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全国大学生电子设计竞赛论文
2011年全国大学生电子设计竞赛
基于自由摆的平板控制系统（B题）
【本科组】
2011年9月3日
摘要
本系统选用MSP430F149单片机作为主控芯片，基于自由摆的平板控制系统的软件设计采用PID控制算法实现。
采用42BYG131两相步进电机与H桥式驱动电路配合驱动平板转动，步进角可细分，控制精度高。
平板平衡控制装置由倾角传感器和陀螺仪传感器等构成。
输出信号由MSP430F149内部12为A/D进行高速转换，共同构成闭环单片机处理系统。
经过多次大量的实验，结果表明，该系统具有控制精度高，响应速度快等优点。
本系统完成了全部的基本要求和发挥部分，并有适当的扩展功能。
Abstract
ThesystemselectsMSP430F149asitscontroller,itssoftwaredesignadoptsPIDcontrolarithmetictoachievetheself-balanceprocess.TheflatwheelismotivatedbytwostepmotorandHbridgemotorelectrocircuit.Thestepanglecanbeseparatedintomuchsmaller,sothecontrolprecisionisgood.TheflatwheeldeviceismadeupofInclinationandLevelling,gyroscopepositionpick-upandsoon.Theoutputsignalconvertedbythe12bitA/DchipwithinMSP430F149.Theycomeintobeingasystemofaclosedloop .Alargenumberofexperimentresultsshowhighcontrolprecisionandquickresponse.Thesystemhascompletedallofthebasicrequirepartandtheexertpart.Apartfromit,therearesomeotherexpandedfunctions.
一、系统方案
1.系统组成
根据任务要求，本系统采用MSP430F149为主控芯片，包括电源模块、电机驱动模块、角度测量模块、信号调理电路模块、A/D信号采集模块等。
该系统具体硬件系统框图如图B-1：
图B-1基于自由摆的平板控制系统框图
各模块的具体功能如下：
电源模块：
多路输出可调电源，用于单片机、驱动电路、步进电机供电。
电机驱动模块：
采用专门的电机驱动器和MSP430F149单片机驱动步进电机，使其具有稳定的驱动功率。
角度测量模块：
采用倾角传感器感测角度变化，并利用陀螺仪进行矫正，达到准确定位角度，通过单片机控制使硬币受力平衡而不滑落。
信号调理电路模块：
将采集到的电压信号进行处理放大整形。
A/D信号采集模块：
采集倾角传感器和陀螺仪传感器的模拟信号并转化成数字信号反馈到单片机中处理，利用单片机时刻控制角度变化。
2.方案比较与论证
2.1控制算法比较
方案一：
采用最优控制算法
最优控制算法是控制要求转化某个个性能指标，使其达到最优的一种算法。
对于平板控制系统而言，最优控制算法可以使系统在尽可能短的时间内达到平衡，并且在一定的精度范围内。
但是最优控制算法对过程的一个重要前提就是最优化系统中得数学模型是完全正确的，而且其运算量较大，单片机很难满足要求。
方案二：
采用PID控制算法。
PID控制算法是运用反馈求和后的误差信号的比例（0阶位置项）、积分（误差累积项）、微分（1阶速度项）进行系统校正的一种控制算法。
可用于被控制对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确数学模型的情况。
当采用定点运算时，其运算量较小。
但系统控制器的结构和参数必须依靠经验和反复调试来确定。
综合考虑选择方案二的PID控制算法。
2.2电源模块方案比较
方案一：
铅酸电池供电，优点电流大，缺点重量太沉。
方案二：
电池组供电，可提供800mAh电流，重量很轻。
但是提供电压单一，不能满足单片机、驱动电路等对多种电压值的需求。
方案三：
采用电压可调电源供电，电路简单，满足系统电压需求。
综上所述，选择方案三。
2.3电机的选择方案比较
电机模块选择是整个方案设计的关键，按照设计要求，需放置8枚硬币在平板上且在摆角在45度-60度之间硬币不滑落，这需要对平板的精确控制，因此普通直流电机不能满足要求。
方案一：
直流减速电机
采用直流减速电机控制平板的运动，直流减速电机力矩大，转动速度快，但其制动能力差,无法达到平板及时停下的要求。
方案二：
连续旋转伺服电动机
连续旋转伺服电动机实际上可以看成是可360度连续旋转的舵机。
由于内部集成了功放电路，单片机产生的PWM信号可以直接用来控制电机速度，无须另加驱动电路。
电机力矩大，制动能力强，响应快。
对编程的要求很高。
方案三：
步进电机
采用型号42BYG的步进电机控制平板的运动，最小步进角为0.9度，因此能实现平板的精确控制，而且当不给步进电机发送脉冲的时候，能实现自锁，从而能较好的实现平板及时停下的目的。
经过反复的比较、论证，我们最终选用了方案三。
该型号步进电机加驱动器后与单片机接口简单，控制方便。
2.4电机驱动模块方案比较
方案一：
采用集成芯片ULN2003驱动，输出电流可达500mA，稳定性较高，硬件设计简单，ULN2003工作输入电平TTL/CMOS电平，非常方便的控制步进电机的运行。
但是UN2003的驱动能力太小，不能满足题目中承载100g以上重物的要求。
方案二：
采用专用继承电机驱动芯片L298N。
L298N芯片可以驱动两个两相电机，也可以驱动一个四个电机，输出电压最高可达50V，可以直接通过电源来调节输出电压，可以直接用单片机I/O口提供信号，而且电路简单，比较方便。
但是价格昂贵，成本较高。
方案三：
采用独立原件晶体三极管构成H桥驱动放大电路。
使用5551和5401三极管搭建H桥放大电路，这样构成放大电路，性能也良好，也能达到电机驱动所需的电流，并且成本也低。
但是会使硬件的电路负责程度增加。
通过比较上述的三种方案，ULN2003需要外接点击必须有一个COM端，而现有的两相四端口的国产电机，不符合使用ULN2003的要求；L298价格昂贵且没有买到，因此此系统中采用。
2.5角度测量模块方案比较
方案一：
采用角度传感器
角度传感器以重力加速度为基准，在竖直方向反应灵敏，使用方便，直接输出与重力加速度g成正比的模拟电压量，通过A/D转换及一定的换算就能轻松地得到角度值。
但是它的精度仅为度，不够精确，而且其余方向有加速度时，也会有很大的影响。
方案二：
采用陀螺仪测量角度
陀螺仪是基于谐振理论的，两个多晶硅检测结构包含震动框架，设计成电驱动的谐振子，在静电的作用下产生谐振。
利用陀螺仪可以测得平板的角速度，积分后得到平板当前的倾角。
陀螺仪动态响应能力强，使用方便。
但考虑到要去除零漂的影响，使用陀螺仪算法复杂，而且对外围滤波电路和电源的稳定性要求很高。
方案三：
使用倾角传感器
倾角传感器通过测量轴向上的重力加速度分量得到斜面倾斜的角度。
普通的低频倾角传感器动态性能较差，易受外界加速度的影响，安装要求严格；但使用简单，精度很高。
基于以上论证，本系统采用方案二和方案三结合起来使用。
二、理论分析与计算
1．平板状态测量方法
1.1利用陀螺仪进行平板状态测量
此系统采用陀螺仪传感器感测旋转方向，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时不会改变，当单摆摆动时，不同的位置，支持力改变，使其受力改变，合力的平板所指的方向改变，输出的模拟电压也随之改变，进行A/D采集进入单片机进行处理，利用PID算法可以精确的控制平板平衡。
从而完成要求1。
1.2利用倾角传感器进行平板状态测量
此传感器就是利用了其内部的由于加速度造成的晶体变形这个特性。
由于这个变形会产生电压，只要计算出产生电压和所施加的加速度之间的关系，就可以将加速度转化成电压输出。
经过A/D采集处理静茹单片机进行处理，利用PID算法可以精确的控制平板平衡。
经过计算建模计算其倾角，陀螺仪和倾角传感器配合使用精确的控制平板平衡。
2.建模与控制方法
由题目可知，自由摆平衡系统能够使硬币不下落，则建立单摆在大角度运动下的模型，可以用MATLAB仿真拟合，通过求解微分方程的方法求解角速度和角位移之间的关系，再利用PID算法角度实现控制。
当摆角小于5度的时候，单摆的运动微分方程是现行的，可以解析求解。
但当单摆做大摆角运动时，其运动方程为非线性方晓恒，很难用解析的方法讨论其运动，利用matlab软件可以对单摆运动进行数值求解，模拟不同情况下大角度单摆的运动，其结果非常直观形象。
2.1大角度单摆运动的模拟
单摆在做大摆角运动的情况下，考虑到空气阻力和驱动力的影响，其微分方程为
其中b为阻尼因数，有阻力大小决定，f和p由驱动力决定，由系统自身决定。
则有阻力、无驱动下的大角度单摆的运动。
此时，根据大角度单摆的微分方程，在有阻力无驱动时，也就是
和
时，微分方程为
根据机械手册得出，b=0.35。
2.2摆角对周期的影响
单摆在摆角小于5度的情况下，单摆周期和摆角无关，但是在大摆角运动的情况下，周期为
由公式可以看出，周期随摆角的增大而增大。
三、电路与程序设计
1.电路设计
1.1电源电路的设计
直流稳压电源核心部分包括：
电源变压器、桥式全波整流电路、大容量滤波电路、低压差稳压电路。
图B-2为直流稳压电源电路图。
图B-2直流稳压电源
采用稳压、纹波小的线性电源，其两端的压差越小，电源效率越高。
电源变压器由一个初级线圈和3个次级线圈构成，精确设计变压器的匝数比，为抵押稳压器件提供转换电压。
通过不同稳压芯片，可以分别输出+3.3、
5、
9、
12、
15、
18。
低压差稳压器件的使用提高了直流稳压电源的效率。
1.2电机驱动电路的设计
电机采用分立元件三极管构成H桥驱动电路，如图B-3，供电电压5V。
它在基本H桥电路的基础上增加了4个非门。
4个非门通过提供一种方向输人，可以保证任何时候在H桥的同侧腿上都只有一个三极管能导通。
根据不同三极管对的导通情况，电流可能会从左至右或从右至左流过电机，从而控制电机的转向。
根据供电电压及三极管的击穿电压，选用51k的限流电阻，防止三极管被击穿。
图B-3H桥驱动电路
1.3角度测量电路的设计
1.3.1倾角传感器的安装与控制
本系统采用VTI公司的N1000060倾角传感器进行角度检测，供电电压为4.5~5.5V，此传感器就是利用了其内部的由于加速度造成的晶体变形这个特性。
由于这个变形会产生电压，只要计算出产生电压和所施加的加速度之间的关系，就可以将加速度转化成电压输出。
其模拟输出电压范围为0.25~5V，该信号送入A/D0804八位输入口进行数据采集，可以根据控制器手册得到W角加速度值与输出电压的值进行调整平板平衡，使硬币不滑落。
与单片机连接电路如图B-4所示。
1.3.2陀螺仪传感器的安装与控制
此系统采用陀螺仪传感器感测旋转方向，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时不会改变，当单摆摆动时，平板所指的方向改变，输出的模拟电压也随之改变，进行A/D采集进入单片机进行处理，控制平板平衡。
与单片机连接电路如图B-5所示。
1.4信号调理电路与A/D信号采集电路的设计
使用MSP439F149内部继承的12位A/D转换器（ADC12），ADC12位逐次逼近型的12位分辨率A/D转换器，高速采样可达200k次每秒的采样速率，可以满足精确控制的平板平衡的要求，有8个外部通道和4个内部通道，多种采样方式可选，可进行单通道、多通道循环采样，本系统采用多通道采样。
B-4倾角传感器与单片机设备连接
B-5陀螺传感器与单片机设备连接
2.程序结构与设计
2.1控制算法PID算法的设计
PID控制不需要了解被控对象的数学模型，只要根据经验调整控制器的参数，便可获得满意的结果。
计算机进入控制领域后，用计算机实现PID控制，把PID控制规律进一步与计算机的强大运算能力、存储能力和逻辑判断能力结合起来，是PID控制更加灵活，参数整定和修改更为方便，更能够满足对控制系统提出各种各样的要求。
采用PID调节器的控制系统如图B-5.由图中可以看出，比例、积分和微分控制作用是并联的关系，参数可以分别调整，也可以只采用其中的一种或两种控制规律。
流程图如图B-6。
B-6PID调节器的控制系统
计算机控制是一种离散控制，所以必须对连续信号进行离散化处理。
离散处
理的方法为：
以T作为采样周期，k作为采样序号，则离散采样时间kT对应着连续时间t，用求和的形式代替积分，用增量的形式代替微分。
（B-1）
（B-2）
为了表示方便，将类似于
简化成
等。
将（B-2）带入模拟PID控制规律
（B-3）
得到下式
（B-4）
式中，k为采样序号，k=0,1,2,…；
为第k次采样时刻的计算机输出值；
为第k次采样时刻输入的偏差值；
为第k-1次采样时刻输入的偏差值；
为积分常数；
为积分常数；
为比例系数；
为积累系数，
（B-5）
为微分系数，
（B-6）
为开始进行PID控制时的原始初值。
如果采样周期取得足够小，则可近似计算获得足够精确的结果。
2.2主程序流程图
将传感器倾角和加速度变化所输出地模拟电压变化通过A/D转换成数字量，再利用PID算法进行控制，主流程图如图B-6。
2.3传感器程序流程图
通过倾角传感器和陀螺仪传感器对平板的平衡状态进行检测，将检测到的信息以模拟电压的形式输入A/D，转化成数字信号以后进入单片机，单片机利用PID算法对平板进行控制，具体流程图如图B-7。
B-6
系统主流程图
B-7传感器程序流程图
四、测试方案与测试结果
1．测试工具及仪器
量角器、万用表、直尺、秒表。
2.测试功能
（1）控制电机随着摆杆的摆动而旋转3-5周，摆动一个周期，平板旋转360度，测量偏差是否在45度以内。
（2）在平板中心稳定放置一枚1元硬币，启动后，平板自由摆动，5个周期内，测试硬币是否从平板还是上滑落，测量偏离平板中心位置的距离。
（3）用手推动平板至一个角度45度-60度之间，启动平板，使之自由摆动，5个周期，测量平板上硬币是否滑落，计数滑落硬币的个数。
（4）平板上固定一个激光笔，光斑照射在距摆杆150cm距离处垂直放置的靶子上，平板静止之后启动，使其自由摆动，测试系统在15秒钟内，测试激光笔是否一直照射在中心线上；测试绝对误差是否小于1cm；完成时，LED是否指示。
（5）调整平板，启动后，放开让摆杆自由摆动，测试激光是否一直照射在中心线上，如果偏离，偏离多少。
3.测试方法与测试结果
（1）在起始时，用红记号笔记下平板所在的位置，经过3-5周后，使平板停住，再用记号笔记下平板所在的位置，并用量角器进行测量。
测量结果如图表1。
表1平板转角偏差数据
次数
平板转过的角度/度
误差/度
第一次
348
12
第一次
344
16
第一次
349
11
第一次
339
21
第一次
350
10
（2）将硬币放在平板的中心位置，启动自由摆使其自由摆动，五个周期之后，用直尺测量其偏离中心线的距离。
测量结果如表2
表2平板偏离中心线误差数据（倾角30度-45度）
次数
偏离中心线的距离/mm
第一次
2
第二次
3
第三次
4
第四次
1
第五次
2
（3）根据题目要求及规则，摆动五个周期后，用相机拍下其状态，观察硬币是否滑落，并数滑落个数。
测试结果如表3
表3硬币状态测量（45度-60度）
次数
硬币是否滑落
硬币滑落个数
第一次
是
1
第二次
是
2
第三次
是
2
第四次
否
0
第五次
是
3
（4）从启动开始，利用秒表计时，观察在十五秒内激光是否仍然照射在中心线上，用直尺测量偏离距离，应观察LED灯是否提示。
测试结果如表4
表4激光照射测试结果
次数
是否仍然照射在中心线上
偏离距离/mm
是否小于1cm
LED是否提示
第一次
否
4
是
是
第二次
否
6
是
是
第三次
否
5
是
否
第四次
否
7
是
是
第五次
否
11
否
否
（5）启动单摆系统，利用直尺测量是否偏离，偏离多少，测试结果如表5.
表5激光保持照射中心线测试结果
次数
是否偏离中心位置
偏离尺寸/mm
第一次
是
13
第二次
是
7
第三次
是
9
第四次
是
12
第五次
是
12
4.测试结果分析
此系统以MSP430F149为核心控制芯片，综合运用陀螺仪和倾角传感器并配套使用PID算法，经过多次的反复测试，此系统完成了题目中的基本要求和发挥部分，能够很稳定的控制单摆平板系统。
五、方案总结
此系统以MSP430F149单片机为控制核心，设计运用了较好的建模思想和能力，建立了系统模型。
进行了合理的假设和理论计算，并根据此模型设计了该系统的控制器，对算法调试后能很快达到很好的平衡效果；利用数字信号处理的基本思想处理倾角传感器和陀螺仪传感器，充分简化了电路设计，提高了系统的可靠性和智能水平。
经全面的测试，最终较好的完成了竞赛题目中的基本要求和发挥部分中的各项任务。
。
六、参考文献
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附录
附录一：
完整电路设计图
附录二：
实物照片
附录一：
完整电路设计图
图表1430单片机最小系统
附录二：
实物照片
升级会员 