鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元练习题四附答案详解.docx
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鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析单元练习题四附答案详解
鲁教版2018八年级数学上册第三章数据的分析单元练习题四（附答案详解）
1．在学校开展的“美德少年”评选活动中,编号1,2,3,4,5的五位同学的最终成绩如下表所示：
参赛者编号
1
2
3
4
5
成绩/分
93
88
90
91
90
这五位同学最终成绩的众数和中位数依次是（）
A．88,90B．90,90C．91,90D．90,91
2．甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s
=5，s
=12，则成绩比较稳定的是（）
A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定
3．某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．19，19B．19，20C．20，20D．22，19
4．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
5．如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ）
型号
A
B
C
价格（元/支）
1
1.5
2
数量（支）
3
2
5
A．1.4元B．1.5元C．1.6元D．1.7元
6．九年级某班12名男同学引体向上测试的结果统计如下：
这12名男同学引体向上数的中位数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．2018年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70
，1.65
B．1.70
，1.70
C．1.65
，1.60
D．3
，4
8．小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是（ ）
A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃
9．如图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（）
A．甲组数据比乙组数据稳定B．乙组数据比甲组数据稳定
C．甲、乙两组数据一样稳定D．不能比较两组数据的稳定性
10．某班
名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（
）
160
165
170
175
180
学生人数（人）
则这
名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
11．老师对甲乙两人五次的数学测试成绩进行统计，得出甲乙两人五次测试的平均分别为91分和92分，他们的方差分别是
，
.则成绩比较稳定的是_______.
12．九年级某班40位同学的年龄如表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
3
16
19
2
则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．
13．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______.平均数是______.中位数是______.
14．一组数据：
25、29、20、x、14的中位数是23，则x＝__________
15．一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：
90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是_____．
16．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是_____．
17．一组数据－1，5，1，2，b的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b的中位数为__．
18．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．
19．在学校组织的“爱我中华，歌唱祖国”歌咏比赛中，共有18名同学参加决赛，他们的成绩如下表：
成绩（分）
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
这些同学决赛成绩的中位数是________．
20．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多_____
21．学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为 ；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为 ，中位数为 ；
（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？
22．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？
（2）所有员工工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？
它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
23．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
甲
8
9
7
9
8
6
7
8
10
8
乙
6
7
9
7
9
10
8
7
7
10
且S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：
（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
（2）乙运动员射击训练成绩的众数是_____，中位数是______．
（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．
24．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
25．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？
为什么？
（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按8：
2：
2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？
为什么？
26．我校全体同学参加了二年级刘XX同学的捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
（1）本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是 ，平均数是 ；
（3）在我校2200名学生中，捐款15元及以上（含15元）的学生估计有多少人？
27．饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：
听）：
33，32，28，32，25，24，31，35．
（1）这8天的平均日销售量是多少听?
（2）根据上面的计算结果，估计上半年（按181天计算）该店能销售这种饮料多少听？
28．我乡某校举行全体学生“定点投篮”比赛，每位学生投40个，随机抽取了部分学生的投篮结果，并绘制成如下统计图表。
组别
投进个数
人数
A
10
B
15
C
30
D
m
E
n
根据以上信息完成下列问题。
①本次抽取的学生人数为多少？
②统计表中的m=__________；
③扇形统计图中E组所占的百分比；
④补全频数分布直方图；
⑤扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数；
⑥本次比赛中投篮个数的中位数落在哪一组；
⑦已知该校共有900名学生，如投进个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次投篮比赛不合格的学生人数.
答案
1．B
【解析】分析：
找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数,将分数按照从小到大的顺序排列,找出中位数即可.
详解：
这五位同学演讲成绩为93,88,90,91,90,
按照从小到大的顺序排列为88,90,90,91,93,
则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是90,90.
故选B.
点睛：
本题考查了众数和中位数，熟练掌握各自的定义是解题的关键.
2．A
【解析】分析:
因为方差越大,波动性较大,稳定性较弱,方差越小,波动性较小,稳定性较强,比较甲乙两名同学的方差即可求解.
详解:
因为
所以
因为根据方差越小,波动性较小,稳定性较强,
所以甲的成绩比较稳定.
故选A.
点睛:
本题主要考查方差的性质,解决本题的关键是要熟练掌握方差的性质,明确方差越小,波动性较小,稳定性较强.
3．A
【解析】试题解析：
由条形统计图可知，
某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，
故选A.
点睛：
众数就是出现次数最多的数.
中位数就是中间位置的数，需要把这列数从小到大排列.
4．D
【解析】吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．故选D．
5．C
【解析】分析：
从表中读取数据，然后根据加权平均数公式求解即可.
详解：
（元）
点睛：
本题重点考查了加权平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.
数据x1、x2、……、xn的加权平均数：
（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数）.
6．C
【解析】【分析】根据中位数的定义，排序后，中位数是第6数、第7个数的平均数，由此进行解答即可.
【详解】观察表格可知第6个数是4，第7个数是4，
=4，
故选C.
【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.
7．C
【解析】分析：
根据中位数和众数的概念，进行计算即可.
详解：
中位数为：
15÷2=7，第8个为1.65m，众数为：
1.60m.
故选：
C.
点睛：
此题主要考查了求中位数和众数，关键是明确中位数和众数的概念，注意此题结果是成绩，不是人数.
众数是出现次数最多的的数；而中位数是把数据按照一定的顺序排列，取中间一个或两个的平均数.
8．A
【解析】某市6月1日到10日每一天最高气温32℃，33℃，31℃，33℃，34℃，33℃，35℃，35℃，34℃，32℃，出现次数最多的为33℃，是众数；把这组数据从小到大排列后中间的两个数为33℃，33℃，所以中位数为33℃，故选A.
9．B
【解析】从图中可以看出：
甲组数据的折线统计图起伏较大，所以甲组的数据不如乙组的数据稳定，故选B．
10．A
【解析】由表格可知，这10名学生校服尺寸的众数是165cm，
这10名学生校服尺寸按从小到大排列是：
160、165、165、165、170、170、175、175、180、180，
故这10名学生校服尺寸的中位数是：
=170cm，
故选A．
11．乙
【解析】分析：
当一组数据的平均分相等可比较接近时，方差越小，数据越稳定.
详解：
因为
＞
，所以成绩比较稳定的是乙.
故答案为乙.
点睛：
本题考查了方差的意义，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.
12．15,15
【解析】观察、分析表格中的数据可知：
（1）出现次数最多的是15岁；
（2）把年龄从小到大排列可知，排在第20位和21位的年龄都是15岁；
∴该班40名同学年龄的众数是15岁，中位数也是15岁.
13．33.53
【解析】解：
10个数按从小到大顺序排列为2、2、3、3、3、3、3、4、6、6，
数据3出现了5次，出现次数最多，所以众数是3；
平均数=（3+3+2+6+3+6+3+2+4）÷10=35÷10=3.5；
中位数是：
（3+3）÷2=3．
故答案为：
3，3.5，3．
14．23
【解析】分析：
把这组数据按照从大到小或从小到大的顺序排列，位于中间的数一定是23，25、29比23大，20、14比23小，因此，x就是这组数据的中位数23.
详解：
由于25、29、20、x、14的中位数是23，
25、29比23大，20、14比23小，
因此，x就是这组数据的中位数23；
故答案为23.
点睛：
本题是考查中位数的求法．一组数据的中位数是由这个数的位置决定的.
15．90
【解析】分析：
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此即可求解．
详解：
依题意得90出现了3次，次数最多，
故这组数据的众数是90．
故答案为90
点睛：
此题考查了众数的定义，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．
16．4
【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得．
【详解】在这组数据中4出现次数最多，有3次，
所以这组数据的众数为4，
故答案为：
4．
【点睛】本题考查了众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数．
17．1
【解析】试题解析：
∵这组数据−1，5，1，2，b的唯一众数为−1，
∴b=−1，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：
−1，−1，1，2，5，
则中位数为：
1.
18．161
【解析】分析：
知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩．
详解：
由五次数学测验的平均成绩是85分，
∴5次数学测验的总成绩是425分，
∵中位数是86分，众数是89分，
∴最低两次测试成绩为425-86-2×89=161，
故答案为：
161.
点睛：
本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
19．9.60
【解析】∵共有18名同学，
则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：
=9.60，
故答案为：
9.60.
20．9
【解析】
【分析】
由已知可得，因看错数，总数增加了900，所以平均数多了900÷100=9.
【详解】
在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，相当于总数增加了900，则此时所算得的平均数比实际结果多900÷100=9.
故答案为：
9
21．
（1）50；
（2）14.4°；（3）众数为165和170，中位数为170；（4）估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
【解析】分析：
（1）用165型的人数除以它所占的百分比即可得到对称的总人数；
（2）先计算出175型的人数，再计算185型的人数，然后用360°乘以185型人数所占的百分比即可得到185型校服所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据众数和中位数的定义求解；
（4）利用样本估计总体，用600乘以样本中170型人数所占的百分比可估计出新生穿170型校服的学生人数．
详解：
（1）该班共有的学生数=15÷30%=50（人）；
（2）175型的人数=50×20%=10（人），则185型的人数=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360°×
=14.4°；
（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170；
故答案为：
50，14.4°，165和170，170；
（4）600×
=180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名．
点睛：
本题考查了条形统计图：
条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了中位数、众数和样本估计总体．
22．
（1）平均工资为4350元；
（2）工资的中位数为2000元；（3）由
（1）
（2）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（4）去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（3）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．
【解析】试题分析：
（1）根据加权平均数的定义即可得到结论；
（2）根据中位数的定义即可得到结论；
（3）中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；
（4）由平均数的定义即可得到结论．
试题解析：
（1）平均工资为
（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350元；
（2）工资的中位数为
=2000元；
（3）由
（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；
（4）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和
（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．
点睛：
本题考查了中位数，加权平均数，正确的理解题意是解题的关键．
23．77.5
【解析】试题分析：
（1）根据表格中的数据可以将折线统计图补充完整；
（2）根据表格中的数据可以得到乙运动员射击训练成绩的众数和中位数；
（3）根据表格中的数据可以计算出甲运动员射击成绩的平均数和方差，根据甲乙两人的方差可以得到谁的稳定性好．
试题解析：
（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如图所示，
（2）将乙的射击成绩按照从小到大排列是：
6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，
故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是：
=7.5，
故答案为：
7，7.5；
（3）由表格可得，
=8，
=1.2，
∵1.5＜1.8，
∴甲本次射击成绩的稳定性好，
即甲运动员射击成绩的平均数是8，方差是1.2，甲本次射击成绩的稳定性好．
24．
（1）50、32；
（2）众数为4；中位数是3；平均数是3.2．（3）420人.
【解析】分析：
（1）根据家庭中拥有1台移动设备的人数及所占百分比可得查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数可得m的值；
（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（3）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可．
详解：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：
=50（人），图①中m的值为
×100=32．
故答案为：
50、32；
（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有
=3，∴这组数据的中位数是3；
由条形统计图可得
=
=3.2，∴这组数据的平均数是3.2．
（3）1500×28%=420（人）．
答：
估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．
点睛：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．详见解析.
【解析】试题分析：
（1）运用求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
试题解析：
（1）甲的平均成绩为：
（85+70+64）÷3=73，
乙的平均成绩为：
（73+71+72）÷3=72，
丙的平均成绩为：
（73+65+84）÷3=74，
∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；
（2）甲的测试成绩为：
（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，
乙的测试成绩为：
（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，
丙的测试成绩为：
（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，
∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．
点睛：
本题是平均数的综合运用题．解题的关键是熟记平均数的概念．
26．
（1）50
（2）10,13.1（3）1100
【解析】分析：
（1）有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%，由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；
（2）从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；
（3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数．
详解：
（1）本次抽查的学生有：
14÷28%=50（人），
则捐款10元的有50−9−14−7−4=16（人），补全条形统计图图形如下：
（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；
这组数据的平均数为：
5×9+10×16+15×14+20×7+25×450=13.1；
（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：
7+450×600=132（人）
点睛：
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
27．
（1）30听；
（2）5430听.
【解析】
【分析】
（1）利用平均数的定义计算；
（2）由第一问求得的平均日销售量，则上半年的销售量为181天×平均日销售量即可．
【详解】
解：
（1）这八天的日平均销售量为：
（33+32+28+32+25+24+31+35）=30（听）;
（2）30×181=5430（听）．所以估计上半年该店能销售这种饮料5430听．
【点睛】
生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．
28．①100；②25；③20%；④见解析；⑤108；⑥C；⑦该校本次投篮比赛不合格的学生人数495人。
【解析】分析：
（1）根据B组有15人,所占的百分比是15％即可求得总人数；
（2）用
（1）中求得的总人数×D所占的百分比求解；
（3）利用360度乘以对应的比例即可求解；
（4）利用
（1）中求得的总人数乘以对应的比例即可求解D和E组的人数.
详解：
①15÷15％=100；
②m=100×25%=25；
③（100-10-15-30-25）÷100=20%；
④D组人数为25，E组人数为20，如图；
⑤
；
⑥∵第50和51名都落在C组；
∴本次比赛中投篮个数的中位数落在C组；
⑦
人，
答：
该校本次投篮比赛不合格的学生人数495人。
点睛：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.也考查了求扇形的百分比、求扇形的圆心角、中位数、用样本估计总体等知识.
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