蓝桥杯cc++省赛试题卷与答案.docx
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蓝桥杯cc++省赛试题卷与答案
2016蓝桥杯c-c++B组省赛试题及解析
第一题
煤球数目
有一堆煤球,堆成三角棱锥形。
具体:
第一层放1个,
第二层3个(排列成三角形),
第三层6个(排列成三角形),
第四层10个(排列成三角形),
....
如果一共有100层,共有多少个煤球?
请填表示煤球总数目的数字。
注意:
你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的容或说明性文字。
答案:
171700
#include
intmain()
{
inta[101]={0};
for(inti=1;i<101;i++)
a[i]=a[i-1]+i;
intans=0;
for(intj=1;j<101;j++)
ans+=a[j];
printf("%d\n",ans);
return0;
}
第二题
生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。
请问,他从多少岁开始过生日party的?
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意:
你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的容或说明性文字。
答案:
26
#include
intmain()
{
intstart,end;
for(start=1;start<236;start++)
{
for(end=start;end<236;end++)
{
intsum=0;
for(inti=start;i<=end;i++)
sum+=i;
if(sum==236)
{
printf("start:
%dend:
%d\n",start,end);
}
}
}
return0;
}
第三题
凑算式
BDEF
A+---+-------=10
CGHI
(如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】)
这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。
比如:
6+8/3+952/714就是一种解法,
5+3/1+972/486是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法?
注意:
你提交应该是个整数,不要填写任何多余的容或说明性文字。
答案:
29
#include
intans=0;
intnum[10];
boolvisit[10];
voidSolve()
{
doublesum=num[0]+(double)num[1]/num[2]+(double)(num[3]*100+num[4]*10+num[5])/(num[6]*100+num[7]*10+num[8]);
if(sum==10)
{
ans++;
}
}
voiddfs(intindex)
{
if(index==9)
{
Solve();
return;
}
for(inti=1;i<10;i++)
{
if(!
visit[i])
{
visit[i]=true;
num[index]=i;
dfs(index+1);
visit[i]=false;
}
}
}
intmain()
{
dfs(0);
printf("%d\n",ans);
return0;
}
第四题
快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是:
先选一个“标尺”,
用它把整个队列过一遍筛子,
以保证:
其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。
这样,排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include
voidswap(inta[],inti,intj)
{
intt=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
intpartition(inta[],intp,intr)
{
inti=p;
intj=r+1;
intx=a[p];
while
(1){
while(iwhile(a[--j]>x);
if(i>=j)break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
returnj;
}
voidquicksort(inta[],intp,intr)
{
if(pintq=partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
intmain()
{
inti;
inta[]={5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
intN=12;
quicksort(a,0,N-1);
for(i=0;iprintf("\n");
return0;
}
注意:
只填写缺少的容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案:
swap(a,p,j)
第五题
抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中:
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢?
下面的程序解决了这个问题。
数组a[]中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为:
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略,总共101行)
#include
#defineN6
#defineM5
#defineBUF1024
voidf(inta[],intk,intm,charb[])
{
inti,j;
if(k==N){
b[M]=0;
if(m==0)printf("%s\n",b);
return;
}
for(i=0;i<=a[k];i++){
for(j=0;j
______________________;//填空位置
}
}
intmain()
{
inta[N]={4,2,2,1,1,3};
charb[BUF];
f(a,0,M,b);
return0;
}
仔细阅读代码,填写划线部分缺少的容。
注意:
不要填写任何已有容或说明性文字。
答案f(a,k+1,m-j,b)或f(a,k+1,m-i,b)
第六题
方格填数
如下的10个格子
+--+--+--+
||||
+--+--+--+--+
|||||
+--+--+--+--+
||||
+--+--+--+
(如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】)
填入0~9的数字。
要求:
连续的两个数字不能相邻。
(左右、上下、对角都算相邻)
一共有多少种可能的填数方案?
请填写表示方案数目的整数。
注意:
你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的容或说明性文字。
图1.jpg
答案是:
1580
#include
#include
intflag[3][4];//表示哪些可以填数
intmpt[3][4];//填数
boolvisit[10];
intans=0;
voidinit()//初始化
{
inti,j;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
flag[i][j]=1;
flag[0][0]=0;
flag[2][3]=0;
}
voidSolve()
{
intdir[8][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1};
intbook=true;
for(inti=0;i<3;i++)
{
for(intj=0;j<4;j++)
{
//判断每个数周围是否满足
if(flag[i][j]==0)continue;
for(intk=0;k<8;k++)
{
intx,y;
x=i+dir[k][0];
y=j+dir[k][1];
if(x<0||x>=3||y<0||y>=4||flag[x][y]==0)continue;
if(abs(mpt[x][y]-mpt[i][j])==1)book=false;
}
}
}
if(book)ans++;
}
voiddfs(intindex)
{
intx,y;
x=index/4;
y=index%4;
if(x==3)
{
Solve();
return;
}
if(flag[x][y])
{
for(inti=0;i<10;i++)
{
if(!
visit[i])
{
visit[i]=true;
mpt[x][y]=i;
dfs(index+1);
visit[i]=false;
}
}
}
else
{
dfs(index+1);
}
}
intmain()
{
init();
dfs(0);
printf("%d\n",ans);
return0;
}
第七题
剪邮票
如【图1.jpg】,有12连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意:
你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的容或说明性文字。
答案:
116
#include
#include
intmpt[3][4];
intmpt_visit[3][4];
intnum[6];
inthave[13];
intvisit[13];
intans=0;
intCount=0;
voidinit()
{
intk=1;
for(inti=0;i<3;i++)
for(intj=0;j<4;j++)
{
mpt[i][j]=k;
k++;
}
}
intdir[4][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};
//判断五个数是否能连在一起
voiddfs_find(intx,inty)
{
for(inti=0;i<4;i++)
{
inttx,ty;
tx=x+dir[i][0];
ty=y+dir[i][1];
if(tx<0||tx>=3||ty<0||ty>=4)continue;
if(have[mpt[tx][ty]]==0||mpt_visit[tx][ty])continue;
mpt_visit[tx][ty]=1;
Count++;
dfs_find(tx,ty);
}
}
voidSolve()
{
inti;
memset(have,0,sizeof(have));
memset(mpt_visit,0,sizeof(mpt_visit));
for(i=1;i<6;i++)have[num[i]]=1;
for(i=0;i<12;i++)
{
intx,y;
x=i/4;
y=i%4;
if(have[mpt[x][y]])
{
Count=1;
mpt_visit[x][y]=1;
dfs_find(x,y);
break;
}
}
if(Count==5)
{
ans++;
}
}
//创建5个数的组合
voiddfs_creat(intindex)
{
if(index==6)
{
Solve();
return;
}
for(inti=num[index-1]+1;i<13;i++)
{
if(!
visit[i])
{
visit[i]=true;
num[index]=i;
dfs_creat(index+1);
visit[i]=false;
}
}
}
intmain()
{
init();
dfs_creat
(1);
printf("%d\n",ans);
return0;
}
第八题
方和
方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5=0^2+0^2+1^2+2^2
7=1^2+1^2+1^2+2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0<=a<=b<=c<=d
并对所有的可能表示法按a,b,c,d为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N(N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0012
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0222
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
11267838
资源约定:
峰值存消耗<256M
CPU消耗<3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include,不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
答案:
方法一:
#include
#include
intmain()
{
intn;
intflag=false;
scanf("%d",&n);
for(inti=0;i*i<=n;i++)
{
for(intj=0;j*j<=n;j++){
for(intk=0;k*k<=n;k++)
{
inttemp=n-i*i-j*j-k*k;
doublel=sqrt((double)temp);
if(l==(int)l)
{
printf("%d%d%d%d\n",i,j,k,(int)l);
flag=true;
break;
}
}
if(flag)break;
}
if(flag)break;
}
return0;
}
方法二:
#include
#include
intmpt[5000010]={0};//mpt[i]=1表示i能够用两个完全平方数相加而得。
intn;
voidinit()
{
for(inti=0;i*i<=n;i++)
for(intj=0;j*j<=n;j++)
if(i*i+j*j<=n)mpt[i*i+j*j]=1;
}
intmain()
{
intflag=false;
scanf("%d",&n);
init();
for(inti=0;i*i<=n;i++)
{
for(intj=0;j*j<=n;j++){
if(mpt[n-i*i-j*j]==0)continue;//如果剩下的差用两个完全平方数不能组合出来就不继续
for(intk=0;k*k<=n;k++)
{
inttemp=n-i*i-j*j-k*k;
doublel=sqrt((double)temp);
if(l==(int)l)
{
printf("%d%d%d%d\n",i,j,k,(int)l);
flag=true;
break;
}
}
if(flag)break;
}
if(flag)break;
}
return0;
}
第九题
交换瓶子
有N个瓶子,编号1~N,放在架子上。
比如有5个瓶子:
21354
要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。
经过若干次后,使得瓶子的序号为:
12345
对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢?
你可以通过编程来解决。
输入格式为两行:
第一行:
一个正整数N(N<10000),表示瓶子的数目
第二行:
N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。
例如,输入:
5
31254
程序应该输出:
3
再例如,输入:
5
54321
程序应该输出:
2
资源约定:
峰值存消耗<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include,不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
第十题
最大比例
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。
每个级别的奖金是一个正整数。
并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说:
所有级别的奖金数构成了一个等比数列。
比如:
16,24,36,54
其等比值为:
3/2
现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。
输入格式:
第一行为数字N(0第二行N个正整数Xi(Xi<1000000000000),用空格分开。
每个整数表示调查到的某人的奖金数额
要求输出:
一个形如A/B的分数,要求A、B互质。
表示可能的最大比例系数
测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。
例如,输入:
3
125020032
程序应该输出:
25/4
再例如,输入:
4
31253232200
程序应该输出:
5/2
再例如,输入:
3
5497558138885242882
程序应该输出:
4/1
资源约定:
峰值存消耗<256M
CPU消耗<3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:
“请您输入...”的多余容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include,不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
答案:
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
#defineLLlonglong
structfs
{
LLup,down;
};
intn;
LLarr[110];
fsFs[110];
boolcmp(LLa,LLb)
{
returna>b;
}
LLGcd(LLa,LLb)
{
if(b==0)returna;
returnGcd(b,a%b);
}
LLGet(LLa,LLb)
{
if(a
LLv[30];
queueteam;
if(a==b||a/b==a)returnb;
v[0]=a,v[1]=b;
v[2]=a/b;
inttop=3,i,j;
team