吉林大学考试复习试题高等数学一docx.docx

1、吉林大学考试复习试题高等数学一docx高等数学（一）机考复习题一单项选择题 (在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号 .)1.函数 y= 1x +arccosx 1的定义域是 ( B)2A. x1B.-3 x1C. (-3 ， 1)D.x|x时，xsin tC )() dt =(22tA. sin xB.sin x +cC sin x - 2D.sin x - 2 +cxxxx29.下列积分中不是广义积分的是( A )1dxedx1 dxA.2B.D.exdxC.1 3 x0 (1 x 2 ) 21 x ln x0.30.下列广义积分中收敛的

2、是( D)A.sin xdxB.1dxC.0dxxx 2011131.下列级数中发散的是 (D)A.( 1) n 1 1B.( 1) n 1 ( 11)n 1nn1n1nC.( 1) n1D.(1)n1nn 1n32.下列级数中绝对收敛的是( A)A.( 1) n1B.(1) n1 1n1n nn1nC.( 1) nD.(1) n1ln n3n 2n3n133.设 lim u n，则级数(11)(A)nn 1u nu n1A.必收敛于1C.必收敛于 0B.敛散性不能判定u 10D. e x dxD.一定发散.A.(x,y)|0 x 1,0 y 1B.(x,y)|-1 x 1,0y1C.(x,y

3、)|0 x 1,-1 y1D.(x,y)|-1 x 1,-1 y 1yz(B )36.设 z=(2x+y) ，则x ( 0,1)A.1B.2C.3D.037.设 z=xy+x ,则 dz=(A)y1xx1A.(y+y )dx(xy 2 )dyB. ( xy2 )dx(yy )dy1xx1C. (y+y ) dx(xy 2 )dyD. (xy 2 ) dx( yy) dy38.过点 (1， -3 ， 2)且与 xoz 平面平行的平面方程为( C)A.x-3y+2z=0B.x=1C.y=-3D.z=239.dxdy=(C)0 x11 y1A.1B.-1C.2D.-240.微分方程 y10xy 的通

4、解是 (D)10x10ycB.10x10 yxyx-yA.ln 10cC.10 +10 =cD.10 +10=cln 10ln 10 ln 1041设函数 f ( x21，则 f(x)= （ B）1 ) =x +34.设幂级数a n (x 2) n 在 x=-2 处绝对收敛，则此幂级数在x=5 处( C )n0A.一定发散B.一定条件收敛C.一定绝对收敛D.敛散性不能判定35.设函数 z=f(x,y) 的定义域为 D=(x,y)|0 x 1,0y 1，则函数23f(x ,y )的定义域为( B )xx 2222x 41A xB x - 2C x +2D2x42在实数围，下列函数中为有界函数的是

5、（B ）A exB 1+sinxC lnxD tanx.43 limx）（ Cxx 1x 2A 1B 2C 1D2144函数 f(x)= x sin x , x0，在点 x=0处 （D）0,x0A极限不存在B极限存在但不连续C可导D连续但不可导45设 f(x)为可导函数，且limf (x 0x )f ( x 0 )1，则 f ( x 0 )（C ）2 xx0A 1B 0C 2D 1246设 F(x)=f(x)+f( - x)，且 f(x ) 存在，则 F (x ) 是（A）A奇函数B偶函数C非奇非偶的函数D不能判定其奇偶性的函数47设 y= ln x ，则 dy= （C）xA 1 ln xB

6、1 ln xdxC ln x 1D ln x 1dxx 2x 2x 2x248.函数 y=2 x 1 在 x=0 处 (D)A.无定义B.不连续C.可导D.连续但不可导49下列四个函数中，在 - 1， 1上满足罗尔定理条件的是（B）A y=|x|+12C y=1D y=|sinx|B y=4x +1x 2x3的水平渐近线方程是（C）50函数 y= 2 ln3xA y=2B y=1C y= - 3Dy=051若 F ( x) =f(x) ，则 F ( x) dx = （C）A F(x)B f(x)CF(x)+CDf(x)+C52设 f(x)的一个原函数是 x，则 f (x ) cos xdx =

7、 （A）A sinx+CB -sinx+CC xsinx+cosx+CD xsinx-cosx+C53设 F(x)=1te t 2dt ，则 F (x) = （D）xA xe x2Bxe x2C xe x2Dxe x254设广义积分1发散，则满足条件（A）1xA 1B 1D 155.设 z=cos(3y -x)，则zA）= （xA sin(3y - x)B -sin(3y -x)C 3sin(3y - x)D - 3sin(3y -x)22C）56函数 z=x -y +2y+7 在驻点（ 0， 1）处（A取极大值B取极小值 C无极值D无法判断是否取极值57设 D=(x,y)|x 0 ， y 0,x+y 1 ， I 1(xy)dxdy , I 2(xy) dxdy ，DD0 I 2B I1I 2C I1=I 2D I1，I2 之间不能比较大小58级数(1) n1n的收敛性结论是（A）n 17n5A发散B条件收敛C绝对收敛D无法判定59幂级数3nx n 的收敛半径 R=（ C）1 nn3A 1B 4C 1D 343