三年级集合教案.docx
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三年级集合教案
三年级集合教案
（经典版）
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三年级集合教案
这是三年级集合教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
三年级集合教案第1篇
目标：
（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
重点：
集合的基本概念
教学过程：
1．引入
（1）章头导言
（2）集合论与集合论的创始者-----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）
2．讲授新课
阅读教材，并思考下列问题：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什么？
（4）如何给集合分类?
（一）有关概念:
1、集合的概念
（1）对象：
我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.
（2）集合：
把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.
（3）元素：
集合中每个对象叫做这个集合的元素.
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系
（1）属于：
如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：
如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
3、集合中元素的特性
（1）确定性：
给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.
（2）互异性：
集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：
集合中的元素没有固定的顺序.
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的.集合叫做无限集
注：
应区分符号的含义
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：
全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：
非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：
全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：
全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：
全体实数的集合.记作R
注：
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
课堂练习：
教材第5页练习A、B
小结：
本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质
课后作业：
第十页习题1-1B第3题
三年级集合教案第2篇
教学目标：
1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;
2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;
3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：
集合的含义及表示方法。
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
新生自我介绍：
介绍家庭、原毕业学校、班级。
2.问题.
在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?
二、学生活动
1.介绍自己;
2.列举生活中的集合实例。
3.分析、概括各集合实例的共同特征.
三、数学建构
1.集合的含义：
一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2.元素与集合的关系及符号表示：
属于，不属于。
3.集合的表示方法：
另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。
4.常用数集的记法：
自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
5.有限集，无限集与空集.
6.有关集合知识的历史简介。
四、数学运用
1.例题.
例1表示出下列集合：
（1）中国的直辖市;
（2）中国国旗上的颜色。
小结：
集合的确定性和无序性
例2准确表示出下列集合：
（1）方程x2―2x-3=0的解集;
（2）不等式2-x0的解集;
（3）不等式组的解集;
（4）不等式组2x-1-33x+10的解集。
解：
略
小结：
（1）集合的表示方法列举法与描述法;
（2）集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷
例3将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：
（1）{（x，y）|x+y=3，xN，yN}
（2）{（x，y）|y=x2-1，|x|2，xZ}
（3）{y|x+y=3，xN，yN}
（4）{xR|x3-2x2+x=0}
小结：
常用数集的记法与作用。
例4完成下列各题：
（1）若集合A={x|ax+1=0}=，求实数a的`值;
（2）若-3{a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。
小结：
集合与元素之间的关系.
2.练习：
（1）用列举法表示下列集合：
①{x|x+1=0};
②{x|x为15的正约数};
③{x|x为不大于10的正偶数};
④{（x，y）|x+y=2且x-2y=4};
⑤{（x，y）|x{1，2}，y{1，3}};
⑥{（x，y）|3x+2y=16，xN，yN}.
（2）用描述法表示下列集合：
①奇数的集合;②正偶数的集合;③{1，4，7，10，13}
五、回顾小结
（1）集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;
（2）集合的表示列举法、描述法以及Venn图;
（3）集合的元素与元素的个数;
（4）常用数集的记法。
三年级集合教案第3篇
教学目标：
（1）知识与技能：
了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
（2）过程与方法：
从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
（3）情感态度与价值观：
感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：
（1）重点：
了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
（2）难点：
区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?
请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：
确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?
集合与元素之间有怎样的'关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程（x-1）（x+2）=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。
同学们能用列举法表示不等式x-7 【问题7】例2的讲解。
请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?
有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。
对本节课所学知识进行回顾。
布置作业。
三年级集合教案第4篇
一、教学目标：
1、集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。
2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。
重点：
集合的表示方法。
难点：
集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。
二、复习回顾：
1.集合中元素的特性：
____________________.
2.常见的数集的简写符号：
自然数集整数集正整数集
有理数集实数集
三、知识预习：
1._______________________________________________________________________叫做列举法;
2._________________________________________________________叫做集合A的一个特征性质.。
_______________________________________________
叫做特征性质描述法，简称描述法。
三、说明：
概念的理解和注意问题
1.用列举法表示集合时应注意以下5点：
（1）元素间用分隔号，
（2）元素不重复;
（3）不考虑元素顺序;
（4）对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。
（5）无限集有时也可用列举法表示。
2.用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;
（1）写清楚该集合中元素的代号（字母或用字母表达的元素符号）;
（2）说明该集合中元素的性质;
（3）不能出现未被说明的字母;
（4）多层描述时，应当准确使用且和或
（5）所有描述的内容都要写在集合符号内;
（6）用于描述的语句力求简明，准确。
四、典例分析
题型一用列举法表示下列集合
例1用列举法表示下列集合
（1）A={xN|0
变式训练：
○1课本7页练习A第1题。
○2课本9页习题A第3题。
题型二用描述法表示集合
例2用描述法表示下列集合
（1）{-1，1}
（2）大于3的全体偶数构成的集合（3）在平面内，线段AB的垂直平分线
变式训练：
课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。
题型三集合表示方法的灵活运用
例3分别判断下列各组集合是否为同一个集合：
（1）A={x|x+32}B={y|y+32}
（2）A={（1,2）}B={1,2}
（3）M={（x,y）|y=+1}N={y|y=+1}
变式训练：
1、集合A={x|y=,xZ,yZ},则集合A的元素个数为（）
A4B5C10D12
2、课本8页练习B第1题、习题A第1题
例4已知集合A={x|k-8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。
作业：
课本第9页A组第2题、B组第1、2题。
限时训练
1.选择
（1）方程组的解集是（D）
A.（5,4）B.C.（-5,4）D.（5，-4）
（2）集合M=（x,y）|xy0,x,y是（D）
A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集
C.第四象限内的点集D.第二、四象限内的点集
（3）设a,b,集合1，a+b,a=0,,b,则b-a等于（C）
A.1B.-1C.2D.-2
2.填空
（1）已知集合A=2,4,x2-x,若6，则x=___-2或3______.
（2）由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为____.
（3）下面几种表示法：
○1;○2;○3;
○4（-1，2）;○5;○6.能正确表示方程组
的解集的是__○2__○5_______.
（4）用列举法表示下列集合：
A==___{0,1,2}________________________;
B==___{-2,-1,0,1,2}________________________;
C==___{（2,0）,（-2,0）,（0,2）,（0,-2）}___________.
（5）已知A=,B=,则集合B=__{0,1,2}________.
3.已知集合A=,且-3,求实数a.（a=）
4.已知集合A=
（1）若A中只有一个元素，求a的值;（a=0或a=1）
（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围;（a1）
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。
（a=0或a1）
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