①请判断：
就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。
（均选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相
等？
若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。
解析：
（1）mA=ρAVA
=0.1×103千克/米3×（0.2米）3
=0.8千克
（2）FB=GB=mBg=ρBVBg
=0.8×103千克/米3×（0.1米）3×9.8牛/千克
=7.84牛
（3）①正确；正确
②有可能。
PA=PB
ρAghA=ρBghB
ρA（lA-h）=ρB（lB-h）
0.l×103千克/米3×（0.2米-h）=0.8×103千克/米3×（0.1米-h）
h≈0.086米
2、质量为2kg、底面积为0.01m2的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的酒精（酒精=0.8×103kg/m3）。
求：
（1）酒精的体积V酒精；
（2）液面下0.1m处酒精产生的压强P酒精；
（3）容器对地面的压强P。
解析
（1）Ｖ酒精＝
＝
＝0.01m3
（2）P酒精＝ρ酒精gh
＝0.8×103Kg/m3×9.8N/Kg×0.1m＝784Pa
（3）Ｆ＝Ｇ总＝m总g＝（m容器＋m酒精）
＝（2Kg+8Kg）×9.8N/Kg＝98N
Ｐ＝
＝
＝9.8×103Pa
3、体积为2×10-3米3的金属块浸没在水中。
求金属块受到的浮力大小F浮。
解析：
F浮＝ρ液gV排
＝ρ液gV物
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×103米3
＝19.6牛
4、“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图10所示。
在点缀上海街头的各种“海宝”中，有一座“海宝”（材质均匀、实心）的质量为3.0×103千克，密度为1.5×103千克/米3，与水平地面的接触面积为1米2，求其
①体积V。
②重力大小G。
③对地面的压强p。
解析：
F浮＝ρ液gV排
＝ρ液gV物
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×103米3
＝19.6牛
5、体积为3×10－4米3的金属块浸没在水中。
求：
（1）该金属块排开水的体积V排。
（2）该金属块所受到的浮力F浮。
解析：
（1）V排＝V物＝3×10－4米3
（2）F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×3×10－4米3
＝2.94牛
6、如图14所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。
已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。
求：
（1）物体甲的重力。
（2）物体甲对地面的压强。
（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。
解析
（1）G甲=m甲g
=1千克×9.8牛/千克=9.8牛
（2）p甲=F甲/S甲=G甲/S甲
=9.8牛/0.01米2
=980帕
（3）p甲＜p乙。
甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压强都变大，设它们的增大压强分别为Δp甲、Δp乙。
因为p甲原＝p乙原，而（h甲－h）>（h乙－h）
则，即Δp甲<Δp乙
所以p甲＜p乙。
7、如图10所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。
①求正方体A对水平地面的压强
②求正方体A.B的密度之比ρA：
ρB
③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA1和PB1．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．
二、针对训练
1、年前气候变化大会正在哥本哈根进行，中国环境保护部副部长李干杰在09年12月１４日的一个报告会上指出，污染物减排将显著带动中国二氧化碳减排，如果“十一五”计划中二氧化硫减排目标实现，将带动中国少排二氧化碳约２.５亿吨（即2.5×1011千克），可以说，中国环保举措将为全球应对气候变化作出重要贡献。
（已知：
g=10牛顿/千克，ρ二氧化碳≈2千克/米3）
（1）如果“十一五”计划中二氧化硫减排目标实现，我国将少排多少米3的二氧化碳？
（2）假设这些二氧化碳均匀覆盖在崇明岛上（崇明岛的面积约为1250平方千米，即1.25×109米2），求这些二氧化碳对崇明岛地面的压强是多少？
（3）这些二氧化碳对崇明岛地面的压强相当于多少米水产生的压强？
（1）V=m/ρ=2.5×1011千克/2千克/米3=1.25×1011米3
（2）P=F/S=（2.5×1011千克×10牛顿/千克）/1.25×109米2=2×103帕
（3）h=P/ρg=2×103帕/（1000千克/米3×10牛/千克）=0.2米
2、如图11所示为上海自主研发的氢燃料车，它的核心技术已跻身于世界先进行列。
该车使用氢气代替汽油，在高压条件下，应用体积为0.16米3的储氢罐储存2千克的氢气，一次加气可行驶230千米，最高速度可达122千米/小时。
该车整车质量为1600千克，若每个轮胎与地面的接触面积为4×10-2米2
求：
（1）储氢罐中储存的氢气密度；
（2）该车对地面的压强。
（1）ρ＝m/V
＝2千克/0.16米3
＝12.5千克/米3
F＝G＝mg
＝1600千克×9.8牛/千克
＝15680牛
p＝F/S
＝15680牛/（4×4×10－2米2）
＝98000帕
3、如图10（a）、（b）所示，大小为29.4牛的力F沿竖直方向分别作用在同一实心正方体A的中央。
正方体A的质量为2千克，边长为0.1米。
在图10（a）中，水平支撑面为地面；在图10（b）中，水平支撑面为天花板。
求：
①正方体A对地面的压强。
②正方体A对天花板的压强。
（1）G＝mg
＝2千克×9.8牛/千克＝19.6牛
p地面＝F地面/S＝（F＋G）/S
＝（29.4牛＋19.6牛）/（0.1米）2
＝4.9×103帕
（2）p天花板＝F天花板/S＝（F－G）/S
＝（29.4牛－19.6牛）/（0.1米）2
＝9.8×102帕
4、“城市让生活更美好，地铁让出行更迅捷”。
地铁车辆和公交汽车是城市主要的交通工具，某小组同学收集了某种型号地铁车辆和公交汽车的相关数据如下表：
（不考虑地铁车辆和公交汽车满载时，车轮与接触面之间面积的变化，人的质量以50千克计算）
车辆类型
空车质量
（千克）
地铁车辆与钢轨或公交汽车与路面之间的接触面积（米2）
核定载客数（人）
运行的速度
（米/秒）
驱动方式
地铁车辆
2×105
0.02
2000
15
电力
公交汽车
1×104
0.2
80
10
燃油
求：
① 公交汽车按核定载客数满载时，对路面的压力。
② 地铁车辆按核定载客数满载时，对钢轨的压强。
③ 通过计算回答，地铁车辆与公交汽车的正常运行对基础设施的建造要求不同。
④ 分析表中栏目 和 ，可以说明“地铁让出行更迅捷、更环保”。
①汽车满载：
F1＝G1＝m1g＝（1×104千克＋80×50千克）×9.8牛/千克
＝1.372×105牛
②地铁满载：
F2＝G2＝m2g
＝（2×105千克＋2000×50千克）×9.8牛/千克
＝2.94×106牛
p＝F2/S2＝2.94×106牛/0.02米2=1.47×108帕
③分别计算汽车满载和地铁满载时对支撑面的压强，地铁满载时的压强更大，所以地铁轨道的建造成本更高
④ 运行的平均速度 驱动方式
5、小华同学用图11所示的水桶提了质量为15千克的水，已知桶自身质量为1千克，桶中水深为0.3米，提水时，手的受力面积为1×10-3米2。
求：
（1）水对桶底的压强。
（2）水的体积。
（3）人手受到的压强。
图11
（1）p1=ρgh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米=2940帕
（2）V＝m/ρ水=15千克/1.0×103千克/米3=1.5×10-2米3
（3）G=（m水+m桶）g=（15千克+1千克）×9.8牛/千克＝156.8牛
F=G
P=F/S=G/S=156.8牛/1×10-3米2=1.568×105帕
6、如图11所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。
求：
①物体A的密度ρA。
②物体B对水平地面的压强pB。
③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。
①ρA=mA/V水=6千克/10-3米3=6×103千克/米3
②FB=GB=mBg=6千克×9.8牛/千克=58.8牛
pB=FB/SB=58.8牛/0.04米2=1470帕
③pA=FA/SA=GA/SA=58.8牛/0.01米2=5880帕
因为pA>pB，所以切A，而将A沿竖直方向切，则A对水平地面的压强不变，依然是5880帕。
若将A全部放到B的上方，B对水平地面的压强
pB=F/SB=（GA+GB）/SB=2940帕，还是小于5880帕，所以没有可能。
7、有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图12所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为2.94×103米2，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.45千克，求：
（1）玻璃瓶内水的体积。
（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。
（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的
总质量为0.51千克。
若再在这个瓶中装满水，此时瓶、
金属颗粒和水的总质量为0.79千克，求金属颗粒的密度。
（1）V水＝m水/ρ水
＝（0.45千克－0.12千克）/103千克/米3
＝3.3×10－4米3
（2）P＝F/S
＝（0.45千克×9.8牛/千克）/2.94×10－3米2
＝1500帕
（3）m金＝m瓶＋金－m瓶＝0.51千克－0.12千克＝0.39千克
V金＝V水－V水′
＝3.3×10－4米3－〔（0.79千克－0.51千克）/（103千克/米3）〕
＝5×10－5米3
ρ金＝m金/V金.＝0.39千克/（5×10－5米3）＝7.8×103千克/米3
8、图12所示平底空玻璃杯的质量、底面积等各项参数如下表所示。
若在杯中装满水后，将它放在水平桌面上，求：
①瓶中水的质量m水。
②水对杯底的压强p水。
③杯子对桌面的压强p杯。
①m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米32.5×10－4米3
＝0.25千克
②p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米
＝980帕
③F＝G＝mg＝（m水＋m杯）g
＝（0.25千克＋0.15千克）×9.8牛/千克
＝3.92牛
p杯＝F/S
＝3.92牛/（2×10－3米2）＝1.96×103帕
9、如图9所示示甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上，它们对水平地面的压强相同，已知甲的质量为1千克，甲的边长为O.l米．试求：
（l）物体甲的密。
（2）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去
相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆
时针方向翻转90度后，则物体甲、乙对地面的压
强分别为多大？
（3）若在图中对甲、乙两物体同时沿水平方向切去
相同高度h（h小于乙物体的边长）后，且沿逆
时针方向翻转90度后，则判断此时甲、乙对地面
的压强P甲与P乙大小关系，并说明理由。
（l）ρ=m/V=1千克／10^（-3）米3=1.0×10^3千克／米3
（2）p甲=ρgh=1.O×10^3千克／米3×9.8牛／千克×0.1米=9.8×10^2帕
P乙=p甲==9.8×10^2帕
（3）P’甲>P’乙
p’甲-p’乙=ρ甲g（h甲-h）-ρ乙g（h乙-h）=ρ乙gh-ρ甲gh
10、一个底面积为3×10-2米2薄壁柱形容器内装有质量为1千克的水，把容器放在水平桌面
中央。
现把一木块轻轻放在水里，排开水的体积为0.6×10-3米3（容器足够深），如图11
所示。
求：
（1）容器中水的体积：
（2）木块所受到的浮力：
（3）水对容器底部压强的变化量。
①V＝m／＝1千克／×103牛/千克＝10-3米3
②F′浮＝ρ水V排g＝1.0×103千克/米3×0.6×10-3米3×9.8牛/千克＝5.88牛
③△h＝V排／S＝0.6×10－3米3／3×10－2米2＝0.02米
△P＝ρg△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.02米＝196帕
11、甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克／米3和1×103千克／米3。
求：
（1）正方体甲对水平地面的压力F甲。
（2）正方体乙对水平地面的压强p乙。
（3）若设想将正方体甲作竖直切割、正方体乙作水平切割，切下部分体积都为原来体积的1/2，如图13所示。
再分别将切下的部分置于对方的上表面，通过计算求出放置后甲物体对水平地面的压强p’甲与乙物体对水平地面的压强p’乙的比值。
（1）F甲=G甲=m甲g=ρ甲gV甲
=4×103千克／米3×9.8牛／千克×（0.2米）3
=313.6牛
（2）p乙=ρ乙gh乙
=1×103千克／米3×9.8牛／千克×0.4米
=3920帕
（3）p’甲=F’甲/S’甲，p’乙=F’乙／S’乙
F’甲=F’乙
p’甲/p’乙=F’甲/F’乙×（S’乙／S’甲）
=2S’乙／S’甲=2h乙2/h甲2
=2×（0.4米）2／（0.2米）2
=8
12、一个平底容器的质量为0.2千克，底面积为1×10－2米2。
在容器中装入0.8千克的酒精后，将它放在水平地面上（已知ρ酒精=0.8×l03千克／米3）。
求：
（1）酒精的体积V酒精。
（2）液面下0.05米处酒精产生的压强P酒精。
（3）装入酒精后，容器对水平地面的压强P。
（1）V酒精＝m酒精／ρ酒精
＝0.8千克／0.8×103千克/米3＝1×10－3千克/米3
（2）P酒精＝ρ酒精gh
＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米＝392帕
（3）F＝G＝（m＋m酒精）g
＝（0.2千克+0.8千克）×9.8牛/千克＝9.8牛
P＝F／S＝9.8牛/1×10－2米2＝980帕
13、如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为2×103千克/米3。
求：
①物体A的密度ρA。
②物体B所受重力的大小GB。
③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。
下表中
有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量。
内容
判断（选填“行”或“不行”）
方案一
截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
（1）
方案二
截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等
（2）
14、如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p。
甲的质量为5千克，边长为0.1米。
乙的边长为0.05米。
求：
①甲的密度ρ甲。
②甲对地面的压力F甲和压强p。
③若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p′，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。
设想
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
内容
p′=2p
p′>2p
p′<2p
（a）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是_________的。
（均选填“可能”或“不可能”）
（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。
①ρ甲=m甲/V甲
=5千克/（0.1米）3=5×103千克/米3
②F甲=G甲=m甲g
=5千克×9.8牛/千克=49牛
p=F甲/S甲
=49牛/（0.1米）2=4.9×103帕
③（a）设想Ⅰ不可能，设想Ⅱ可能，设想Ⅲ可能
（b）G乙=F乙=pS乙=4.9×103帕×（0.05米）2=12.25牛
p′=F′/S甲=（49牛+12.25牛）/（0.1米）2=6125帕
p′=F′/S乙=（49牛+12.25牛）/（0.05米）2=2.45×104帕
15、如图11所示，边长分别为0.1米和0.2的实心正方体A、B放置在水平桌面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为6千克，求：
①物体A的质量。
②物体B对水平桌面的压强。
③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同。
请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。
mA=2kgpB=1470帕不可能
16、图15是2010年广州亚运会110米栏颁奖场面，已知颁奖台由密度为1.18×l0千克/米3的亚克力板材制成，其质量为472千克，底面积为4.8米2。
求：
（1）亚克力板材的体积为多少？
（2）颁奖台放置在水平地面上时，它对地面的压强为多少？
（3）若刘翔的质量为87千克，每只鞋与颁奖台的接触面积为120厘米2，当刘翔站上颁奖台后，颁奖台对地面的压强增加了多少？
（保留1位小数）
V=0.4米3；F=4625.牛；p=963.7帕；Δp=177.6帕
17、甲、乙两个外形相同、材料不同的均匀实心长方体分别放在水平地面上，它们的体积为1×10-3米3，其外观尺寸如图11所示，其中甲物体的质量为2千克，乙的质量大于甲的质量。
求：
①甲物体的密度；
②甲物体的对地面的压力；
③若将两物体分别以如图12所示四种方法叠放，请判断哪种叠放可以使上面物体对下面物体的压强与下面物体对地面的压强相等，并计算满足上述条件时乙物体的质量。
（1）图中物体在上方时，可以使这两个压强相等
（2）计算物体乙的质量
ρ甲=2×103千克/米3；F甲=19.6牛；m乙=6千克
18、竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图12所示。
物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克。
求：
（1）物体A的质量mA；
（2）物体B对水平地面压力的大小FB；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。
下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量Δm）。
③计算所叠放物体的重力G´（或所截取的质量Δm）。
内容
判断（选填“行”或“不行”）
方案一
在它们顶部叠放一块相同的物体。
①
方案二
分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。
②
⑴mA＝ρAVA
＝0.6×103千克/米3×（0.2米×0.1米×0.4米）＝4.8千克
⑵FB＝GB＝mBg
＝19.2千克×9.8牛/千克＝188.16牛
⑶①行
②行
③方案一：
pA′＝pB′
＝
即：
＝
∴G´＝235.2牛
方案二：
PA′＝pB′
＝
即：
＝
∴Δm＝3.31千克
19、重为5牛、底面积为2×102米2的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为2.45×103帕。
求：
（1）水对容器底的压强p水。
（2）容器对桌面的压力F容器。
（3）小明和小华两位同学分别计算了容器中水的重力G水，小明的答案为39.2牛，小华的答案为44牛。
请判断，小明的的答案是__________的,小华的答案是__________的。
（均选填“正确”或“错误”）。
（1）p水＝ρgh
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米
＝1.96×103帕
（2）F容器＝p容器S
＝2.45×103帕×2×102米2
＝49牛
（3）错误
正确
20、重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。
求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）容器中水的深度。
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。
（其中ρ铝=2.7×103千克/米3）
（1）p=F/S=G/S=11.76牛/1×10-2米2=1176帕
（2）h水=p/ρ水g
=1176帕/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=0.12米
（3）V铝=m铝/ρ铝=540克/2.7克/厘米3=200厘米3=2×10-4米3
ΔV水=SΔh=1×10-2米2×（0.13米-0.12米）=10-4米3
V溢=V铝-ΔV水=2×10-4米3-10-4米3=10-4米3
m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×10-4米3=0.1千克
F=G水+G容+G铝+G溢
=11.76牛+
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