物化习题答案doc.docx

1、物化习题答案doc第一篇化学热力学第一章热力学基本定律.1-1 0.1kg C6H6(1)在,沸点 353.35K T蒸发,已知(C6H6) =30.80 kJ mol-1 试计算此过程 Q, W, AU 和 AH 值。解：等温等压相变。n/mol =100/78 , H = Q = n = 39.5 kJ , W= - nRT =-3.77 kJ , U =Q+W=35.7 kJ1-2设一礼堂的体积是lOOOn?,室温是290K,气压为p ,今欲将温度升至300K,需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其Cp,m%29.29JKTmolT。)解：理想气体等压升温(n 变)。Q=nCp

2、.raAT=(1000/?,?)/(8.314X290)XCp.raAT=1.2X 107J1-3 2 mol单原子理想气体，由600K, l.OMPa对抗恒外压 绝热膨胀到。计算该过程的Q、 W、AU 和 AH。(Cp ,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q=0 o AU = W ,即nCv,m(T2-Ti)= - p2 (V2-Vi),因 V2= nRT2/ p2 ,Vi=nRTi/pi ,求出 T2=384KOAU=W=nCV,m(T2-Ti)=-5.39kJ , A H=nCpCTo-T) = -8.98 kJ1-4在298.15K,6X101.3kPa压力下，1 mol单原子

3、理想气体进行绝热膨胀，最后压力为/ ,若为；(1)可逆膨胀(2)对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气 体对外界所作的功；气体的热力学能变化及培变。(已知Cp.m=2.5 R)o解：(1)绝热可逆膨胀:Y =5/3 ,过程方程 pil rTir=p21YT2Y,T2=145.6K,AU=W=nCv.ra(T2-T1) = -1.9kJ, A H=nCp.m(T2-Ti)=-3.17kJ(2)对抗恒外压膨胀，利用 AU=W ,即 nCv.m(T2-Ti)=-p2(V2-Vi),求出 T2=198.8K 同理，AU=W=-1.24kJ, AH=-2.07kJo1-5 1 mol水

4、在100C, /下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可 逆膨胀到计算全过程的 AU, AHo 已知 Af Hm(H2O , 373.15K, plf)= 40.67kJmol1 。解：过程为等温等压可逆相变+理想气体等温可逆膨胀，对后一步AU, AH均为零。AH= Hm=40.67kJ , AU= AH - (pV) = 37.57kJ1-6某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氮气。在29K时取出一样品，从5由1?绝 热可逆膨胀到6dm3,温度下降21Ko能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的 Cv.m=L5R,双原子气体的 Cv,m=2.5R)解：绝热可逆膨胀:T

5、2=277 K,过程方程TiViY-1=T2V2y-1,求出Y =7/5,容器中是N2.1-7 Imol单原子理想气体(Cv.m=1.5R )，温度为273K,体积为22.4由1?,经由A途径变化 到温度为546K、体积仍为22.4dm3；再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3； 最后经由C途径使系统回到其初态。试求出：(1)各状态下的气体压力；(2)系统经由各途 径时的Q, W, AU, AH值；(3)该循环过程的Q, W, AU, AH解：A途径：等容升温，B途径等温膨胀，C途径等压降温。(1)pl=, p2=2, p3=(2)理想气体：AU = nCV,mAT, AH=n

6、Cp,mAT.A 途径,W=0, Q= AU ,所以 Q,W, AU, AH 分别等于 3.40 kJ , 0,3.40 kJ , 5.67 kJB 途径,AU= A h=0,Q=-W,所以 Q,W, AU, AH 分别等于 3.15 kJ ,-3.15 kJ , 0,0 ;C 途径，W=-p A v, Q= Au - W,所以 Q,W, AU, AH 分别等于-5.67 kJ , 2.27 kJ , -3.40 kJ , -5.67 kJ(3)循环过程 U= A H=0 ,Q = -W= 3.40+3.15+(-5.67)= 0.88 kJ1-8 2mol某双原子分子理想气体,始态为202.

7、65kPa,11.2dm3,经？丁=常数的可逆过程，压缩 到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及 W, A U, A H.( Cp ,m=3.5 R).解：plTl=p2T2 , T1=136.5K 求出 T2=68.3K,V2=2.8dm3, A U=nCV,m A T=-2.84kJ, A H= nCp.m A T=-3.97kJ , 5 W = -2nRdT , W= -2nR A T=2.27 kJ1-9 2mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中，小球放入373K恒温真空箱中。打破小球, 刚好使H2O蒸发为101.33kPa.373K的H2O(g)(视

8、H2O(g)为理想气体)求此过程的Q,W, U, AH;若此蒸发过程在常压下进行，则Q,W, A U, A H的值各为多少？已知水的蒸发热 在 373K, 101.33kPa 时为 40.66kJmol-l。.解：101.33kPa , 373K H2O(1)H2O(g)(1)等温等压可逆相变，A H=Q=n Hm= 81.3kJ, W= -nR T=-6.2kJ, ,A U=Q+W=75.1kJ(2)向真空蒸发 W=0,初、终态相同 AH=81.3kJ, ,AU=75.1kJ, Q = AU =75.1kJ1-10将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325

9、kPa(此时仍全为水气)，后 继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水).试 计算此过程的Q, AU,AH.假设凝聚成水的体积忽略不计，水蒸气可视为理想气体，水的气化 热22.59 Jg-1-.解：此过程可以看作：n=4.9mol理想气体等温压缩+n =3.92mol水蒸气等温等压可逆相 变。W =-pAV+nRT=27kJ, Q=pAV+n Hm=-174kJ,理想气体等温压缩 AU, AH 为 零，相变过程 AH=n; Hm=-159kJ, A U= A H- A (pV)= AH+n RT=-147kJ1-11试以T为纵坐标，S为横坐标

10、，画出卡诺循环的T-S图，并证明线条所围的面积就是 系统吸的热和数值上等于对环境作的功。1-12 Imol单原子理想气体，可逆地沿T=aV (a为常数)的途径，自273K升温到573K,求此过 程的 W,AU,ASo解：可逆途径T=aV (a为常数)即等压可逆途径W=-nR(T2-Tl)= -2.49kJA U=nCV,m A T=3.74kJ, A S= nCp,mln(T2/Tl)= 15.40JK-11-13 1 mol理想气体由25C, IMPa膨胀到O.IMPa,假定过程分别为：(1)等温可逆膨胀；(2)向真空膨胀。计算各过程的炳变。解：等温可逆膨胀；AS=nRln(V2/Vl)=

11、19.14JK-1 (2)初、终态相同 A S= 19.14 J K-l1-14 2 mol、27C、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3 ,假定过程为：(1) 可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压 膨胀。计算以上各过程的Q、W、AU, AH及AS。 解：理想气体等温膨胀,AU=AH=0 及 AS = nRln(V2/Vl)= 15.2 J K-l。(1)可逆膨胀 W= - nRTln(V2/Vl)= -4.57 kJ、Q = - W=4.57 kJ 自由膨胀 W=0,Q = -W=0(3)恒外压膨胀 W=-p A V = -3.0 kJ, Q = - W=3.0 kJ1-1

12、5 5 mol某理想气体(Cp,m=29.10JK-l mol-1 ),由始态(400 K, 200 kPa)分别经下列不同 过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、AU、AH及AS。 (1)等容 加热到600K： (2)等压冷却到300K； (3)对抗恒外压绝热膨胀到；(4)绝热可逆膨胀到。解：理想气体 AU=nCV,mAT, AH=nCp,m述T, AS= nRln(pl/p2)+ nCp,mln(T2/Tl)(1)等容升温 T2=600K, W=0, Q= U, S=nCV,mln(T2/Tl)所以 Q,W, A U, A H, A S 分别等于 20.79 kJ, 0,

13、20.79 kJ, 29.10 kJ, 42.15 J K-l(2)等压降温 T2=300K , W=-p A V , Q= A U - W, S= nCp,mln(T2/Tl)所以 Q,W, A U, A H,AS 分别等于-14.55 kJ, 4.16 kJ, - 10.4 kJ, - 14.55kJ, - 41.86JK-1(3)恒外压绝热膨胀 Q=0, W= A U, T2=342.9K, A S= nRln(pl/p2)+ nCp,mln(T2/Tl)=6.40 J K-l(4)绝热可逆膨胀 A S=0, Q=0, Y =7/5, plVl Y = p2V2 y , T2=328K

14、所以 Q,W, A U, A H, A S 分 别等于 0, - 7.47 kJ, - 7.47 kJ , - 10.46 kJ, 01-16汽车发动机(通常为点火式四冲程内燃机)的工作过程可理想化为如下循环过程(Otto 循环)：(1)利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩(2)点火、燃烧，气体在上死点 处恒容升温(3)气体绝热膨胀对外做功(4)在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数 = 1.4、Vl/V2=6.0,求该汽车发动机的理论效率。解:一绝热可逆压缩一恒容V2升温一绝热可逆膨胀一恒容VI降温 一 Q+=CV (T3-T2),一 Q=CV (T1-T4) , n=|Q+Q|/Q+ 利

15、用绝热可逆过 程方程求出 n=l-(T2- T3)/(T1-T4)= 1- (Vl/V2)l-Y =1-6-0.41-17 Imol水由始态(，沸点372.8K)向真空蒸发变成372.8K,水蒸气。计算该过程的AS (已知水在 372.8K 时的=40.60kJ mol-1)解：设计等温等压可逆相变AS=/T=109 JK-11-18 已知水的沸点是 100 C, Cp,m ( H2O,1) =75.20 J K-l mol-1 , (H2O) =40.67kJ - mol-1 ,Cp,m (H2O,g) =33.57 JK-1 mol-1, Cp,m 和 均可视为常数。(1)求过程：lmol

16、H2O(l, 100C , )-1 mol H2O(g, 100C ,)的八$；(2)求过程：1 molH2O(l,60C, )-lmolH2O(g, 60C, AU, AH, AS。解： 等温等压可逆相变AS=/T=109 JK-1(2)设计等压过程 H2O(l,60C)f H2O(1, 100C)H2O(g, 100C) H2O(g, 60C)H = Cp,m(l) A T+ - Cp,m(g) A T = 42.34kJ , U= H - p V= H - RT=39.57kJA S= Cp,m(1) ln(T2/Tl) + /T+ Cp,m(g) ln(Tl/T2)= 113.7 J

17、K-l1-19 4 mol理想气体从300K,下等压加热到600K,求此过程的AU, AH, AS, AF, AGo 已知此理想气体的(300K)=150.0J K-l mol-1 , Cp,m= 30.00 J K-l mol-1 。解：AU=nCV,mAT=26.0kJ, A H=nCp,m A T=36.0kJ , A S= nCp,mln(T2/Tl)= 83.2 J K-l (600K)= (300K)+ A S =233.2J K-l mol-1AF= AU-A (TS)= -203.9kJ , G= H- (TS)= -193.9kJ1-20将装有O.lmol乙醍液体的微小玻璃泡

18、放入35C, , 10dm3的恒温瓶中，其中已充满 N2(g),将小玻璃泡打碎后，乙醍全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醍在 101325Pa 时的沸点为 35C,其=25.10 kJ mol-1 。计算：(1)混合气体中乙醍的分压；(2)氮气的AH, AS, AG； (3)乙醍的AH, AS, AG。 解：(l)p乙醍=nRT/V=25.6 kPa该过程中氮气的压力、温度、体积均无变化AH, AS, A G均为零。(3)对乙醍而言可视为：等温等压可逆相变+理想气体等温加压，H=n=2.51kJ, S=n/T-nRln(p2/pl)= 9.3 JK-1, G= H-T S=-0.3

19、5kJ1-21某一单位化学反应在等温(298.15K)、等压()下直接进行，放热40kJ,若放在可逆电池 中进行则吸热4kJo (1)计算该反应的ArSm； (2)计算直接反应以及在可逆电池中反应的嫡产 生AiS ；计算反应的ArHm； (4)计算系统对外可能作的最大电功。解：(1) A rSm=QR/T=13.42 JK-1 (2)直接反应 A iS= A rSm- Q/T =147.6 JK-1,可逆电池中反 应 A iS=0 (3) A rHm= Q =-40 kJ (4) WR = rGm= A rHm- T A rSm= - 44 kJ1-22若已知在298.15K、下，单位反应H2

20、(g)+0.5O2(g) 一 H2O(1)直接进行放热285.90 kJ, 在可逆电池中反应放热48.62kJ (1)求上述单位反应的逆反应(依然在298.15K、的条件下) 的AH, AS, AG； (2)要使逆反应发生，环境最少需付出多少电功?为什么？解：(1) H=-Q=285.90 kJ , S=QR/T=163 JK-1, G= H-T S=237.28 kJ(2) WR = rG=237.28 kJ1-23液体水的体积与压力的关系为：V=V0(l-Bp),已知膨胀系数a= = 2.0X10-4K-1, 压缩系数 B = = 4.84X10-10 Pa-1 : 25C, 1.013X

21、105 Pa T V0= 1.002 cm3 g-1 。试计算 1 mol 水在 25C 由 1.013X105 Pa 加压到 1.013X106 Pa 时的 AU, AH, AS, AF, AG。解：T=298K, V0=18.036X10-6m3 mol-1 ,=-T - p =-T VO a - p VO B = -(1.075 X 10-6+8.7 X 10-15p) m3 mol-1AU=-0.98J,同理=V-T , = - , = - p , = V,积分求出 AH=15.45 J, S=-3.32X 10-3 J, A F=9.86X10-3 J, AG=16.44 Jo1-2

22、4将1 kg 25C的空气在等温、等压下完全分离为氧气和纯氮气，至少需要耗费多少非 体积功?假定空气由02和N2组成，其分子数之比02 : N2=21 : 79；有关气体均可视为理 想气体。解：1 kg 25C 的空气中 n(O2)=7.28mol ,x(O2)=0.21, n(N2)=27.39mol ,x(N2)=0.79,混合过程AG= n(O2)RTln x(O2)+ n(N2)RTln x(N2)= -44.15 kJ,所以完全分离至少需要耗费 44.15kJ非体积功。1-25将lmolN2从 等温(298.15K)可逆压缩到6 ,求此过程的Q,W, A U, A H, A F, A

23、 G, A S和 AiSo解：理想气体等温可逆过程AU=A H=0, W= -Q = nRTln(p2/pl) = 4.44kJA S=- nRln(p2/pl)= -14.9 JK-1 , iS= A S- Q/T =0 , A F= A G= -T A S=4.44kJ1-26若上题中初态的N2始终用6的外压等温压缩到相同的终态，求此过程的Q,W,AU, A H, F, G, A S和A iS,并判断此过程的性质。-12.39kJ , 12.39kJ , 0,0,4.44kJ , 4.44kJ , -14.90 JK-1 , 26.67 JK-1 解：AU, A H, AF, AG, A

24、S 与上题相同。W=-Q = - p2 V=12.39kJ, iS= S-Q/T =26.67JK-1此过程为不可逆过程。1-30证明：对于纯理想气体多方过程的摩尔热容(1)(2)由初态(pl,VI)到终态(p2,V2)过程中所做的功提示：所有满足pVn=K(K为常数，n是多方指数，可为任意实数。)的理想气体准静态过 程都称之为多方过程。已经讨论过的可逆过程，如等压过程(n=0)、等温过程(n=l)、绝 热过程(n=)、等容过程(n )都是特定情况下的多方过程。解：因 pV=RT, KVl-n=RT, KV-ndV=R dT/(l-n), 6 w=-pdV= -K V-ndV= R dT/(

25、n -1); dU=CVdT ,而 Cn,m= 8 Q/dT =(dU- 6 W)/ dT=CV,m- R /( n -1), CV,m=R/( -1)可得(1) 又 plVl n = p2V2 n= K , 6 W=-pdV= -K V-ndV,积分求出(2)的结果第二章多相多组分系统热力学2-1 1.25C时，将NaCl溶于1kg水中，形成溶液的体积V与NaCl物质的量n之间关系以 下式表示：V(cm3)=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2,试计算 Imol kg-1 NaCl 溶液中 H2O及NaCl的偏摩尔体积。解：由偏摩尔量的定义得：=16.625

26、+1.7738 X 1.5nl/2+0.1194X 2 nn= 1 mol , VNaCl=19.525cm3 mol-1,溶液体积 V=1019.90cm3。n(H2O)=55.556 mol,按集合公式：V= n VNaCl+n(H2O)求出=18.006 cm3mol-l 2-2在15C,下某酒窖中存有104dm3的酒,w（乙醇）=96%。今欲加水调制为w（乙醇）= 56% 的酒。试计算：应加水多少dm3? （2）能得到多少dm3 w（乙醇） = 56%的酒?已知：15C,时 水的密度为0.9991kg dm-3；水与乙醇的偏摩尔体积为： w(乙醇)X 100/ cm3 mol-1V(C

27、2H5OH) / cm3 mol-19614.6158.015617.1156.58解：按集合公式：V= n(C2H5OH) +n(H2O)w(乙醇)=96%时，104dm3 的酒中 n(H2O) = 17860 mol、n(C2H5OH)= 167887 mol。(1)w(乙醇)=56%, n(C2H5OH) = 167887 mo 1 时，n(H2O)应为 337122 mol,故可求出应加水 5752dm3o(2)再次利用集合公式求出w(乙醇)= 56%的酒为15267dm3o2-3乙腊的蒸气压在其标准沸点附近以3040 Pa K-1的变化率改变，又知其标准沸点为 80C,试计算乙腊在8

28、0C的摩尔气化培。解：AvapHm=RT2(d lnp / dT)= RT2(dp / dT)/ p=8.314 X (273.15+80)2 X 3040/105=31.5 kJ mol-1 o2-4水在100C时蒸气压为101 325Pa，气化培为40638 J mol-1 。试分别求出在下列各种 情况下，水的蒸气压与温度关系式ln(p* / Pa)= f (T),并计算80C水的蒸气压(实测值为0.473 X105Pa)(1)设气化培AHm = 40.638 kJ mol-1为常数；(2) Cp.m (H2O,g) = 33.571 J K-1 mol-1 , Cp.m (H20,1)=

29、75.296 J K-1 mol-1 均为常数；(3)Cp.m (H2O,g) =30.12 +11.30 X 10-3T (J K-1 mol-1 ); Cp.m (H2O,1) = 75.296 J K-1 mol-1为常数；解：ln(p* / Pa)= ln(101 325)+ ； AHm=40638 + ； Cp.m=Cp.m (H2O,g)Cp.m (H2O,1)(1)ln(p* / Pa)= - 4888/T +24.623,计算出 80C水的蒸气压为 0.482 X 105 Pa。 ln(p* / Pa)= - 6761/T - 5.019 In T+59.37 ,计算出 80C

30、水的蒸气压为 0.479X105 Pa。(3)ln(p* / Pa)= - 6726/T - 5.433 InT+1.36X 10-3T+ 61.22 ,计算出蒸气压为 0.479X105 Pa。2-5固体CO2的饱和蒸气压与温度的关系为:lg ( p* / Pa) = -1353 /(T / K)+l 1.957已知其熔化培=8326 J mol-1 ,三相点温度为-56.6C。(1)求三相点的压力；(2)在lOOkPa下CO2能否以液态存在？(3)找出液体CO2的饱和蒸气压与温度的关系式。解：(1) lg (p* /Pa) = -1353 /( 273.15-56.6)+11.957=5.

31、709,三相点的压力为 5.13X10 5 Pa=2.303X1353X8.314 J mol-1; = - =17.58 kJ mol-1 ,再利用三相点温度、压力便可求出液 体CO2的饱和蒸气压与温度的关系式：lg ( p* / Pa)= -918.2 /( T / K)+9.9522-7 在40C时，将1.0 mol C2H5Br和2.0 mol C2H5I的混合物(均为液体)放在真空容器中， 假设其为理想混合物，且 p*(C2H5Br) =107.0 kPa , p*(C2H5I)=33.6 kPa,试求：起始气相的压力和组成(气相体积不大，可忽略由蒸发所引起的溶液组成的变化)；(2)若此容器有一可移动的活塞，可让液相在此温度下尽量蒸发。当只剩下最后一滴液体时, 此液体混合物的组成和蒸气压为若干？解：起始气相的压力 p = xBrp* (C2H5Br) + (1-xBr ) p*(C2H5I)=58.07kPa。起始气相的组成 yBr=p/xBrp* (C2H5Br) =0.614(2)蒸气组成 yBr= 1/3 ； yBr=xBr p* (C2H5Br)/xBrp* (C2H5Br) + (1-xBr ) p*(C2H5I) 解出 xBr=0.136 , p=43.58kPa2-8在25C,时把苯(组