即甲种水稻的产量稳定，
∴产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻,
选B.
方法总结：
首先根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，然后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合推广的品种为哪种即可．
9.【答题】一组数据8，0，2，
，4的方差等于（ ）
A.15
B.16
C.17
D.18
【答案】B
【分析】根据方差的计算公式直接计算.
【解答】解：
数据8、0、2、−4、4的平均数
方差
选B.
10.【答题】能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
【答案】D
【分析】根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度．
【解答】解：
由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差.
选D.
11.【答题】衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
【答案】D
【分析】根据方差的意义：
体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．
【解答】根据方差的意义（体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定）可得：
衡量一组数据波动大小的统计量是方差．
选D.
12.【答题】某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是
=610千克，
=608千克，亩产量的方差分别是
=29.6，
=2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）．
A.甲的平均亩产量较高，应推广甲
B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
【答案】D
【分析】根据方差的意义：
体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．
【解答】∵
=610千克，
=608千克，
∴甲、乙的平均亩产量相差不多，
∵亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7
∴乙的亩产量比较稳定．
选D.
【方法总结】运用了方差和平均数的有关知识，在解题时要能根据方差和平均数代表的含义得出正确答案是本题的关键．
13.【答题】方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：
-1，-1，0，1，2；乙组数据：
-1，-1，0，1，1；它们的方差分别记为
和
，则（ ）．
A.
=
B.
＞
C.
＜
D.无法比较
【答案】B
【分析】根据方差的意义：
体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．
【解答】
，
，
∵s甲2=
[（−1−0.2）2+（−1−0.2）2+（0−0.2）2+（1−0.2）2+（2−0.2）2
]=1.224，S乙2=
[（−1−0）2+（−1−0）2+（0−0）2+（1−0）2+（1−0）2]=0.8
∴S甲2＞S乙2，
选B.
14.【答题】甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是
0.4，乙组数据的方差是0.2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（ ）．
A.甲的波动小
B.乙的波动小
C.甲、乙的波动相同
D.甲、乙的波动的大小无法比较
【答案】B
【分析】根据方差的意义：
体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．
【解答】因为S甲2=0.4，S乙2=0.2，方差小的为乙，
所以本题中成绩比较稳定的是乙，乙的波动小，
选B.
【方法总结】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15.【答题】如果一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，那么一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的方差是（ ）
A.3
B.9
C.10
D.81
【答案】B
【分析】根据方差的计算公式直接计算.
【解答】解：
设一组数据a1，a2，a3…，an平均数为a，∴一组新数据a1+1，a2+1，a3+1…，an+1的平均数为a+1，∵一组数据a1，a2，a3…，an方差是9，
∴
[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2）]=9，
∴
[（a1+1-a-1）2+（a2+1-a-1）2+（a3+1-a-1）2+…（an+1-a-1）2）]
=
[（a1-a）2+（a2-a）2+（a3-a）2+…（an-a）2）]
=9
选B.
16.【答题】甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表：
选手
甲
乙
丙
平均数
9.3
9.3
9.3
方差
0.026
a
0.032
已知乙是成绩最稳定的选手，且乙的10次射击成绩不都一样，则a的值可能是（ ）
A.0
B.0.020
C.0.030
D.0.035
【答案】B
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定进行判断即可．
【解答】解：
∵乙的10次射击成绩不都一样，∴a≠0∵乙是成绩最稳定的选手，∴乙的方差最小，∴a的值可能是0.020选B.
17.【答题】在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：
环）
甲：
10 8 10 10 7 乙：
7 10 9 9 10
则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）．
A.S2甲>S2乙
B.S2甲C.S2甲=S2乙
D.无法确定
【答案】B
【分析】欲比较甲，乙两人方差的大小关系，分别计算两人的平均数和方差后比较即可．
【解答】甲的平均成绩为
=9，乙的平均成绩为
=9；
甲的方差S甲2=
[（10-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（7-9）2]=
乙的方差S2=
[（7-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（9-9）2+（10-9）2]=
.
故甲，乙两人方差的大小关系是：
S2甲选B.
【方法总结】运用了方差的定义：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+……+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
18.【答题】刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（ ）．
A.众数
B.方差
C.平均数
D.频数
【答案】B
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解答】众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．
选B.
19.【答题】如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（ ）
A.平均数改变，方差不变
B.平均数改变，方差改变
C.平均输不变，方差改变
D.平均数不变，方差不变
【答案】A
【分析】减去同一个非0常数，所以平均数变小．但方差反映数据波动大小的量，同时减少相同数，方差不变．
【解答】如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，则每个数都要变，
故平均数要变小，
据样本方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+……+（xn-
）2]知，它反映了一组数据的波动大小，原数组变化前后的波动没有变，
故方差不变．
选A.
20.【答题】在方差的计算公式s
=
[（x
-20）
+（x
-20）
+……+（x
-20）
]中，数字10和20分别表示的意义可以是 （ ）
A.数据的个数和方差
B.平均数和数据的个数
C.数据的个数和平均数
D.数据组的方差和平均数
【答案】C
【分析】据方差的计算公式可以知道样本的容量和平均数．
【解答】根据方差的计算公式（S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+……+（xn-
）2]，其中n是样本的容量和
是样本的平均数）可得：
s
=
[（x
-20）
+（x
-20）
+……+（x
-20）
]中，数字10和20分别表示是数据的个数和平均数.
选C.
升级会员 