带电粒子在磁场中运动综合计算题.docx
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带电粒子在磁场中运动综合计算题
得分
评卷人
21.（9分）如图所示，在与水平方向成60。
角的光滑金属导轨间连一电源.电源电动势E二I.5仁内阻fu°,$仇在相距Z=Im的平行导轨上垂直于导轨放一重为0.3H的金鳩捧皿•棒在两导轨间电
阻R=4.M禺余唱阻不计，磁场方向曼直向上，这时棒恰好静止"艮
（1）流过金属梯的电流强度大小;
（2〉匀强磁场的磁感应强度.
如图所示，跟水平面成37°角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm一根重为G的金属棒ab水
平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向垂直斜面向上，当通过金属棒的电流为5A时,
它刚好处于静止状态，
试求：
（1）金属棒的重力G的大小
（2）电流方向？
如图所示，两平行光滑导轨相距为0.2m处于一匀强磁场中.金属棒MN的质量为n=102kg,电阻R=8Q,水平放置在导轨上并与导轨接触良好.匀强磁场的磁感应强度B大小为0.8T,
方向竖直向下.电源电动势E为10V,内阻r=1Q.
2
9=45°,g=10m/s）
求：
（1）金属棒MN受到的安培力多大？
（2）变阻器R此时的电阻值为多少？
溥分
-t
评&K
22.（10分｝如图所示,一个质堆庇ilg的小滑块（可视为质点）.带有fl=-5x10t的电荷it•放置崔倾角a=3审的固定光滑绝竦斜而上•斜面程于R=0,5T的匀强磁场中，磁场方向垂克纸面
向里”小滑块由静止开始沿斜曲滑下，若斜面足够长，小M块飛至某一位置肘•将要禽开料面/取10m/?
.求；
（】）小滑块离开斜面的瞬时速度多大；
（右要满足滑块不滑过程中能离开斜面■该斜面的拴度至少多少.
够长）
（1）、
（2）、
（3）、
m=2.0kg的长木板，以vo=14m/s的速度向
0.20C、质量为0.10kg的物块B,A、口，相互绝缘，A板足够长，g取10m/s2.
将倾角为B的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B,—个质量为m带电量为q的小物体在斜面上静止开始下滑（设斜面足
如图所示，滑到某一位置离开斜面则:
物块带何种电荷？
物块离开斜面时的速度是多少？
物块在斜面上滑行的最大距离是多少？
如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量为
右运动•若再在A板右端轻放一个带正电荷电荷量为B处在B=0.50T的匀强磁场中，A、B间动摩擦因数为
试求：
（1）B物块的最大速度；
（2）A板的最小速度；
（3）此过程中A、B系统增加的总内能•
如图所示，矩形区域宽度为I，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场•一带电粒子以初速度V。
垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向30°.若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），带电粒子仍以原来的初速度入射.不计粒子的重力，求：
⑴带电粒子在磁场中的运动半径;
（2）带电粒子在磁场中运动的时间;
（3）带电粒子飞出电场后的偏转角.
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a,0）点以速度v,沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
一
求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
....
电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m,电量为e）
如图，一电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S飘入电势差为U的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。
试求：
（1）粒子进入磁场时的动能
（2）从谱线位置可知圆周运动的半径为r,算出粒子的质量m
如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面
向里.场强E=10「：
；N/C.磁感应强度B=1T.现有一个质量m=2X10-6kg，带电量q=+2X10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.（g取
2
10m/s）
如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直
于纸面向里。
一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的
圆心为0,半径R=1.8m,连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角B=37°现有一质
量m=3.6>10-4kg、电荷量q=9.0X0'4C的带正电的小球（视为质点），以vo=4.Om/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直
线运动。
不计空气阻力，取g=10m/s2,sin37°0.6,cos37°0.8。
..
求：
”
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。
'
x~~ii~~=~xflX
M、N两点间的电势差Umn.粒子在磁场中运动的轨道半径r.
粒子从M点运动到P点的总时间t.
在平面直角坐标xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第"象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.—质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度V0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成B=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计粒子重力，求
（1）
（2）
（3）
如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。
一电子（质量为m电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度
V0开始运动。
当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。
C、D两点均未在图中标出。
已
知AC点到坐标原点的距离分别为d、2d。
不计电子的重力。
求
（1）电场强度E的大小；
（2）
（3）
磁感应强度B的大小；
电子从A运动到D经历的时间t•
A#
ly
V0
■
E
x
X
XO
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
XB
X
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E;—质量为m,电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。
射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。
求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。
一，
如图所示的平面直角坐标系xOy,在第I象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第W象限的正方形abed区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正方形边长为L且
ad边与x轴重合，ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0,h）点，以大小为vo的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h,0）点进入第W象限的磁场
区域，不计粒子所受的重力•求：
（1）电场强度E的大小；
⑵粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）磁感应强度B满足什么条件，粒子经过磁场后能到达且速度与y轴负方向成45°角？
（4）磁感应强度B满足什么条件，粒子经过磁场后不能到达上?
如图所示，是一可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的
匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0X10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入
射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5X1°4m/s的速率从P处射入磁场，
若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m电量为q,不记其重力。
试求：
（1）求上述粒子的比荷q（保留一位有效数字）
m
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个
匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的
场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个
匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个
矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
如图所示，两水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应
强度Bi=0.40T,方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0M05V/m,PQ为板间中线。
紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,
磁场边界AO和y轴的夹角/AOy=45°—束带电量q=8.0XI0-19C的正离子从P点射入平行
X
K
X
JC
X
X
M
岛，
唏
!
X|
1
离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在
板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上的Q点垂直y轴射入磁场区，OQ=0.2m,
45°90。
之间。
求：
（1）离子运动的速度V；
（2）离子的质量m。
如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E、
方向水平向右，电场宽度为L;中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向
分别垂直纸面向外和向里。
一个质量为m电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的
左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然
后重复上述运动过程。
求：
（1）中间磁场区域的宽度d;
（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
X戌HXX
XXxX
X
求：
电场强度E与磁感应强度B的大小之比•忘
得分•23*（14分）如图所示’真空中两平行正对金屈板间的电场强度
评卷人;为E,板长及扳距都为丛帶电粒子驭初遲度尹垂豐电场线紧靠M板左边缰进人两板间，恰好从用板右侧边缘飞出•现掖去电场，在原电场区域内加一与纸面垂直的匀强殲场，磁感应强麼为艮使该带电粒子以同样的初速康从同样的位豎进入•只从同样的位进飞出■粒子可视为质点且劇力不计.
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4
为边界的两个半圆形区域I、n中，A^A与AA的夹角为60°。
一质量为m,带电量为+q
的粒子以某一速度从I区的边缘点A处沿与AA3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以
垂直于AA的方向经过圆心0进入H区，最后再从A处射出磁场。
已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,
（1）画出粒子运动的轨迹。
（2）求1区和n区中的磁感应强度的大小。
（忽略粒子重力）。
（提示：
设入射速度为V,圆形区域半径r）
得＞
评卷人1
空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间t变
化的图线如图（甲）所示。
规定B>0时，磁场方向垂直纸面向外。
现在磁场区域中建立
一与磁场方向垂直的平面直角坐标系xoy，如图（乙）所示。
一电量q5107C质
10
量m510kg的带正电粒子，位于原点O处，在t0时刻以初速度0m/s沿
x轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响。
试求：
（1）带电粒子的运动半径；
（2）带电粒子从O点运动到P（4,4）点的最短时间；
（3）要使带电粒子过图中的P点
，则磁场的变化周期T为多少?
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