里，若轮船继续向正东的“旋补三角形 ”，ABC边BC上的中线AD 叫做 ABC 的“旋补中线”，点 A 叫做 “旋补中方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自 A处开始至少沿心”东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？ 特例感知：（1）在图2，图3 中， ABC 是ABC 的“旋补三角形 ”，AD 是 ABC 的“旋补中线”如图2，当 ABC为等边三

8、角形时， AD 与 BC 的数量关系为AD= BC；如图3，当 BAC=90 ，BC=8时，则AD长为 猜想论证：（2）在图1 中，当 ABC为任意三角形时，猜想 AD 与 BC 的数量关系，并给予证明23小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小颖在小亮出发后 50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线 25（ 10分）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x +a）（ xa1），其中 a0表示小亮在整个行走过程中 y 随 x 的变化关系 （1）

9、若函数 y1 的图象经过点（ 1，2），求函数 y1 的表达式；（1）小亮行走的总路程是 米，他途中休息了 分 （2）若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1 的图象经过x轴上同一点，探究实数 a，b满足的关系（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度式；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？（3）已知点 P（x0，m）和 Q（1，n）在函数 y1 的图象上，若 mn，求 x0 的取值范围24我们定义：如图1，在 ABC 看，把 AB 点 A顺时针旋转（0180）得到 AB，参考答案： AOE=ACB=90 ，又 A=A， 一、1B 2D3A4B 5C 6C

10、 7A8C9B10C11D12C AOE ACB，二、 ，即 ，313a解得： OE= ；14x=2 （2） CDE=2A，理由如下：15连接 OC，如图所示：16减小OA=OC，172 cm 1=A，18CD 是 O 的切线，三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） OCCD，19（ 8 分）解：原式 =3+22 +4 OCD=90 ，=7 2+CDE=90 ，20（ 8 分）解：不公平， ODAB，画树状图得： 2+3=90， 3=CDE， 3=A+1=2A， CDE=2A共有 9 种等可能的结果，数字的差为偶数的有 4 种情况，P（小华胜）

11、= ，P（小军胜） = ， ，这个游戏对双方不公平21（ 10 分）解：（ 1）AB为 O 的直径， 22（ 10分）解：过P 作 PBAM 于 B，ACB=90 ，在 RtABC 中，由勾股定理得： AB= = =2 ，OA= AB= ，ODAB，在 RtAPB 中， PAB=30，PB= AP= 32=16 海里，1616 ，故轮船有触礁危险为了安全，应该变航行方向，并且保证点 P 到航线的距离不小于暗礁的半径 16 海里，即这个距离至少为16 海里，理由： ABC 是等边三角形，设安全航向为AC，作 PDAC 于点 D， AB=BC=AC=AB=AC ，DB=DC，ADBC， BAC=6

12、0 ，BAC +BAC=18，0 BAC=12，0 B=C=30，由题意得， AP=32 海里， PD=16 海里， AD= AB= BC，sinPAC= = = ，故答案为在 RtPAD 中， PAC=45 ，如图3，当 BAC=90 ，BC=8时，则AD长为4BAC= PACPAB=4530=15答：轮船自 A处开始至少沿南偏东75度方向航行，才能安全通过这一海域23（10 分）解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600 米，他途中休息了 20 分钟故答案为3600，20； （2 分）（2）小亮休息前的速度为： （米 /分） （4 分） 理由： BAC=90 ，BAC +BAC=1

13、80， BAC= BAC=90 ， 小亮休息后的速度为： （米 /分） （6 分）AB=AB ，AC=AC ， BAC BAC，BC=BC， （3）小颖所用时间： （分） （8 分）BD=DC，小亮比小颖迟到 805010=20（分） （9 分）AD= BC=BC=4，小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为： 2055=1100（米） （10 分）故答案为4 24（10 分）解：（1）如图2，当 ABC为等边三角形时， AD 与 BC 的数量关系为AD= BC；（2）猜想 证明：如图，延长AD 至点 Q，则 DQB DAC， 由 mn，得 x01，综上所述： mn，所求 x0 的取值范围0x0

14、1QB=AC ，QBAC，QBA +BAC=180，BAC +BAC=180，QBA= BAC ，又由题意得到 QB=AC=AC ，AB=AB ，AQB BCA，AQ=BC=2AD ，即 25（ 10 分）解：（ 1）函数 y1 的图象经过点（ 1，2），得（a+1）（a）=2，解得 a1=2，a2=1，函数 y1 的表达式 y=（x2）（ x+21），化简，得 y=x2x2；函数 y1 的表达式 y=（x +1）（ x2）化简，得 y=x2x2，综上所述：函数 y1 的表达式 y=x 2x2；（2）当 y=0时（ x+a）（xa1）=0，解得 x1=a，x2= a+1，y1 的图象与 x轴的交点是（a，0），（ a+1，0），当 y2=ax+b经过（a，0）时，a 2+b=0，即 b=a2；当 y2=ax+b经过（ a+1，0）时， a 2+a+b = 0，即 b=a2a；（3）当 P在对称轴的左侧（含顶点）时， y 随 x 的增大而减小，（1，n）与（ 0，n）关于对称轴对称，由 mn，得 0x0 ；当时P在对称轴的右侧时， y 随 x 的增大而增大，