线性代数重要公式定理

1、概念性质定理公式必须清楚,解法必须熟练,计算必须准确 :全体维实向量构成的集合叫做维向量空间. 关于:称为的标准基,中的自然基,单位坐标向量;线性无关;任意一个维向量都可以用线性表示.行列式的定义 行列式的计算:行列式按行列展开定理:行列式。

2、伴随矩阵 ，为中各个元素的代数余子式. 逆矩阵的求法: ： 方阵的幂的性质： 设的列向量为,的列向量为，则 ，为的解可由。

3、1行列式1. 行列式共有个元素,展开后有项,可分解为行列式;2. 代数余子式的性质:和的大小无关;某行列的元素乘以其它行列元素的代数余子式为0;某行列的元素乘以该行列元素的代数余子式为;3. 代数余子式和余子式的关系:4. 设行列式:将上下。

4、 第一章行列式1逆序数1.1 定义个互不相等的正整数任意一种排列为,规定由小到大为标准次序,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个逆序数,该排列全部逆序数的总合用表示,等于它所有数字中后面小于前面数字的个数之和.1.2 性质一个。

5、大指标减小指标的连乘积；、特征值；6. 对于阶行列式，恒有：，其中为阶主子式；7. 证明的方法：、；、反证法；、构造齐次方程组，证明其有非零解；、利用秩，证明；、证明0是其特征值；2、矩阵。

6、有惟一解（克莱姆法则）的行（列）向量组线性无关的n个特征值可写成若干个初等矩阵的乘积是正定矩阵是中某两组基之间的过渡矩阵3. 为阶不可逆矩阵有非零解0是的特征值4.若为阶矩阵，为的n个特征值，则5.若。

7、 .#二、 选择题（每题4分,共16分）#1. （4分） 已知曲面上点处的切平面平行于平面,则点的坐标是 （ ）.#A. （1,-1,2）;# B. （-1,1,2）;# C. （1,1,2）;# D. （-1,-1,2）.#2. （4分） 级数为（ ）.#A.绝对收敛;# B. 条件收敛;# C.发散;# D. 收敛性不确定.#3. （4分） 若是锥面被平面与所截下的部分,则曲面积分（ ）.#A. ;# B. ;#C. ;# D. .#4. （4分） 幂级数的收敛半径为（ ）.#A. B. C. D.#三、 解答题（每题7分,共63分）#1 （7分） 设求.#2 （7分） 计算三重积分其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.#3 （7分） 求,其中是平面被圆柱面截出的有限部分.#4 （7分） 求幂级数的收敛域.。

8、线性代数公式定理总结1 35第一章 行列式1逆序数1.1 定义n个互不相等的正整数任意一种排列为:i1i2 in,规定由小到大为标准次序,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个逆序数,该排列全部逆序数的总合用 数字的个数之和.1。