六年级上册数学分数四则混合运算教案.docx

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六年级上册数学分数四则混合运算教案

六年级上册数学分数四则混合运算教案

第二单元 分数混合运算

单元学习目标：

1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算；

 2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；

 3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。

单元教材分析:

  本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。

在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。

本单元学习的主要内容有：

分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。

单元学习重点：

  掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

单元学习难点：

  正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

.分数混合运算

（一）

（一）学习目标：

 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

（以两步为主，不超过三步）

 2.培养学生操作、归纳能力

 3.体会数学与生活的联系。

（二）学习重点：

正确计算分数混合运算。

学习难点：

利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。

（三）课时安排：

1课时

（四）学习过程：

一、旧知铺垫

我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。

今天，他想和大家比试比试！

1、出示计算题

要求：

先说出运算顺序，再计算。

48÷2÷6   16×（15÷3）    18÷2×10

13×2×5    72÷（9÷3）     24÷（2×3）

2、揭示课题

今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）

二、合作学习，探究分数混合运算的顺序

1、出示问题情境 

经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。

相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！

淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。

2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？

3、你能提出哪些数学问题？

4、解决问题：

航模小组有多少人？

① 请你先估算一下航模小组有多少人？

（说明理由）

② 请你用图来表示三个量之间的关系。

（学生尝试画图，教师巡视）

③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。

（学生边说教师边板书）

④ 尝试计算

我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？

（学生独立计算）

⑤ 全班交流

A  12×1／3＝4（人）  

4×3／4＝3（人） 

 B  12×1／3×3／4=3（人）        

法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。

最后求的是第二天的成交量是多少辆?

2、列式解答

师：

大家理解了吗？

现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。

做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。

（1）生独立列出算式

（2）小组交流算法（3）全班交流

生1：

先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？

即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）

还可以列综合算式：

65+65×1/5=78（辆）

生2：

先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？

（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆）  

师：

这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？

（生说）

师：

同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）

综合算式是：

65×（1+1/5）=78（辆）

师：

还有别的做法吗？

（从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆））

3、体会运算定律在分数中的应用

师：

这两种做法有什么相同点和不同点？

（相同点：

都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。

不同点：

两种算法不同

师：

这两个综合算式你有什么发现？

（生：

我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。

） 

师生总结:

整数乘法运算律在分数乘法中同样适用

三、练习：

拓展应用：

 两天的门票收入一共是多少？

小记者花喜鹊报道：

本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。

据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。

大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！

四、总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

课后反思：

分数混合运算（三）

（一）学习目标：

1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。

2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。

3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。

（二）学习重点：

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

学习难点：

发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。

（三）课时安排 2课时

（四）学习过程：

一、创设情境，引入新课。

师：

同学们，你们知道世界水日吗？

为什么要设立这样一个节日？

（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。

所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。

这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

我们来看一下小刚家的用水情况。

小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?

（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）

二、数量分析，探究新知。

师：

如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？

（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?

1、估一估 

师:

我们先来估一估，哪个月份用水少?

哪个月份用水多？

（让学生说出估算的根据）

2、画一画（画图分析数量关系） 

（1）师：

刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？

分析之后才能判断。

引导学生思考：

“比八月份节约了1/7”是什么意思？

师:

你能用图来分析题目中的数量关系吗？

（2）全班交流。

 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。

 师:

你对他的分析有什么建议或者补充吗？

全班交流。

引导学生想一想：

为什么先画八月份的用水量？

明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。

引导学生注意：

九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？

”标出要求的数量。

3、写一写（利用图找出等量关系）

（多媒体展示）

师:

线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？

让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。

通过交流使学生看到不同的等量关系。

汇报交流：

八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量

八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量

4、算一算（利用等量关系计算） 

让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。

方法一解：

设八月份用水x吨

    （1-1/7）x=12

          6/7x=12 

             x=14

答：

八月份用水14吨。

方法二解：

设八月份用水x吨

      （X-1/7x）=12

         6/7x=12 

            x=14

答：

八月份用水14吨。

请学生说算理，1-1/7表示什么？

乘x又表示什么？

X-1/7x表示什么？

师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。

5、尝试练习

把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。

先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。

完成后在小组里交流一下，然后检验。

小结：

今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。

三、拓展应用，解决问题。

课本练习2、3题

引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。

四、全课总结，情知共收。

通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？

学生交流自己的收获。