高中物理复习试题第8章磁场测试.docx

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高中物理复习试题第8章磁场测试

第八章　磁场测试

一、选择题（40分）

1．（单选）（2013·改编）如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（　　）

A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极

B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极

C．无论如何台秤的示数都变小

D．无论如何台秤的示数都不可能变化

解析　如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为北极，A项正确，B、C、D项错误．

答案　A

2．（单选）根据磁感应强度的定义式B＝F/（IL），下列说法中正确的是（　　）

A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比

B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F＝0，那么该处的B一定为零

C．磁场中某处B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同

D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零

解析　磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，磁场中的确定点的磁感应强度是一个确定的值，它由磁场本身决定，与磁场中是否有通电导体、及导体的长度、电流的大小、以及磁场作用力的大小无关，A项错误；若电流方向与磁场方向在一条直线上，通电导体将不受磁场力的作用，因此在某处磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零，B项错误；通电导体受到磁场力的方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，C项错误；通电导体处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用，D项正确．

答案　D

3．（单选）（2013·原创）中国在2013年发射了嫦娥3号探测器，实现着陆器与月球车同时软着陆月球，并首次开展着陆器就位探测与月球车巡视探测的联合探测．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，下图是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是（　　）

解析　由粒子轨道半径公式r＝

可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．

答案　A

4．（单选）如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面，则（　　）

A．a处电势高于b处电势

B．a处离子浓度大于b处离子浓度

C．溶液的上表面电势高于下表面的电势

D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度

解析　在NaCl溶液中，Na＋和Cl－同时参与导电，且运动方向相反，故两种离子都将向a侧面偏转，故a侧面仍然是电中性的，a、b两侧面不存在电势差，但a处离子浓度大于b处离子浓度，只有B项正确．

答案　B

5．（单选）如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（　　）

A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为31

B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为

1

C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为21

D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为12

解析　根据题图中几何关系，tan60°＝R/r1，tan30°＝R/r2，带电粒子在匀强磁场中运动，r＝mv/qB，联立解得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为31，选项A正确，选项B错误；带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为

＝

＝

＝23，选项C、D错误．

答案　A

6．（单选）如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子（　　）

A．在电场中运动的时间为

B．在磁场中做圆周运动的半径为

d

C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为

D．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为

解析　粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向上的平均速度为

，所以在电场中运动时间为

.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v0，故速度为

v0，在磁场中做圆周运动的半径为2

d，在第一象限内运动时间为t1＝

T＝

×

＝

，在第四象限内运动时间为t2＝

T＝

＝

，所以自进入磁场至第二次经过x轴的时间为t＝t1＋t2＝

，从进入电场到第二次经过x轴的时间为t′＝

＋t＝

，所以只有D项正确．

答案　D

7.（单选）如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向（y>0）射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L.由此可判断（　　）

A．这些离子是带负电的

B．这些离子运动的轨迹半径为L

C．这些离子的比荷为

＝

D．当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点

解析　根据左手定则知，离子带正电，A项错误；由题图可知，粒子运动的轨迹半径为

L，B项错误；根据qvB＝

，得

＝

，C项错误；由于ON＝L，粒子运动半径为

L，ON恰好为粒子做圆周运动的直径，故其会经过N点，D项正确．

答案　D

8．（多选）如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出，则（　　）

A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出

B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大

C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变

D．仅减少带正电粒子速度，粒子将从A、D之间的某点射出

解析　根据左手定则知，A项对．增大磁感应强度，周期T＝

会减小，而粒子在磁场中运动时间还是

，但会减小，B项错；R＝

，v↓，R↓，粒子会从A、M之间射出，D项错．仅改变磁场方向使之向外，粒子的周期T不变，运动时间不变，C项对．

答案　AC

9．（多选）（2013·改编）如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一个竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（　　）

A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上

B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心

C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

D．只要速度满足v＝

，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

解析　对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心；当v⊥B时，所受洛伦兹力充当向心力，做半径和周期分别为R＝

，T＝

的匀速圆周运动；只要速度满足v＝

，沿不同方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上，选项D正确．

答案　BD

10.（单选）（2013·改编）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限中，有垂直于xOy平面的匀强磁场，在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向源源不断地发出速度不同的同种带正电的粒子，不计粒子的重力．在坐标系中有一点B，连接OB、AB恰可构成一个直角三角形，则关于粒子在该三角形区域的运动情况下列说法正确的是（　　）

A．出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的时间越长

B．出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的轨迹越长

C．所有从发射源射出后能够到达OB边的粒子，从射出至到达OB边的运动时间都相等

D．所有从发射源射出后能够到达AB边的粒子，从射出至到达AB边的运动时间都相等

解析　依据R＝

可知，速度不同的粒子进入磁场后做圆周运动的半径不同．由于粒子进入磁场的速度方向均沿着x轴正方向，所以所有粒子做圆周运动的圆心都在y轴上．作出几个速度逐渐增大的粒子运动轨迹示意图如图弧1、2、3所示．则从OB边上射出的粒子运动圆弧所对应的圆心角都相同（如图中圆弧1、2所示），由周期T＝

可知，能够从OB边上射出的粒子运动的时间都相等，所以C项对；而速度较大的粒子，可能射到AB边上（如圆弧3），则圆弧2、3相比，运动时间一定不同，且因为射到AB边上的所有粒子运动圆弧所对应的圆心角不同，速度越大的粒子轨道越靠近A点，圆弧越短且对应的圆心角越小，故A、B、D项均错误．

答案　C

二、实验题（20分）

11.图为一电流表的原理示意图．质量为m的匀质细金属棒MN的中心处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小．

（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长________（重力加速度为g）．

（2）若要电流表正常工作，MN的________端（填M或N）应与电源正极相接．

（3）若k＝2.0N/m，

＝0.2m，

＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是________．（不计通电时电流产生的磁场的作用）

解析　

（1）设弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx①

由①式得Δx＝

②

（2）为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下．因此M端应接正极．

（3）设满量程时通过MN的电流为Im，则有

BImab＋mg＝k（bc＋Δx）③

联立①③并代入数据，得

Im＝2.5A④

答案　

（1）

（2）M端　（3）2.5A

12．（2013·山东）霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH＝k

，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片霍尔系数．

（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“＋”接线柱与________（填“M”或“N”）端通过导线相连．

（2）已知薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示．

I（×10－3A）

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

UH（×10－3A）

1.1

1.9

3.4

4.5

6.2

6.8

根据表中数据在给定区域内画出UHI图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为________×10－3V·m·A－1·T－1.（保留2位有效数字）

解析　

（1）根据左手定则得，正电荷向M端偏转，所以应将电压表的“＋”接线柱与M端通过导线相连．

（2）UHI图线如图所示．根据UH＝k

知，图线的斜率为k

＝k

＝0.375解得霍尔系数k＝1.5×10－3V·m·A－1·T－1.

答案　

（1）M　

（2）如图所示　1.5

三、计算题（40分）

13.如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源．电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．

解析　受力分析如图所示，导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛顿第二定律，得

mgsinθ－Fcosθ＝ma①

F＝BIL②

I＝

③

由①②③式，可得

a＝gsinθ－

答案　gsinθ－

14.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间是多少？

解析　画出带电粒子进、出磁场时速度方向的垂线交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动轨迹的圆心，如图所示．连接O′O，设轨迹半径为R，由几何关系，可知带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝rtan60°＝

r.因为∠AOB＝120°，故∠AO′B＝60°，运动时间t＝

T＝

×

＝

答案　

15．（2013·安徽名校模拟）如图所示，竖直平面内，直线PQ右侧足够大的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧距直线PQ距离为d1＝0.4m的A处有一个发射枪．发射枪将质量m＝0.01kg、带电荷量为q＝＋0.01C的小球以某一初速度v0水平射出，当竖直位移为

时，小球进入电磁场区域，随后恰能做匀速圆周运动，且圆周最低点C（图中运动的轨迹未画出）到直线PQ的距离为d2＝0.8m．不计空气阻力，g取10m/s2.试求：

（1）小球水平射出的初速度v0和电场强度E；

（2）小球从水平射出至运动到C点的时间t.

解析　

（1）由平抛运动知识，得d1＝v0t1，

d1＝

gt

解得t1＝0.2s，v0＝2m/s

小球在电磁场区域恰能做匀速圆周运动，故Eq＝mg，代入数据，可得E＝10V/m

（2）小球进入电磁场时：

vy＝gt1＝v0，故v1＝

v0＝2

m/s，由几何关系可得，小球做匀速圆周运动的半径r＝

d2

又Bqv1＝m

代入数据可得B＝2.5T

所以T＝

＝0.8πs

小球到达C点时完成了

个圆周运动

t2＝

T＝0.1πs

小球从水平射出至运动到C点的时间

t＝t1＋t2＝0.2s＋0.1πs＝0.51s

答案　

（1）v0＝2m/s，E＝10V/m　

（2）t＝0.51s

16．（2013·襄阳调研）如图所示，圆心为坐标原点O、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ.区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1.平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y＝－2.2R的位置．一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（－R,0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，－2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变．若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，－2.2R）的N点，求：

（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小；

（2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向；

（3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？

解析　

（1）粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，打在M点和N点的粒子动能均为E0，速度v1、v2大小相等，设为v，由E0＝

mv2，可得v1＝v2＝v＝

（2）如图所示，区域Ⅱ中无磁场时，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O1点，半径为r1＝R.区域Ⅱ有磁场时，粒子轨迹圆心是O2点，半径为r2，由几何关系，得r

＝（1.2R）2＋（r2－0.4R）2

解得r2＝2R

由qvB＝m

，得B＝

故B1＝

，方向垂直于xOy平面向外

B2＝

，方向垂直于xOy平面向里

（3）区域Ⅱ中换成匀强电场后，粒子从C点进入电场做类平抛运动，则有1.2R＝vt

0．4R＝

t2

解得电场强度E＝

答案　

（1）

（2）B1＝

，方向垂直于xOy平面向外　B2＝

，方向垂直于xOy平面向里

（3）