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数据结构练习答案

数据结构第一章练习答案

一、填空题

1.数据结构被形式地定义为（D,R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系 有限集合。

2.数据结构包括数据的逻辑结构 、数据的存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。

3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构和 非线性结构。

4.线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

5．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

6.在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。

7.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个 。

8．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、链式、索引 和 散列 。

9.数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

10.一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。

11.任何一个C程序都由一个主函数 和若干个被调用的其它函数组成。

二、单项选择题

（ B ）1.非线性结构是数据元素之间存在一种：

A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一关系

（C）2.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；

A）存储 B）物理 C）逻辑 D）物理和存储

（ C ）3.算法分析的目的是：

A）找出数据结构的合理性 B）研究算法中的输入和输出的关系

C）分析算法的效率以求改进 D）分析算法的易懂性和文档性

（ A ）4.算法分析的两个主要方面是：

A）空间复杂性和时间复杂性 B）正确性和简明性

C）可读性和文档性 D）数据复杂性和程序复杂性

（ C）5.计算机算法指的是：

A）计算方法 B）排序方法 C）解决问题的有限运算序列 D）调度方法

（ B ）6.计算机算法必须具备输入、输出和 等5个特性。

A）可行性、可移植性和可扩充性 B）可行性、确定性和有穷性

C）确定性、有穷性和稳定性 D）易读性、稳定性和安全性

三、简答题

1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？

答：

简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。

数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。

2.简述线性结构与非线性结构的不同点。

答：

线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。

数据结构第二章练习答案

一、填空

1.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置  有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限    的，结点间的关系是   一对一    的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1  个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动 n-i  个元素。

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O

（1）  ，因此，顺序表也称为 随机存取  的数据结构。

6.顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

7.在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值  指示。

8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

二、判断正误

（×）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：

错误。

链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。

例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（×）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。

错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。

（×）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。

错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（×）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！

且即使是顺序表，也能存放记录型数据。

（×）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

错，正好说反了。

顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于"顺藤摸瓜"

（×）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。

顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（×）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。

后者不要求连续存放。

（×）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

错误。

线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

（×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。

错误。

顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。

（后一节介绍）

（×）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

错，理由同7。

链式存储就无需一致。

三、单项选择题

（C）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：

（A）存储结构   （B）逻辑结构   （C）顺序存储结构   （D）链式存储结构

（B）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是     

（A）110     （B）108      （C）100     （D）120

（A）3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O

（1）的操作是：

（A）     访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）

（B）      在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）

（C）      删除第i个结点（1≤i≤n）

（D）     将n个结点从小到大排序

（B）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动  个元素

（A）8     （B）63.5         （C）63     （D）7

（A）5. 链接存储的存储结构所占存储空间：

（A）   分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

（B）    只有一部分，存放结点值

（C） 只有一部分，存储表示结点间关系的指针

（D） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数

（B）6. 链表是一种采用        存储结构存储的线性表；

（A）顺序     （B）链式    （C）星式      （D）网状

（D）7. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:

（A）必须是连续的        （B）部分地址必须是连续的

（C）一定是不连续的      （D）连续或不连续都可以

（B）8． 线性表Ｌ在       情况下适用于使用链式结构实现。

（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值      （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入

（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点        （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂

（C）9． 单链表的存储密度

（Ａ）大于1； （Ｂ）等于1；  （Ｃ）小于1； （Ｄ）不能确定

（B）10．设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为

P0

3

4

P0

→

a1

3

→

a2

4

→

A3

0

（Ａ）循环链表   （Ｂ）单链表  （Ｃ）双向循环链表    （Ｄ）双向链表

四、简答题

1.试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。

在什么情况下用顺序表比链表好？

答：

① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。

优点：

存储密度大（＝1？

），存储空间利用率高。

缺点：

插入或删除元素时不方便。

②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

优点：

插入或删除元素时很方便，使用灵活。

缺点：

存储密度小（<1），存储空间利用率低。

顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。

若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；

若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。

2.描述以下三个概念的区别：

头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。

在单链表中设置头结点的作用是什么？

答：

首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。

若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。

否则表示空表的链表的头指针为空。

这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。

是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。

     头结点

head

→

data

link

             头指针               首元结点

简而言之，

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；

头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？

那还得另配一个头指针！

！

！

）

首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

五、编程题

1.写出在顺序存储结构下将线性表逆转的算法，要求使用最少的附加空间

invsl（intn,inta[]）

{intk, t;

for（k=1;k<=n/2;k++）

{t=a[k-1];a[k-1]=a[n-k];a[n-k]=t;}

}

2. 编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。

#include

#include

typedefstructliuyu{intdata;structliuyu*link;}test;

liuyu*p,*q,*r,*head;

intm=sizeof（test）;

void  main（）          /*第一步，从键盘输入整数，不断添加到链表*/

{inti;

head=（test*）malloc（m）;   /*m=sizeof（test）;*/

p=head;i=0;

while（i!

=-9999）

{printf（"/ninputaninteger [stopby'-9999']:

"）;

scanf（"%d",&i）;

p->data=i;                /*inputdata  issaved    */

p->link=（test*）malloc（m）;       /*m=sizeof（test））;*/

q=p;

p=p->link;

}

q->link=NULL;        

p=head;i=0;         /*统计链表结点的个数并打印出来*/

while（p->link!

=NULL）

{printf（"%d",p->data）;

p=p->link;

i++;

}

printf（"\nnodenumber=%d\n", i-1）;  /*结点的个数不包括-9999*/

}

数据结构第三章练习答案

一、填空题

1.向量、栈和队列都是  线性 结构，可以在向量的  任何 位置插入和删除元素；对于栈只能在   栈顶  插入和删除元素；对于队列只能在   队尾  插入和   队首   删除元素。

2. 栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为 栈顶  。

不允许插入和删除运算的一端称为  栈底  。

3.  队列  是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。

4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的  前一个  位置。

5. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有  n-1  个元素。

6. 向栈中压入元素的操作是先  移动栈顶指针  ，后  存入元素 。

7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先  移动队首指针，后 取出元素 。

8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于   0  。

L=head

头结点

R=head

head

解：

二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。

）

（×）1. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。

（×）2. 在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。

错，不一定吧？

调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。

（√）3. 栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）4. 对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。

正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。

（×）5. 栈和链表是两种不同的数据结构。

错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。

（×）6. 栈和队列是一种非线性数据结构。

错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。

（√）7. 栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（√）8. 两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。

（×）9. 队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。

                  错，后半句不对。

（×）10. 一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。

错，有可能。

三、单项选择题

（B）1.栈中元素的进出原则是

   Ａ．先进先出    Ｂ．后进先出      Ｃ．栈空则进       Ｄ．栈满则出

（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为

   Ａ．i    Ｂ．n=i      Ｃ．n-i+1       Ｄ．不确定

解释：

当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。

（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）

（B）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是

Ａ．ST->top<>0    Ｂ．ST->top=0   Ｃ．ST->top<>m0   Ｄ．ST->top=m0

（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是

Ａ．QU->rear － QU->front==m0  Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0 

Ｃ．QU->front==QU->rear     Ｄ．QU->front==QU->rear+1

解：

队满条件是元素个数为m0。

由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。

当然，更正确的答案应该取模，即：

QU->front==（QU->rear+1）%m0

（D）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为

（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n; （Ｃ）n＋r－f; （Ｄ）（n＋r－f）%n

6. 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述   ？

   内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是  A ，第二次出栈得到的元素是  B 是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是  C  ，第二次出队得到的元素是 D 。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。

供选择的答案：

A～D：

①a1  ②a2    ③ a3   ④a4

E：

 ①1    ②2    ③ 3     ④ 0

答：

ABCDE＝2, 4,  1,  2,   2

7.  从供选择的答案中，选出应填入下面叙述   ？

   内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是  A 。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值  B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值  C 。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是  D ，变量T的值是  E 。

供选择的答案：

A：

 ① 先进先出  ②后进先出 ③进优于出 ④出优于进 ⑤随机进出

B，C：

① 加1  ②减1   ③不变  ④清0  ⑤ 加2  ⑥减2

D：

① a,b    ②b,c  ③c,a  ④b,a ⑤ c,b   ⑥ a,c

E：

① n+1  ②n+2   ③ n  ④ n-1 ⑤ n-2

答案：

ABCDE=2,  2,  1,  6,  4

注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。

8. 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述   ？

   内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否  B  。

当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为  C  。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的  D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当  E  时，才产生上溢。

供选择的答案：

A，B：

①空  ②  满   ③ 上溢     ④ 下溢

C：

 ①n-1 ② n   ③ n+1   ④ n/2

D：

① 长度  ②深度  ③ 栈顶  ④ 栈底

E：

①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点          

   ③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇   ④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底

答案：

ABCDE＝2,  1,  2,  4,  3

四、简答题

1.说明线性表、栈与队的异同点。

刘答：

相同点：

都是线性结构，都是逻辑结构的概念。

都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。

不同点：

①运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表FIFO。

② 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。

2.顺序队的"假溢出"是怎样产生的？

如何知道循环队列是空还是满？

答：

一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫"假溢出"。

采用循环队列是解决假溢出的途径。

另外，解决队满队空的办法有三：

①      设置一个布尔变量以区别队满还是队空；

②      浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。

③      使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度）。

我们常采用法②，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。

判断循环队列队空标志是：

 f=rear      队满标志是：

f=（r+1）%N

3.设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有

① front=11，rear=19;    ② front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？

答：

用队列长度计算公式：

  （N＋r－f）%N

① L=（40＋19－11）%40=8               ② L=（40＋11－19）%40=32

数据结构第四五章练习答案

一、填空题（每空1分，共20分）

1.   不包含任何字符（长度为0）的串  称为空串；  由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串    称为空白串。

2. 设S="A;/document/Mary.doc"，则strlen（s）= 20 ,"/"的字符定位的位置为  3 。

4. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串  称为目标串，子串 称为模式。

5. 设目标T="abccdcdccbaa"，模式P="cdcc"，则第  6 次匹配成功。

6. 若n为主串长，m为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为  （n-m+1）*m  。

7. 假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。

已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288B；末尾元素A57的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为  （8+4）×6+1000=1072  ；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为 （6×7＋4）×6＋1000）＝1276  。

（注：

数组是从0行0列还是从1行1列计算起呢？

由末单元为A57可知，是从0行0列开始！

）

8. 设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为 8950。

答：

不考虑0行0列，利用列优先公式：

LOC（aij）=LOC（ac1，c2）+[（j-c2）*（d1-c1+1）+i-c1）]*L

得：

LOC（a32,58）=2048+[（58-1）*（60-1+1）+32-1]]*2＝8950 

9. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含