南工大化工原理第六章 习题解答.docx

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南工大化工原理第六章习题解答

第六章习题

1）               苯酚（C6H5OH）（A）和对甲酚（C6H4（CH3）OH）（B）的饱和蒸汽压数据为：

温度

℃

苯酚蒸汽压

  kPa

对甲酚蒸汽压

   kPa

温度 

℃

苯酚蒸汽压

  kPa

对甲酚蒸汽压

   kPa

>

》

）

）

试按总压P=75mmHg（绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。

此物系为理想物系。

t0C        

 pA0kPa

pB0kPa

 xA

 xB

【

?

~

】

2）承第1题，利用各组数据，计算

①在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度αi，取各αi的算术平均值α，算出α对αi的最大相对误差。

②以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—xi”关系，算出由此法得出各组yi值的最大相对误差。

  t0C     

;

。

t0C

~

xi

|

0

yi

：

0

     最大误差=

3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：

…

式中p0的单位是mmHg，T的单位是K。

问：

总压为60mmHg（绝压）时，A与B的沸点各为多少℃在上述总压和65℃时，该物系可视为理想物系。

此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率

4）苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为

式中p0的单位是mmHg，t的单位是℃。

《

试计算总压为850mmHg（绝压）下含苯25%（摩尔百分率）的该物系混合液的泡点。

5）试计算总压为760mmHg（绝压）下，含苯、甲苯（摩尔分率）的混合蒸汽的露点。

若令该二元物系降温至露点以下3℃，求平衡的汽、液相摩尔之比。

6）有一苯（A）、甲苯（B）、空气（C）的混合气体，其中空气占2%，苯与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为760mmHg（绝压）。

若维持压强不变，令此三元物系降温至95℃，求所得平衡汽相的组成。

A、B组分均服从拉乌尔定律。

已知95℃时

，

。

设XA

—

算得的X‘A

*

7）常压下将含苯（A）60%，甲苯（B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率——汽化率（1-q）为。

物系相对挥发度α=，试求：

闪蒸所得平衡汽、液相的浓度。

若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：

馏出物中苯的平均浓度为多少

提示：

若原料液、平衡液、汽相中A的摩尔分率分别以xf、x、y表示，则存在如下关系：

。

8）某二元物系，原料液浓度xf=，连续精馏分离得塔顶产品浓度xD=。

已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=，求塔底产品浓度xw。

以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。

9）某二元混合液含易挥发组分，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度xD=，塔底产品浓度xw=（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。

试计算塔顶产品的采出率D/F。

若回流比R=，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。

~

10）某二元混合物含易挥发组分，以热状态参数q=的汽、液混合物状态进入连续精馏塔进行分离。

进料量为h，塔顶产品浓度xD=，塔底产品浓度xw=。

若回流比R=，泡点回流，提馏段L’/V’为多少试计算塔顶全凝器的蒸汽冷凝量及蒸馏釜的蒸发量。

以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。

11）用常压精馏塔连续分离苯和甲苯混合液。

进料中苯的摩尔分率为。

操作条件下苯的汽化潜热为355kJ/kg。

试求以下各种情况下的q值：

①进料温度为25℃；②℃的液体进料；③℃的蒸汽进料。

苯～甲苯体系在常压下的部分汽液平衡数据如下：

温度t，℃

液相组成，x

}

汽相组成，y

解：

①原料液的汽化潜热

|

rm=380kJ/（1kg/78kg/mol）＋

=8892＋22862=31754kJ/mol

由附表可知 xf =时，液体的泡点为℃，则

平均温度

℃=K

查教材附录得℃下苯和甲苯的比热为（kgK），

故原料液的比热为：

Cp =78＋92

=kJ/（kmolK）

∴

②属饱和液体进料q2 =1

③属饱和蒸汽进料q3 =0。

—

12）已知某精馏塔操作以饱和蒸汽进料，操作线方程分别如下：

精馏线

提馏线

试求该塔操作的回流比、进料组成及塔顶、塔底产品中轻组分的摩尔分率。

     解：

由精馏线得：

，R=

由提馏线得：

，xD =≈

提馏线斜率

，得  F=

提馏线截距

，

，得 xW =

由 FxF =DxD＋WxW  得：

、

=

13）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物，进料量为100kmol/h，进料中甲醇的摩尔分率为，以饱和蒸汽形式连续进入塔底。

要求塔顶产品中甲醇含量为，塔釜产品中甲醇含量为。

试求：

①该精馏塔操作回流比及塔内的液汽比；②塔顶全凝器的蒸汽冷凝量。

  解：

①Fxf =DxD＋（F－D）xW

 kmol/h

V=F=100kmol/h

由 V=（R+1）D  得 

②塔顶全凝器蒸汽冷凝量

  V=100kmol/h

￥

14）以连续精馏分离正庚烷（A）与正辛烷（B）。

已知相对挥发度α=，原料液浓度Zf=（正庚烷的摩尔分率，下同），塔顶产品浓度xD=，加料热状态q=，馏出产品的采出率D/F=。

在确定回流比时，取

。

设泡点回流。

试写出精馏段与提馏段操作线方程。

\

15）承第14题，按最佳加料板位置加料，试用作图法求总理论板数，并指明加料板的序号。

解：

又作图知，总理论板数为块，第7块为加料板。

（图略）

16）承第14题，试用逐板计算法计算离开塔顶第2块塔板的液体浓度x2。

  解：

17）承第14题，试用快速估算法计算总理论板数和确定加料板序号。

    解：

（1）总理论板数

（2）精馏段理论板数

、

 18）以常压操作的连续精馏塔分离“乙醇～水”溶液。

原料液含乙醇（摩尔分率，下同），进料热状态q=，塔顶产品浓度，釜液浓度。

塔顶用全凝器，泡点回流，塔底用蒸馏釜，间接加热，操作回流比为最小回流比的倍。

试用作图法求总理论板数和确定加料板序号。

解：

根据教材附录数据作“y-x”图

19）已知塔顶、塔底产品及进料组成中苯的摩尔分率分别为：

xD=，xW=，xF=，泡点进料和回流，取回流比为最小回流比的倍，体系的相对挥发度为。

试用捷算法计算苯和甲苯体系连续精馏理论塔板数。

   解：

∵ q=1      ∴ xe =xf =

R==×=

查吉利兰图得：

…

由芬斯克方程得：

则 N=，取 NT =15

20）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物。

已知原料中甲醇的摩尔分率为，进料量为100kmol/h，泡点进料。

塔顶馏出液中甲醇含量为，塔底产品中甲醇浓度为。

操作回流比为，泡点回流，间接蒸汽加热。

用作图法求完成分离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。

  解：

甲醇回收率

由教材附录查得CH3OH～H2O的VLE数据，在x～y图上作出平衡曲线。

精馏线截距为

由，和（0，作出精馏线

由q=1和，作出q线

（

连接（xw，xw）和q线与精馏线的交点得提馏线，

作图得理论板数NT =7块，加料位置为第5块理论板。

 kmol/h

∵q=1－0=,故

 kmol/h

21）在用作图法求理论板数时，可能遇到局部区域平衡线与操作线均为直线且两直线甚靠近，不易求准梯级数的情况。

设平衡线为

，操作线为

，（K、C、a、b均为常数），试推导由操作线上x0至xN所需理论板数N的数学解析式。

，

22）在某二元混合物连续、基本型精馏操作的基础上，若进料组成及流量不变，总理论板数及加料板位置不变，塔顶产品采集比D/F不变。

试考虑在进料热状态参数q增大，回流比R不变的情况下xD、xW和塔釜蒸发量的变化趋势。

只需定性分析。

23）以连续精馏塔分离某二元混合物。

塔顶采用全凝器。

已知：

xD=，D=s，回流比R’=，在操作中回流液有一定程度过冷。

已知回流液体泡点为83℃，汽化潜热r=×104kJ/kmol，该液体比热CP=140kJ/（kmol·℃），但回流液温度为75℃。

试求精馏段操作线方程。

解：

24）以连续精馏塔分离某二元混合物。

进料xf=（摩尔分率，下同），q=1，塔顶产品D=50kmol/h，xD=，塔顶馏出液中易挥发组分回收率η=。

塔顶采用一个分凝器及一个全凝器。

分凝器液体泡点回流。

已知回流液浓度x0=，离开第一块塔板的液相浓度x1=。

塔底间接蒸汽加热。

塔板皆为理论板，相对挥发度α为常数。

试求：

①加料流量F；②操作回流比是Rmin的倍数；③精馏段、提馏段气相流量。

&

25）在常压下用一连续精馏塔分离某两组分混合液，已知进料量为200kmol/h，其中轻组分的含量为（摩尔分率），泡点进料。

塔顶产品流量为100kmol/h。

体系在常压下的相对挥发度为。

若精馏塔的理论塔板数为无限多，试求：

①当回流比为时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少②当回流比为时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少③画出两种情况下的精馏段、提馏段操作线和q线示意图。

解：

①由于NT = ，设xq、yq达到相平衡，则R=Rmin=

∵q=1，∴xq =xf =

由

由物料衡算得：

＞0

∴假设正确，计算有效。

②R=，设此时在xq、yq处达到相平衡

>

＜0

假设不成立，显然在xw=0处达到平衡，此时

③NT = ∞，R=时，精馏段截距：

NT = ∞，R=时，精馏段截距：

[

26）某一精馏塔有4块理论板（含塔釜）用来分离苯—甲苯混合物。

进料量为100kmol/h，其中轻组分的含量为（摩尔分率），以泡点状态连续加入到第三块板上（从塔顶数起）。

塔顶产品的流量为20kmol/h，泡点回流操作回流比R=。

已知体系的相对挥发度为。

求塔顶和塔底产品的组成。

（提示：

用xW=作为试差初值）

解：

W=F－D=80kmol/h

设

=，则

…

   =

精馏线

y2 =＋=×＋=

y3 =＋=  

∵x3 = ＜xf =，改用提馏线与平衡线计算

 kmol/h

—

∴提馏线

=－

y4 =yw =－=×－=

xw与假设值

=非常接近，相对误差为%，故假设正确，

∴xD =

  xw =

27）在常压连续回收塔中分离甲醇～水混合溶液。

进料组成为（摩尔分率），要求塔顶产品中甲醇的回收率为，塔底直接水蒸汽加热。

试求：

①当塔板数为无穷多时，塔顶、塔底产品组成及每摩尔进料消耗的水蒸汽量；②若蒸汽用量为最小用量的两倍时，完成分离任务时所需理论板数及塔顶、塔底产品组成。

常压下甲醇～水体系部分汽液平衡数据列于下表：

液相组成 x

…

汽相组成 y

解：

①Smin =D   F=W

，

<

由Fxf =DxD＋Wxw  得

Wxw =Fxf－DxD =Fxf（1－）=

∵F=W

∴xw = =×=

∵NT = ∞，故在塔顶进料处，

xf 与xD达相平衡，

由VLE数据表得 xD =

全塔物料衡算Fxf＋S0=DxD＋Wxw

Fxf =SxD＋

SxD =Fxf

）

∴

②由上面计算可知xw =（此值由回收率而定）

Fxf＋S0=DxD＋Wxw   ∵S=D

Fxf =SxD’ ＋Wxw

∴

（注：

当S=2Smin时，xf与xD不达相平衡）

斜率

点（xw，0）和点（xf，xD’）都在提馏线上，

故提馏线斜率：

，

截距

∴提馏线:

y=－

要逐板计算，必须要有，而由下列方法获得，由本题附表可知：

∴

∴

y2 =－=

…

y3 =－=

x3＜xw =

∴

（含釜）

28）有两股丙酮（A）与水（B）的混合物分别加入塔内进行连续精馏分离。

第一股进料摩尔流量为F1，q1=1，xf，1=（摩尔分率，下同），在塔的上部加入；第二股进料摩尔流量为F2，q2=0，yf，2=，且F2=4F1。

塔顶产品浓度xD=，塔底产品浓度xW=×10-3，塔顶采用全凝器，液体泡点回流，塔釜间接加热，常压操作。

试求Rmin。

当R=，写出第二塔段的操作线方程。

常压下“丙酮～水”的平衡数据如下：

温度

t℃

液相中丙酮

摩尔分率 x

（

气相中丙酮

摩尔分率 y

温度

 t℃

液相中丙酮

摩尔分率 x

气相中丙酮

摩尔分率 y

100

]

}

29）常压下，用一块理论板、全凝器与塔釜组成的连续精馏塔分离某二元混合液。

已知：

进料xf=，q=1，进料从塔上方加入。

塔顶产品浓度xD=，塔顶用全凝器，泡点回流，回流比为。

易挥发组分回收率η=，若平衡关系可用

表示，试估算A值。

30）以回收塔回收某水溶液中的易挥发组分。

α=，进料xf=（摩尔分率，下同），q=，操作中控制塔底排出液浓度xW=。

要求馏出液浓度为。

试计算所需的理论板数。