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注意：
本练习题中，所有关于线性规划问题最优解判断的题目，求极小值问题，检验数都≤0时取得最优解；求极大值问题，检验数都≥0时取得最优解，因为求解检验数是用Zj-Cj求得，与我们上课时检验数用Cj-Zj求得正好相反，所以判断是也是相反的。
原理一样，做题时注意判断。
Ｃ.如约束条件为≥，则要减去一个剩余变量14、关于图解法，下列结论最正确的是：
DA.线性规划的可行域为凸集。
可行域有界，则一定有最优解A.两行互换B.两列互换
Ｄ.如约束条件为＝，则要增加一个人工变量Ｃ.若线性规划的
B.线性规划的最优解一定可在凸集的一个顶点达到Ｄ.以上都正确D都正确
一、单项选择题
1、运筹学的主要内容包括：
（D）A.线性规划A.丁谓修宫A.线性规划A．作业研究B.非线性规划C.存贮论B.田忌赛马D.以上都是D.以上都是2、下面是运筹学的实践案例的是：
（D）C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合D.网络分析3、规划论的内容不包括：
（D）B.非线性规划C.动态规划4、关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：
BB．运作管理C．作战研究D．操作研究B.只有符合模型的简化条件时才有效C．可以解答管理部门提出的任何问题5、运筹学模型：
BA．在任何条件下均有效D．是定性决策的主要工具6、最早运用运筹学理论的是：
AA.二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B.美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C.二次世界大战后，英国政府将运筹学运用到政府制定计划能源，粮食，第三世界经济发展等问题上7、下列哪些不是运筹学的研究范围：
DA.库存控制B.动态规划C.排队论D.系统设计C．可以解答管理部门提出的任何问题8、对运筹学模型的下列说法，正确的是：
BA．在任何条件下均有效D．是定性决策的主要工具9、企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
AB．只有符合模型的简化条件时才有效D.50年代，运筹学运用到研究人口，
16、求解线性规划的单纯形表法中所用到的变换有：
CC.将某一行乘上一个不为0的系数17、矩阵的初等行变换不包括的形式有：
DA.将某一行乘上一个不等于零的系数B.将任意两行互换一行上去D.将某一行加上一个相同的常数18、线性规划的标准形有如下特征：
CA.决策变量不为零B.决策变量无符号限制C.决策变量全为非负19、线性规划需满足的条件是：
CA.目标函数为线性B.约束条件为线性A.决策变量全≥0A.决策变量C.目标函数与约束条件均为线性D.都不对C.约束条件右端常数无约束D.计算方法D.目标函数值求最大20、关于标准线性规划的特征，哪一项不正确：
CB.约束条件全为线性等式C.约束条件21、线性规划的数学模型的组成部分不包括：
DB.决策目标函数22、如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中D.以上都不对C.将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另
系数为零，这个变量称为：
A
A.基变量B.决策变量C.非基变量D.基本可行解23、关于单纯形法的说法不正确的是：
B
Ａ.只要人工变量取值大于零，目标函数就不可能实现最优Ｂ.增加人工变量后目标函数表达式不变
Ｃ.所有线性规划问题化为标准形后都含有单位矩阵。
验数为负。
24、关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是：
（C）Ｄ.检验数中含M时，如果M的系数为负，则检
产品设备台时原料A原料B预计获利（元/件）
A.二A.1B.2B.四C.4C.六D.5D.三
甲1台时/件2千克/件050
乙1台时/件1千克/件1千克/件100
资源限量300台时400千克250千克
Ａ.如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
Ｂ.如果是求最大化值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解。
Ｃ.求最大化值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解。
Ｄ.如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解。
25、关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
（C）
该问题的线性规划数学模型中，决策变量有（）个：
10、图解法通常用于求解有（
Ａ.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。
Ｂ.通常按最小比值原则确定离基变量。
Ｃ.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
Ｄ.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基可行解。
27、关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：
CＡ.检验数最小的应该是进基该进基Ｂ.检验数最大的应该是进基Ｃ.单位变化量使目标函数改变最大的变量应Ｄ.目标函数中系数最大的变量应该进基
）个变量的线性规划问题。
B
11、以下不属于运筹学求解目标的是：
DA．最优解A．一定B．次优解B．不一定C．满意解D．劣解D．无法判断12、线性规划问题的最优解（
29、单纯形法解LP问题时，不正确的说法有：
C
）为可行解。
A
C．一定不
Ａ.将进基变量所在列转化为与离基变量所有列一样
Ｃ.转化时可将主元列除以主元素30、矩阵的初等列变换不包括的形式有：
D
Ｂ.转化时可将主元行除以主元素
Ｄ.转化时不可将其中两行互换位置
13、将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是：
D
Ａ.如为求z的最小值，需转化为求-z的最大值
Ｂ.如约束条件为≤，则要增加一个松驰变量
A.将某一列乘上一个不等于零的系数
B.将任意两列互换
C.将某一行乘上一个不等于零的系数再加到另一行上去D.将某一列加上一个相同的常数
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31、关于LP的基的说法不正确的是：
B
A．无可行解
B．有唯一最优解
C．有多重最优解
D．有无界解C．标准型的常数项非正D．标
Ａ.基是约束方程系数矩阵中的一个子矩阵
Ｃ.基中的每一个列向量称为基向量
Ｂ.基解中非零值的个数大于等于约束方程数
46、下例错误的说法是：
CA．标准型的目标函数是求最大值准型的变量一定要非负48、线性规划最优解不唯一是指：
DB．标准型的目标函数是求最小值
Ｄ.与基向量对应的变量称为基变量
32、线性规划的标准形用矩阵来描述，正确的是：
D
AX=bminz=CX,s.t.X,b≥0A．AX≤bmaxz=CX,s.t.X,b≥0C．
33、线性整数规划简称:
BA.ICB.ILPC.AIL
AX=bmaxz=CX,s.t.X,b≥0B．
A．可行解集合无界
C．可行解集合是空集
B．存在某个检验数λk>0且aik≤0（i=1,L,m）
D．最优表中存在非基变量的检验数为零B．有12个约束B．非基本解C．有6约束C．非可行解D．有6个基变量D．最优解C．X中的基变量非负，非基变量为
51、有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征：
DD．A与B均可D.MIPC.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2A．有7个变量A．基本可行解52、线性规划可行域的顶点一定是：
A53、X是线性规划的基本可行解则有：
CA.X中的基变量非零，非基变量为零零D.基本可行解D.约束条件和目标函数都是线性的D．X是最优解54、线性规划的约束条件为B．X不一定满足约束条件
34、线性规划中，（）不正确。
BA.有可行解必有可行基解B.有可行解必有最优解D.可行域无界时也可能得到最优解37、线性规划问题中只满足约束条件的解称为（）。
CA.基本解A.变量个数少B.最优解C.可行解38、线性规划模型作为最简单的数学模型，它的特点是:
DB.约束条件少C.目标函数的表达式短39、对于线性规划问题，下列说法正确的是:
D
2x1+x2+x3=52x1+2x2+x4=6x,L,x≥041
A．（0,2,3,2））
，则基本可行解为：
C
D．（2,0,1,2）
A.线性规划问题可能没有可行解B.在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域
C.线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达40、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的:
CD.上述说法都正确
B．（3,0,－1,0）C．（0,0,5,6）
57、极大化线性规划,单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取（）变量,则在下一个解中至少有一个变量的值为负。
AA.换出变量A.标准化B.换入变量C.非基变量D.基变量B.确定初始基本可行解B.一定不B.一定不B.一定不C.不一定C.不一定C.不一定C.确定初始可行解D.无法判断D.无法判断D.简化计算59、用单纯形法求解线性规划时,引入人工变量的目的是:
B
A.所有的变量必须是非负的B.所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式
C.添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D.求目标函数的最小值B.如果在单纯形表中，某一检验C.利用单纯形表进行迭代，我们一41、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是:
DA.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解则线性规划问题没有最优解42、线性规划具有唯一最优解是指：
BA．最优表中存在常数项为零为零D．可行解集合有界B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数
60、线性规划问题的可行解_____是基本可行解.CA.一定A.一定A.一定A.正确A.一定A.正确61、线性规划问题的最优解_____是可行解。
A62、单纯形法所求线性规划的最优解_____是可行域的顶点.BD.无法判断63、线性规划求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保证解的可行性.该说法：
AB.错误C.不一定B.一定不B.错误D.无法判断D.无法判断D.无法判断C.决策变量的非负性D.无法判断D.价值系数的正负64、线性规划模型中，决策变量_____是非负的.CC.不一定C.不一定65、可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。
该说法：
A66、线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与_____有关。
D
定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解D.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，
43、设线性规划的约束条件为：
B
x1+x2+x3=32x1+2x2+x4=4x,L,x≥041
则基本可行解为:
B
A．（3,4,0,0）B．（0,0,3,4）C．（2,0,1,0）D．（3,0,4,0）
A.约束条件A.不一定
B.可行域的范围B.一定不C.一定
67、线性规划的可行域_____是凸集.C44
minZ=3x1+4x2,x1+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0,则:
A
68、基本可行解是满足非负条件的基本解.该说法：
A
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A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
A.Z=3XYD．有可
B.Z=3X+2Y
C.Z=5X/Y
D.Z=SINXC.约束条件右端项D.以上均不正确
70、在求minS的线性规划问题中，则（A．最优解只能在可行基解中才有行解必有最优解
）不正确。
B
86、技术系数是指：
AA.约束条件中的系数A.最大化A.最大化A.目标函数B.目标函数中的系数87、线性规划中，“max”是指：
AB.最小化C.都可以B.最小化B.约束条件C.都可以C.右端项D.以上均不正确D.以上均不正确D.非负条件
B．最优解只能在基解中才有C．基变量的检验数只能为零
71、用图解法求解下列问题：
maxS=2x-3y，其最优解为:
C
s.t.-x+2y<=2x+2y<=6x-y<=3x+3y>=3x,y>=0
A．（2，2）B．（4，1）C．（3，0）D．（2，5）72、有关线性规划，（）是错误的。
BA．当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个C．当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解73、线性规划中，（
88、线性规划中，“min”是指：
B89、线性规划中，“s.t.”是指：
B90、无界解是指：
BA.可行域无界B.目标函数值无界C.两者均无界D.以上均不正确91、线性规划中，（
）不正确。
B
B.有可行解必有最优解C.若存在最优解，则最优基解的个数不超过2D.
B．当有可行解时必有最优解
D．当有可行解时必有可行基解C．若存在最优解，则最优基解的个数不超过2
A.有可行解必有可行基解
可行域无界时也可能得到最优解92、关于线性规划问题，叙述正确的为：
DA.其可行解一定存在可行解中必有最优解93、在求最大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为：
AA．0B．极大的正数C．绝对值极大的负数D．极大的负数94、单纯形法作为一种常用解法，不适合于求解的规划是：
DA．多变量模型B.两变量模型C.最大化模型D.非线性规划B.只含有2～3个变量的线性规划问题C.含有多个变量的线性95、线性规划的图解法适用于：
BB.其最优解一定存在C.其可行解必是最优解D.其最优解若存在，在
）不正确。
B
B．有可行解必有最优解
A．有可行解必有可行基解
D．可行域无界时也可能得到最优解74、一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
B
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素；
（2）收集资料，确定模型；（3）模型求解与检验；（4）优化后分析。
以上四步的正确顺序是：
A．
（2）
（1）（3）（4）A.可行解区必有界A.大于0A.0A．一定是B.小于0B．
（1）
（2）（3）（4）C．
（2）
（1）（4）（3）B.可行解区必然包括原点C.可行解区必是凸的C.非负D.非正C.很大的负数D．不D.1D．
（1）
（2）（4）（3）D.可行解区内必有无穷多个点75、关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为:
C77、当线性规划问题的一个基解满足（）时称之为一个可行基解.C78、用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为：
AB.很大的正数B．不一定79、单纯形法所求线性规划的最优解_____是基本最优解.AC．一定不80、用单纯形法求解线性规划时，不论是极大化或是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量，该说
A．只含有一个变量的线性规划问题规划问题D.任何情况
96、单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为：
DA．可行解B.最优解C.特解D.可行基解97在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两
部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为：
C
A．m个B.n个C.n-m个D.0个
法：
.A
A．正确B．不正确C．可能正确D．以上都不对B.集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中C.如果是平面，则81、关于凸集的下列说法正确的是：
DA.在空间上必将是一个凸几何体表现为凸多边形A.圆形A.椭圆形B.三角形D.以上都正确
99、对基本可行解x当所有变量的检验数都小于等于零时，存在某个非基变量
xk，它的ζk=0，则该问
题:
B
A.无解B.有无穷多个解C.有唯一解D.无界100、单纯形法迭代过程中，出基变量的检验数:
BA.大于零A.无解B.等于零C.
82、下列图形所包含的区域不是凸集的是：
CC.圆环D.正方形D.长方形83、下列图形所包含的区域不是凸集的是：
CB.三角形C.弯月形84、下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是：
DA..最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到B.最优解也可能在凸集的某一条边界上达到的可行域若有界，则一定有最优解。
D.线性规划的可行域若无界，则一定无最优解。
85、下列函数属于线性函数的是：
BC.线性规划
ζk=minζjζj>0
C.无界
{
}
D.
ζk=maxζjζj>0
{
}
101、两阶段法的辅助问题的最优值g>0时，原问题:
AB.有唯一解D.有无穷多个解
102、大M法求解时，若A.无可行解
ζ≤0，人工变量没有全部出基，则原问题:
C
C.不一定无可行解D.有有限个最优解
B.有无穷多个最优解
103、关于解集的性质的下列说法正确的是：
C
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A.可行解≥基本解≥基本可行解可行解I基本解=最优解
B.基本解≥可行解≥基本可行解
C.可行解I基本解=基本可行解
D.
112、根据对下列求最大化的线性规划问题的单纯形表，判断其目标函数的最优值为？
C
cj→CB2XBx1x5x2zb44214
2x11000
3x20010
0x31-21/23/2
0X41/41/2-1/81/8
0x50100
105关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是：
CＡ.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。
Ｂ.通常按最小比值原则确定离基变量转换到目标函数更小的另一个基可行解。
106、关于线性规划的进基变量的选择，说法完全正确的是：
CA.检验数最小的应该是进基变量应该进基A.正确B.错误B.检验数最大的应该是进基C.单位变化量使目标函数改变最大的A.4B.2D.目标函数中系数最大的变量应该进基Ｃ.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。
Ｄ.单纯形法的迭代计算过程是从一个基可行解
03
107单纯形法迭代中的主元素一定是正元素，该说法：
AC.、不一定D.无法判断109、企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
C.14
D.-14
113、对约束条件如下的线性规划问题，其初始基可行解为：
B
产品设备台时原料A原料B预计获利（元/件）
A.二B.四C.六D.三
甲1台时/件2千克/件050
乙1台时/件1千克/件1千克/件100
资源限量300台时400千克250千克
x1+2x2+x34x1++x44x2xj≥0
A.（1,1,3,5,7）
=8=16+x5=12
（112）
j=1,2,L,5
B.（0,0,8,16,12）C.（0,0,0,0,0）D.不存在
该问题的线性规划数学模型中，约束条件有（）个。
D
110、企业产品生产的资源消耗与可获利润如下表。
114、用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是:
AA.奇点处加调整量B.偶点处加调整量C.奇点减调整量D.都不对C.奇点偶点同时加或减一个115、用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是:
A
产品设备台时原料A原料B预计获利（元/件）下列哪组解是该问题的可行解？
B
A.（1,-2）B.（0,0）C.（200,10）
甲1台时/件2千克/件050
乙1台时/件1千克/件1千克/件100
资源限量300台时400千克250千克
A.奇点处加调整量，偶点处减调整量B.奇点处减调整量，偶点处加调整量调整量A.m-nA.mD.都不对B.m+nB.m*mC.mnC.2mD.m+n-1D.都不对C.只要非负就行D.闭回路法D.都不对116、对m个产地，n个销地的平衡运输问题，其基变量的个数为：
D119、标准指派问题（m人，m件事）的规划模型中，有（）个决策变量B120、关于指派问题的决策变量的取值，下列说法正确的是：
B
D.（100,1000）
A.不一定为整数A.西北角法
B.不是0就是1B.沃格尔法B.虚拟销地
111、根据对下列单纯形表，判断其解的情况？
A
121、下列（）不是确定运输问题初始方案的方法。
CC.最小元素法C.都可D.都不对C.产量等于销量C.调运总量D.闭回路法D.都不对D.都不对D.都不可
A.有唯一最优解
B.有无穷多最优解C.有无界解
D.有两个最优解
cj→CB203zXBx1x5x2b44214
2x11000
3x20010
0x31-21/23/2
0X41/41/2-1/81/8
0x50100
122、求解运输问题中，当供大于求时，可增加一个：
BA.虚拟产地A.亏空123、产销不平衡的运输问题中，当供大于求时，增加的虚拟销地相当于：
BB.原地库存C.异地库存124、运输问题中，如存在纯粹的转运点，则其产量与销量的关系是：
CA.产量大于销量A.调运总量+原产量A.沃格尔法B.产量小于销量125、运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为是：
AB.调运总量-原产量C.匈牙利法126、确定运输问题的初始调运方案的方法是：
AB.单纯形法128、一般来说，用沃格尔法与最小元素法求解初始调运方案时，目标函数的值：
B
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A.一样优A.最小元素法A.m*nA.虚拟人A.目标函数
B.前者的优
C.后者的优
D.不好说D.以上都不是
148、用增加虚设产地或虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题处理，该方
129、运输问题的方案的确定最常用的方法是：
AB.闭合回路法B.m+nB.虚拟事C.m+n-1C.都可以C.表上作业法D.m*n-1D.不需要C.约束方程D.都不是C.它的约束方程数等于基变量的数目D.它130、运输问题的数学模型中包含（）个约束条件B131、人数大于事数的指派问题中，应该采取的措施是：
B133、用EXCEL求解线性规划问题时，可变单元格是：
BB.决策变量135、关于运输问题的说法不正确的是：
CA.它可用线性规划的单纯形表求解一定有最优解136、关于运输问题的说法不正确的是：
AB.它可用表上作业法求解
法：
A
A.正确B.错误C.不一定D.无法判断C．虚设一个需求点D．虚设一个供应点D．对每一149、若运输问题中总供应量大于总需要量，则：
CA.必须用线性规划单纯形法求最优解B．不存在可行解150、在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，（A．运输问题
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