人教版学年第一学期九年级期中考试数学模拟卷含答案和解析.docx

1、人教版学年第一学期九年级期中考试数学模拟卷含答案和解析人教版2019-2020学年第一学期九年级期中考试数学模拟卷考试时间：100分钟 满分：120分注意事项：1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列汽车标志可以看作是由某图案平移得到的是（）A B C D2（3分）下列哪个方程是一元二次方程（）Ax22x+30 Bx+2y1 Cx2+3 Dx22xy03（3分）把一元二次方程（x3）25化为一般形式，二次项系数； 一次项系数；常数项分别为（）A1，6，4 B1，6，4 C1，6，4 D1，6，9

2、4（3分）在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（）Ax（x+1）21 Bx（x1）21 C D5（3分）用配方法解方程x2+8x+90，变形后的结果正确的是（）A（x+4）27 B（x+4）29 C（x+4）27 D（x+4）2256（3分）设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y27（3分）二次数yx2+6x+1图象的对称轴是（）Ax6 Bx6 Cx3 Dx48（3分）在同一直角坐标系中yax2+b与yax+b（a

3、0，b0）图象大致为（）A B C D9（3分）抛物线y2x2经过平移得到y2（x1）2+3，平移方法是（）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D向右平移1个单位，再向上平移3个单位10（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论，其中正确的结论有（）abc0；2a+b0；4a+2b+c0；b24ac；3a+c0A2个 B3个 C4个 D5个二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11（4分）已知是二次函数，则m 12（4分）抛物线yax23x+a21如图所示，则a 13（4

4、分）如图，点E为是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为36，DE2，则AE的长为 14（4分）抛物线y2x2x1与x轴有 个交点15（4分）我们在教材中已经学习了：等边三角形；矩形；平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 16（4分）关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m20有实数根，则m的取值范围是 17（4分）将抛物线y2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所得的抛物线的顶点坐标为 三解答题（共8小题，满分62分）18（6分）解方程（1）x24x50（2）3x（x1

5、）22x19（6分）已知方程x2+（m25）x+30的一个根是3，求m的值及方程的另一个根20（6分）抛物线yx2+（m1）x+m与y的轴交于点（0，3），求该二次函数的最大值21（8分）已知二次函数yx2+4x（1）写出二次函数yx2+4x图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当y0时，x的取值范围22（8分）已知抛物线yax2+bx+c，如图所示，直线x1是其对称轴，（1）确定a，b，c，b24ac的符号；（2）求证：ab+c0；（3）当x取何值时，y0，当x取何值时y023（8分）如图，ABC中，BAC120，以BC为边

6、向ABC外作等边BCD，把ABD绕点D，顺时针方向旋转60后到ECD的位置若AB4，AC3（1）试判断ADE的形状，并说明理由；（2）求BAD的度数；（3）求AD的长24（10分）某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示（1）求y与x的函数关系式（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为

7、多少元？25（10分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA10，OC6，（1）如图甲：在OA上选取一点D，将COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E求折痕CD 所在直线的解析式；（2）如图乙：在OC上选取一点F，将AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G求折痕AF所在直线的解析式；再作GHAB交AF于点H，若抛物线过点H，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数（3）如图丙：一般地，在以OA、OC上选取适当的点I、J，使纸片沿IJ翻折后，点O落在BC边上，记为K请你猜想：折痕IJ所在直线与第（2）题中的抛物线会有几个公共

8、点；经过K作KLAB与IJ相交于L，则点L是否必定在抛物线上将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证参考答案一选择题1解：根据平移变换的性质可知选项D满足条件，选：D2解：A、x22x+30是一元二次方程，符合题意；B、x+2y1是二元一次方程，不符合题意；C、x2+3不是整式方程，不符合题意；D、x22xy0是二元二次方程，不符合题意，选：A3解：化简方程，得x26x+40，二次项系数； 一次项系数；常数项分别为1，6，4，故选：B4解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x1（次）；依题意，可列方程为：21；选：D5解：方程x2+8x+90，整理得：x2+8x9，配方得：x2+8x+16

9、7，即（x+4）27，选：C6解：A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2+2上的三点，y1（2+1）2+21，y2（1+1）2+22，y3（2+1）2+27，127，y1y2y3，选：A7解：yx2+6x+1（x+3）28，二次数yx2+6x+1图象的对称轴是直线x3，选：C8解：A、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误选：A9解：抛物线

10、y2x2得到顶点坐标为（0，0），而平移后抛物线y2（x1）2+3的顶点坐标为（1，3），平移方法为向右平移1个单位，再向上平移3个单位选：D10解：开口向下，则a0，与y轴交于正半轴，则c0，0，b0，则abc0，正确；1，则b2a，ab+c0，3a+c0，错误；x0时，y0，对称轴是x1，当x2时，y0，4a+2b+c0，错误；b2a，2a+b0，正确；b24ac0，b24ac，正确，选：B二填空题11解：是二次函数，m+20，m222，解得：m2，答案为：212解：二次函数的图象过原点（0，0），代入抛物线解析式，得a210，解得a1或a1，又抛物线的开口向下，故a0，a1答案为：a11

11、3解：把ADE顺时针旋转ABF的位置，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于36，ADDC6，DE2，RtADE中，AE2答案为：214解：b24ac（）242（1）2+8100，抛物线y2x2x1与x轴有2个交点答案为：215解：等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；菱形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；答案为：16解：根据题意得，（2m1）24m24m+10，解得：m，答案为：m17解：

12、由题意得：平移后的抛物线的解析式为：y2（x+1）23，顶点坐标为（1，3），答案为：（1，3）三解答题（共8小题，满分62分）18解：（1）x24x50（x5）（x+1）0x50或x+10，解得，x15，x21；（2）3x（x1）22x3x（x1）+2（x1）0（3x+2）（x1）03x+20或x10，解得，19解：方程x2+（m25）x+30的一个根是3，方程9+3（m25）+30，即m254，解得m1；有方程x24x+30，解得x13，x21所以另一根为120解：当x0时，ym3，二次函数的解析式为yx2+2x+3（x1）2+4，当x1时，y最大4；21解：（1）yx2+4x（x2）2+

13、4，对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x2；（2）列表得：x1012345y5034305描点，连线（3）由图象可知，当y0时，x的取值范围是x0或x422解：（1）抛物线开口向下，a0，对称轴x1，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0；（2）证明：抛物线的顶点在x轴上方，对称轴为x1，当x1时，yab+c0；（3）根据图象可知，当3x1时，y0；当x3或x1时，y023解：（1）把ABD绕D点按顺时针方向旋转60，到ECD位置，ECDABD，ADE60，ADDE，ABCE4，BAC+BDC180，ABD+ACD180，DCEABD，ACD+D

14、CE180，A，C，E共线，ADE60，ADDE，ADE是等边三角形，（2）ADE是等边三角形，E60，又BADE，BAD60（3）ADE是等边三角形，ADAEAC+CEAC+AB724解：（1）设y与x的函数关系式为：ykx+b（k0），由题意得，解得，故y4x+360（40x90）；（2）由题意得，p与x的函数关系式为：p（x40）（4x+360）4x2+520x14400，x65，答：利润的最大时销售单价为65元；（3）当P2400时，4x2+520x144002400，解得：x160，x270，故销售单价应定为60元或70元25解：（1）由折法知：四边形ODEC是正方形，ODOC6，D

15、（6，0），C（0，6），设直线CD的解析式为ykx+b，则，解得，直线CD的解析式为yx+6（2）在直角ABG中，因AGAO10，故BG8，CG2，设OFm，则FGm，CF6m，在直角CFG中，m2（6m）2+22，解得m，则F（0，），设直线AF为ykx+，将A（10，0）代入，得k，AF所在直线的解析式为：yx+GHAB，且G（2，6），可设H（2，yF），由于H在直线AF上，把H（2，yF）代入直线AF：yF2+，H（2，），又H在抛物线上，22+h，解得h3，抛物线的解析式为yx2+3，将直线yx+，代入到抛物线yx2+3，得x2+x0，4（）（）0，直线AF与抛物线只有一个公共点（3）可以猜想以下两个结论：折痕IJ所在直线与抛物线yx2+3只有一个公共点；经过K作KLAB与IJ相交于L，则点L一定在抛物线yx2+3上验证，在图甲的特殊情况中，I即为D，J即为C，G即为E，K也是E，KL即为ED，L就是D，将折痕CD：yx+6代入yx2+3中，得x2+x30，14（）（3）0，折痕CD所在的直线与抛物线yx2+3只有一个公共点验证，在图甲的特殊情况中，I就是C，J就是D，那么L就是D（6，0），当x6时，y62+30，点L在这条抛物线上