四年级奥数题库.docx
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四年级奥数题库
四年级数学暑假拓展训练
（1）
1、找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。
（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）
（8）10，98，15，94，20，90，（ ），（ ）
2、在下面数列中填出合适的数。
（1）1，3，9，27，（），243
（2）1，2，6，24，120，（），5040
（3）1，1，3，7，13，（），31
（4）0，3，8，15，24，（），48，63
3、下图中有多少条线段？
4、下面图形中有几个角？
5、下图中共有多少个三角形？
6、右图中有多少个正方形？
7、数一数图中共有多少个三角形？
7、下图中有多少条线段？
8、图形的周长：
1、有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？
2、两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？
3、求下图的周长。
（单位：
米）
4、下图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
博亚四年级数学暑假拓展训练
（2）
1、图中每个角都是直角，它的周长是多少？
2、一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10
3、下图是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？
周长是多少？
4、一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每个长方形的长和宽各是几厘米？
围成的正方形的边长是几厘米？
练习与思考
1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？
2、求下图的周长。
3、下图是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？
1米
4、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。
5、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
6、一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14厘米。
原来正方形的周长是多少厘米？
7、用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
博亚四年级数学暑假拓展训练（3）
1、在下面算式的括号里填上合适的数。
（）6（）（）（）0（）（）
+2（）15-3（）16
80914857
2、A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
ABCD
ACD
+CD
1989
3、A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？
ABCD
-CDC
ABC
4、下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？
1数学俱乐部
×3
数学俱乐部1
5、从+、-、×、÷、（）中选出合适的符号，添入下列算式的五个数字之间，使算式成立。
（1）33333=1
（2）33333=5
（3）55555=10
（1）99999=20
6、在括号里填数，使下面的竖式成立。
7、下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
新新×春春=新年年新
8、在□里填上适当的数，使等式成立。
□64□□3
7□3-□□
+48□8
□042
9、下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
（1）1○2□
（2）ABCD
-□1△+ABED
3○○EDCAD
10、在（）里填上适当的事，使算式成立。
11、把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字填到下面的圆圈内，使三道算式成立（每个数字只能用一次）。
○+○=○○-○=○○×○=○○
12、在下面的算式中加上括号，使等式成立。
（1）6+36÷3–2×4=6
（2）6+36÷3–2×4=150
博亚四年级数学暑假拓展训练（4）
1．在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。
土堤上栽杨树和松树各多少棵？
2．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？
3．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。
李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？
4．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红共要走126个台阶，小红家住几楼？
5．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？
6．在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。
现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？
7、在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆我少盆桂花？
8、五
（1）班48名学生排成四路纵队，已知相邻两排之间相隔2米，这支队伍长多少米？
9、时钟6时敲6下，5秒敲完。
那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？
10、在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有10面。
四周共插彩旗多少面？
博亚四年级数学暑假拓展训练（5）
1．已知1993个6月1日是星期二，那么，1994年6月1日是星期（）。
2．一场排球赛，从19时30分开始，共进行了155分。
这场比赛（）时（）分结束。
3．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号或方框里填上合适的数。
（1）8，12，16，20，（）。
（2）1，5，25，125，（）
（3）1，4，9，16，25，36，49，（）
（4）（1，4），（6，12），（11，20），（16，28），（21，□），（26，44）。
（5）
5
11
6
3
18
15
8
4
4．用一块长6米、宽3米的长方形铁皮，剪拼成一块正方形。
5．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米，原来每个正方形的周长是多少厘米？
6．在一个湖泊周围筑了一条大堤，堤上每隔4米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间栽2棵桃树，堤上一共栽了桃树400棵。
这条大堤长多少米？
7．在括号里填上适当的数，使算式成立。
（）3（）4
＋1（）5（）
4
219
8．下列算式中，“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”分别代表哪几个数字，请填在下面相应的括号里。
1数学俱乐部
＋3
数学俱乐部1
数=（），学=（），俱=（）
乐=（），部=（）。
9．在下列五个5之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（），使算式成立。
55555=10
10．将01，2，3，4，5，6，这七个数字分别填入下面的七个□内，使算式成立。
□×□=□□÷□=□□
11.下面是两座楼房的平面图，这两个平面图的周长各是多少？
12.下面图中的正方形被分成5个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是12厘米，求原来正方形的周长。
博亚四年级数学暑假拓展训练（6）
1．广场上有一面大钟，5时敲5下，8秒敲完。
照这样计算，11时敲11下，几秒敲完？
2．有6根木头，把每根锯成6段，每锯开一处需付锯板费6元。
全部锯完需付锯板费多少元？
和差问题（画线段图）
3．小赵和小王住在同一幢楼，相邻两层楼之间的台阶数相同，小赵住六楼，小王住三楼，小王每天回家要走40级台阶，小赵回家要走多级台阶？
4．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？
5．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？
6．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？
7．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？
8．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？
9．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？
10．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：
三人各储蓄多少元？
博亚四年级数学暑假拓展训练（7）
1、六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？
2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
3、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？
4、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：
从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？
5、已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。
6、长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？
7、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
8、姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。
姐姐、妹妹各有人民币多少元？
9、甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。
两箱原来各有茶呆多少千克？
10、王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？
11、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？
博亚四年级数学暑假拓展训练（8）
1、百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？
2、甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？
3、甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元？
4、光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？
5、大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？
6、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？
7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。
原来两个数的积是多少？
8、有两层书架，共186本书。
如果从第一层拿走25本书后，第二层的书就比第一层的2倍还多11本。
第二层有多少本书？
9、甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。
甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？
10、商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？
博亚四年级数学暑假拓展训练（9）
1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？
2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？
3．两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨？
4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？
5.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题？
6.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元？
7．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋？
8．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？
9．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。
那么，这两个数中较小的一个数是多少？
10．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。
原来苹果、梨子各有多少千克？
11．姐姐对弟弟说：
“当我像你这么大时，你才1岁。
”弟弟对姐姐说：
“当我像你这么大时，你都19岁了。
”姐弟俩今年各多少岁？
博亚四年级数学暑假拓展训练（10）
1．某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。
2．有一位老人说：
“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？
3．在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案是多少？
4．工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2千米，第二天修了余下了一半还少1千米，还剩20千米没有修完。
公路的全长是多少千米？
5．某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。
这个数是多少？
6．小明在做一道加法计算题时，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？
7．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20千克，把另一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克米。
王大爷实际购买了多少千克米？
8．一捆电线，第一次用去全长了一半多3米，第二次用去余下的一半多5米，还剩下7米。
这捆电线原来长多少米？
9．有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，第三次拿出8个，篮里还剩2个鸡蛋。
篮里原来有多少个鸡蛋？
10．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4元钱。
小刚买毛巾用去多少钱？
一共带了多少钱？
11．把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1个，乙吃了剩余的一半多1个，丙吃了最后剩余的一半多1个，这样面包刚好全部吃完。
原来有几个面包？
博亚四年级数学暑假拓展训练（11）
1．●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）。
2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色？
3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？
4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？
5．
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
……
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
……
上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（1，A），第二组为（2，B），那么，第128组是（）。
6．根据图中物体的排列规律，填空。
（2）□○△□○△……
第55个是（）
7.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？
38号呢？
8．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？
四种花各有几朵？
9．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B类。
那么，1998在哪一类？
10．77个7连乘，所得积的个位数字是几？
博亚四年级数学暑假拓展训练（12）
1、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚，笼中鸡兔各有多少只？
2、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
3、学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球的每个足球各多少元？
4、一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？
5、蜘蛛和蜻蜓共20只，两种动物的脚共有144条。
问蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
6、用6元钱买2角的邮票和5角的邮票共18张。
问这两种邮票各多少张？
7、王师傅到家具厂买了桌子和椅子共20件。
每张桌子35元，每把椅子30元，共付款625元。
买桌子的椅子各多少件？
8、操场上停放39辆车，有三轮车和自行车，两种车轮子的总和为96个，。
问三轮；车和自行车各多少辆？
9、100个和尚吃100个馒头。
大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。
问：
大和尚与小和尚各有多少人？
博亚四年级数学暑假拓展训练（13）
小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。
曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。
把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：
船上的石块共有多重，大象就有多重。
为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？
因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。
只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。
“曹冲称象”不是瞎称的。
而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
1、△＋△＋○=25△-○=☆
○=△＋△＋△○+○=☆
△=？
○=？
△=30
☆=？
○=？
2、根据下图，求最大的球的克数。
3、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
4、如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。
5、如右图，仪器架分三层。
上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。
已知每层放的药水量一样多的。
已知这个仪器架上存放的药水共36升。
大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？
6、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。
问这条鱼有多少千克？
7、8支钢笔的价钱等于12支活动铅笔价钱。
问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？
8、古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。
1头牛可换头羊，
90头羊可换头牛。
9、已知3个苹果和重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量。
问：
1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？
博亚四年级数学暑假拓展训练（14）
1、按规律填数：
6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）
2、一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
3、一个人到一幢大楼的第十二层办事，不巧停电，电梯停开。
如果这个人从第一层走到第五层要60秒，那么，他以同样的速度从第五层走到第十二层，需要多少秒？
4、甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？
5、将数字4、5、6、7、8、9填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是28。
6、有一列数：
7，0，5，3，7，0，5，3，…
（1）第81个数是多少？
（2）这81个数相加的和是多少？
7、一捆电线，第一次用去全长了一半多6米，第二次用去余下的一半少1米，还剩下7米。
这捆电线原来长多少米？
8、把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成7段，要几分钟？
9、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？
10、如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。
11、大河马对小河马说：
“当我像你这么大时，你才2岁。
”小河马对大河马说：
“当我像你这么大时，你都11岁了。
”两只河马今年各多少岁？
12、一个饲养组养鸡、兔共80只，共有脚220只。
那么，饲养组养鸡和兔各多少只？
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