建筑工程测量教案.docx

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建筑工程测量教案

第一节建筑工程测量的任务

一、测量学的概念

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。

它的内容包括测定和测设两部分。

（1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。

（2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。

二、建筑工程测量的任务

建筑工程测量是测量学的一个组成部分。

它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。

它的主要任务是：

（1）测绘大比例尺地形图。

（2）建筑物的施工测量。

（3）建筑物的变形观测。

测量工作贯穿于工程建设的整个过程，测量工作的质量直接关系到工程建设的速度和质量。

所以，每一位从事工程建设的人员，都必须掌握必要的测量知识和技能。

第二节地面点位的确定

一、地球的形状和大小

1．水准面和水平面

人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。

水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。

与水准面相切的平面，称为水平面。

2．大地水准面

水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。

在测量中的作用：

它是测量工作的基准面。

由大地水准面所包围的形体，称为大地体。

3．铅垂线

重力的方向线称为铅垂线。

在测量中的作用：

它是测量工作的基准线。

4．地球椭球体（地球的形状）

由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面。

选用地球椭球体来代替地球总的形状。

地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体。

决定地球椭球体形状和大小的参数：

椭圆的长半径a，短半径b扁率α。

其关系式为：

（1-1）

我国目前采用的地球椭球体的参数值为：

a=6378140m，b=6356755m，α=1：

298.257。

由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。

在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。

二、确定地面点位的方法

地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。

1．地面点在大地水准面上的投影位置

地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。

（1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。

（2）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。

在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。

高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。

投影带是从首子午线起，每隔经度6˚划分一带，称为6˚带，将整个地球划分成60个带。

带号从首子午线起自西向东编，0˚～6˚为第1号带，6˚～12˚为第2号带，…。

位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3˚，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（1-2）计算。

（1-2）

式中N——6˚带的带号。

我们把地球看作圆球，并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上，使圆柱的轴心通过圆球的中心，并与某6˚带的中央子午线相切。

将该6˚带上的图形投影到圆柱面上。

然后，将圆柱面沿过南、北极的母线剪开，并展开成平面，这个平面称为高斯投影平面。

中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。

规定：

中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点O。

由此建立了高斯平面直角坐标系。

地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。

由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负m。

为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西移后：

，

规定在横坐标值前冠以投影带带号。

如A、B两点均位于第20号带，则：

，

当要求投影变形更小时，可采用3˚带投影。

3˚带是从东经1˚30′开始，每隔经度3˚划分一带，将整个地球划分成120个带。

每一带按前面所叙方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。

各带中央子午线的经度λ′0，可按式（1-3）计算。

（1-3）

式中n——3˚带的带号。

（2）独立平面直角坐标当测区范围较小时，可以用测区中心点的水平面来代替大地水准面。

在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。

在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。

与数学中的平面直角坐标系的不同：

（1）测量上取南北方向为纵轴（X轴），东西方向为横轴（Y轴）

（2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。

数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。

2．地面点的高程

（1）绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用HA表示。

目前，我国采用的是“1985年国家高程基准”，在青岛建立了国家水准原点，其高程为72.260m。

（2）相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。

用H/A。

（3）高差地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。

高差有方向和正负。

A、B两点的高差为：

当hAB为正时，B点高于A点；当hAB为负时，B点低于A点。

A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：

根据地面点的三个参数x、y、H，地面点的空间位置就可以确定了。

第三节用水平面代替水准面的限度

当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面。

探讨用水平面代替水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水准面的限度。

一、对距离的影响

产生的误差△D为：

以不同的距离D值代入上式，则可求出距离误差ΔD和相对误差ΔD/D。

结论：

在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。

二、对水平角的影响

从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值ε。

式中ε——球面角超值（″）；

P——球面多边形的面积（km2）；

R——地球半径（km）；

ρ——一弧度的秒值，ρ=206265″。

以不同的面积P代入上式，可求出球面角超值。

结论：

当面积P为100km2时，进行水平角测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。

三、对高程的影响

水平面代替水准面产生的高程误差，用△h表示，则

上式中，可以用D代替D′，△h相对于2R很小，可略去不计，则

（1-12）

以不同的距离D值代入上式，可求出相应的高程误差△h。

结论：

用水平面代替水准面，对高程的影响是很大的，因此，在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。

第四节测量工作概述

一、测量的基本工作

1．平面直角坐标的测定

主要测量工作是测量水平角和水平距离。

2．高程的测定

测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。

测量的基本工作是：

高差测量、水平角测量、水平距离测量。

二、测量工作的基本原则

1．“从整体到局部”、“先控制后碎部”的原则

2．“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则

三、测量工作的基本要求

“质量第一”的观点，严肃认真的工作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。

四、测量的计量单位

1．长度单位1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm

2．面积单位面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。

1公顷=10000m2=15市亩，1km2=100公顷=1500市亩，1市亩=666.67m2

3．体积单位体积单位为m3，在工程上简称“立方”或“方”。

4．角度单位测量上常用的角度单位有度分秒制和弧度制两种。

（1）度分秒制1圆周角=360˚，1˚=60′，1′=60″

（2）弧度制弧长等于圆半径的圆弧所对的圆心角，称为一个弧度，用ρ表示。

第二章水准测量

第一节水准测量原理

一、水准测量原理

水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。

A、B两点间高差hAB为

设水准测量是由A向B进行的，则A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。

因此，高差等于后视读数减去前视读数。

二、计算未知点高程

1．高差法

测得A、B两点间高差hAB后，如果已知A点的高程HA，则B点的高程HB为：

这种直接利用高差计算未知点B高程的方法，称为高差法。

2．视线高法

如图2-1所示，B点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，即

这种利用仪器视线高程Hi计算未知点B点高程的方法，称为视线高法。

在施工测量中，有时安置一次仪器，需测定多个地面点的高程，采用视线高法就比较方便。

第二节水准测量的仪器和工具

水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。

国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及DS10等几种型号。

05、1、3和10表示水准仪精度等级。

一、DS3微倾式水准仪的构造

DS3主要由望远镜、水准器及基座三部分组成。

1．望远镜

望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。

它主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。

2．水准器

（1）管水准器管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。

它是一玻璃管，其纵剖面方向的内壁研磨成一定半径的圆弧形，水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点称为水准管零点，通过零点与圆弧相切的纵向切线称为水准管轴。

水准管轴平行于视准轴。

水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。

DS3型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。

为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。

（2）圆水准器圆水准器装在水准仪基座上，用于粗略整平。

圆水准器顶面的玻璃内表面研磨成球面，球面的正中刻有圆圈，其圆心称为圆水准器的零点。

过零点的球面法线，称为圆水准器轴。

圆水准器轴平行于仪器竖轴。

气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，一般为8′～10′，精度较低。

水准仪的轴线有:

视准轴、水准管轴、圆水准器轴、仪器竖轴

水准管轴平行于视准轴，圆水准器轴平行于仪器竖轴

3．基座

基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。

它主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。

转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。

二、水准尺和尺垫

1．水准尺

水准尺是进行水准测量时与水准仪配合使用的标尺。

常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。

（1）塔尺是一种逐节缩小的组合尺，其长度为2m～5m，有两节或三节连接在一起，尺的底部为零点，尺面上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，在米和分米处有数字注记。

（2）双面水准尺尺长为3m，两根尺为一对。

尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。

两面的刻划均为1cm，在分米处注有数字。

两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺尺底，一根从4.687m开始，另一根从4.787m开始。

在视线高度不变的情况下，同一根水准尺的红面和黑面读数之差应等于常数4.687m或4.787m，这个常数称为尺常数，用K来表示，以此可以检核读数是否正确。

2．尺垫

尺垫是由生铁铸成。

一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。

尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。

尺垫用于转点处。

第三节水准仪的使用

微倾式水准仪的基本操作程序为：

安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。

一、安置仪器

（1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。

（2）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。

二、粗略整平

通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。

整平时，气泡移动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向一致，与右手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向相反。

三、瞄准水准尺

（1）目镜调焦松开制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。

（2）初步瞄准通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。

（3）物镜调焦转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。

（4）精确瞄准转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。

（5）消除视差眼睛在目镜端上下移动，有时可看见十字丝的中丝与水准尺影像之间相对移动，这种现象叫视差。

产生视差的原因是水准尺的尺像与十字丝平面不重合。

视差的存在将影响读数的正确性，应予消除。

消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。

四、精确整平

精确整平简称精平。

眼睛观察水准气泡观察窗内的气泡影像，用右手缓慢地转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合。

此时视线即为水平视线。

微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的移动方向一致。

五、读数

符合水准器气泡居中后，应立即用十字丝中丝在水准尺上读数。

读数时应从小数向大数读，如果从望远镜中看到的水准尺影像是倒像，在尺上应从上到下读取。

直接读取米、分米和厘米，并估读出毫米，共四位数。

读数后再检查符合水准器气泡是否居中，若不居中，应再次精平，重新读数。

第四节水准测量的方法

一、水准点

用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点，记为BM（BenchMark）。

水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。

（1）永久性水准点国家等级永久性水准点。

有些永久性水准点的金属标志也可镶嵌在稳定的墙角上，称为墙上水准点。

建筑工地上的永久性水准点。

（2）临时性水准点临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，桩顶钉以半球状铁钉，作为水准点的标志。

二、水准路线及成果检核

在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。

相邻两水准点间的路线称为测段。

在一般的工程测量中，水准路线布设形式主要有以下三种形式。

1．附合水准路线

（1）附合水准路线的布设方法如图2-17所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM.B所构成的水准路线，称为附合水准路线。

（2）成果检核从理论上讲，附合水准路线各测段高差代数和应等于两个已知高程的水准点之间的高差，即

各测段高差代数和

与其理论值

的差值，称为高差闭合差

，即

2．闭合水准路线

（1）闭合水准路线的布设方法如图2-18所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM.A的环形路线，称为闭合水准路线。

（2）成果检核从理论上讲，闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即

如果不等于零，则高差闭合差为：

3．支水准路线

（1）支水准路线的布设方法如图2-19所示，从已知高程的水准点BM.A出发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。

支水准路线要进行往返测量，以资检核。

（2）成果检核从理论上讲，支水准路线往测高差与返测高差的代数和应等于零。

如果不等于零，则高差闭合差为：

各种路线形式的水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，否则即认为观测结果不符合要求。

三、水准测量的施测方法

转点用TP（TurningPoint）表示，在水准测量中它们起传递高程的作用。

1、测量与记录

2．计算与计算检核

（1）计算每一测站都可测得前、后视两点的高差，即

将上述各式相加，得

则B点高程为：

（2）计算检核为了保证记录表中数据的正确，应对后视读数总和减前视读数总和、高差总和、B点高程与A点高程之差进行检核，这三个数字应相等。

3．水准测量的测站检核

（1）变动仪器高法是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差进行检核。

要求：

改变仪器高度应大于10cm，两次所测高差之差不超过容许值（例如等外水准测量容许值为±6mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。

（2）双面尺法分别对双面水准尺的黑面和红面进行观测。

利用前、后视的黑面和红面读数，分别算出两个高差。

如果不符值不超过规定的限差（例如四等水准测量容许值为±5mm），取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。

四、水准测量的等级及主要技术要求

在工程上常用的水准测量有：

三、四等水准测量和等外水准测量。

1．三、四等水准测量

三、四等水准测量，常作为小地区测绘大比例尺地形图和施工测量的高程基本控制。

2．等外水准测量

等外水准测量又称为图根水准测量或普通水准测量，主要用于测定图根点的高程及用于工程水准测量。

五、三、四等水准测量

1．三、四等水准测量观测的技术要求

2．一个测站上的观测程序和记录

一个测站上的这种观测程序简称“后—前—前—后”或“黑—黑—红—红”。

四等水准测量也可采用“后—后—前—前”或“黑—红—黑—红”的观测程序。

3．测站计算与检核

（1）视距部分视距等于下丝读数与上丝读数的差乘以100。

（2）水准尺读数检核同一水准尺的红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的尺常数K（4.687m或4.787m）。

红、黑面中丝读数差值，三等不得超过2mm，四等不得超过3mm。

（3）高差计算与校核

4．每页计算的校核

（1）视距部分后视距离总和减前视距离总和应等于末站视距累积差。

（2）高差部分红、黑面后视读数总和减红、黑面前视读数总和应等于黑、红面高差总和，还应等于平均高差总和的两倍。

第五节水准测量的成果计算

一、附合水准路线的计算

1．填写观测数据和已知数据

2．计算高差闭合差

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数

（站/km）＜16（站/km）

故高差闭合差容许值采用平地公式计算。

等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计算公式为：

因|fh|<|fhp|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。

如果|fh|＞|fhp|，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。

3．调整高差闭合差

高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即

或

式中vi——第i测段的高差改正数（mm）；

、

——水准路线总测站数与总长度；

ni、Li——第i测段的测站数与测段长度。

计算检核：

4．计算各测段改正后高差

各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，既

（2-9）

式中

——第i段的改正后高差（m）。

计算检核：

将各测段改正后高差填入表2-6中第6栏内。

5．计算待定点高程

根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

计算检核：

最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。

二、闭合水准路线成果计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。

三、支线水准路线的计算

例2-2图2-22是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m，1点为待定高程的水准点，hf和hf为往返测量的观测高差。

nf和nb为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。

1．计算高差闭合

2．计算高差容许闭合差

测站数：

因|fh|＜|fhp|，故精确度符合要求。

3．计算改正后高差

取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即

4．计算待定点高程

第六节微倾式水准仪的检验与校正

一、水准仪应满足的几何条件

根据水准测量的原理，水准仪必须能提供一条水平的视线，它才能正确地测出两点间的高差。

（1）圆水准器轴应平行于仪器的竖轴；

（2）十字丝的中丝应垂直于仪器的竖轴；

（3）水准管轴应平行于视准轴。

水准仪应满足上述各项条件，在水准测量之前，应对水准仪进行认真的检验与校正。

二、水准仪的检验与校正

1．圆水准器轴平行于仪器的竖轴的检验与校正

圆水准器校正螺钉的结构。

此项校正，需反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，圆水准器气泡皆居中为止。

最后旋紧固定螺钉。

2．十字丝中丝垂直于仪器的竖轴的检验与校正

3．水准管轴平行于视准轴的检验与校正

第七节水准测量误差与注意事项

一、仪器误差

1、水准管轴与视准轴不平行误差

2、水准尺误差

二、观测误差

1．水准管气泡的居中误差

2．估读水准尺的误差

3．视差的影响误差

4．水准尺倾斜的影响误差

三、外界条件的影响误差

1．水准仪下沉误差

采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。

2．尺垫下沉误差

采用往返观测的方法，取成果的中数，可减弱其影响。

3．地球曲率及大气折光的影响

采用使前、后视距离相等的方法来消除。

4、温度的影响误差

测量中应随时注意为仪器打伞遮阳。

第八节精密水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪

一、精密水准仪简介

1．精密水准仪

精密水准仪与一般水准仪比较，其特点是能够精密地整平视线和精确地读取读数。

为此，在结构上应满足：

（1）水准器具有较高的灵敏度。

（2）望远镜具有良好的光学性能。

（3）具有光学测微器装置。

（4）视准轴与水准轴之间的联系相对稳定。

2．精密水准尺

3．精密水准仪的操作方法

二、自动安平水准仪

自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于：

自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。

1．视线自动安平的原理

2．自动安平水准仪的使用

电子水准仪的主要优点是：

（1）操作简捷，自动观测和记录，并立即用数字显示测量结果。

（2）整个观测过程在几秒钟内即可完成，从而大大减少观测错误和误差。

（3）仪器还附有数据处理器及与之配套的软件，从而可将观测结果输入计算机进入后处理，实现测量工作自动化和流水线作业，大大提高功效。

3．电子水准仪的使用

NA2000电子水准仪用15个键的键盘和安装在侧面的测量键来操作。

有两行LCD显示器显示给使用者，并显示测量结果和系统的状态。

观测时，电子水准仪在人工完成安置与粗平、瞄准目标（条形编码水准尺）后，按下测量键后约3～4秒既显示出测量结果。

其测量结果可贮存在电子水准仪内或通过电缆连接存入机内记录器中。

另外，观测中如水准标尺条形编码被局部遮挡＜30％，仍可进行观测。

第三章角度测量

第一节水平角测量原理

一、水平角的概念

相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。

水平角一般用β表示，角值范围为0˚～360˚。

第二节光学经纬仪的构造

光学经纬仪按测角精度，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。

其中“DJ”分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉字拼音第一个字母，下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即“一