主从多机通信系统可靠性建模研究案例一.docx

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主从多机通信系统可靠性建模研究案例一

“工程问题建模与仿真”之案例3

一个RS485多机通信系统的可靠性评估

基本条件和实验要求（2018-10-23更新）

1．词汇表

元件

部件的基本构成单位，也是模型中系统的最小组成单位，具有“原子性”，不对其分割研究。

部件

由一个或多个元件构成。

在模型中构成一个部件的元件组合结构具有“纯粹性”，即只能是以下三种情形之一：

串联组合、并联组合、k-out-of-n组合。

多个部件可以组合为具有一定功能的子系统。

子系统

由若干部件构成，能完成一组特定功能。

为方便讨论，模型中整个系统被划分为5个子系统：

通信主机子系统、集线器子系统、三个相互独立的通信从机子系统。

串联组合

参与组合的所有元（部）件之一失效，则整体失效。

并联组合

参与组合的所有元（部）件全部失效，则整体才失效。

k-out-of-n组合

参与组合的所有n个元（部）件中，若至少有k个正常，则整体正常；换言之，多于（n-k）个同时失效，则整体才失效。

这类似一种投票机制。

系统故障

系统内若存在有处于失效状态的部件，则认为有系统故障。

系统重大故障

系统运行中的下述情形，列为系统重大故障。

这些情形可能同时并存。

●通信主机子系统失效或无法通信（双机热备时，双机同时失效或无法通信）。

●集线器发生故障。

●因某个通信机的某类特定故障，引发通信总线阻塞，整个通信网络瘫痪。

●三个通信从机子系统构成2-out-of-3组合，有两个或两个以上同时失效或无法通信则视为重大故障。

系统一般故障

除列为系统重大故障之外的其他系统故障。

（通信）总线阻塞

系统中的通信总线是各通信机间的共享信道。

在同一时刻，至多只能有一台通信机的接口电路工作于发送信息状态，并占用信道。

当某台通信机出现特定故障，使其通信接口电路无法退出发送状态，会造成通信总线阻塞。

此时，因信道被占用，其他处于正常状态的通信机间也无法进行通信。

双机热备份

通信主机子系统可配置为双机热备份，实现冗余容错。

结构相同的双机同步运行。

正常情况下，一台为机器处于主用状态，担负完整的信号输入处理和控制信号输出职责；另一台处于备用状态，能接收信号输入，但控制信号的输出通路被切断。

当主用机发生故障时，主备职责自动倒换，这样可保持子系统整体不失效。

需要指出的是，由于是热备份，所以处于备用状态的主机也在上电运行，过程中可能发生故障状态，甚至需要人工修复。

2．物理模型

图1基本配置下系统的组成

被研究的系统为一个“1主3从”通信系统。

在基本配置下，其组成示意图如图1。

系统中有1台通信主机和3台通信从机。

所有通信主/从机使用共享信道建立物理连接。

典型的实例如RS485标准的总线结构。

在该通信系统的传输协议中有以下规定：

●每台通信机拥有唯一的地址标识

●仅主机拥有发起对话的权限，主机与从机之间可进行“主问从答”式对话

●从机与从机间不进行对话

●必须保证在同一时刻，至多只有一台通信机占用信道发送信息，其余通信机处于接收监听状态

每台通信机内部有两块电路板：

控制电路板和接口电路板。

控制电路板上有微处理器，运行相应的软件程序。

接口电路板负责与通信总线联系，它的某类故障，会引发总线阻塞。

集线器是一个通信线缆的汇接装置。

根据调研，为提高该系统的可靠性，实际可能采取的工程措施有以下三项。

●措施1：

微处理器中引入Watchdog机构

当软件程序因自身缺陷或硬件不稳定，引起程序运行不正常，此时若能被Watchdog机构侦测到，可以触发硬件复位信号，重新启动程序。

不过，Watchdog并不能成功侦测软件程序所有的不正常状态，少数情况下程序问题无法通过Watchdog复位得到解决。

●措施2：

防止接口电路板故障阻塞总线

通过特别的电路设计（比如图2的例子），可以防止接口电路故障导致总线阻塞。

[编者注：

图2的电路仅供参考，具体工作原理与完成课程设计任务没有直接关联。

]

图2防止总线阻塞的电路方案示意

●措施3：

主机的双机热备

通信主机在系统中至关重要，可以采取冗余设计，提高系统的容错运行能力。

双机热备配置下，系统组成示意图如图3。

图3主机热备配置下系统的组成

3．理论假设、基本参数

3.1关于部件划分和元件组合方式

●控制电路板可看作两个部件组成：

“控制硬部件”对应硬件电路部分，“控制软部件”对应软件程序部分。

●控制硬部件可看作由53个统计特性独立元件构成，并适用串联组合。

●控制软部件可看作单元件构成。

●未使用措施2前，接口电路板可看作由21个统计特性独立元件构成的“接口部件”，并适用串联组合；使用措施2后，接口电路板可看作由29个统计特性独立元件构成的“接口部件”，并适用串联组合。

●集线器可看作由19个统计特性独立元件构成的“集线器部件”，并适用串联组合。

3.2关于发生故障的概率和排除故障所需的时间

●所有元件连续无故障运行时间

的概率密度分布都遵从负指数分布

其中

为常数，对不同的元件可以取不同的值。

●构成控制硬部件、接口部件、集线器部件的所有元件特性满足独立同分布，对应参数

●构成控制软部件的单元件，对应分布参数

●对故障进行人工修理，排除故障所需花费的时间

是随机变量，其概率密度分布遵从负指数分布

其中

。

●控制软部件由Watchdog重启从故障状态中恢复，所需花费的时间是随机变量，其概率密度分布遵从负指数分布，参数

。

3.3关于故障后果

●控制硬部件、集线器部件、接口部件组成元件的故障需要依靠人工修复。

●未采取措施1时，控制软部件组成元件的故障需要依靠人工修复；采取措施1以后，控制软部件组成元件的故障中有97.8%可以通过自动重启恢复，还有2.2%的故障需要依靠人工修复。

●未采取措施2时，接口部件组成元件的故障中有42%会引发总线阻塞；采取措施2以后，可完全避免引发总线阻塞（但没有改变单个元件故障发生率）。

●未采取措施3时，通信主机子系统一旦有故障即刻完全失效。

●采取措施3以后，在互为备份的双机同时失效时，子系统失效，即双机适用并联组合。

不过这不是严格意义上的并联组合，因为如果未同时采取措施2，双机热备配置中的一台若接口电路硬件故障引发总线阻塞，仍会造成系统失效。

3.4其他

●仿真试验的颗粒精细度不大于“1小时”。

也就是说，如果用固定步长递推法对系统进行仿真运行，最小步长不能大于1小时；同样，用可变步长递推法则步长取值应至少精确到1小时。

4．建立仿真模型

根据前文中各项假设建立的仿真数学模型可以图4和图5表示。

图4无双机备份的系统仿真模型

图5双机备份的系统仿真模型

5．仿真实验和问题求解

根据前文提出的理论假设、基本参数和仿真模型，确立仿真算法，利用蒙特卡洛法模拟N套同型系统连续运行10年的各种状况，

。

分别在这5种情形下

1）不采取措施1、2、3；

2）单独采取措施1；

3）单独采取措施2；

4）单独采取措施3；

5）同时采取措施1、2、3

求解以下系统指标：

●（10年中）人工修理平均次数

注解：

“修理”是作用于单个元件的，任一元件发生一次需要人工修复的失效，则计一次修理。

一个部件中多个元件同时失效要修理，计多次。

人工修理过程中系统并不停机。

●（10年中）系统故障平均发生次数

注解：

对于系统，原因不同的两个或多个故障，如果首尾相连或重叠发生，则视作同一次系统故障。

●（10年中）系统重大故障平均发生次数

注解：

对于系统，原因不同的两个或多个重大故障，如果首尾相连或重叠发生，则视作同一次重大故障。

提示：

若“重大故障-一般故障-重大故障”如此首尾相连发生，则按系统故障计次为1次，按系统重大故障计次为2次，但此类情况发生概率微小。

●（10年中）平均无故障运行时间

注解：

假定被测的任意一个系统在10年中的无故障运行总时间为

小时，

，共

个被测系统，则约定

平均无故障运行时间=

小时。

●平均连续无故障运行时间

注解：

假定被测的任意一个系统在10年中发生

次故障，

，连续无故障运行的完整时间段落有

个，不计第

次故障之后一段非完整段落（具体解释见附录6.9），每段时间分别为

小时，

，则约定

平均连续无故障运行时间=

小时。

●平均连续无重大故障运行时间（MTBF，meantimebetweenfailure）

注解：

假定被测的任意一个系统在10年中发生

次重大故障，

，连续无重大故障运行的完整时间段落有

个，不计第

次故障之后一段非完整段落（具体解释见附录6.9），每段时间分别为

小时，

，则约定

平均连续无重大故障运行时间=

小时，

●系统可用性测试（Availability）

注解：

系统可用性指在10年中的某一个时间点系统处于无故障状态的概率。

要求至少测试这些时间点的可用性数值：

系统连续开机后1小时、2小时、8小时、20小时、100小时、1000小时、1年、5年、10年。

并建议以时间轴指数刻度形式，绘成变化曲线图形。

请你通过定量指标的对比，评价前文所述及各项措施的使用对提高系统可靠性所起的效果。

前文已给定的理论假设原则上不能改动，但如认为有必要，对这些假设中未尽完备之处可自行解释或和增加定义。

如有可能，使用概率理论求解系统可用性，并与上述仿真实验得到的系统可用性数值进行比较分析。

可自行设立拓展议题并开展实验。

6．仿真算法提示

6.1关于处于检修状态为何不视作停机

系统若停机维修，则维修过程张就不会再出现新增故障。

但是，工程实际当中很多大型机器系统，比如本课题中描述的多机系统，很少有完全断电停机检修的情况。

一般而言，哪部分出问题检修哪部分，且检修过程中也是断断续续要上电试验运行的。

所以，对本课题做模型时可以将处于故障检修状态的部件或系统看作一直在运行，且检修期间也可能发生新增故障。

6.2关于无故障运行时间的“非完整段落”

按假设，最开始运行时系统是无故障的（较符合实际情况），一直到第一次故障出现，这一段时间视为第一次无故障运行的完整时间段落；之后从上一次故障修好开始，到下一次故障出现，视为一次无故障运行的完整时间段落。

但是，从最后一次故障修好到整个计时结束，这段时间事实上不属于一个完整段落（见图7），故不计入无故障运行的完整时间。

图7非完整段落示意

7．报告写作

将课题研究的结果编写成报告，又称小论文，既是学生课程学习成果的总结，也是本课程评分的主要项目。

报告写作应尽量做好“言之成理，言之有据”。

提交报告时，应附有用于计算机辅助求解的程序代码。

其他具体要求如下。

●文章主题目（不是指电子文件名称）指定为“一个RS485多机通信系统的可靠性评估”；

●正式稿无须详细介绍课题背景，可假定读者已阅读过《基本条件和实验要求》（即本文），将本文列为关联文档加以引述，适当减少图文重复，把主要篇幅用作描述自行完成的工作；

●如果有自主选做的拓展研究话题，请在正文中设立醒目的“一级标题”，并将相应内容置于该标题之下；

●不包含自主拓展问题讨论的报告，正文篇幅限定不得超过8页（不计正文前的“摘要”、“名词定义和说明”等，正文5号字体，A4纸张，允许双列排版，标题格式自拟）；包含自主拓展问题的报告，篇幅可放宽到最多不超过10页；

●因内容或篇幅不宜编入正文的部分，允许作为文章附录，但正文应能脱离附录独立成篇；

●使用本课程提供的小论文模板。

8．课题研究报告评判要领

表1实验报告评判要领

评判项目

要领

备注

数学模型合理性

数学逻辑自洽，前提假设合理

——

算法说明合理性

算法流程清晰

——

实验结果合理性

与物理实际相一致

——

结果分析合理性

从实验数据和现象中得到合理和有实用意义的分析结果

——

报告整体完整度

标题、摘要、引言、正文、附录等

——

格式规范程度

排版、图表、公式等

——

学术规范程度

引文注解，禁止抄袭

实质性抄袭可能直接导致不及格！

独立性

观点、方法的独特性，对研究内容的自主拓展等

——

总评

——

设等级A+,A,A-,B++,B+,B,B-,B,C+,C,C-,D,F

F对应不及格

9．避免不正当使用他人工作成果

科学研究中，经常有必要借鉴和学习一点他人的工作和成果，可以获得更高的工作起点，可以少走弯路。

但是，我们在发表自己的工作成果时，必须遵循学术规范和惯例做法，把自己的工作中哪些地方是引用或参考他人的工作，哪些地方是本人的独立原创工作，加以明确表述，尽量避免引起读者误解，防止构成事实上的不正当使用他人成果。

在本课程中，如果你借鉴了同届或往届同学的工作，比如往届作业报告中的文字段落或图表，再比如他人的计算机程序代码等，都必须在写作课题研究报告时明确标注、表述或申明。

严格按照学术规范要求来引用和借鉴他人的报告、代码等，是完全正当的。

然而，报告中任何未加引用注释或明确表述的非原创内容，都可能引起评判老师误解为作者原创，导致评分时出现误判。

此类不遵守规范的情况一经发现，将给予重罚。

同样，报告中引用本课程的讲义或教学材料的内容时，请添加引文注解，或者在表述时插入“据本课程规定”等字样。