板模板扣件式计算书标准层.docx
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板模板扣件式计算书标准层
板模板（扣件式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
标准层板，标高3.00m
新浇混凝土楼板板厚（mm）
120
模板支架高度H（m）
3
模板支架纵向长度L（m）
15
模板支架横向长度B（m）
10
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架自重
0.75
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载（kN/m2）
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载（kN）
2.5
当计算主梁时的均布活荷载（kN/m2）
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载（kN/m2）
1
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0.2
0.065
地基粗糙程度
C类（有密集建筑群市区）
模板支架顶部距地面高度（m）
9
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.5
三、模板体系设计
主梁布置方向
平行立柱纵向方向
立柱纵向间距la（mm）
600
立柱横向间距lb（mm）
500
水平拉杆步距h（mm）
1500
小梁间距l（mm）
200
小梁最大悬挑长度l1（mm）
0
主梁最大悬挑长度l2（mm）
0
设计简图如下：
模板设计平面图
模板设计剖面图（模板支架纵向）
模板设计剖面图（模板支架横向）
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
12
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
面板计算方式
简支梁
楼板面板应搁置在梁侧模板上，本例以简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×12×12/6＝24000mm3，I＝bh3/12=1000×12×12×12/12＝144000mm4
承载能力极限状态
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1.4×2.5，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2.5]×1=6.511kN/m
q2＝0.9×1.2×G1k×b＝0.9×1.2×0.1×1=0.108kN/m
p＝0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.12））×1＝3.112kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝q1l2/8＝6.511×0.22/8＝0.033kN·m
M2＝q2L2/8+pL/4＝0.108×0.22/8+3.15×0.2/4＝0.158kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.033，0.158]＝0.158kN·m
σ＝Mmax/W＝0.158×106/24000＝6.585N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/（384EI）=5×3.112×2004/（384×10000×144000）=0.045mm
ν＝0.045mm≤[ν]＝L/250＝200/250＝0.8mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
50×50
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.444
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.782
小梁截面抵抗矩W（cm3）
20.833
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面惯性矩I（cm4）
52.083
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1.4×2.5，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2.5]×0.2=1.345kN/m
因此，q1静＝0.9×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=0.9×1.2×（0.3+（24+1.1）×0.12）×0.2=0.715kN/m
q1活＝0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.2＝0.63kN/m
q2＝0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.2＝0.065kN/m
p＝0.9×1.4×Q1k＝0.9×1.4×2.5＝3.15kN
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×0.715×0.52+0.125×0.63×0.52＝0.042kN·m
M2＝max[0.07q2L2+0.203pL，0.125q2L2+0.188pL]＝max[0.07×0.065×0.52+0.203×3.15×0.5，0.125×0.065×0.52+0.188×3.15×0.5]＝0.321kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.042，0.321]＝0.321kN·m
σ=Mmax/W=0.321×106/20833=15.401N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×0.715×0.5+0.625×0.63×0.5＝0.42kN
V2＝0.625q2L+0.688p＝0.625×0.065×0.5+0.688×3.15＝2.187kN
Vmax＝max[V1，V2]＝max[0.42，2.187]＝2.187kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.187×1000/（2×50×50）＝1.312N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.12））×0.2＝0.662kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×0.662×5004/（100×9350×52.083×104）＝0.044mm≤[ν]＝L/250＝500/250＝2mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.25
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.19
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
1、小梁最大支座反力计算
q1＝0.9×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=0.9×max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×1.5，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×1.5]×0.2＝1.137kN/m
q1静＝0.9×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝0.9×1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）×0.2＝0.759kN/m
q1活＝0.9×1.4×Q1k×b＝0.9×1.4×1.5×0.2＝0.378kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h））×b=（1×（0.5+（24+1.1）×0.12））×0.2＝0.702kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×1.137×0.5＝0.71kN
主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
R＝Rmax×0.6＝0.426kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×0.702×0.5＝0.439kN
R'＝R'max×0.6＝0.263kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
σ=Mmax/W=0.068×106/4250=16.03N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
τmax=2Vmax/A=2×0.54×1000/398＝2.711N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
跨中νmax＝0.052mm≤[ν]＝L/250=2.4mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=0.738kN，R2=1.392kN，R3=1.392kN，R4=0.738kN
七、可调托座验算
荷载传递至立柱方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝1.392/0.6=2.319kN≤[N]＝30kN
满足要求！
八、立柱验算
剪刀撑设置
普通型
立柱顶部步距hd（mm）
1500
立柱伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）
200
顶部立柱计算长度系数μ1
1.386
非顶部立柱计算长度系数μ2
1.755
立柱钢管截面类型（mm）
Φ48×2.8
立柱钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立柱截面面积A（mm2）
398
立柱截面回转半径i（mm）
16
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.25
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
顶部立柱段：
l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（1500+2×200）=2633mm
非顶部立柱段：
l0=kμ2h=1×1.755×1500=2632mm
λ=max[l01，l0]/i=2633.4/16=164.588≤[λ]=210
满足要求！
2、立柱稳定性验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011，荷载设计值q1有所不同：
小梁验算
q1＝1×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.9×1]×0.2=1.095kN/m
同上四～六步计算过程，可得：
R1＝0.712kN，R2＝1.343kN，R3＝1.343kN，R4＝0.712kN
顶部立柱段：
l01=kμ1（hd+2a）=1.155×1.386×（1500+2×200）=3041.577mm
λ1=l01/i=3041.577/16=190.099
查表得，φ＝0.199
不考虑风荷载:
N1=Max[R1，R2，R3，R4]/0.6=Max[0.712，1.343，1.343，0.712]/0.6=2.238kN
f＝N1/（ΦA）＝2238/（0.199×398）＝28.257N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载:
Mw＝1×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.065×0.6×1.52/10＝0.011kN·m
N1w=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+Mw/lb=Max[0.712,1.343,1.343,0.712]/0.6+0.011/0.5=2.26kN
f＝N1w/（φA）+Mw/W＝2260/（0.199×398）+0.011×106/4250＝31.123N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
非顶部立柱段：
l0=kμ2h=1.155×1.755×1500=3040.537mm
λ=l0/i=3040.537/16=190.034
查表得，φ1=0.199
不考虑风荷载:
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[0.712,1.343,1.343,0.712]/0.6+1×1.2×0.15×3=2.778kN
f=N/（φ1A）＝2.778×103/（0.199×398）=35.075N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载:
Mw＝1×γQφcωk×la×h2/10＝1×1.4×0.9×0.065×0.6×1.52/10＝0.011kN·m
Nw=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H+Mw/lb=Max[0.712,1.343,1.343,0.712]/0.6+1×1.2×0.15×3+0.011/0.5=2.8kN
f=Nw/（φ1A）+Mw/W＝2.8×103/（0.199×398）+0.011×106/4250=37.941N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011第6.9.7：
支架高宽比不应大于3
H/B=3/10=0.3＜3
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十、立柱支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C25
混凝土的龄期（天）
7
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
6.902
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.737
立柱垫板长a（mm）
200
立柱垫板宽b（mm）
200
F1=N=2.8kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.737N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1200mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.737+0.25×0）×1×1200×100/1000=61.908kN≥F1=2.8kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=6.902N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（600）×（600）/（200×200）]1/2=3，Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×6.902×40000/1000=1118.124kN≥F1=2.8kN
满足要求！
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