17．如图所示，神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P向近地点Q运动的过程中，飞船受到地球万有引力的大小将
A．变大B．不变C．变小D．先变大后变小
18．两个质点相距r时，它们之间的万有引力为F，若它们间的距离缩短为
，其中一个质点的质量变为原来的2倍，另一质点质量保持不变，则它们之问的万有引力为（）
A．2FB．4FC．8FD．16F
19．列车匀速驶入如图所示的圆弧弯道时，列车所受的合力
A．为零B．指向运动方向C．指向轨道内侧D．指向轨道外侧
20．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：
1，则它们的轨道半长轴比是
A．3：
1B．9：
1C．27：
1D．1：
9
21．如图所示，河水的流速保持不变，为使小船由O点沿虚线匀速航行，船头的指向应为图中的
A．①方向B．②方向C．③方向D．④方向
22．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．A球的线速度必定小于B球的线速度
B．A球的角速度必定大于B球的角速度
C．A球运动的周期必定大于B球的周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
二、多选题
23．从水平匀速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是
A．从飞机上看，物体始终在飞机的正下方
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后下方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
三、实验题
24．如图是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上．圆周的轨道半径为r，力电传感器测定的是向心力F，光电传感器测定的是圆柱体的线速度．
（1）研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，为方便研究，应画______图象．
A．F-v图象B．F-v2图象C．F-v3图象
（2）利用该装置研究F与r的关系时，除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是___________．
25．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_______。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_______m/s。
根据画出的轨迹测出小球多个位置的坐标（x，y），画出y-x2图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是_______。
四、解答题
26．如图所示，圆形玻璃平板半径为r，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动．玻璃板转动的周期为T.求：
（1）木块的角速度大小；
（2）木块的线速度大小；
（3）木块所受摩擦力的大小．
27．如图所示，水平地面上有一高h=4.2m的竖直墙，现将一小球以v0=6.0m/s的速度垂直于墙面水平抛出，已知抛出点与墙面的水平距离s=3.6m、离地面高H=5.0m，不计空气阻力，不计墙的厚度。
重力加速度g取10m/s2。
（1）求小球碰墙点离地面的高度h1；
（2）若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为使小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度v的大小应满足什么条件？
28．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．
参考答案
1．D
【解析】
开普勒首先发表了开普勒行星运动三定律，故D正确．
2．A
【解析】
A、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度方向一定在变化，故选项A正确，选项B错误；
C、曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，故C错误；
D、曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，但不一定是恒力，如匀速圆周运动受到的力是变力，故D错误．
点睛：
本题关键明确曲线运动的条件和曲线运动的性质，通常要结合平抛运动和匀速圆周运动进行分析讨论．
3．B
【详解】
物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，故③④错误；因为飞机的速度增大，故合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角为锐角，所以①错误②正确；综上可知B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．A
【分析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间长短，结合时间和水平位移比较初速度的大小．
【详解】
落在A处的小石块下落的高度大，根据
知，A处石块运动时间t长，而其水平位移x小，由
知，则落到A处的石块初速度小．
A.初速度小，运动时间长，与分析相符，A正确；
B.初速度小，运动时间短，与分析不相符，B错误；
C.初速度大，运动时间长，与分析不相符，C错误；
D.初速度大，运动时间短，与分析不相符，D错误．
6．C
【详解】
同轴转动，角速度相等，ωA=ωB，又因为
则
选C。
7．C
【解析】
【详解】
A、B由同一个链条相连，则两者的线速度相同，根据
可知
，故半径越大，角速度越小，所以有
，C正确．
8．D
【解析】
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动．加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动．向心力方向始终指向圆心，是变化的．所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故选D
9．B
【解析】试题分析：
树木倒下时，绕树根转动，树木上各点的角速度相同，根据
判断线速度来判断．
因为树木倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据
，知线速度最大，最容易判断，B正确．
10．D
【解析】
【详解】
体做匀速圆周运动的向心力由合力提供，衣服受重力、桶壁的支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力平衡，桶壁对衣服的支持力即弹力，提供衣服做圆周运动的向心力，D正确．
11．D
【解析】
在最低点,根据牛顿第二定律得,F−mg=
，
解得F=mg+
.故ABC错误，D正确．
故选D.
12．C
【解析】在最高点，汽车受到桥的支持力和竖直向下的重力，二力的合力充当向心力，方向竖直向下，所以有
，解得汽车受到的支持力
，根据牛顿第三定律可得车对桥的压力小于汽车的重力，AB错误；根据
可知车的速度越大，车对桥面的压力越小，C正确D错误．
13．C
【详解】
石子抛出后水平方向不受力的作用，则水平方向做匀速运动；竖直方向受重力作用，故竖直方向做匀加速运动，故选C.
【点睛】
分析物体在两个方向的运动情况，关键是分析物体在两个方向的受力情况，根据牛顿定律确定运动情况.
14．C
【解析】
本题考查的是对圆周运动问题的理解，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，水受的合力提供向心力，使水做圆周运动，C正确；B错误，D也错误；A也错误；
15．A
【解析】
【详解】
根据万有引力定律可得：
A．
，与结论相符，选项A正确；
B．
，与结论不相符，选项B错误；
C．
，与结论不相符，选项C错误；
D．
，与结论不相符，选项D错误；
故选A.
16．A
【详解】
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．结合扇形面积的公式可知，距离太阳近的点的线速度大，即vA＞vB。
故选A。
17．A
【解析】从P向Q运动过程中，两者之间的距离在减小，根据万有引力定律
可知飞船受到地球的万有引力将增大，A正确．
18．C
【解析】
解：
两个质点相距r时，它们之间的万有引力为F=
，
若它们间的距离缩短为1/2r，其中一个质点的质量变为原来的2倍，
则它们之间的万有引力为F′=
=8F．
故选C．
【点评】要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．
影响万有引力大小的变量有质量、距离，要考虑全面，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
19．C
【解析】
试题分析：
列车匀速驶入圆弧弯道时做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，则列车所受的合力指向圆心，即指向轨道内侧，故C正确，ABD错误．故选C.
20．B
【解析】试题分析：
根据开普勒第三定律
分析解题．
根据开普勒第三定律
可得绕同一颗恒星运动的两个行星有
，解得轨道半长轴比是
，B正确．
21．B
【解析】因为水流速度小于静水速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，最短航程等于河的宽度，因水流速度，要使航程最短，则船在静水中速度与河岸有一定的夹角，且偏向上游，由图可以知道B正确，ACD错误．
故选B．
22．A
【详解】
A．小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．由向心力的计算公式
，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A正确；
B．由公式
，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B错误．
C．由周期公式
，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．
D．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D不正确．
故选A。
考点：
考查了匀速圆周运动规律的应用
点评：
对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．
23．AC
【解析】
【详解】
试题分析：
参考系的选取不同，观察的结果是不同的，物体在飞机上自由下落时，由于惯性具有和飞机相同的水平速度，因此物体相对于地面做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，据此可正确解答．
在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，看到物体沿直线下落，做自由落体运动，故AC正确．
24．B线速度
【解析】
试题分析：
根据向心力公式
选择研究的图象．根据控制变量法找出还应保持不变的物理量．
（1）根据向心力公式
得：
圆柱体质量和运动半径一定时，向心力与线速度的平方成正比，所以为方便研究，应画F-v2图象，B正确．
（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式
得：
为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．
25．水平1.6抛物线
【解析】
（1）因为平抛运动的初速度为水平方向，所以实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；
（2）根据
得，
，则小球平抛运动的初速度
．
（3）因为平抛运动过程中竖直方向上有
和水平方向上有
，解得
，可知小球的轨迹为一条抛物线．
26．
（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）根据匀速圆周运动的规律可得木块的角速度大小为
（2）木块的线速度大小为
（3）木块所受摩擦力提供木块做匀速圆周运动的向心力，有
27．
（1）3.2m；
（2）初速度v
9.0m/s。
【解析】
【详解】
（1）小球在碰到墙前做平抛运动，设小球碰墙前运动时间为t，由平抛运动的规律有：
水平方向上：
s=v0t①
竖直方向上：
②
由①②式并代入数据可得：
h1=3.2m
（2）设小球以v1的初速度抛出时，小球恰好沿墙的上沿越过墙，小球从抛出至运动到墙的上沿历时t1，由平抛运动的规律有
水平方向上：
s=vt1③
竖直方向上：
④
由③④式并代入数据可得：
v=9.0m/s
所以小球越过墙初速度v要满足：
初速度v≥9.0m/s
28．3R
【解析】试题分析：
对两个球分别受力分析，根据合力提供向心力，由牛顿第二定律求出两球通过C点的速度，此后球做平抛运动，正交分解后，根据运动学公式列式求解即可。
以a球为对象，设其到达最高点时的速度为va，
根据向心力公式有：
代入数据解得：
以b球为对象，设其到达最高点时的速度为vb，
根据向心力公式有：
代入数据解得：
a、b两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动，所以a、b两球的水平位移分别为：
故a、b两球落地点间的距离：
点睛：
本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解。
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