电大经济数学基础12全套试题及答案汇总.docx
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电大经济数学基础12全套试题及答案汇总
电大经济数学基础12全套试题及答案
、填空题（每题3分
，共15分）
x4
6．函数f（x）x4的定义域是（,2]U（2,）．x2
1
7．函数f（x）x的间断点是x0．
1ex
8．若f（x）dxF（x）C，则exf（ex）dxF（ex）c
xx
ee
6．函数f（x）的图形关于原点对称．
2
sinx
7．已知f（x）1，当x0时，f（x）为无穷小量。
x
1
8．若f（x）dxF（x）C，则f（2x3）dxF（2x3）c
2
T1
A35XO满，且r（A）2，则方程组一般解中自由未知量的个数为
9．设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当（AT）1=BT
10．若n元线性方程组AX0满足r（A）n，则该线性方程组有非零解
6．
函数
f（x）
1
ln（x5）的定义域是
（5,2）U（2,）
x2
7．
函数
f（x）
1
x
的间断点是x0
。
1ex
8．
若
f（x）dx
2x
2x2c，则f（x）=
2xln24x
1
1
1
9．设A
2
2
2，则r（A）
3
3
3
10．设齐次线性方程组
6．设f（x1）x2
2x5，则f（x）=x2+4
7．若函数f（x）
xsin2,x
x
0在x0处连续，则k=2
8．若f（x）dxF（x）c，则f（2x3）dx1/2F（2x-3）+c
9．若A为n阶可逆矩阵，则r（A）n。
1
12
3
10．齐次线性方程组AX
O的系数矩阵经初等行变换化为A
0
10
2，则此方程组的一
0
00
0
般解中自由未知量的个数为2。
1．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．
sinx
x0
2．函数f（x）x在x0处连续，则k（C．1）。
k,x0
3．下列定积分中积分值为0的是（A）．
1
2
0
3
4．设A0
0
1
3，则r（A）（B.2）。
2
4
1
3
p7．设某商品的需求函数为q（p）10e2，则需求弹性Ep=8．若f（x）dxF（x）c，则exf（ex）dx．
13
9．当a时，矩阵A-11a3可逆。
5．微分方程（y）34xy（4）y7sinx的阶数为4
1．
函数f（x）
19x2的定义域是
（-3,-2）（-2,3]
ln（x3）
2．
曲线f（x）
x在点（1,1）处的切线斜率是
1
2
3．
函数y3（x
2
1）2的驻点是x1
4．若f（x）存在且连续，则[df（x）]f（x）
4．若f（x）存在且连续，则[df（x）]f（x）
1
5．计算积分1（xcosx1）dx2。
二、单项选择题（每题3分，本题共15分）x1
1．下列函数中为奇函数的是（C．yln）．x1
A．yx2x
xx
B．yee
C．ylnx1
x1
D．yxsinx
2．设需求量q对价格
p的函数为q（p）
2p，则需求弹性为
Ep
A．32pp
B．32p
B．p
2p
D．
p
32p
3．下列无穷积分收敛的是（B．12dx）．
1x2
x
A．edx
0
1
B．2dxC．
12
1x
1
13xdx
D．1lnxdx
4．设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中
A.AB）可以进行。
A.AB
B.ABC.
ABT
D.BAT
5．线性方程组
x1
x2
x1
x2
1解的情况是（D．无解
0
）．
A．有唯一解
D．无解
B．只有0解C．
有无穷多解
1．函数y
lg（x1）
的定义域是（D．x1且x0
）．
A．x1
B．x0C．x0
D．x
1且x
2．下列函数在指定区间（
）上单调增加的是（
B．
）。
A．sinx
x2B．eC．x
D．
3．
列定积分中积分值为
A．
1xx
1eedx
12
xx
1ee
dx
12
1exex
B．eedxC．
12
0的是（A．
）．
（x2sinx）dx
D．
（x3
cosx）dx
4．
设AB为同阶可逆矩阵，
则下列等式成立的是（
C.（AB）T
BTAT
）。
A.
（AB）TATBT
B.
（ABT）
A1（BT）1
C.
（AB）T
BTAT
D.
（ABT）
1A1（B1）T
5．
若线性方程组的增广矩阵为
1．
D．y
2．
则当
A．
时线性方程组无解．
1
A．
2
B．
C．
D．2
列函数中为偶函数的是（
x2sinx
C．
）．
lnx1
x1
C．
设需求量q对价格p的函数为q（p）32p，
则需求弹性为Ep
D．
p
32p
）。
D．
D．
A．32p
B．32p
C．
32p
32p
3．
A．
列无穷积分中收敛的是（C．112dx）．
1x
0exdx
sinxdx
B．
13xdx
1
C．2dx
12
1x
4．设A为34矩阵，B为52矩阵，
且乘积矩阵
ACTBT有意义，则C为（
B.24
A.42
3
B.
24
C.35
）矩阵。
D.
5．线性方程组
x1
2x2
x1
2x2
1
的解的情况是（
3
A．
无解）．
A．无解穷多解
B．只有
0解
C．有唯一解
D．有无
1．
列函数中为偶函数的是
x
ln
x1
）．
A．
B．
C．
x1ln
x1
D．y
xsinx
2．
设需求量q对价格p的函数为q（p）
p
100e2
，则需求弹性为
Ep
A．
）。
A．2p
B．2p
C．50p
D．
50p
3．下列函数中
（B．
12
cosx
2
）是xsinx2的原函数．
12
A．cosx
2
D．2cosx2
B．
12
cosx
2
C．2cos
x2
4．设A
，则r（A）
（C.
A.0
B.
C.2
D.
5．线性方程组
x1
A．无解
x2
的解的情况是（
B．有无穷多解
C．
D．有唯一解
只有0解
）．
D．有唯一解
1．.下列画数中为奇函数是（C．x2sinx）．
2．当x
1时，
变量（
D
．lnx
）
为无穷小量。
1
sinx
x
A．
B．
C．5x
x1
x
D．lnx
x2
1,
x0，
在
x0处连续，
则k（B．1）．
3．若函数
f（x）
k,
x0
A．1
B．
1C
．0
D．2
4．在切线斜率为
2x的积分曲线族中，通过点（
3,5）点的曲线方程是（
2
A.yx4）
22
D．f（x）sinxcosx,g（x）1
A.y
2
x
4
B.
2yx
4
5．设
f（x）dx
lnx
C，则
f（x）
（C
A．ln
lnx
x
lnx
B．
C
x
1．.下列各函数对中，
22
C.yx22D.yx22
2x
）．
1lnx
D．ln2x
2
x
1lnx
）中的两个函数相等．
A．
f（x）（x）2,g（x）x
B．
f（x）
xx211,g（x）x
x1
C．
2
lnx,g（x）2lnx
D．
f（x）
2
sinx
cos2x,g（x）1
2．
已知
A．
3．
x
f（x）x1，当（
sinx
0B．x1
x
若函数f（x）在点x0处可导，
A．
函数f（x）在点x0处有定义
C．
函数f（x）在点x0处连续
4．
列函数中，
D.
A.
12
cosx
2
5．
计算无穷限积分
A．0
三、微积分计算题
A．
1
cosx
2
B.
C．（B．limxx0
）是
2cosx
）时，
f（x）为无穷小量。
D．x
f（x）A,但Af（x0））是错误的．
B．limf（x）A,但Af（x0）xx0
D．函数f（x）在点x0处可微
xsinx2的原函数。
2
C.2cosx
D.
12
cosx
2
x13dx（
x
1B．
2（每小题10分，
C．
）．
C．
D．
20分）
11．设y3x
cos5x，求dy．
e
12．计算定积分xlnxdx.
1
11．设ycosxln2x，求dy．
ln3xx2
12．计算定积分0ex（1ex）2dx.
3．计算不定积分（2x1）10dx.
elnx
4．计算不定积分1elnx2xdx。
四、线性代数计算题（每小题
15分，共30分）
13．设矩阵A
B
1，
T1
求（BTA）1。
x12x2x4
2
x1x23x32x4
0的一般解。
2x1x25x33x4
0
14．求齐次线性方程组
11．设ycosxln3x，求y．
2
3x18x24x3x40
14．求线性方程组
的一般解。
2x1
x2
4x3
2x41
x1
2x2
6x3
x42
x1
3x22x3
x4
11．设yexlncosx，求dy．
e
12．计算不定积分1xlnxdx.
四、线性代数计算题（
每小
题
15分，
共
30分）
0
1
0
1
0
0
13．设矩阵A2
0
1
i0
1
0，求（IA）1。
3
4
1
0
0
1
x1x2+2x3x40
14．求齐次线性方程组
x1
2x1
3x32x40的一般解。
x25x33x40
1
11．设yex5x，求dy．
12．计算2xcosxdx.
0
四、线性代数计算题（每小题
13．已知AXB，其中A
15分，共30分）
1
2
2
2
1
1
0,B
1，求X。
1
3
5
1
x12x2+x3014．讨论为何值时，齐次线性方程组2x15x2x30有非零解，并求其一般解。
x1x213x30
1．计算极限lxim2
x2
x2
5x6
6x8
xcosx
2．已知y2x，求dy。
x
x
3．计算不定积分2dx.
cosx
e31
4．计算定积分dx。
1x1lnx
五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品的总成本为C（x）3x（万元），其中x为产量，单位：
百吨。
边际收入为
R（x）152x（万元/百吨），求：
（1）利润最大时的产量?
（2）从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？
15．已知某产品的边际成本C（x）2（元/件），固定成本为0，边际收益R（x）120.02x，问产量为多少时利润最大?
在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q）204q0.01q2（元），单位销售价格为
p140.01q（元/件），问产量为多少时可使利润最大?
最大利润是多少？
2
15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为:
C（q）1000.25q26q（万元），求：
（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；
（2）当产量q为多少时，平均成本最小？
五、应用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本C'（q）=2（元/件），固定成本为0，边际收入R'（q）=12一0.02q（元/件），求：
（1）产量为多少时利润最大?
（2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？
已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q（件）的函数p400q，
2
C（q）100q1500（元），假设生产的产品全部售出，求
（1）产量为多少时利润最大？
而总成本为
（2）最大利
润是多少？
已知某产品的边际成本为C（q）4q3（万元/百台），q为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。
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