第一节 交变电流的产生和变化规律.docx

第一节 交变电流的产生和变化规律.docx

《第一节 交变电流的产生和变化规律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一节 交变电流的产生和变化规律.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第一节交变电流的产生和变化规律

教学内容：

第一节交变电流的产生和变化规律

【基础知识精讲】

1.交变电流：

强度和方向都随时间做周期性变化的电流为交变电流.正弦电流、锯齿波电流都属于交变电流.

2.正弦交变电流的产生：

如图18-1-1所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速旋转，线圈中就会产生正弦交变电流.

3.规律：

中性面

平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有磁通量变化，这个位置为中性面.

正弦交流电的表达式

e＝Emsinωt

U＝Umsinωt

i＝Imsinωt.

【重点难点解析】

1.交变电流的概念

按大小和方向的变化规律，可将电流作如下的分类：

直

流

恒定电流

大小方向均恒定

非恒定电流

仅方向恒定

交

流

正弦交变电流

按正弦规律变化的交变电流

非正弦交变电流

不按正弦规律变化的交变电流

要注意：

方向随时间作周期性变化是交流电的最重要特征.恒定电流仅仅是直流中的一种；同样，交变电流也并不都是正弦交变电流，正弦交变电流的特殊规律不能适用所有交流电.

2.正弦交变电流的产生

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦交变电流.若线圈绕平行于磁感线的轴转动，则不产生感应电动势.

矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，将经过两个特殊位置，其特点分别是：

（1）中性面：

与匀强磁场磁感线垂直的平面叫中性面.线圈平面处于跟中性面重合的位置时；

（a）线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零；

（b）磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零.

（c）交变电流的方向在中性面的两侧是相反的.

（2）线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变.

【难题巧解点拨】

例1一矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，在T/12时刻，线圈平面与磁感强度的夹角等于.

解析由图可知e＝Emcos

t，在t＝

时，e＝

Em，根据电磁感应定律

e＝2BLυcosθ＝Emcosθ

cosθ＝

可以确定θ＝30°或150°.

评注本题应用了电磁感应定律解释交流电产生过程中有关物理量的计算问题，心须熟练掌握电磁感应定律的应用及交流电产生过程中线圈与磁场方向之间的角度与交流电瞬时值之间的关系.

例2如图所示，A、B是同心导体环，B与两根平行光滑导轨相连，导轨上垂直放置一根导体棒MN，导轨部分处在垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻忽略，t＝0时棒MN处于静止状态，以顺时针方向的电流为正，在A中通以i＝Imsinωt的交流电后，棒MN的运动情况是（）

A.MN一直向右做变速运动

B.MN一直向左做变速运动

C.MN在某一位置附近往复运动，初始运动方向向右

D.MN在某一位置附近往复运动，初始运动方向向左

解析本题从电流的变化入手，A中有交流电产生的交变磁场，B中将产生感应电流，棒MN中由于电流的存在而受到磁场力作用发生运动.A中的0～T/4内，iA↑→垂直纸面向里的磁通量ΦA↑→MN中感应电流iB从N到M→MN受磁场力向右，棒MN向右运动直至速度达最大；在T/4～T/2内，iA↑→垂直纸面向里的磁通量ΦA↑→iB从M→N→MN受磁场力向左→MN向右减速运动直至速度为零；在T/2～3T/4内，iA逆时针方向↑→垂直纸面向外的磁通量ΦA↑→iB从M到N↑→MN受磁场力向左，棒MN向左运动直至速度达最大；在

T～T内，iA逆时针方向↑→垂直纸面向外磁通量ΦA↑→iB从N到M→MN受磁场力向右，棒MN向左做减速运动，直至返回出发点，速度为零.

故答案为C.

评注此题涉及知识面较广，物理过程复杂，但只要抓住交流电的变化引起电流的磁场变化这条线索展开分析，问题会迎刃而解.

【课本难题解答】

课本第192页

（1）不对.因为线圈平面转到中性面的瞬间，虽然穿过线圈的磁通量最大，但线圈的ab边和cd边的速度方向与磁感线平行，线圈没有切割磁感线.或者说，穿过线圈的磁通量没有变化，所以这一瞬间没有感应电流产生.当线圈平面与中性面垂直的瞬间，线圈的ab边和cd边的速度方向垂直于磁感线，或者说，穿过线圈的磁通量变化最快，产生的感应电动势最大.

线圈中是否产生感应电动势以及感应电动势的大小与穿过线圈的磁通量的变化率有关，而与磁通量的大小无关.

（2）将所给数值代入公式Em＝2Blυ或Em＝BSω

得感应电动势的最大值为

Em＝0.01×0.2×0.1×50×2πV＝6.28×10-2V.

有效值为

E＝

＝

V＝4.44×10-2V.

线圈的转数为50r/s，线圈由中性面开始经过0.01s，它转过了半周位置仍在中性面，它的感应电动势的瞬时值为零.

【命题趋势分析】

1.正弦交流电的瞬时表达式.

2.正弦交流电的图象表达.

【典型热点考题】

例1一长直导线通以如图（甲）所示的交变电流.在导线下方有一断开的线圈如图（乙）所示，规定电流从左向右为正，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻是在（）

A.t1时刻B.t2时刻C.t3时刻D.t4时刻

解析线圈中磁场是直线电流i产生的，a点电势相对b最高，即ab间感应电动势最大.在t1，t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，则线圈中磁通量变化率为零，感应电动势为零；在t2、t4时刻，电流i＝0，但电流的变化率最大，线圈中磁通量变化率也最大，根据楞次定律，可判断出ab中感应电动势a点高于b点是在t4时刻，所以选择D正确.

例2如图（甲）所示，

形金属导轨水平放置，导轨上跨接一根金属棒ab，与导轨构成闭合回路并能沿导轨自由滑动.在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以图（乙）所示的交流电流，规定电流方向自c向d为正，则ab受到向左的安培力的作用时间是（）

A.0→t1B.t1→t2C.t2→t3D.t3→t4

解析在0→t1时间内，i由c→d，由安培定则知，闭合回路中的磁场方向垂直纸面向里.因i增大，由楞次定律判断出闭合回路中有逆时针方向的感应电流，金属棒上电流为a→b，由左手定则可知，金属棒受到的安培力向左，A正确.在t1→t2时间内，i方向不变，逐渐减小，根据楞次定律知，闭合电路中有顺时针方向感应电流，由左手定则可知金属棒受到的安培力向右.在t2→t3时间内，金属棒受到的安培力向左，t3→t4时间内，金属棒受到的安培力向右.

本题应选A、C.

【同步达纲练习】

1.下面哪些因素影响交流发电机产生的电动势的最大值?

（）

A.磁感应强度B.线圈匝数C.线圈面积

D.线圈转速E.线圈的初始位置

2.如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则（）

A.以OO′为转轴时，感应电动势e＝B·l1·l2·ω·sinωt

B.以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝B·l1·l2·ω·sinωt

C.以OO′为转轴时，感应电动势e＝B·l1·l2·ω·cosωt

D.以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝B·l1·l2·ω·sin（ωt+

）

3.如图所示，在长直导线旁放一矩形线框abcd，线框和导线在同一平面内.今在长直导线中通以交流电，已知i＝10·sinωt（A），那么在t＝0至t＝

的时间内，线框中的感应电流的大小和方向各如何变化?

（）

A.大小：

增大减小增大减小

B.大小：

减小增大减小增大

C.方向：

顺时针逆时针逆时针顺时针

D.方向：

逆时针顺时针顺时针逆时针

4.下列判断正确的是（）

A.矩形线圈在匀强磁场中转动可以产生正弦交流电

B.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动可以产生正弦交流电

C.矩形线圈在磁场中转动可以产生正弦交流电

D.矩形线圈在磁场中匀速转动可以产生正弦交流电

5.如图所示，矩形线圈ABCD放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕OO′、AC、EF、AB的轴线匀速转动，线圈中产生的感应电动势分别为E1、E2、E3、E4，则下面正确的是（）

A.E1＝E2，E3＝E4B.E1＝E2＝E3E4＝0

C.E1＝E2＝E3＝E4D.E2＝E3，E1＝E4

6.一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴旋转，切割磁感线的两边并通过导体圆环外接电阻R，如图所示位置开始以角速度ω匀速转动，则通过R的电流（）

A.大小和方向都不断变化B.方向不变，大小不断变化

C.变化的规律i＝ImsinωtD.变化的规律i＝Imcosωt

7.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交流电动势的瞬时值表达式e＝220sin10πtV.则下列说法正确的是（）

A.该交流电的频率是10πHzB.该交流电的峰值是220V

C.当t＝1/20s时，e有最大值D.当t＝0时，线圈平面与磁感线方向垂直

8.如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度为B.正方形线圈面积为S，导线的电阻率为ρ，线圈以转速n绕OO′轴匀速转动，则线圈内最大电流为Im.现将线圈面积S、磁感应强度B、导线的电阻率ρ、转速n同时增大到原来的2倍，则新线圈中I′m与Im之比是多少?

【素质优化训练】

1.如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动.当转到图示位置时，线圈的（）

A.磁通量变化率为零B.感应电流为零

C.磁力矩为零D.感应电流最大

2.在图中，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两个小孔的连线与金属板面垂直，两板间距为L.在两极板间加低赖交流电压，A板电势为零，B板电势υB＝U0·cosωt.现有一电子在t＝0时刻穿过A板上小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电了在两极板间的运动可能是（）

A.以A、B间某点为平衡位置来回振动

B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板

C.一直向B板运动，最后穿出B板.如果ω小于某个值ω0，L小于某个值L0

D.一直向B板运动，最后穿出B板.而且不论ω为任何值，L为任何值.

3.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示.则（）

A.交变电流的频率是4πHzB.当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直

C.当t＝0.5s时，e有最大值D.交流电的周期是0.5s

4.一带电粒子以初速度υ0平行于电容器极板沿中心轴线射入，两极板间加上υ＝U0·sinωt的电压.若用斜线表示带电粒子可能出现的全部区域，则可以肯定图中不正确的是（）

5.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时（）

A.线圈平面与磁感线方向垂直B.通过线圈的磁通量达到最大值

C.通过线圈的磁通量变化率达到最大值D.线圈中的电动势为零

6.如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图所示位置时，（）

A.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小

B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大

C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大

D.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小

7.矩形线圈长为a，宽为b，在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴匀速转动.设t＝0时线圈平面与磁场平行，匀强磁场的磁感应强度为B，则线圈中感应电动势的即时值为（）

A.BωabsinωtB.2Bωabsinωt

C.2BωabcosωtD.Bωabcosωt

8.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示.如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（）

A.400V，0.02sB.200V，0.02sC.400V，0.08sD.200V，0.08s

【生活实际运用】

例频率为50Hz的交变电流，其电压υ＝120

sinωtV，把它加在激发电压，熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯点亮的时间?

解析该交变电压的周期T＝

＝0.02s电压的最大值Um＝120

V＝168V＝2×84V.

作交变电压的u-t图象如图所示，由于加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，由图象可知在半个周期内灯管点亮的时间是△t＝t2-t1，υ＝168sin（2πft）V＝84V，则2πft1＝

，t1＝

s；2πft2＝

，t2＝

s，所以△t＝t2-t1＝

s＝

×

s.

即霓虹灯在半个周期内，有

的时间被点亮，

的时间是不发光的.

【知识验证实验】

直流电和交流电

我们已经知道，由电池和直流发电机产生的电流，是大小和方向保持不变的直流电，由交流发电机产生的电流，是大小和方向都做周期性变化的交流电.除此以外，交流电和直流电还有哪些相同和不同的性质呢?

我们通过实验来观察比较.

磁性的比较：

在一个大螺丝钉上包上绝缘纸，再用直径0.2毫米的漆包线在上面绕150圈，就成一个电磁铁.

用一个小型变压器把220伏交流电变成6伏的低压交流电，接到电磁铁线圈上.再找一个指南针，靠近电磁铁的一端.你会看到指针只是在不停地抖动，无法指示到磁铁的极性来.

如果换上3伏的电池，指针将稳定不动，准确地指示出磁铁的极性来.

这说明直流电的磁场是稳定的，而交流电的磁场的强弱和方向却在不断地变化.

化学效应的比较：

在一只玻璃杯里盛上食盐溶液.先用3伏的电池作电源，把两根导线插入食盐溶液里，你将看到在正极接线的周围出现黄绿色泡沫，这是氯气，而在负极接线周围出现了无色的氢气泡.

现在把电源换成6伏的交流电，结果两根导线周围出现了同样的情况，既有绿色的泡沫，又有无色的气泡，分不清哪条线是正极哪条线是负极了.这说明交流电的正负极性是在不断变化的.

通过这个实验，我们就可明白，电解、电镀工业为什么一定要用直流电，而不能用交流电的道理.

光热效应的比较：

先用6伏的电池来点亮小电灯泡，观察它的亮度.然后改用6伏的交流电作电源，使小电灯泡发光.比较一下前后两次灯泡的亮度，你将发现亮度是一样的.

如果用一小段电阻丝（可从旧的线绕电阻上拆一段下来，再绕成螺旋状）来代替小灯泡，很容易测出，使用6伏的直流电或交流电，都能使电阻丝产生同样的热量.

从上面的实验我们知道，直流电和交流电的光效应和热效应是一样的.

另外，直流电和交流电在导体中的传导方式也有所不同.直流导是在导线的整个截面上流过，也就是说，导体的截面积越大，通过的电流越大.而交流电就不同了，因为它周期性地改变着大小和方向，所以在导体中传导的时候，有沿着导体外层流动的趋势，这就是交流电的集肤效应.而且交流电频率（每秒钟内完成周期性变化的次数）越高，这种集肤效应就越明显.因此，一些频率达到几千周或者几万周的交流电，它们用的导线往往做成空心的或者管状的，就是这个缘故.

【知识探究学习】

例交流发电机产生的交流电动势为e＝Em·sinωt（V）.如果将转子的转速提高一倍，匝数减少一半，其他条件保持不变，则交流电动势的表达式变为（）

A.e＝2Em·sinωtB.e＝Em·sin2ωt

C.e＝Em·sinωtD.e＝2Em·sin2ωt

解析由于瞬时值是由最大及正弦函数值两部分决定的，只要找到条件变化后的最大值和角速度，问题即可解决.

因为ω＝2πn，当线圈的转速n加倍时，角速度ω也加倍.

根据电动势最大值的表达式Em＝NBSω，可得Em′＝

·B·S·2ω＝Em.

又ω′＝2ω，所以sinω′t＝sin2ωt，则产生的电动势为e′＝Emsin2ωt.

选项B正确.

评注本题主要考查瞬时值与最大值之间的关系，以及最大值和瞬时值各跟哪些因素有关，可见，公式的掌握是关键.

参考答案

【同步达纲练习】

1.ABCD2.CD3.BC4.B5.B6.AD7.BCD8.2

∶1

【素质优化训练】

1.D2.D3.AC4.BD5.ACD6.ABD7.C8.D