四年级单元复习提纲.docx

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四年级单元复习提纲

单元《认识更大的数》

复习知识点：

1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

2.亿以内数的读数方法。

3.亿以内数的写数方法。

4.比较数大小的方法。

5.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

详细：

1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

2.亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

3.亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

4.比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

5.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

6.近似数：

四舍五入的原则

第二单元《线与角》

复习知识点：

1.认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

2.画直线。

3.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

4.角的概念。

详细：

1.认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）

2.画直线。

过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线。

明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

只有线段才能有具体的长度。

3.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

（1）平行线的画法。

①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③沿一条直角边在画出另一条直线。

（2）能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥CD。

（3）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：

就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：

必须相交，相交还要成直角。

）

（4）画垂线：

①过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

②过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

（5）会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：

OA⊥OB。

明确点到直线之间垂线段最短。

4.角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

（1）认识平角、周角。

平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于

180°，等于两个直角。

周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

（2）角的分类：

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

（3）动手画平角、周角。

认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

（4）认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

（5）看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

（6）用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

第三单元《乘法》

复习知识点：

1.估算方法。

用四舍五入法进行估算。

2.用竖式计算三位数乘两位数。

3.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

4.乘法运算律简算。

详细：

1.估算方法。

用四舍五入法进行估算。

估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

2.用竖式计算三位数乘两位数。

注意：

第二个因数的十位与第一个因数相乘的乘积末尾写在十位上。

3.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

4.

（1）乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）.

使用时机：

当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

（2）乘法分配律：

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

式子的特点：

式子的原算式符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

102×88、99×15这类题的特点：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

 第五单元《除法》

复习知识点：

1.用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

2.除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

3.路程、时间和速度之间的关系。

4.笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

详细：

1.用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

注意：

三位数除以两位数，商要写在个位上。

2.除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

3.路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

4.笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

（1）了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商……余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

（2）体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）

（3）能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

（4）确定商是几位数的方法：

三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

（5）商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

A、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

B、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

（6）中括号的作用，能够改变运算顺序。

明确四则混合运算的顺序：

算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第6单元《统计》

复习知识点：

统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。

详细：

统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。

数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

（1）理解条形统计图上的数据所表示的意义。

（2）明确条形统计图的特点：

直观、方便、便于察看。

（3）制作条形统计图的方法：

确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。