列方程解决打折销售问题.docx

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列方程解决打折销售问题

列方程解决打折销售问题

打折销售的常用关系式：

（1）商品利润=商品售价-商品进价

（2）商品的利润率=

（3）总利润=总收入-总成本=售价×销量-总成本

（4）售价=进价+利润=（1+利润率）×进价

（5）打n折销售是按原价的

（或10n%）销售

注意：

标价有的题目指的是原价。

打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

例1．商店某个玩具的进价为40元，标价为60元．

（1）若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?

（2）顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?

（3）店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?

（4）若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?

例2.一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润率是10%，则可打几折销售？

注意:

设题中要用

例3．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．

例4、某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了，而另一件亏，那么这件商店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？

例5．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？

例6.同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节”，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：

（信息如下图）小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品，妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2.5元钱一支，于是买了一些送给妈妈．刚好用完300元钱，请你算一算小聪买了多少支百合花?

练习：

1.商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为（）．

（A）3200元（B）3429元（C）2667元（D）3168元

2．某商店将彩电按进价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是（）

（A）2150元（B）2200元（C）2250元（D）2300元

3．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？

4.某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，设这种运动服每件的进价是x元，则可以列方程

5．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。

6.某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么此时装进价为（）

A.275元B.295元

C.245元D.325元

7.某商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元?

8.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

9、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价和书包的单价完全相同。

随身听的单价是书包单价的4倍少8元，随身听和书包单价和为452元。

（1）该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满100元返30元的购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以在哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

10、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元商店老板才能出售．

11.列方程解答：

下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元。

请问小颖洗了多少张照片？

项目

费用

底片冲洗费

3元/卷

相纸规格（布纹）照片扩展费

0.50元/张

储蓄利润问题

利率：

每个期数内的利息与本金的比

利息=本金×利率×时间；本息和=本金+利息。

1.银行有年利率为2.25％的一年期定期储蓄，如果存入1万元，1年后利息为＿＿＿＿元，如果扣去20％的所得税，实际得到利息________元．

2．小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（20％），所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存款多少元?

3、某人将人民币若干元以一年定期的方式存入银行，年利率为2.25%，税率为20%，到期时银行向他支付的本息和是20360元。

那么存入人民币多少元？

解：

设此人当时存入人民币x元

X+2.25%x（1-20%）=20360

X=20000

答：

存入20000元。

4．小红的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和4700元．问这种债券的年利率是多少?

（精确到0.01％）

问题探究：

5．小芳的妈妈现有20000元，想存入银行，近三年不准备使用，存款方式有以下两种：

（1）1年定期，每年到期后本息转下年定期；

（2）三年定期，整存整取（注：

银行定期一年，年利率为1.98％；三年定期，年利率为2.52％，利息税按利息的20％交纳）

问：

以上哪种存款方式比较合算?

请你帮助小芳的妈妈计算一下．

6.某商店为了促销G牌空调机，2014年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2015年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？

练习：

1.某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为（　　）

A、1272元　　　　B、36元　　　　C、72元　　　D、1572元

2.将一笔资金按一年定期存入银行，已知该银行的年利率为2.2%，到期支取时，得本息和为7154元，则这笔资金是多少？

3.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元．求甲、乙两种存款各多少万元．

4、张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？

5.某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？

习题

商品利润率问题：

商品的利润率=

，商品利润=商品售价-商品进价．

商品售价=______________________=______________________.

1．商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价，又以8折优惠卖出，售价是72元.这种书包成本是多少元？

每个书包的利润是多少元？

利润率是多少？

2．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？

3.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是多少元？

4.一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润率是10%，则可打几折销售？

5．某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：

这种商品定价多少元？

6．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．

7．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元商店老板才能出售．

8．某果品公司购进苹果5000千克,每千克的进价为3元,付运费开支200元,预计耗损2%,如果

希望全部销售完后能获利15%,问每千克苹果的售价是多少元?

9．同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节”，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：

（信息如下图）小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品，妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2.5元钱一支，于是买了一些送给妈妈．刚好用完300元钱，请你算一算小聪买了多少支百合花?

10.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数

（千克）

不超过

20千克

20千克以上

但不超过40千克

40千克以上

每千克价格

6元

5元

4元

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

11.某市收取水费按以下规定：

若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1．2元收费；若超过20立方米，则超过的部分每立方米按2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1．5元，那么他这个月共用了多少立方米的水?

12．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

若某户居民

月份用水

，则应收水费：

元．

（1）若该户居民

月份用水

，则应收水费______元；

（2）若该户居民3、

月份共用水

（

月份用水量超过

月份），共交水费

元，则该户居民3，

月份各用水多少立方米？

13．某市出租车收费标准：

乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元．张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元．张舒如果立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？

省多少？

14.售货员：

“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”

顾客甲：

“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”

乙顾客：

“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”

请你根据上面的对话，解答下面的问题：

（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？

说明理由．

（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？

15．2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：

全月应纳税所得额

税率（%）

不超过500元的部分

5

超过500至2000元的部分

10

超过2000至5000元的部分

15

某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元．

16.根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：

月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数

注：

适用率指相应级数的税率．

月工资薪金个人所得税率表：

级数

全月应纳税所得额

税率％

速算扣除数（元）

1

不超过500元

5

2

超过500元至2000元的部分

10

25

3

超过2000元至5000元的部分

15

125

…

…

…

…

某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？

思考题：

1．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.

2．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为________.