最新苏教版五年级下册数学知识点总结.docx
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最新苏教版五年级下册数学知识点总结
最新苏教版五年级（下册）数学知识点总结第一单元：
方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：
解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：
①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，一般是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：
折线统计图
9.折线统计图的特点：
能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：
因数与倍数
10、"一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
1
1、"是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
1
2、"2的倍数特征：
末尾是
0、"
2、
4、"
6、8；5的倍数特征：
末尾是0或5；3的倍数特征：
各个数位上数字之和是3的倍数。
1
3、"只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
1
4、"两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是有限的。
1
5、"几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
几个数的公倍数也是无限的。
1
6、"两个质数（素数）的积一定是合数。
1
7、"两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
11
8、"求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
1
9、"奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数
第四单元：
分数的意义和性质
20、"一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之
一。
"
2
1、"分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。
2
2、"分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
2
3、"真分数小于１。
假分数大于或等于１。
真分数总是小于假分数。
能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
带分数是假分数的另一种形式。
带分数都大于真分数，同时也都大于
1。
"
2
4、"分数与除法的关系：
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝被除数/除数，如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝a/b（b≠0）
利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：
用分数的分子除以分母。
25、"把小数化成分数的方法：
如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，„„
26、"把假分数转化成整数或带分数的方法：
分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
把带分数转化成假分数的方法：
分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。
2
7、"分数大小比较方法：
通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。
分数小数大小比较方法：
把其中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较。
28、"分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
2
9、"把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
约分方法：
直接除以分子、分母的最大公因数。
23
0、"把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分母叫作这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
第五单元：
分数加法和减法
231、"异分母分数加减法计算方法：
先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法计算。
（通分—分母不变，分子相加或相减，得数能化简的要化简）
32、"分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。
分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3
3、"分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近
1。
"
3
4、"分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。
没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
3
5、"整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。
第六单元：
圆3
6、"圆是由一条曲线围成的平面图形。
（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
37、"画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3
8、"用圆规画圆的过程：
先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：
针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
39、"在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
（d=2r,r=d÷2）
40、"圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
4
1、"圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
4
2、"正方形里最大的圆。
两者联系：
边长＝直径
画法：
（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
43、"长方形里最大的圆。
两者联系：
宽＝直径
画法：
（1）画出长方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
44、"同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
4
5、"车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
46、"任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
3用字母π（读pài）表示。
π是一个无限不循环小数。
π＝
3."3„„我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值
3."1
4。
"
4
7、"如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr
48、"求圆的半径或直径的方法：
d=C
圆÷πr=C
圆÷π÷
249、"半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C
半圆=πr＋2rC半圆=πd÷2＋d
50、"常用的
3."14的倍数：
1π=
3."142π=
6."283π=
9."42
4π=
12."565π=
15."76π=
18."84
7π=
21."988π=
25."129π=
28."
2651、"圆的面积公式：
S圆=πr
2。
"圆的面积是半径平方的π倍。
5
2、"圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S
圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。
即：
S长方形＝a×b
↓↓S圆＝πr×r
＝πr2S圆＝πr2
注意：
切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d
53、"半圆的面积是圆面积的一半。
S
半圆＝πr÷
254、"大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数
255、"周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
56、"求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环＝πR2-πr2S
圆环＝π（R2-r2）
第七单元解决问题的策略
57、"割补法
58、"倒推法
59、"找规律
第八单元整理与复习
60、"数的世界
61、"图形王国
62、"统计天地
63、"综合实践
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