初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析233 方差章节测试习题.docx

1、初中数学冀教版九年级上册第二十三章 数据分析233 方差章节测试习题章节测试题 1.【题文】（6分）某商场统计了今年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性【答案】（1）A中位数15台，方差2，B中位数15台，方差10.4；（2）A稳定【分析】（1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；（2）根据（1）的结果比较即可得到结果【解答】解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，16，17

2、，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台，=15（台）；=15（台），则=2，=10.4；（2），A品牌冰箱的月销售量稳定2.【答题】茶叶厂用甲.乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为( )A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 无法确定【答案】B【分析】标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定【解答】解：甲台包装机的标准差乙台包装机的标准差，乙台包装机包装茶叶质量

3、较稳定，选B.3.【答题】体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是( )A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 无法确定【答案】A【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S2甲S2乙，成绩较稳定的同学是甲选A.4.【答题】甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8下列说法中不一定正

4、确的是( )A. 甲、乙射击成绩的众数相同B. 甲射击成绩比乙稳定C. 乙射击成绩的波动比甲较大D. 甲、乙射中的总环数相同【答案】A【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，S2甲S2甲 S2丁S2乙，四人中乙的成绩最稳定.选B.6.【答题】甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表则这四人中发挥最稳定的是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【分析】根据方差的意义可作出

5、判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：0.0190.0200.021S2乙，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐。选B.8.【答题】某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为( )A. 甲、乙均可 B. 甲 C. 乙 D. 无法确定【答案】B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各

6、数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，141.7433.3，S2甲S2乙 B. S2甲S2乙 C. S2甲=S2乙 D. 无法确定【答案】B【分析】欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可【解答】甲的平均成绩为 =9，乙的平均成绩为 =9；甲的方差S甲2=（10-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（7-9）2=乙的方差S2=（7-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（9-9）2+（10-9）2= .故甲，乙两人方差的大小关系是：S2甲S2乙选B.【方法总结】运用了方差的定义：一般地设n

7、个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18.【答题】刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的( )A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 频数【答案】B【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】众数、平均数是反映一组数据的集中

8、趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差选B.19.【答题】如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 ( )A. 平均数改变，方差不变 B. 平均数改变，方差改变 C. 平均输不变，方差改变 D. 平均数不变，方差不变【答案】A【分析】减去同一个非0常数，所以平均数变小但方差反映数据波动大小的量，同时减少相同数，方差不变【解答】如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，则每个数都要变，故平均数要变小，据样本方差S2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2 知，它反映了一组数据的波动大小，原数组变化前后的波动没有变，故方差不变选A.20.【答题】在方差的计算公式s=（x-20）+（x-20）+（x-20）中，数字10和20分别表示的意义可以是 ( )A. 数据的个数和方差 B. 平均数和数据的个数 C. 数据的个数和平均数 D. 数据组的方差和平均数【答案】C【分析】据方差的计算公式可以知道样本的容量和平均数【解答】根据方差的计算公式（S2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2，其中n是样本的容量和是样本的平均数）可得： s=（x-20）+（x-20）+（x-20）中，数字10和20分别表示是数据的个数和平均数.选C.