三年级数学下册搭配二同步练习含答案人教版.docx

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三年级数学下册搭配二同步练习含答案人教版

三年级数学下册搭配

（二）同步练习（含答案）人教版

一、填空题

1．两件上衣和3条裤子一共有（________）种穿法。

2．用0、2、5、8能组成（________）个没有重复数字的两位数，其中最大的是（________），最小的是（________）。

3．刘梅去郊游，她有三件上衣和四条裤子，刘梅共有（________）种不同的搭配方案。

4．甲、乙、丙、丁四个同学，每两个人握一次手，一共要握（________）次手。

5．用0、1、5、7可以组成（________）个没有重复的两位数。

6．从1～12中选出7个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，那么一共有（______）种选法。

7．从

到

这

个自然数中有（______）个数的各位数字之和能被4整除。

8．如图，将1，2，3，4，5分别填入图中

的格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大。

共有（______）种不同的填法。

9．从1到20中，最多能取______个数，使任意两个数不是3倍关系。

10．从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数。

那么共有（______）种不同的选取方法。

11．在下图的每个区域内涂上

、

、

、

四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有__________种不同的染色方法。

12．如图，27个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有（______）条。

13．如图所示，一个花坛的道路由3个圆和5条线段组成，小兔要从A处做到B处，如果它在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同路线有（______）条。

14．如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有（______）种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。

15．如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“祖国明天更美好”，那么可读成“祖国明天更美好”的路线有（______）条。

二、选择题

1．姐姐有3件上衣和2条裤子，共有（）种不同的穿法。

A．2B．4C．6

2．张红有3件上衣和4条裙子，她共有（　　）种不同的搭配方案。

A．3B．7C．12

3．用0、4、8可以组成（）个不同的两位数。

A．4B．5C．6

4．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共（）个。

A．34B．35C．40D．56

5．3个人握手，每两个人握1次手，共握（）次。

A．3B．4C．6

6．把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（）种不同的情况。

A．4B．5C．6D．7

7．有24支篮球队参加比赛，比赛实行单场淘汰制，即每场比赛淘汰一支球队。

一共要进行（）场比赛才能产生冠军。

A．23B．24C．25

8．妈妈用两件上衣和四条裤子，能有（）种不同的搭配选择。

A．4B．8C．16

9．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了

场比赛，有（）人参加了选拔赛。

A．

B．

C．

10．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。

A．3B．4C．5D．6

三、判断题

1．用1、2、3、4能组成12个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是43。

（________）

2．2件上衣和3件下衣，每次上衣和下衣只能各穿1件，一共有5种穿法。

（________）

3．小王用2件上衣和3条裤子，能搭配出9套衣服。

（________）

4．六一儿童节快到了，三个小朋友中，每两个互相用微信发1条消息问好，一共发了6条信息。

（________）

四、作图题

用一顶帽子配一条围巾，一共有

（种）搭配方法。

请你在下图中表示出“4”的意义。

五、解答题

1．有两个骰子，每个骰子的六个面分别有1、2、3、4、5、6个点。

随意掷这两个骰子，向上一面点数之和为偶数的情形有多少种？

2．从7，8，9，

，76，77这71个数中，选取两个不同的数，使其和为3的倍数的选法总数是多少？

3．从自然数1～40中任意选取两个数，使得所选取的两个数的和能被4整除，有多少种取法？

4．七位数的各位数字之和为60，这样的七位数一共有多少个？

5．用6种不同的颜色来涂正方体的六个面，使得不同的面涂上不同的颜色一共有多少种涂色的方法？

（将正方体任意旋转之后仍然不同的涂色方法才被认为是相同的）

6．一种食物搭配一种饮料，一共有多少种不同的搭配？

最便宜的一种需要多少钱？

食物价格表

饮料价格表

鸡腿堡：

8.6元/个

虾堡：

9.3元/个

可乐：

5.6元/瓶

雪碧：

5.2元/瓶

矿泉水：

2.5元/瓶

果汁：

6.3元/杯

参考答案

1．6

【解答】从2件上衣中选一件有2种选法；从3条裤子中选一条有3种选法；要配成一套衣服，根据乘法原理可得，共有：

3×2＝6种不同的搭配方法，据此解答即可。

2．98520

【解答】组成两位数，十位为2时，有：

20、25、28；

十位为5时，有：

50、52、58；

十位为8时，有：

80、82、85；

3．12

【解答】从三件上衣中选一件有3种选法；从四条裤子中选一条有4种选法；根据乘法原理，可得共有：

3×4＝12（种）；据此解答。

4．6

【解答】每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握4×3＝12次，由于每两人握手，应算作握一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2＝6次，据此解答。

5．9

【解答】0不能在最高位上，则十位上是1时，可组成10、15、17；十位上是5时，可组成50、51、57；十位上是7时，可组成70、71、75。

6．47

【解答】由于要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍，可以先根据2倍关系将1～12进行如下分组：

（1，2，4，8）；（3，4，12）；（5，10）；（7）；（9）；（11）。

7．248

【解答】由于在一个数的前面写上几个0不影响这个数的各位数字之和，所以可以将1到999中的一位数和两位数的前面补上两个或一个0，使之成为一个三位数。

现在相当于要求001到999中各位数字之和能被4整除的数的个数。

一个数除以4的余数可能为0，1，2，3，0～9中除以4余0的数有3个，除以4余1的也有3个，除以4余2和3的各有2个。

三个数的和要能被4整除，必须要求它们除以4的余数的和能被4整除，余数的情况有如下5种：

0＋0＋0；0＋1＋3；0＋2＋2；1＋1＋2；2＋3＋3。

8．16

【解答】因为要求“填在黑格里的数比它旁边的两个数都大”，所以填入黑格中的数不能够太小，否则就不满足条件。

通过枚举法可知填入黑格里的数只有两类：

第一类，填在黑格里的数是5和4；第二类，填在黑格里的数是5和3.接下来就根据这两类进行计数：

9．16

【解答】先找出1到20中，存在3倍关系的数的组合，然后考虑如何去掉一些数，使得任意两个数不是3倍关系。

10．

【解答】从1~6这些数中选取的数的和小于21，满足条件的和数有3、6、9、12、18、21，分别求出每一种情况的个数，相加得到总数。

11．24

【解答】每个圆都被分成4块，可以先取其中一个研究，先确定这个圆的染色方法，然后考虑其它3块的染色方法。

12．384

【解答】从A到B的最短路线，典型的标数法问题，但这里是在立体图形中，与平面图形的标数法略有不同。

如图所示：

128＋128＋128＝384（条）所以最短路线有条384条。

13．6

【解答】在线段上只能从小圆走向大圆，且每条道路最多走一次，也就是求最短路径的问题，用标数法求解。

采用标数法，如图所示：

所以不同路线共有6条。

14．60

【解答】根据英文“Einstein”的字母顺序，确定

的标数顺序，从上往下依次标数即可。

如图所示:

共有

（种）不同拼法。

15．127

【解答】必须按照“祖国明天更美好”往下读，典型的标数问题，按照祖→国→明→天→更→美→好的顺序进行标数即可。

如图所示：

所以可读成“祖国明天更美好”的路线有127条。

二、

1．C

【解答】假设三件上衣为A、B、C。

裤子为E、F

当上衣选A时，裤子可选：

AE、AF；

当上衣选B时，裤子可选：

BE、BF；

当上衣选C时，裤子可选：

CE、CF；

2．C

【解答】从4条裙子中选一条有4种选法、从3件上衣中选一件有3种选法，根据乘法原理可得，共有4×3＝12种不同的搭配方案；据此解答即可。

3．A

【解答】0不能在最高位上，则十位上是4时，可组成48、40；十位上是8时，可组成84、80。

4．C

【解答】根据题意，可供选择的号码可以分为一位数和两位数两大类，一位数总共有10个，两位数要求每位数字均不能超过5，那么可以选择0、1、2、3、4、5，考虑到首位不为0，那么十位数字5种选法，个位数字6种选法。

5．A

【解答】3个人互相握手，每个人都要和其他两人握手，一共有6次，因为两人之间互相握一次即可，所以一共只需要握3次。

6．C

【解答】

7．A

【解答】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。

即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。

8．B

【解答】妈妈的第1件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择；妈妈的第2件上衣可以搭配4条裤子，有4种不同的搭配选择，共有4＋4＝8（种）不同的搭配选择。

9．B

【解答】每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，符合单循环比赛的赛制，设有n个人参赛，那么总的比赛场次为

。

10．D

【解答】5分成3份，有两种分法，2、2、1或3、1、1，此题就可以按搭配方法，将两种分法进行搭配，数出总方法即可。

三、

1．√

【解答】分两步完成，第一步十位上的数字有4种不同的选择方法，余下的3个数字放在个位有3种选择，根据乘法原理有4×3＝12个不同的两位数；其中最大的两位数，最高位是最大的数字4，个位是第二大的数字3，即43；据此解答即可。

2．×

【解答】根据题意可知，每件上衣都可以与3件下衣搭配，所以有3种穿法；每条下衣都可以与2件上衣搭配，所以有2种穿法。

则2件上衣搭配3件下衣一共就有3×2种不同的穿法；据此解答即可。

3．×

【解答】小王的第一件上衣，分别搭配3条裤子，有三种搭配方法；第2件上衣分别搭配3条裤子也有3种搭配方法，把两类数相加即可解答。

4．√

【解答】每人需要发2条消息，用人数×每人发的消息数即可。

四、

【解答】根据题意可知，每顶帽子都可以与2条裙子搭配，所以有2种搭配方法；每条围巾都可以与4顶帽子搭配，所以有4种搭配方法。

则4顶帽子搭配2条围巾一共就有4×2种不同的穿法。

或

五、

1．

种

【解答】可以分为两步：

第一步第一个骰子随意掷有6种可能的点数；

第二步当第一个骰子的点数确定了以后，第二个骰子的点数只能是与第一个骰子的点数相同奇偶性的3种可能的点数。

根据乘法原理，向上一面的点数之和为偶数的情形有

（种）

答：

向上一面点数之和为偶数的情形有18种。

2．829个

【解答】这71个数中被3整除，被3除余1，被3除余2的数分别有23、24、24个；

选取两个数只要是符合之前所说的两种情况就可以了，选取两个被3整除的数的方法有

种；

从被3除余1和被3除余2的数中各取1个的方法共有

种；

所以一共有

种选取方法。

答：

和为3的倍数的选法总数是829个。

3．

种

【解答】第一类：

余数分别为0，0。

1～40中能被4整除的数共有

（个），10个中选2个，有

（种）取法；

第二类：

余数分别为1，3。

1～40中被4除余1，余3的数也分别都有10个，有

（种）取法；

第三类：

余数分别为2，2。

同第一类，有45种取法。

根据加法原理，共有

（种）取法。

答：

有190种取法。

4．

个

【解答】七位数数字之和最多可以为

。

。

七位数的可能数字组合为：

①9，9，9，9，9，9，6。

第一种情况只需要确定6的位置即可。

所以有6种情况。

②9，9，9，9，9，8，7。

第二种情况只需要确定8和7的位置，数字即确定。

8有7个位置，7有6个位置。

所以第二种情况可以组成的7位数有

个。

③9，9，9，9，8，8，8，

第三种情况，3个8的位置确定即7位数也确定。

三个8的位置放置共有

种。

三个相同的8放置会产生

种重复的放置方式。

所以3个8和4个9组成的不同的七位数共有

种。

所以数字和为60的七位数共有

。

答：

这样的七位数一共有84个。

5．30种

【解答】正方体6个面不同的涂色方法共有

种；

固定一个底面共有6种不同的选法，选择一个与底面相邻的面有4种不同的选法。

所以一个正方体的放置有

种不同的位置。

即在旋转的时候可以重复24次。

所以可以染色的不同方法共有

（种）。

答：

一共有30种涂色的方法。

6．8种；11.1元

【解答】4×2＝8（种）

饮料：

6.3＞5.6＞5.2＞2.5

食物：

9.3＞8.6

2.5＋8.6＝11.1（元）

答：

一共有8种不同的搭配；最便宜的一种需要11.1元。