第十单元圆14课时.docx

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第十单元圆14课时

第十单元圆

教材简析：

本单元内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征以及周长、面积公式，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。

本单元的知识也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

教学理念：

创设愉悦的学习情境，激发学习兴趣。

鼓励学生通过小组合作的学习方式，开展观察、操作、交流等活动，在自主探索的基础上开展合作交流。

教学目标：

1、使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；会应用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。

2、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。

3、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。

4、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

知道什么是圆的圆心、半径和直径；能用圆规画指定大小的圆；理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。

教学难点：

理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。

教具学具：

三角板圆规挂图等

课时安排：

10课时

第1课时圆的认识

教学内容：

教科书第93～94页的内容。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。

教学过程

一、创设情景，初步认识

老师这里有一本富有想象力的数学趣味故事书，你们想看吗？

不公平，你们有好办法吗？

这样为什么就公平了？

除了刚才这一些，你能说说生活中哪些地方还能看到圆吗？

二、师生互动，学会画圆

（一）尝试画圆

那同学们，你用自己手中的工具，想办法画一个圆吗？

（指名板演）

你能向大家介绍一下你画圆的方法？

画圆的感觉怎么样？

那你觉得圆和以前学过的平面图形有什么不同？

（二）学习用圆规画圆

老师想画一个比这个大一点的圆，怎么办？

学生介绍，教师在一旁适当补充说明。

同学们用圆规来试试看，能不能画出一个圆来？

画的时候想一想你分了几个步骤来画圆的。

如果你不能画，到课本第94页中去找一找。

“没有规矩，不成方圆”。

哪个同学介绍一下是你是怎么用圆规画圆的？

你还有什么不同的想法吗？

老师也想用圆规来画个圆，你们做老师的指挥官。

教师画圆，故意出错。

学生指出并纠正。

从我画的过程中，想一想，画圆时应注意些什么？

同桌之间互相说说。

现在我们将圆规两脚的距离统一确定为5厘米，按步骤再画一个圆。

三、自主探究，研究特征

（一）自学各部分名称

在圆里还有一些新名称呢？

你能到课本第94页例2中去找一找吗？

谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗？

那请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

有位同学也在自己的圆里标了圆心、半径和直径。

判断P94“练一练”的第1题

（二）研究圆的特征

这些圆又有些什么特征呢？

利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

提示问题：

1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

2、在同一圆里，半径的长度都相等吗？

直径呢？

3、同一个圆里的半径和直径有什么关系？

4、圆是轴对称图形吗？

它有几条对称轴？

谁愿意把自己的发现和大家分享一下！

你能说说你是怎么发现的吗？

还有什么新的发现吗？

谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”？

你能用字母表示半径和直径之间的关系吗？

通过刚才的操作你知道圆的大小由什么决定？

圆的位置由什么决定吗？

四、自练反馈,巩固新知

1、判断题。

2、练习十七第一题

你是根据什么来填写这张表的？

3、练习十七第四题

你能说说你是怎么画的？

五、运用新知，质疑释疑

通过这节课的学习你学到了哪些知识？

六、作业布置。

第2课时圆的认识的练习课

教学内容：

教科书第95～96页练习十七的3-8题的内容。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。

2、在活动积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程：

一、复习。

你知道圆的哪些知识？

先回顾，然后完成下面的练习。

1、

（1）在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径（      ），直径是半径的（      ），半径是直径的（     ）。

（2）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是（     ），直径是（     ）。

（3）连接 （       ）和（       ）任意一点的线段叫圆的半径，用字母（    ）表示。

它的长度就是画圆时（    ）的距离。

（4）通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做（    ），用字母（）表示。

2、作图与应用

（1）r=2cm

（2）d=8cm

3、完成练习十七第3题

4、完成练习十七第4题。

独立画任意圆

小组活动:

比一比谁的圆大？

为什么？

讨论：

如果在正方形内画一个最大的圆，要怎样想？

半径多少？

你能画一画吗？

想一想圆的大小与什么有关？

5、完成练习十七第5题

先判断哪个圆大哪个圆小

说一说你是怎样判断的？

根据要求画圆再比一比。

6、完成练习十七第6题

想一想：

圆的位置与什么有关？

要求学生在（2，2）的位置画一个半径2厘米的圆。

7、完成练习十七第7题

教师要注意指导，及时发现学生中出现的问题。

引导学生发现，在同一个圆里的所有线段中，直径最长。

二、圆的应用

1、说一说生活中圆面的物体

轮胎为什么做成圆的？

车轴应装在哪里？

2、感受圆的美。

阅读第97页的你知道吗？

说一说在自然现象、工艺品、建筑物、运动中见到的圆。

圆在生活中随处可见。

古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

三、小结

四、作业设计

第3课时圆的周长

教学内容：

教科书第98～99页的内容。

教学目标：

1、让学生知道什么是圆的周长，理解并掌握圆周率的意义和近似值。

2.初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

教学过程：

一、体会周长与直径有关系

1、我们知道自行车是一种常用的交通工具，课前老师让大家了解了它的一些规格，谁来说？

2、估计学生不知道，师边出示22英寸、24英寸、26英寸的轮胎图片，边介绍。

这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。

3、如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？

在这个过程中认识什么是圆的周长，在自己所带的圆上指出圆的周长。

比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？

二、探究周长与直径有什么关系

1、讨论实验方案。

揭题。

直径和周长有什么关系呢？

要研究这个关系，我们可以怎样做？

小结：

我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。

2、先请大家在纸上画一个圆，把它剪下来。

用手指一指这个圆的周长。

想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？

3、指导量法

4、学生实验。

小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把P99的实验报告单填写完整。

填完以后思考表格下面的问题。

5、交流发现。

通过测量计算，你发现圆周长和直径有什么关系？

小结：

一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

6、认识圆周率

1）介绍圆周率。

2）阅读P102的“你知道吗”内容。

7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

强调π≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。

三、拓展练习

1、P99“试一试”。

2、P99“练一练”

3、神六绕地球第5周轨道是圆形的，半径大约是6700千米，你能算一算它的飞行轨道的周长吗？

4、用一根细线扣一个小螺丝，旋转起来，让学生说说这样转出的圆你能怎样计算它的周长呢？

5. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

四、全课总结

这节课我们研究了圆的周长，说说是用什么方法进行研究的？

你有哪些收获？

五、作业设计

第4课时圆的周长的练习课

教学内容：

教科书第100页的内容。

教学目标：

1、使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：

学生能够比较熟练地进行圆的周长的计算。

教学过程：

一、复习

1．圆周率表示同一个圆内（     ）与（       ）的倍数关系，保留两位小数约是（    ）。

同一个圆内周长是直径的（   ）倍，是半径的（    ）倍。

2、什么是圆的周长？

圆的周长计算公式是什么？

3、把一个圆规两脚尖分开4.5厘米画一个圆，这个圆的半径是（   ），直径是（   ），周长是（   ）。

4、口答，求下列各圆的面积。

r=2cmr=3cmr=5cm

d=2cmd=3cmd=5cm

二、教学新知

1、出示例6

指名读题，并且找出条件和问题。

再说出与复习第4题不同的地方

要求学生利用圆的周长计算公式列方程解答。

学生独立完成后，集体订正。

注意列方程解答应用题的格式。

你还能怎样求出花坛的直径？

251.2÷3.14

2、完成试一试

（可以用方程解，也可以用算式方法做。

）

学生独立完成后，集体订正。

小结：

求圆的半径或直径的方法。

d=c÷πr=c÷π÷2或列方程解答。

三、巩固练习

1、完成P100的练一练

2、完成练习十八6

要借助圆柱形教具的演示，帮助学生理解什么是“树干的横截面”

3、完成练习十八7

要让学生理解“拱门的高度”就是相应圆的直径。

4、完成练习十八9

以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。

四、课堂总结。

你有什么收获？

五、布置作业。