精选教育第3章 第4节 安培力的应用doc.docx

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精选教育第3章第4节安培力的应用doc

第四节　安培力的应用

学习目标

知识脉络

1.掌握通电导体在磁场中受安培力作用而运动的规律．（重点）

2．了解直流电动机的原理．理解通电线圈在磁场中受安培力作用而转动的规律．（重点、难点）

3．了解磁电式电表的构造及原理.

　直流电动机

1．分类：

电动机有直流电动机和交流电动机，交流电动机又分为单相和三相电动机．

2．原理：

如图341所示，当电流通过线圈时，右边线框受到的安培力方向向下，左边线框受到向上的安培力，在安培力作用下线框转动起来．

图341

1．电动机是利用安培力使线圈转动的．（√）

2．电动机工作时，将其他形式的能转化为电能．（×）

3．电动机的转速可通过改变输入电压调节．（√）

直流电动机与交流电动机相比，有什么优点？

【提示】　直流电动机突出的优点是通过改变输入电压很容易调节它的转速，而交流电动机的调速不太方便．

探讨：

假如直流电动机通电前，线圈平面刚好与磁场垂直，即位于教材P85图342中的（b）、（d）两图所示的位置，通电后，电动机能否正常工作？

【提示】　不能．假如线圈处于这两个位置，通电后线圈各边所受的力都在线圈平面内，不能使线圈转动．

结构及原理分析：

如图342所示．

a　　　　　　　　b

c　　　　　　　　d

图342

（1）当线圈由位置d经位置a运动到位置b时，图中左边受力方向向上，右边受力方向向下，使线圈顺时针转动；当线圈在位置b时，由于惯性继续转动；

（2）当线圈由位置b经位置c运动到位置d时，由于电流换向，图中左边受力方向向上，右边受力方向向下，使线圈继续顺时针转动；当线圈在位置d时，由于惯性继续转动；然后，线圈重复以上过程转动下去．

1．要改变直流电动机的转动方向，可行方法有（　　）

A．适当减小电流强度

B．适当减弱磁场

C．改变线圈中的电流方向或把磁铁两极对调

D．改变线圈中电流方向的同时对调磁铁两极

【解析】　线圈的转动方向跟通入的电流方向和磁场方向有关，而与电流强弱、磁场强弱无关，但不可同时改变电流方向和磁感线方向，故只有选项C正确．

【答案】　C

2．（多选）要使一台直流电动机的转速增大一些，下面哪些方法可行（　　）

A．减小线圈的面积

B．增加线圈的匝数

C．将磁极对调

D．加大磁场的磁感应强度

【解析】　电动机的转速与所受安培力的力矩大小有关，对于相同的线圈，每边受到的安培力随I或B的增大而增大，而减小线圈面积时，安培力的力矩变小．故B、D都有可能增大转速．

【答案】　BD

3．（多选）关于直流电动机，下列说法正确的是（　　）

【导学号：

62032039】

A．直流电动机的工作原理是磁场对电流的作用

B．直流电动机正常工作时将电能转化为磁场能

C．直流电动机的换向器是两个彼此绝缘的半铜环组成的

D．电源的正负极和磁场的方向都改变，直流电动机的转动方向也改变

【解析】　直流电动机是因为受安培力而转动故A正确；其正常工作时要消耗电能输出机械能故B错误；为了保证直流电动机中的线圈在一周之内的转动过程中，线圈中的电流正好换向，必须有一个改变电流方向的装置——换向器，它必须由两部分组成且彼此绝缘，能随线圈一起转动，C正确；直流电动机的转动方向由电流方向和磁场方向共同决定，因此如果两方向同时改变其转动方向不变，D错误．

【答案】　AC

　磁电式电表

1．装置：

磁电式电流表是在强蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套一个可以转动的铝框，在铝框上绕有线圈．铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针．线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流通过两个弹簧流入线圈．

2．原理：

如图343所示，当电流通过线圈时，线圈上跟铁芯轴线平行的两边受到安培力产生力矩，使线圈发生转动．同时由于螺旋弹簧被扭转，产生一个阻碍线圈转动的力矩，最终达到平衡．线圈转动的角度由指针显示出来，根据电流与偏角关系，可以得出电流的强弱．

图343

1．磁电式电表只能测定电流的大小，不能确定被测电流的方向．（×）

2．磁电式电表线圈受到的安培力始终与线圈平面垂直．（√）

图343中，均匀辐射分布的磁场是匀强磁场吗？

【提示】　不是．

探讨：

磁电式电流表表盘的刻度为什么是均匀的？

【提示】　因为磁电式电表两极间装有极靴，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，所以表盘的刻度是均匀的．

1．偏转原理

2．偏转角度

设线圈所在处的磁场的磁感应强度为B，线框边长为L，宽度为d，匝数为n，通入电流为I时，转过的角度为θ，由相关的知识可以知道θ＝

I，由此可以看出，偏转角度正比于电流．

图344

4．关于磁电式电流表，下列说法错误的是（　　）

A．指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的

B．通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大

C．在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场

D．在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关

【答案】　C

5．（多选）一只电流表，发现读数偏小，为纠正这一偏差，可行的措施是

A．减少表头线圈的匝数

B．减小永久磁铁的磁性

C．增加分流电阻的阻值

D．增加表头线圈的匝数

【解析】　电流大小一定的情况下，线圈匝数越多，磁感应强度越大，安培力越大，偏转角度越大，所以A、B错误，D正确，电流表表头和分流电阻并联，在总电流一定的情况下，欲使读数增大，必须增大通过表头的电流，根据并联电路的电阻之比等于电流的反比，表头电阻不变，增加分流电阻的阻值，可使线圈中电流增大，C正确．

【答案】　CD

6．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有（　　）

A．增加线圈匝数

B．增加永久性磁铁的磁感应强度

C．减少线圈面积

D．减小转轴处摩擦

【解析】　当给电流表通入电流I时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置．于是有NBIS＝kθ，故θ＝

I.可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数K（即转过1°所需外力矩的大小）的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高．故选C.

【答案】　C

学业分层测评（十六）　安培力的应用

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1．（多选）磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，目的是（　　）

A．使磁场成圆柱形，以便线圈转动

B．使线圈平面在水平位置时与磁感线平行

C．使线圈平面始终与磁感线平行

D．使线圈受电磁力矩始终最大

【解析】　线圈平面始终和磁感线平行，可使线圈在转动过程中所受电磁力矩始终最大，M＝NBIS，以保证转动效果，若磁场是匀强磁场，则当线圈转至和磁场垂直时，磁力矩为零．

【答案】　CD

2．（多选）超导电磁铁相斥式磁悬浮列车能够悬浮的原理是（　　）

A．超导体的电阻为零

B．超导体的磁性很强

C．超导体电流的磁场方向与轨道上磁场方向相反

D．超导体电流产生的磁力与列车重力平衡

【解析】　列车能够悬浮，必定受到了向上的力，这个力就是车上超导体电磁铁形成的磁场与轨道上线圈中电流形成的磁场之间所产生的相斥力，这个力与列车重力平衡，列车才能悬浮．因此两磁场方向必须相反．故C、D正确．超导体无电流时，即使电阻为零，也不能产生磁场，因此列车也不能悬浮，则A、B错误．

【答案】　CD

3．所谓电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小．偏角越大，灵敏度越高．下列方法不能提高磁电式电流表灵敏度的方法有

A．增强永久磁铁的磁性

B．增大螺旋弹簧的劲度系数

C．增大线圈的面积

D．增加线圈的匝数

【解析】　通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动．电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大．要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同电流时，让指针的偏转角度增大．所以要减小螺旋弹簧的劲度系数，同时使安培力变大，即增加磁感应强度、增大线圈面积和增加线圈的匝数．

【答案】　B

4.电动机通电之后电动机的轮子就转动起来，其实质是因为电动机内线圈通电之后在磁场中受到了磁力矩的作用，为电动机内的矩形线圈，其只能绕Ox轴转动，线圈的四个边分别与x、y轴平行，线中电流方向如图345所示．当空间加上以下所述的哪种磁场时，线圈会转动起来（　　）

图345

A．方向沿x轴的恒定磁场

B．方向沿y轴的恒定磁场

C．方向沿z轴的恒定磁场

D．任何方向的恒定磁场

【解析】　要想使线圈绕Ox轴转动起来，必须使与Ox轴平行的两条边所受安培力产生力矩，而其余两边力矩为零，要使与Ox轴平行的两条边所受安培力产生力矩，由左手定则知磁场方向沿y轴正向或负向，B正确．

【答案】　B

5.如图346所示，直导线MN与矩形线框abcd在同一平面内，直导线中通有向上的电流I，矩形线框中通有沿逆时针方向的电流I0，则直导线中电流I的磁场对通电矩形线框各边的安培力合力（　　）

【导学号：

62032040】

图346

A．大小为零

B．大小不为零，方向向左

C．大小不为零，方向向右

D．大小不为零，方向向上

【解析】　ad、bc边所受安培力大小相等，方向相反，互相抵消，而ab、cd边所受的安培力不能抵消，由于ab边离MN近些，故斥力大于引力，C选项正确．

【答案】　C

6．（多选）对于放在匀强磁场中可绕垂直于磁场方向的轴转动的通电理想线圈，下列说法中正确的是（　　）

A．当线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩最大

B．当线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，合力矩也为零

C．当线圈平面垂直于磁感线时，所受合力最大，合力矩也最大

D．当线圈平面垂直于磁感线时，所受合力为零，合力矩也为零

【解析】　当线圈平面平行于磁感线时，两条边受到安培力作用，只不过这两个力大小相等，方向相反，合力为零，但它们不是作用在一条直线上且力臂最大，故对线圈的磁力矩最大；当线圈平面垂直于磁感线时，四条边所受安培力大小相等方向相反，作用在一条直线上且通过转轴，故合力为零，合力矩也为零．

【答案】　AD

7．在磁感应强度为B的匀强磁场　有一段长为2m的直导线，直导线中通有2.5A的电流，下列关于直导线所受安培力F的说法正确的是（　　）

A．如果B＝2T，F一定是1N

B．如果F＝0，B也一定为零

C．如果B＝4T，F有可能是1N

D．如果F最大，通电直导线一定与B平行

【解析】　当直导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，受力最大；当直导线与磁场方向平行放置时，F＝0；当直导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0

【答案】　C

8．（多选）如图347所示，一根通电的直导体放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是（　　）

图347

A．一直增大　　B．先减小后增大

C．先增大后减小D．始终为零

【解析】　若F安mgsinα，摩擦力向下，随F安增大而一直增大，A正确．

【答案】　AB

[能力提升]

9．如图348甲所示是磁电式电流表的结构图，图乙是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是（　　）

图348

①指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩与线圈受到的磁力矩方向是相反的　②通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转的角度也越大　③在线圈转动的范围内，各处的磁场都是匀强磁场　④在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有关，而与所处位置无关（　　）

A．①②B．③④

C．①②④D．①②③④

【解析】　当阻碍线圈转动的力矩增大到与安培力产生的使线圈转动的力矩平衡时，线圈停止转动，即两力矩大小相等、方向相反，故①正确．磁电式电流表蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，均匀辐向分布的磁场特点是大小相等、方向不同，故③错误，④正确．电流越大，电流表指针偏转的角度也越大，故②正确．故C正确．

【答案】　C

10.如图349所示，O为圆心，

和

是半径分别为ON、OM的圆心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成KLMN回路，当回路中沿图示方向通过电流时（电源未在图中画出），此时回路

（　　）【导学号：

62032041】

图349

A．将向左平动

B．将向右平动

C．将在纸面内以通过O点并垂直纸面的轴转动

D．KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动

【解析】　因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与电流一直平行，所以KN边、LM边均不受力．根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D正确．

【答案】　D

11.如图3410所示的天平可用来测定磁感应强度B.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码后，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（　　）

图3410

A．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝

B．磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝

C．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝

D．磁感应强度方向垂直纸面向外，B＝

【解析】　电流反向时，右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，说明安培力的方向原来竖直向下，由左手定则，知磁感应强度方向垂直纸面向里，设线圈质量为m0，根据平衡条件有

m1g＝m2g＋NBIl＋m0g①

m1g＝m2g＋mg－NBIl＋m0g②

由①②解得B＝

.

【答案】　B

12.如图3411所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两个相同的弹簧悬挂成水平状态，并使其位于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通过0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长．g取10m/s2，问：

图3411

（1）匀强磁场的磁感应强度是多大？

（2）当金属棒由a到b通过0.2A电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧的伸长量又是多少？

【解析】　

（1）因弹簧不伸长，结合安培力的公式得

BIL＝mg故B＝

＝

T＝0.5T.

（2）当金属棒由a到b通过0.2A的电流时，弹簧伸长1cm，对金属棒，根据平衡条件有

BI1L＋2kx1＝mg

电流方向由b到a时，同理有

BI1L＋mg＝2kx2

联立以上各式可得x2＝3cm.

【答案】　

（1）0.5T　

（2）3cm

13.据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电磁轨道炮，其原理如图3412所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离s＝0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m＝0.30kg.导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v＝2.0×103m/s，求通过导轨的电流I.（忽略摩擦力与重力的影响）

图3412

【解析】　由题意知，炮弹加速的过程中只受安培力作用，则由牛顿第二定律有BIs＝ma

炮弹做匀加速直线运动，因而v2＝2aL，

联立得I＝

，

代入题给数据得I＝6.0×105A.

【答案】　6.0×105A