六年级下册数学期中复习知识点与习题.docx

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六年级下册数学期中复习知识点与习题

六年级下册数学-期中复习知识点与习题

课题

期中复习

重点难点

负数的认识；百分数

（二）；圆柱与圆锥；比例；

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

知识总结

1、负数

（1）负数的定义 

带有负号的数叫负数，比如－6，－0.3。

（2）数轴的概念

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

（3）负数、正数的比较大小

在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。

负数对应的正数大的，那个负数反而小

（4）负数的加减法

负数与正数相加，如果负号后面的数比正数大，那么得数为负数，负号的数减去正数得多少，结果就负多少。

练习：

一、填空题

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

 -8   5.6    +0.9    -    +     0   -82 

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示          。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是        摄氏度。

4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。

5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。

二、判断对错

（）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（）2、0是正数。

（）3、数轴上左边的数比右边的数小。

（）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。

（）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

二、百分数

（二）

1.折扣几折

几折表示百分之几十   原价×折扣数=现价

2.成数几成 

几成表示百分之几十

3.百分数：

税率 

应纳税额=收入额×税率 收入额=应纳税额÷税率 

税率=应纳税额÷收入额×100％ 

4.百分数：

利率 

利息=本金×利率×存期      取回总钱数=本金+利息

练习：

1、1.３0秒是１分的（　　）％；　　５千米的30%是（　　）千米；

2、一块木板长

米，宽是长的２５％，宽是（　）米，周长是（　）米。

3、按规律写出第四个数：

0.5

12.5%（）

4、花生的出油率大约是40%，6０千克花生能榨油（　　　）千克；要榨20千克花生油，需要花生（　　）千克。

5、

=（）%=8÷（）=4:

（）=（）（填小数）

6、某粮库有小麦1900吨、大豆860吨。

小麦和大豆分别运出了32%，运出了小麦（）吨、大豆（）吨

7、修一段100米的公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的27.5%，还剩（）米。

8、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（）

A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较

9、一条绳子第一次用去它的30%，又用去

米，那一次用得多（）。

A、第一次B、第二次C、相等D、不一定

10、李师傅今天生产的104个零件全部合格，合格率是104%。

（）

11、一根绳子长20%米。

（）

12、试验某种子的发芽率，第一次取了100粒种子，有80粒发芽，第二次取了80粒种子，有65粒发芽，这批种子的发芽率是多少？

3、圆柱与圆锥

1.圆柱

（1）圆柱的认识

圆柱的特征：

   圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

沿高剪开：

圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（2）圆柱的表面积

圆柱的表面积 =圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底

圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 

圆的面积=半径的平方×π =（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π 

 S=2πr =（d÷2）2π =（C÷π÷2）2π

（3）圆柱的体积　

圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=πr2 h 

逆推公式有：

圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V柱÷S 

圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 S=V柱÷h 　

2.圆锥

（1）圆锥的认识

圆锥的特征 

圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

沿母线剪开：

圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇 形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形半径等于圆锥的母线长。

（2）圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高×1/3  V锥=1/3Sh 

逆推公式有：

圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V锥×3÷S 

圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V锥×3 ÷h   

注意：

等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3

练习：

1、在画圆时，圆规的两脚张开3厘米，这个圆的直径是（）厘米。

2、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

3、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（     ）

4、圆的直径是半径的2倍．（   ）

5、一个圆形水池的周长是12.56米，周围铺一条甬路宽2米，这条甬路的面积是多少？

6、把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米。

（1）请试着把这个圆画出来。

（2）请计算出这个圆的面积。

4、比例

1、比例的意义和基本性质

1.1比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

1.2比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

1.3解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

2、正比例和反比例的意义

2.1成正比例的量用字母表示y/x=k（一定）

2.2成反比例的量用字母表示x×y=k（一定）

3、比例的应用

3.1比例尺图上距离：

实际距离=比例尺

3.2图形有放大与缩小

3.3用比例解决问题

练习：

一、填空题

1、表示（                               ）式子叫做比例。

2、在比例中，两个（      ）的积等于（      ）的积，这叫做比例的基本性质。

3、解比例的根据是（       　　　　　　）。

4、比例尺有（　　　　　）比例尺和（　　　　　　）比例尺。

5、用2、3、4、6四个数可组成一个比例（　　　　　）。

6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为2，另一个的内项为（　　）。

7、在比例尺是1：

6000000的地图上，量得A、B两地的距离是4厘米，那么两地的实际距离是（        ）千米。

8、已知3:

5=6:

10，如果将比例中的6改为9，那么10应改为（  ）。

二、判断题

1、组成比例的两个比，一定是最简整数比。

（   ）

2、比例尺的分子一定小于分母。

 （   ）

3、两个大小不等的圆，它的周长和半经的比可组成比例。

（   ）

4、3:

4和

:

比例。

         （ 　）

5、如果比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为例数。

（ 　）

三、用下面的条件列出比例，并解比例

1、

和12的比等于0.6和0.8的比。

2、0.8和6的比等于

和15的比。

3、等号左边的前、后项分别是

和

，等号的右边是

和3的比。