物化习题答案doc.docx

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物化习题答案doc

第一篇化学热力学

第一章热力学基本定律.

1-10.1kgC6H6

（1）在,沸点353.35KT蒸发,已知（C6H6）=30.80kJmol-1„试计算此过程Q,W,AU和AH值。

解：

等温等压相变。

n/mol=100/78,△H=Q=n=39.5kJ,W=-nRT=-3.77kJ,

△U=Q+W=35.7kJ

1-2设一礼堂的体积是lOOOn?

室温是290K,气压为p°,今欲将温度升至300K,需吸收

热量多少?

（若将空气视为理想气体，并已知其Cp,m%29.29JKT・molT。

）

解：

理想气体等压升温（n变）。

Q=nCp.raAT=（1000/?

?

）/（8.314X290）XCp.raAT=1.2X107J

1-32mol单原子理想气体，由600K,l.OMPa对抗恒外压绝热膨胀到。

计算该过程的Q、W、AU和AH。

（Cp,m=2.5R）

解：

理想气体绝热不可逆膨胀Q=0oAU=W,即nCv,m（T2-Ti）=-p2（V2-Vi）,

因V2=nRT2/p2,Vi=nRTi/pi,求出T2=384KO

AU=W=nCV,m（T2-Ti）=-5.39kJ,AH=nCp^CTo-T]）=-8.98kJ

1-4在298.15K,6X101.3kPa压力下，1mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为/,

若为；

（1）可逆膨胀

（2）对抗恒外压膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及培变。

（已知Cp.m=2.5R）o

解：

（1）绝热可逆膨胀:

Y=5/3,过程方程pilrTir=p21YT2Y,T2=145.6K,

AU=W=nCv.ra（T2-T1）=-1.9kJ,AH=nCp.m（T2-Ti）=-3.17kJ

（2）对抗恒外压膨胀，利用AU=W,即nCv.m（T2-Ti）=-p2（V2-Vi）,求出T2=198.8K»同理，AU=W=-1.24kJ,AH=-2.07kJo

1-51mol水在100°C,//下变成同温同压下的水蒸气（视水蒸气为理想气体），然后等温可逆膨胀到计算全过程的AU,AHo已知AfHm（H2O,373.15K,plf）=40.67kJmol1。

解：

过程为等温等压可逆相变+理想气体等温可逆膨胀，对后一步AU,AH均为零。

AH=Hm=40.67kJ,AU=AH-△（pV）=37.57kJ

1-6某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氮气。

在29K时取出一样品，从5由1?

绝热可逆膨胀到6dm3,温度下降21Ko能否判断容器中是何种气体?

（若设单原子气体的Cv.m=L5R,双原子气体的Cv,m=2.5R）

解：

绝热可逆膨胀:

T2=277K,过程方程TiViY-1=T2V2y-1,求出Y=7/5,容器中是N2.

1-7Imol单原子理想气体（Cv.m=1.5R），温度为273K,体积为22.4由1?

经由A途径变化到温度为546K、体积仍为22.4dm3；再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3；最后经由C途径使系统回到其初态。

试求出：

（1）各状态下的气体压力；

（2）系统经由各途径时的Q,W,AU,AH值；（3）该循环过程的Q,W,AU,AH»

解：

A途径：

等容升温，B途径等温膨胀，C途径等压降温。

（1）pl=,p2=2,p3=

（2）理想气体：

AU=nCV,mAT,AH=nCp,mAT.

A途径,W=0,Q=AU,所以Q,W,AU,AH分别等于3.40kJ,0,3.40kJ,5.67kJ

B途径,AU=Ah=0,Q=-W,所以Q,W,AU,AH分别等于3.15kJ,-3.15kJ,0,0;

C途径，W=-pAv,Q=Au-W,所以Q,W,AU,AH分别等于-5.67kJ,2.27kJ,-3.40kJ,-5.67kJ

（3）循环过程△U=AH=0,Q=-W=3.40+3.15+（-5.67）=0.88kJ

1-82mol某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经？

丁=常数的可逆过程，压缩到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及W,AU,AH.（Cp,m=3.5R）.

解：

plTl=p2T2,T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dm3,AU=nCV,mAT=-2.84kJ,AH=nCp.mAT=-3.97kJ,5W=-2nRdT,W=-2nRAT=2.27kJ

1-92mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中，小球放入373K恒温真空箱中。

打破小球,刚好使H2O⑴蒸发为101.33kPa.373K的H2O（g）（视H2O（g）为理想气体）求此过程的Q,W,△U,AH;若此蒸发过程在常压下进行，则Q,W,AU,AH的值各为多少？

已知水的蒸发热在373K,101.33kPa时为40.66kJmol-l。

.

解：

101.33kPa,373KH2O

（1）—H2O（g）

（1）等温等压可逆相变，AH=Q=nHm=81.3kJ,W=-nRT=-6.2kJ,,AU=Q+W=75.1kJ

（2）向真空蒸发W=0,初、终态相同AH=81.3kJ,,AU=75.1kJ,Q=AU=75.1kJ

1-10将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa（此时仍全为水气），后继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,（此时有一部分水蒸气凝聚成水）.试计算此过程的Q,AU,AH.假设凝聚成水的体积忽略不计，水蒸气可视为理想气体，水的气化热22.59Jg-1-.

解：

此过程可以看作：

n=4.9mol理想气体等温压缩+n'=3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。

W=-pAV+n'RT=27kJ,Q=pAV+n'Hm=-174kJ,理想气体等温压缩AU,AH为零，相变过程AH=n;Hm=-159kJ,AU=AH-A（pV）=AH+n'RT=-147kJ

1-11试以T为纵坐标，S为横坐标，画出卡诺循环的T-S图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。

1-12Imol单原子理想气体，可逆地沿T=aV（a为常数）的途径，自273K升温到573K,求此过程的W,AU,ASo

解：

可逆途径T=aV（a为常数）即等压可逆途径W=-nR（T2-Tl）=-2.49kJ

AU=nCV,mAT=3.74kJ,AS=nCp,mln（T2/Tl）=15.40JK-1

1-131mol理想气体由25°C,IMPa膨胀到O.IMPa,假定过程分别为：

（1）等温可逆膨胀；

（2）向真空膨胀。

计算各过程的炳变。

解：

⑴等温可逆膨胀；AS=nRln（V2/Vl）=19.14JK-1

（2）初、终态相同AS=19.14JK-l

1-142mol、27°C、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3,假定过程为：

（1）可逆膨胀；

（2）自由膨胀；（3）对抗恒外压膨胀。

计算以上各过程的Q、W、AU,AH及AS。

解：

理想气体等温膨胀,AU=AH=0及AS=nRln（V2/Vl）=15.2JK-l。

（1）可逆膨胀W=-nRTln（V2/Vl）=-4.57kJ、Q=-W=4.57kJ

⑵自由膨胀W=0,Q=-W=0

（3）恒外压膨胀W=-pAV=-3.0kJ,Q=-W=3.0kJ

1-155mol某理想气体（Cp,m=29.10JK-lmol-1）,由始态（400K,200kPa）分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。

试分别计算各过程的Q、W、AU、AH及AS。

（1）等容加热到600K：

（2）等压冷却到300K；（3）对抗恒外压绝热膨胀到；（4）绝热可逆膨胀到。

解：

理想气体AU=nCV,mAT,AH=nCp,m述T,AS=nRln（pl/p2）+nCp,mln（T2/Tl）

（1）等容升温T2=600K,W=0,Q=△U,△S=nCV,mln（T2/Tl）所以Q,W,AU,AH,AS分别等于20.79kJ,0,20.79kJ,29.10kJ,42.15JK-l

（2）等压降温T2=300K,W=-pAV,Q=AU-W,△S=nCp,mln（T2/Tl）所以Q,W,AU,AH,AS分别等于-14.55kJ,4.16kJ,-10.4kJ,-14.55kJ,-41.86JK-1

（3）恒外压绝热膨胀Q=0,W=AU,T2=342.9K,AS=nRln（pl/p2）+nCp,mln（T2/Tl）=6.40JK-l

（4）绝热可逆膨胀AS=0,Q=0,Y=7/5,plVlY=p2V2y,T2=328K所以Q,W,AU,AH,AS分别等于0,-7.47kJ,-7.47kJ,-10.46kJ,0

1-16汽车发动机（通常为点火式四冲程内燃机）的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto循环）：

（1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩

（2）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温（3）气体绝热膨胀对外做功（4）在下死点处排出气体恒容降温。

设绝热指数=1.4、Vl/V2=6.0,求该汽车发动机的理论效率。

解:

①一②绝热可逆压缩②一③恒容V2升温③一④绝热可逆膨胀④一①恒容VI降温②一③Q+=CV（T3-T2）,④一①Q—=CV（T1-T4）,n=|Q++Q—|/Q+利用绝热可逆过程方程求出n=l-（T2-T3）/（T1-T4）=1-（Vl/V2）l-Y=1-6-0.4

1-17Imol水由始态（，沸点372.8K）向真空蒸发变成372.8K,水蒸气。

计算该过程的A

S（已知水在372.8K时的=40.60kJmol-1）

解：

设计等温等压可逆相变AS=/T=109JK-1

1-18已知水的沸点是100°C,Cp,m（H2O,1）=75.20JK-lmol-1,（H2O）=40.67

kJ-mol-1,Cp,m（H2O,g）=33.57JK-1mol-1,Cp,m和均可视为常数。

（1）求过程：

lmolH2O（l,100°C,）-1molH2O（g,100°C,）的八$；

（2）求过程：

1molH2O（l,60°C,）-lmolH2O（g,60°C,AU,AH,AS。

解：

⑴等温等压可逆相变AS=/T=109JK-1

（2）设计等压过程H2O（l,60°C）fH2O（1,100°C）—H2O（g,100°C）—H2O（g,60°C）

△H=Cp,m（l）AT+-Cp,m（g）AT=42.34kJ,△U=△H-p△V=△H-RT=39.57kJ

AS=Cp,m

（1）ln（T2/Tl）+/T+Cp,m（g）ln（Tl/T2）=113.7JK-l

1-194mol理想气体从300K,下等压加热到600K,求此过程的AU,AH,AS,AF,AGo已知此理想气体的（300K）=150.0JK-lmol-1,Cp,m=30.00JK-lmol-1。

解：

AU=nCV,mAT=26.0kJ,AH=nCp,mAT=36.0kJ,AS=nCp,mln（T2/Tl）=83.2JK-l（600K）=（300K）+AS=233.2JK-lmol-1

AF=AU-A（TS）=-203.9kJ,△G=△H-△（TS）=-193.9kJ

1-20将装有O.lmol乙醍液体的微小玻璃泡放入35°C,,10dm3的恒温瓶中，其中已充满N2（g）,将小玻璃泡打碎后，乙醍全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。

已知乙醍在101325Pa时的沸点为35°C,其=25.10kJ•mol-1。

计算：

（1）混合气体中乙醍的分压；

（2）氮气的AH,AS,AG；（3）乙醍的AH,AS,AG。

解：

（l）p乙醍=nRT/V=25.6kPa⑵该过程中氮气的压力、温度、体积均无变化AH,AS,AG均为零。

（3）对乙醍而言可视为：

等温等压可逆相变+理想气体等温加压，

△H=n=2.51kJ,△S=n/T-nRln（p2/pl）=9.3JK-1,△G=△H-T△S=-0.35kJ

1-21某一单位化学反应在等温（298.15K）、等压（）下直接进行，放热40kJ,若放在可逆电池中进行则吸热4kJo

（1）计算该反应的ArSm；

（2）计算直接反应以及在可逆电池中反应的嫡产生AiS；⑶计算反应的ArHm；（4）计算系统对外可能作的最大电功。

解：

（1）ArSm=QR/T=13.42JK-1

（2）直接反应AiS=ArSm-Q/T=147.6JK-1,可逆电池中反应AiS=0（3）ArHm=Q=-40kJ（4）WR=△rGm=ArHm-TArSm=-44kJ

1-22若已知在298.15K、下，单位反应H2（g）+0.5O2（g）一H2O

（1）直接进行放热285.90kJ,在可逆电池中反应放热48.62kJ»

（1）求上述单位反应的逆反应（依然在298.15K、的条件下）的AH,AS,AG；

（2）要使逆反应发生，环境最少需付出多少电功?

为什么？

解：

（1）△H=-Q=285.90kJ,△S=QR/T=163JK-1,△G=△H-T△S=237.28kJ

（2）WR=△rG=237.28kJ

1-23液体水的体积与压力的关系为：

V=V0（l-Bp）,已知膨胀系数a==2.0X10-4K-1,压缩系数B==4.84X10-10Pa-1:

25°C,1.013X105PaTV0=1.002cm3•g-1。

试计算1mol水在25°C由1.013X105Pa加压到1.013X106Pa时的AU,AH,AS,AF,AG。

解：

T=298K,V0=18.036X10-6m3mol-1,

=-T-p=-TVOa-pVOB=-（1.075X10-6+8.7X10-15p）m3mol-1

AU==-0.98J,同理=V-T,=-,=-p,=V,积分求出AH=15.45J,△S=-3.32X10-3J,AF=9.86X10-3J,AG=16.44Jo

1-24将1kg25°C的空气在等温、等压下完全分离为氧气和纯氮气，至少需要耗费多少非体积功?

假定空气由02和N2组成，其分子数之比02:

N2=21:

79；有关气体均可视为理想气体。

解：

1kg25°C的空气中n（O2）=7.28mol,x（O2）=0.21,n（N2）=27.39mol,x（N2）=0.79,

混合过程AG=n（O2）RTlnx（O2）+n（N2）RTlnx（N2）=-44.15kJ,所以完全分离至少需要耗费44.15kJ非体积功。

1-25将lmolN2从等温（298.15K）可逆压缩到6,求此过程的Q,W,AU,AH,AF,AG,AS和AiSo

解：

理想气体等温可逆过程AU=AH=0,W=-Q=nRTln（p2/pl）=4.44kJ

AS=-nRln（p2/pl）=-14.9JK-1,△iS==AS-Q/T=0,AF=AG=-TAS=4.44kJ

1-26若上题中初态的N2始终用6的外压等温压缩到相同的终态，求此过程的Q,W,AU,AH,△F,△G,AS和AiS,并判断此过程的性质。

[-12.39kJ,12.39kJ,0,0,4.44kJ,4.44kJ,-14.90JK-1,26.67JK-1]

解：

AU,AH,AF,AG,AS与上题相同。

W=-Q=-p2△V=12.39kJ,△iS==△S-Q/T=26.67

JK-1

此过程为不可逆过程。

1-30证明：

对于纯理想气体多方过程的摩尔热容

（1）

（2）由初态（pl,VI）到终态（p2,V2）过程中所做的功

提示：

所有满足pVn=K（K为常数，n是多方指数，可为任意实数。

）的理想气体准静态过程都称之为多方过程。

已经讨论过的可逆过程，如等压过程（n=0）、等温过程（n=l）、绝热过程（n=）、等容过程（n）都是特定情况下的多方过程。

解：

因pV=RT,KVl-n=RT,KV-ndV=RdT/（l-n）,6w=-pdV=-KV-ndV=RdT/（n-1）;dU=CVdT,而Cn,m=8Q/dT=（dU-6W）/dT=CV,m-R/（n-1）,CV,m=R/（-1）可得

（1）又plVln=p2V2n=K,6W=-pdV=-KV-ndV,积分求出

（2）的结果

第二章多相多组分系统热力学

2-11.25°C时，将NaCl溶于1kg水中，形成溶液的体积V与NaCl物质的量n之间关系以下式表示：

V（cm3）=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2,试计算Imolkg-1NaCl溶液中H2O及NaCl的偏摩尔体积。

解：

由偏摩尔量的定义得：

=16.625+1.7738X1.5nl/2+0.1194X2n

n=1mol,VNaCl=19.525cm3mol-1,溶液体积V=1019.90cm3。

n（H2O）=55.556mol,按集合公式：

V=nVNaCl+n（H2O）求出=18.006cm3mol-l2-2在15°C,下某酒窖中存有104dm3的酒,w（乙醇）=96%。

今欲加水调制为w（乙醇）=56%的酒。

试计算：

⑴应加水多少dm3?

（2）能得到多少dm3w（乙醇）=56%的酒?

已知：

15°C,时水的密度为0.9991kgdm-3；水与乙醇的偏摩尔体积为：

w（乙醇）X100

/cm3mol-1

V（C2H5OH）/cm3mol-1

96

14.61

58.01

56

17.11

56.58

解：

按集合公式：

V=n（C2H5OH）+n（H2O）

w（乙醇）=96%时，104dm3的酒中n（H2O）=17860mol、n（C2H5OH）=167887mol。

（1）w（乙醇）=56%,n（C2H5OH）=167887mo1时，n（H2O）应为337122mol,故可求出应加水5752dm3o

（2）再次利用集合公式求出w（乙醇）=56%的酒为15267dm3o

2-3乙腊的蒸气压在其标准沸点附近以3040PaK-1的变化率改变，又知其标准沸点为80°C,试计算乙腊在80°C的摩尔气化培。

解：

AvapHm=RT2（dlnp/dT）=RT2（dp/dT）/p=8.314X（273.15+80）2X3040/105=31.5kJmol-1o

2-4水在100°C时蒸气压为101325Pa，气化培为40638Jmol-1。

试分别求出在下列各种情况下，水的蒸气压与温度关系式ln（p*/Pa）=f（T）,并计算80°C水的蒸气压（实测值为0.473X105Pa）

（1）设气化培AHm=40.638kJmol-1为常数；

（2）Cp.m（H2O,g）=33.571JK-1mol-1,Cp.m（H20,1）=75.296JK-1mol-1均为常数；

（3）Cp.m（H2O,g）=30.12+11.30X10-3T（JK-1mol-1）;Cp.m（H2O,1）=75.296JK-1mol-1为常数；

解：

ln（p*/Pa）=ln（101325）+；AHm=40638+；△Cp.m=Cp.m（H2O,g）—Cp.m（H2O,1）

（1）ln（p*/Pa）=-4888/T+24.623,计算出80°C水的蒸气压为0.482X105Pa。

⑵ln（p*/Pa）=-6761/T-5.019InT+59.37,计算出80°C水的蒸气压为0.479X105Pa。

（3）ln（p*/Pa）=-6726/T-5.433InT+1.36X10-3T+61.22,计算出蒸气压为0.479X105Pa。

2-5固体CO2的饱和蒸气压与温度的关系为:

lg（p*/Pa）=-1353/（T/K）+l1.957

已知其熔化培=8326Jmol-1,三相点温度为-56.6°C。

（1）求三相点的压力；

（2）在lOOkPa下CO2能否以液态存在？

（3）找出液体CO2的饱和蒸气压与温度的关系式。

解：

（1）lg（p*/Pa）=-1353/（273.15-56.6）+11.957=5.709,三相点的压力为5.13X105Pa

⑶=2.303X1353X8.314Jmol-1;=-=17.58kJmol-1,再利用三相点温度、压力便可求出液体CO2的饱和蒸气压与温度的关系式：

lg（p*/Pa）=-918.2/（T/K）+9.952»

2-7在40°C时，将1.0molC2H5Br和2.0molC2H5I的混合物（均为液体）放在真空容器中，假设其为理想混合物，且p*（C2H5Br）=107.0kPa,p*（C2H5I）=33.6kPa,试求：

⑴起始气相的压力和组成（气相体积不大，可忽略由蒸发所引起的溶液组成的变化）；

（2）若此容器有一可移动的活塞，可让液相在此温度下尽量蒸发。

当只剩下最后一滴液体时,此液体混合物的组成和蒸气压为若干？

解：

⑴起始气相的压力p=xBrp*（C2H5Br）+（1-xBr）p*（C2H5I）=58.07kPa。

起始气相的组成yBr=p/〔xBrp*（C2H5Br））=0.614

（2）蒸气组成yBr=1/3；yBr=xBrp*（C2H5Br）/〔xBrp*（C2H5Br）+（1-xBr）p*（C2H5I））解出xBr=0.136,p=43.58kPa

2-8在25°C,时把苯（组