教育资料第1章 第2节 探究静电力学习专用Word格式文档下载.docx
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1．实际带电体能看做点电荷的条件
（1）一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．
（2）带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．
2．点电荷只有相对意义
一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．
1．关于点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．体积小的带电体
B．球形带电体
C．带电少的带电体
D．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体
【解析】 点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如果研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究与离它较远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．
【答案】 D
2．（多选）下列关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型
B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么可视为点电荷
C．球形带电体一定可以看做点电荷
D．很大的带电体也有可能看做点电荷
【解析】 点电荷和质点类似，也是为了研究问题方便引进的一种理想化模型，当带电体的形状、大小对它们的相互作用影响可忽略时，带电体可看做点电荷，选项A、B、D正确．若球形导体的电荷不是均匀分布或线度对所研究问题有影响时，则不能认为电荷集中于球心看成点电荷，C错误．
【答案】 ABD
3．下列哪些物体可以视为点电荷（ ）
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．带电的球体一定能视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
【解析】 带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少，故A、B、D错，C对．
【答案】 C
1．点电荷不同于元电荷：
元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值，而点电荷与力学中质点相似，是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型．
2．一个带电体能不能看成点电荷，并不是取决于带电体的绝对体积，而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响．
库仑定律
1．基本方法：
控制变量法．
（1）探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系
电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；
距离减小时，作用力增大．
（2）探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系
电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；
电荷量减小，作用力减小．
2．库仑定律
（1）内容：
在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
（2）公式：
F＝k
，k叫静电力常量，数值k＝9.0×
109N·
m2/C2.
1．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体．（×
2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．（√）
3．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．（√）
1．两带电小球间的距离r→0时，库仑力是否会无穷大？
【提示】 当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．
2．当两带电球相距较近时，公式F＝k
不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？
【提示】 当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．
如图1 2 2所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R.
图1 2 2
若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k
间的大小关系如何？
【提示】 F<
.
若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k
【提示】 F>
1．库仑定律的适用范围
（1）适用于真空中的两点电荷间的相互作用．
（2）在空气中库仑定律也近似适用．
2．静电力的求解方法
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．
（1）大小计算
利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只需代电荷量的绝对值．
（2）方向判断
利用同种电荷相斥，异种电荷相吸判断方向．
4．（多选）对于库仑定律，下面说法正确的是（ ）
【导学号：
62032103】
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
【解析】 库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以，A、C正确．
【答案】 AC
5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2，相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为（ ）
A．F/8 B．4F
C．16FD．8F
【解析】 由库仑定律F＝k
可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.故选B.
【答案】 B
6．两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量.【导学号：
62032019】
【解析】 由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上．
依题意作图如图所示，设电荷c和a相距为x，则b和c相距为（l－x），c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则Fac＝Fbc.
根据库仑定律得：
k
＝k
解得：
x1＝
，x2＝－l（舍去）
又由Fca＝Fba，得：
，解得q＝
Q.
【答案】 电荷c在a、b之间的连线上，与a相距
l，带正电，电荷量为
三个电荷平衡问题的处理技巧
（1）利用好平衡条件：
三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．
（2）利用好口诀：
“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．
学业分层测评
（二） 探究静电力
（建议用时：
45分钟）
[学业达标]
1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：
把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1 2 3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是（ ）
图1 2 3
A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小
B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大
C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
D．电荷之间的作用力大小与距离无关
【解析】 根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．
【答案】 A
2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将（ ）
A．可能变大B．可能变小
C．一定不变D．不能确定
可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．
3．如图1 2 4所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定（ ）
图1 2 4
A．两球都带正电
B．两球都带负电
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
【解析】 由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：
两个小球带同种电荷，A、B项错误；
两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．
4．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为（ ）
A．16r B．4r
C．2
r D．2r
【解析】 根据库仑定律F＝k
，可以确定距离应变为4r，故B正确．
5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘（ ）
A．向星球下落B．仍在原处悬浮
C．推向太空D．无法判断
【解析】 均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即
＝G
，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.
6．（多选）如图1 2 5所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ）
图1 2 5
A．a对b的静电力一定是引力
B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比b少
D．a的电荷量一定比b多
【解析】 三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大”．所以，选项A、D正确．
【答案】 AD
7．如图1 2 6所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×
10－9C和q2＝－9×
10－9C，两者分别固定在相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处（ ）
图1 2 6
A．a的左侧40cmB．a、b的中点
C．b的右侧40cmD．无法确定
【解析】 根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有k
＋k
＝0，将q1＝4×
10－9C，q2＝－9×
10－9C代入，解得x＝40cm，故选项A正确．
8．真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力的大小为9×
10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×
10－8C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？
【解析】 若两个小球带电量的大小分别为q1、q2
由题意：
q1－q2＝3×
10－8C
根据库仑定律：
，得：
q1＝5×
q2＝2×
10－8C
考虑到它们带异种电荷，故q1＝－5×
10－8C.
或q1＝5×
10－8C q2＝－2×
【答案】 q1＝－5×
10－8C q2＝2×
10－8C或
[能力提升]
9．（多选）如图1 2 7所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α>
β）．若两小球恰在同一水平线上，那么（ ）【导学号：
62032104】
图1 2 7
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受静电力一定大于m2所受静电力
【解析】 由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，与电荷量、质量无关，故A正确，B、D错误；
由tanα＝
，tanβ＝
，α>
β可知，m1<
m2，故C正确．
10．如图1 2 8所示，直角三角形ABC中∠B＝30°
，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（ ）
图1 2 8
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
新教师听公开课D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
新时代的爱国主义【解析】 要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则FBsin30°
＝FA即k
·
sin30°
＝
解得
，故选项B正确．
概率论期末试卷及答案【答案】 B
智慧树思辨与创新考试答案11．光滑绝缘导轨与水平面成45°
角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1 2 9所示，求两球之间的距离.【导学号：
62032105】
教学诊断图1 2 9
教师评语小学【解析】 以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：
竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力．由几何关系得
昆虫记片段阅读题及答案k
＝mgtan45°
，
数学试卷讲评教案所以两球之间的距离
有限空间作业试题r＝q
有趣的线造型美术教案【答案】 q
12．三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：
（1）在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？
（2）电量为多大时使每个电荷受力都为零？
【解析】
（1）由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°
，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．
（2）设边长为l，在△ABC中，中心O到B（或A或C）距离为r，r＝
l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力
FqQ＝k
＝3k
C处（A处）Q对B处Q的库仑力，FQQ＝k
，B处Q受A、C处Q的库仑力的合力F合＝2FQQcos30°
FQQ＝
，由力的平衡条件知3k
，得q＝
Q，应为负电荷．
【答案】
（1）任何带电量不为零的电荷均可以
（2）－
Q
升级会员 