凸透镜成像规律58395.docx
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凸透镜成像规律58395
凸透镜成像规律
1透镜区别
1.1、1结构不同
2.1、2对光线作用不同
3.1、3成像性质不同
4.1、4透镜与面镜
2成像规律
1.2、1成像距离
2.2、2文字总结
3成像实验
4应用
1.4、1人眼
2.4、2照相机
3.4、3其她
5测量焦距
6推导方法
1.6、1几何法
2.6、2函数法
7规律记忆
8应用例题
简介
在光学中,由实际光线会聚而成,且能在光屏上呈现的像称为实像;由光线的反向延长线会聚而成,且不能在光屏上呈现的像称为虚像。
讲述实像与虚像的区别时,往往会提到这样一种区分方法:
“实像都就是倒立的,而虚像都就是正立的。
”
如果就是厚的弯月形凹透镜,情况会更复杂。
当厚度足够大时相当于伽利略望远镜,厚度更大时还会相当于正透镜。
1透镜区别
结构不同
凸透镜:
边缘薄、中间厚,至少要有一个表面制成球面,亦可两面都制成球面。
可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。
凹透镜:
边缘厚、中间薄,至少要有一个表面制成球面,亦可两面都制成球面。
可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。
对光线作用不同
凸透镜主要对光线起会聚作用。
凹透镜主要对光线起发散作用。
成像性质不同
凸透镜就是折射成像,成的像可以就是正立、倒立;虚像、实像;放大、等大、缩小。
对光线起会聚作用。
凹透镜就是折射成像,只能成正立、缩小的虚像。
对光线起发散作用。
透镜与面镜
透镜（通常分为凸透镜与凹透镜）能透过光线,当平行光源照射时,能使光线发生折射,光线均遵守折射定律。
面镜（通常分为凸面镜与凹面镜）不能透过光线,当平行光源照射时,能使光线发生反射,光线均遵守反射定律。
凸透镜可以成倒立的放大、等大、缩小的实像或正立、放大的虚像。
可把平行于主光轴的光线会聚于焦点,也可把焦点发出的光线折射成平行光线。
凹透镜只能成正立、缩小的虚像,主要用于扩散光线。
2成像规律
成像距离
凸透镜成像规律
物距（u）
像距（v）
正倒
大小
虚实
应用
特点
物镜、像的位置关系
u>2f
f倒立
缩小
实像
照相机人眼
-
物、像在镜的两侧
u=2f
v=2f
倒立
等大
实像
测焦距
大小分界点
物、像在镜的两侧
fv>2f
倒立
放大
实像
投影仪
幻灯机
-
物、像在镜的两侧
u=f
不成像
-
-
-
平行光源测焦距
实虚分界点
-
uv>u
正立
放大
虚像
放大镜
虚像在物体同侧,虚像在物体之后
物、像在镜的同侧
文字总结
（1）
物距无穷远时,像变成一个很小很亮的光点,仍为实像。
但像距比物距远时,会在光屏另一边产生一个正立的虚像
当物体位于凸透镜二倍焦距之外时,物体在透镜的异侧成倒立、缩小的实像,成像屏的距离位于焦距与二倍焦距之间,物体与实像高度的大小之比等于物距与像距之比。
[1]
当物体位于凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间时,成倒立放大的实像;当物体位于凸透镜一倍焦距处时不成像;
当物体位于凸透镜一倍焦距以内,成正立、放大的虚像;
成实像时,物与像在凸透镜异侧;成虚像时,物与像在凸透镜同侧。
（2）
一倍焦距分虚实,
两倍焦距分大小。
物近像远像变大,
物远像近像变小。
注:
这里所指的一倍焦距就是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,也可直接称为焦距;两倍焦距就就是指该距离的两倍
凸透镜成像的两个分界点:
2f点就是成放大、缩小实像的分界点;f点就是成实像、虚像的分界点。
薄透镜成像满足透镜成像公式:
1/u（物距）+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）
注:
透镜成像公式就是针对薄透镜而言,所谓薄透镜就是指透镜厚度在计算物距、像距等时,可以忽略不计的透镜。
当透镜很厚时,必须考虑透镜厚度对成像的影响。
3成像实验
光具座
为了研究各种猜想,人们经常用光具座进行试验
（1）实验时应先调整凸透镜与光屏的高度,使她们的中心与烛焰中心尽量保持在同一水平高度上,以保证烛焰的像能成在光屏的中央。
（2）实验过程中,保持凸透镜位置不变,改变蜡烛或光屏与凸透镜的距离,观察并记录实验现象。
根据实验作透镜成像光路:
①将蜡烛置于2倍焦距以外,观察现象
②将蜡烛置于2倍焦距与1倍焦距之间,观察现象
③将蜡烛置于一倍焦距以内,观察现象
④作凸透镜成像光路
5进行重复试验（3-5次,寻找实验的普遍规律）
实验研究凸透镜的成像规律就是:
当物距在一倍焦距以内时,得到正立、放大的虚像;在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像;在二倍焦距以外时,得到倒立、缩小的实像。
4应用
人眼
人类的眼睛所成的像,就是实像还就是虚像呢？
我们知道,人眼的结构相当于一个凸透镜,那么外界物体在视网膜上所呈的像,一定就是实像。
根据上面的经验规律,视网膜上的物像似乎就是倒立的。
可就是我们平常瞧见的任何物体,明明就是正立的啊？
这个与经验与规律发生冲突的问题,实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。
由于视觉错误,人眼认为光就是由物体发出并直射入人眼。
当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时,物体成倒立的像,当物体从较远处向透镜靠近时,像逐渐变大,像到透镜的距离也逐渐变大;当物体与透镜的距离小于焦距时,物体成放大的像,这个像不就是实际折射光线的会聚点,而就是它们的反向延长线的交点,用光屏接收不到,就是虚像。
平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到,只能用眼睛瞧到）。
照相机
照相机的镜头就就是一个凸透镜,要照的景物就就是物体,胶片就就是屏幕。
照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上;胶片上涂有一层对光敏感的物质,它在曝光后发生化学变化,物体的像就被记录在胶卷上
而物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样。
物体靠近时,像越来越远,越来越大,最后再同侧成虚像。
物距增大,像距减小,像变小;物距减小,像距增大,像变大。
一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小。
其她
放映机,幻灯机,投影机,放大镜,探照灯,摄像机与摄像头都应用了凸透镜,凸透镜完善了我们的生活,时时刻刻都应用在生活中。
远视眼镜就就是凸透镜,近视眼镜就就是凹透镜。
另外凸透镜还用于:
1、拍摄、录像
2、投影,幻灯,电影
3、用于特效灯光（聚焦成各种花色）
4、成虚像用于放大文字、工件、地图等
5测量焦距
器材
光屏,刻度尺（圆规也可以）,待测凸透镜
步骤
①将凸透镜正对太阳
②让光屏与凸透镜在另一侧承接光斑
③改变光屏与凸透镜间的距离
④当光屏上的光斑最小,最亮时,固定。
在白纸与凸透镜的位置,用刻度尺（或利用圆规张角测出凸透镜中心与光斑之间的距离,截取圆规张角间长度）再测量出此时凸透镜中心与光斑之间的距离,此距离即为凸透镜的焦距。
注意
在阳光下有效,阴雨天气放大镜有可能不能形成光斑！
在强光下注意火苗,远离可燃物,以防引发火灾。
6推导方法
凸透镜的成像规律就是1/u+1/v=1/f（即:
物距的倒数与像距的倒数之与等于焦距的倒数。
）一共有两种推导方法。
分别为“几何法”与“函数法”
几何法
【题】如右图,用几何法证明1/u+1/v=1/f。
几何法推导凸透镜成像规律
【解】∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:
A'B'=u:
v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:
A'B'=f:
（v-f）
∵四边形ABOC为矩形
∴AB=CO
∴AB:
A'B'=f:
（v-f）
∴u:
v=f:
（v-f）
∴u（v-f）=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴（uv/uvf）-（uf/uvf）=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即:
1/u+1/v=1/f
函数法
【题】如右图,用函数法证明1/u+1/v=1/f。
【解】一基础
右图为凸透镜成像示意图。
其中c为成像的物体长度,d为物体成的像的长度。
u为物距,v为像距,f为焦距。
步骤
（一）为便于用函数法解决此问题,将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合）,将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联,将凸透镜的光心与坐标原点关联。
则:
点A的坐标为（-u,c）,点F的坐标为（f,0）,点A'的坐标为（v,-d）,点C的坐标为（0,c）。
（二）将AA’,A'C双向延长为直线l1,l2,视作两条函数图象。
由图象可知:
直线l1为正比例函数图象,直线l2为一次函数图象。
（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b
依题意,将A（-u,c）,A'（v,-d）,C（0,c）代入相应解析式得方程组:
c=-u·k1
-d=k2v+b
c=b
把k1,k2当成未知数解之得:
k1=-（c/u）k2=-（c/f）
∴两函数解析式为:
y=-（c/u）xy=-（c/f）x+c
∴两函数交点A'的坐标（x,y）符合方程组
y=-（c/u）x
y=-（c/f）x+c
∵A'（v,-d）
∴代入得:
-d=-（c/u）v
-d=-（c/f）v+c
∴-（c/u）v=-（c/f）v-c=-d
∴（c/u）v=（c/f）v-c=d
cv/u=（cv/f）-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∵uvf≠0
∴fv/uvf=（uv/uvf）-（uf/uvf）
∴1/u=1/f-1/v
即:
1/u+1/v=1/f
7规律记忆
一、[2]
1、u>2f,倒立缩小的实像f简记为:
外中倒小实（或物远像近像变小）
2、u=2f,倒立等大的实像v=2f可用来测量凸透镜焦距
简记为:
两两倒等实（或物等像等像不变）
3.2f>u>f倒立放大的实像v>2f放映机,幻灯机,投影机
简记为:
中外倒大实（或物近像远像变大）
4、u=f不成像平行光源:
探照灯
简记为:
点上不成像（或物等焦距不成像）
5、u简记为:
点内正大虚（或物小焦距像大虚）
注:
u大于2f简称为远——离凸透镜远一些;u小于2f且大于f简称为近——离凸透镜近一些
二、
物三像二小实倒物二像三倒大实物与像同侧正大虚
物近像远像变大,物远像近像变小,1倍焦距分虚实,2倍焦距分大小。
三、
二环外①,拾到②小相机。
一二环间,拾到大投影。
一环内,打③假④正经⑤。
注解:
①二环外:
二倍焦距以外
②拾到:
拾,实（实像。
到,倒（倒立）应用:
照相机
③打:
放大
④假,虚（虚像）
⑤经,放大镜
8应用例题
例1老奶奶用放大镜瞧报时,为了瞧到更大的清晰的像,她常常这样做（）
A.报与放大镜不动,眼睛离报远些
B.报与眼睛不动,放大镜离报远一些
C.报与放大镜不动,眼睛离报近一些
D.报与眼睛不动,放大镜离报近一些
解析:
放大镜就是凸透镜,由凸透镜成像实验可以瞧出,当物体在一倍焦距以内的时候,物距越大,像距越大,像也越大。
也可从成像原理得出结论,平行于主轴的光线不变,而随着物体的远离透镜,过光心的光线越来越平缓,所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远,像就越大。
也就就是在一倍焦距以内的时候,物体离焦点越近,像越大。
所以答案为B。
例2小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜,伸直手臂观瞧远处的物体,她可以瞧到物体的像,下面说法中正确的就是（）
A.射入眼中的光一定就是由像发出的
B.像一定就是虚像
C.像一定就是倒立的
D.像一定就是放大的
解析:
放大镜就是凸透镜,在手拿凸透镜,并伸直了手臂瞧远处的物体时,物距远大于两倍焦距,所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。
而人的眼睛在一个手臂以外,所以进入人眼的光线肯定就是折射光线汇聚成像后再分开的光线,我们瞧到就好像就是从像发出的。
这个像肯定就是倒立缩小的实像。
所以答案就是C。
而选项A中并非所有进入人眼的光线都就是从像发出来的。
二、作为放映机镜头的应用
例3在农村放映电影,试镜头时,发现屏上的影像小了一点,应当怎样调整放映机（）
A.放映机离屏远一些,胶片离镜头远一些
B.放映机离屏远一些,胶片离镜头近一些
C.放映机离屏近一些,胶片离镜头远一些
D.放映机离屏近一些,胶片离镜头近一些
解析:
这就是一道凸透镜的应用题,电影放映机镜头（凸透镜）的焦距就是不变的,根据凸透镜成像规律,胶片距透镜焦点的距离越近,屏上成的像越大,同时,屏离透镜越远。
凸透镜成像,物体越靠近焦点,成的像越大,此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。
反过来,物体离凸透镜越远,成的实像越小,像越靠近焦点。
凹透镜成像,物体体离凹透镜越远,所成的像越小,像越靠近虚焦点。
从上述分析可知,本题的正确选项为B。
三、作为照相机镜头的应用
例4某同学拍毕业合影后,想拍一张单身像。
摄影师应采取的方法就是（）
A.使照相机靠近同学,同时镜头往后缩,离胶片近些
B.使照相机靠近同学,同时镜头往前伸,离胶片远些
C.使照相机远离同学,同时镜头往后缩,离胶片近些
D.使照相机远离同学,同时镜头往前伸,离胶片远些
解析:
照相机镜头相当于一个凸透镜。
镜头后就是暗箱,胶片装在暗箱底部,胶片相当于光屏;当拍完合影后,再拍单身像,像要变大。
成像时要使像变大,物距应减小,同时增大像距,即拉长暗箱或使镜头前伸。
从上述分析可知,本题的正确选项为B。
例5用照相机拍摄水池底部的物体时,若保持照相机的位置不变,比较池中有水与无水两种情况（假设两种情况下,人眼瞧到的物体等大）,则有水时（）
A.暗箱应略短一些,得到的像会略大些
B.暗箱应略短一些,得到的像会略小些
C.暗箱应略长一些,得到的像会略大些
D.暗箱应略长一些,得到的像会略小些
解析:
根据照相机成像原理,当物距减小时,像距变大,要在胶片上得到物体清晰的像,应将暗箱适当拉长一些,同时,胶片上的像将比原来的像略大一些。
本例中,池底的物体在有水与无水两种情况下,相对于照相机镜头的距离就是不同的;由于光的折射作用,池中有水时相当于物距减小了。
根据成像原理可知,正确选项为C。
例6测绘人员绘制地图时,需要在空中的飞机上向地面照相,称为航空摄影,若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm,则底片到镜头的距离为（）
A.10mm之内
B.略小于50mm
C.略大于50mm
D.等于50mm
解析:
航空摄影就是指在飞机上向地面拍照,由于物体距离凸透镜非常远,可以瞧成从无限远处入射的光线,它所成的像应当略大于焦距。
故本题的正确选项为C。
【评注】解决有关照相机、幻灯机与放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。
而掌握这些规律的最好方法就就是画图,因此,同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图,在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格,再做这种问题就得心应手了。
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词条图片（5张）
如图所示,F为凸透镜的两个焦点,A'B'为物体AB的像,则物体AB在（ ）
A.图中I区域,箭头水平向右
B.图中II区域,箭头水平向右
C.图中II区域,箭头方向向左斜上方
D.图中I区域,箭头方向向右斜上方
考点:
凸透镜成像规律及其探究实验.
专题:
图析法.
分析:
根据图中告诉的像距与焦距的关系,结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小关系,以及物距与焦距的关系.
解答:
解:
由题意知,像在一倍焦距与二倍焦距之间,根据凸透镜成像的特点,此时物体应在二倍焦距以外,且成的像就是倒立缩小的实像,因此物体应比A′B′大,箭头方向向上;像在主光轴下方,根据凸透镜的三条特殊光线,利用折射时光路就是可逆的,作出物体AB,由图可知;
则物体应在主光轴下方,所以物体在图中Ⅰ区域,箭头方向向右斜上方.
故选D.
点评:
凸透镜成像的规律涉及四个方面:
①物距与焦距的关系;②成像的性质;③像距与焦距来的关系;④应用.只要告诉其中的一个方面,就可以确定其它三个方面的内容.在此题中,根据图示确定了像距与焦距的关系;然后利用凸透镜成像的规律物距与物体与像的大小关系
凸透镜成像时,如果把透镜的下半部用透光板遮住,那么成的像怎么样?
仍能成完整的实像,但所成的像变暗这个实验可以根据我们的推论得出答案,首先物体上的每一个点都相当于一个点光源,向四周发射光线,那么其发出的光在上下凸透镜面都有,并最终汇聚到一个对应点上·那么您遮住下半部分只就是将下半部分上那些点光源射出的一些光线遮住了,而不能遮住全部,那么这个物体任然能成像,只就是由于光线减少,变暗了而已··
一物体位于凸透镜前的主光轴上,用不透明纸板把透镜的下半部挡住后,物体在光屏上的像
A只有上半部分,亮度不变
B只有下半部分,亮度不变
C与原来相同,亮度不变
D与原来相同,亮度变暗
D与原来相同,亮度变暗
肯定选D了
不管透镜多大,物体的每一点发出的光都可通过透镜,当然每一也都可以成像,所以物体成德像就是完整的
透镜大小只就是决定透过光的多少,也就决定像的亮度
物体发出或者反射的光线,会射向空间各个方向,也就就是说物体每个点发出的光线多会通过透镜中的每一点,因此理论上只要在透镜上有一点透光,多可能成像,因为只要物体上各点发出的所有光线中各有一条到达屏幕就会成像。
至于变暗,那就是因为所有光线中有一部分被挡住了的缘故
解析解:
凸透镜成实像时,所有透过透镜的光会聚到光屏上成像,当将透镜的上半部分挡住后,整个物体发出的光虽有一部分被挡住,但总会有一部分光通过下半部分凸透镜而会聚成像,因此,像与原来相同;由于透镜的一半被遮住,因此折射出的光线与原来相比减少了一半,故亮度会减弱.
故选D.
要解决此题需要掌握凸透镜成像的成因.凸透镜成像属于光的折射现象,物体发出的光线经凸透镜折射后,会聚在凸透镜另一侧的光屏上,形成物体的实像;
如果凸透镜的口径大,透过的光多,像就亮;口径小,透过的光少,像就暗.
作图题:
如图所示,F1、F2就是凸透镜的两个焦点.一个物点发出的光射到凸透镜上发生折射,图中画出了其中的两条折射光线.
（1）用作图法确定像点的位置,用小圆点表示像点,并标字母Q;
（2）作出通过右焦点F2的折射光线及对应的入射光线;
（3）用作图法确定物点的位置,用小圆点表示物点,并标字母P.
考点:
透镜的光路图.
专题:
作图题.
分析:
（1）由图可知,像应在已知两条折射光线反向延长线的交点上,故画出已知两条折射线的反向延长线的交点即为像点Q.
（2）连接像点Q与F2,交凸透镜与一点,在凸透镜右侧的那部分所在直线就是出射光线,过这个点的主光轴平行线就是入射光线,
（3）过光心做任意一条出射光线的平行线,与主光轴平行的出射光线一定过左焦点.两条入射光线相交即为物点P.
解答:
解:
（1）两条光线发散,由折射成像与折射光线的关系可知,像点为两条折射光线反向延长线交点.
（2）由
（1）折射成像与折射光线的关系,边QF2与透镜交于A点,则AF2为过F2的折射光线;过A点作平行于主光轴的直线BA,则BA便就是与折射光线AF2对应的入射光线.
（3）由第三条特殊光线可知,连接像点Q以及光心O,QO与BA的交点P即为物点,如图所示:
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