学年度北师大版四年级上册数学第三单元 乘法教学设计教学反思作业题答案.docx
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学年度北师大版四年级上册数学第三单元乘法教学设计教学反思作业题答案
本章教材主要教学三位数乘两位数的估算和笔算。
它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。
本章教材内容共分为四部分:
1.三位数乘两位数的估算和笔算。
教学三位数乘两位数的估算方法以及一般笔算方法,估算是日常生活中常用的方法。
在试一试的教学中出现乘数中间或末尾有0的笔算乘法。
使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法,并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中。
2.乘法的估算在解决实际问题中的作用。
先安排具体的情境,让学生有较深刻的印象;然后根据学生已有的生活经验和知识,寻找解决问题的方法。
使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上,进一步运用所学乘法知识,通过估算的手段解决具体问题。
估算没有固定的法则,应依据具体情况采用适当的策略,使估算结果尽可能接近实际。
通过让学生经历用估算解决具体问题的过程,进一步培养学生灵活的估算能力,形成积极、主动的估算意识。
3.使用计算器探索规律。
“探索规律”是数与代数领域的主要内容之一。
当遇到大数的运算时,需要借助计算器来计算,并引导学生通过观察、计算、交流等活动,体会计算器在探索规律中的作用。
本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上教学的。
学生在已有知识经验的基础上,能够自主探索三位数乘两位数的估算和笔算方法,在实际生活情境中,灵活运用估算的方法解决问题,以及使用计算器探索规律。
1.引导学生自己计算、交流,获得一般算法。
学生在前三年学习中,已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法,具有乘法笔算的经验,可以自己探索三位数乘两位数的计算。
因此列出竖式,启发学生自己完成计算,并通过小组交流,获得三位数乘两位数笔算的一般方法。
教学时主要让学生尝试计算,帮助总结出笔算方法,即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐,再把两次乘得的积相加。
2.让学生尝试、思考末尾有0的乘法。
在掌握笔算的一般方法之后,教材安排了试一试,让学生自主尝试乘数中间有0的乘法以及末尾有0的乘法。
教学乘数末尾有0的乘法笔算时,在列出算式后,要求学生利用已有的认识自己列竖式计算,再和同学交流,获得比较简便的笔算方法。
即先把0前面的数对齐相乘,然后在得数的末尾添一个0。
教学时要注意,两个乘数末尾都有0的情况,讨论积的末尾要添上几个0,明白可以先算0前面数的乘积,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘出的积的末尾添几个0。
这里要让学生明白,哪些0是计算出来的,哪些0是计算后添上的,以免学生产生误解。
3.乘法估算在生活中的应用,以及使用计算器探索大数的规律时,要放手让学生自主合作、探索、交流,提高学生解决实际问题的能力。
1.本章所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。
因此,教学时应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。
2.引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理;想一想如何根据具体情境取乘数的近似值,才可能使计算结果既接近准确数,又灵活方便。
3.使学生在利用旧知解决新问题的过程中,加深对乘法运算意义的理解,提高乘法笔算、估算的计算技能,提高用乘法解决具体问题的能力,形成笔算乘法的良好认知结构。
1 卫星运行时间2课时
2 有多少名观众1课时
3 神奇的计算工具1课时
4 有趣的算式1课时
5 练习三1课时
卫星运行时间。
（教材第30~31页）
1.在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算,使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.在解决问题的过程中,逐步提高提出问题和解决问题的能力,体会解决问题策略的多样性。
使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,感受数学知识和方法的内在联系。
3.在具体的情境中,能对估算的结果作出合理的判断,体会估算的必要性。
学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
重点:
能熟练、正确地进行估算和笔算。
难点:
掌握乘法竖式的算理。
课件。
（课件出示:
教材第30页情境图）我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。
师:
人造地球卫星绕地球2圈、10圈、20圈……所需要的时间,你可以计算吗?
指名让学生口算汇报。
114×2=228（分） 114×10=1140（分） 114×20=2280（分）
师:
说一说“114×10”“114×20”,你是怎样算的。
【设计意图:
借助时事话题激发学生的兴趣,自然而然地引入“三位数乘两位数的笔算”。
】
1.估一估:
绕地球21圈需要多少时间?
与同伴交流你的想法。
学生在原有的基础上,很容易列出算式:
114×21=（ ）（分）
师:
同学们,这是几位数乘法?
（板书:
三位数乘两位数）
你想用什么方法算114×21=（ ）?
要求:
你能估一估这个算式的得数吗?
与同伴交流你的想法。
预测:
学生可以把114看作100来估算,也可以把21看作20来估算。
生1:
我是把114看作100,100×21=2100（分）,所以114×21≈2100,比2100多。
生2:
我是把21看作20,114×20=2280（分）,所以114×21≈2280,比2280多。
生3:
我是把114看作110,把21看作20,110×20=2200（分）,所以114×21≈2200,比2200多。
生4:
我是把114看作120,把21看作20,120×20=2400（分）,所以114×21≈2400,大约2400。
师:
估算的时候,我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数;也可以只把其中的一个乘数看作接近的整十、整百数。
同学们,这两种方法相比,哪种方法更简便些?
生:
都看作接近的整十、整百数,这样口算起来更快。
师:
所以,在估算的时候,我们一般都选用这种方法。
2.算一算:
绕地球21圈需要多少时间?
说说你是怎么算的。
师:
当我们需要准确的数值时,该怎么办呢?
你用哪些方法进行计算呢?
让学生独立思考、探索,然后在小组中进行交流。
教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择地展示学生的计算方法。
小组展示汇报结果。
解决方法1:
114×20=2280 114×1=114 2280+114=2394
解决方法2:
114×21
=114×7×3（把21看成“7×3”）
=798×3（利用旧知,多位数乘一位数）
=2394
解决方法3:
114×21
×
100
10
4
20
2000
200
80
1
100
10
4
2
2
8
0
+
1
1
4
2
3
9
4
114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 21
114………………114×1
228…………………114×20
2394
展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理:
先算什么?
再算什么?
最后算什么?
着重理解“不同数位上的数去乘三位数,乘得的数就要和那一位对齐”这一难点。
3.算一算,说一说:
乘法竖式计算要注意什么?
让学生独立完成,教师巡视、辅导,关注学习有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法。
小组内交流,并汇报运算结果。
【设计意图:
通过观察、操作、想象等活动,发展学生把旧知迁移应用到新知的过程中。
让学生体会数学学习的内在规律,学好每一块的知识,为以后的学习打下坚实的基础。
】
师:
通过这节课的学习,你学到了哪些知识?
对照着竖式,小组内说说三位数乘两位数的计算方法。
小组交流后,教师小结方法。
【设计意图:
及时归纳新知,提取规律性的学习方法,并且牢牢把握。
从旧知到新知,由归纳总结到发散运用,是举一反三的必要前提。
】
卫星运行时间
三位数乘两位数
114×21=
竖式
114 从两位数乘两位数的笔算方法进行类推
×21
114………………114×1
228 ………………114×20
2394
1.鼓励学生解决问题策略的多样化,要让学生成为学习的主人,把思考的空间留给学生。
教师的工作贵在启发,重在信任,让学生有表现自己才干的机会。
2.在本课的设计中,我比较注重学生思维的开放性,充分让学生自己去利用已有知识和经验,去寻找解决问题的方法,学生在掌握了两位数乘两位数的基础上,已能通过各种思维去寻找解决的办法。
出现了多种解决方案,每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。
教师只要稍微指点一下,就很容易找到最简便、最具普遍性的方法。
我认为这样强调了以学生为主体的学习活动,对学生理解数学是非常重要的。
3.在练习设计中,通过让学生解决实际问题,感受到计算与实际生活的紧密联系,使原本枯燥的计算充满了活力,并且培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力。
A类
1.先估一估,再列竖式计算。
98×22 317×21 808×21 34×12 105×31
（考查知识点:
掌握估算的方法以及笔算方法;能力要求:
提高计算能力。
）
B类
2.解决实际问题。
队别
一队
二队
三队
每天架设的米数
204
180
193
工作天数
11
13
12
（1）三个队共架设电缆多少米?
（2）哪个队架设的电缆最长?
（3）三个队合作6天可完成一项工程,请问这条电缆长多少米?
（考查知识点:
掌握三位数乘两位数的笔算方法;能力要求:
提高学生解决实际问题的能力。
）
课堂作业新设计
A类:
1.98×22≈2000 317×21≈6400 808×21≈16000 34×12≈350 105×31≈3000
（竖式略）98×22=2156 317×21=6657 808×21=16968 34×12=408 105×31=3255
B类:
2.
（1）204×11=2244（米） 180×13=2340（米） 193×12=2316（米）
2244+2340+2316=6900（米）
（2）因为2244米<2316米<2340米,所以二队架设的电缆最长。
（3）204+180+193=577（米） 577×6=3462（米）
教材第31页“练一练”第1~3题
1.
（1）144×23=3312（个）
（2）略
2.128×75=9600（厘米） 相当于96米。
3.
2
1
3
×
3
2
4
2
6
6
3
9
6
8
1
6
1
3
8
×
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4
5
5
2
6
9
0
7
4
5
2
1
2
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×
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2
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3
1
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0
6
9
7
×
8
6
4
1
8
2
5
5
7
6
5
9
9
4
2
卫星运行时间。
（教材第31~32页）
1.使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法,能熟练地进行计算。
使学生掌握乘数中间或末尾有0的三位数乘法的计算方法。
2.通过多种形式的训练,让学生进一步明白三位数乘两位数的算理,加快计算的速度,提高计算的正确率,养成良好的计算习惯,提高计算能力。
3.学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
重点:
学生能熟练、正确地进行计算。
难点:
乘数中间有0的计算方法。
课件。
师:
同学们坐过火车吗?
说说坐火车的感受。
出示图片及信息:
动车每时可行250千米,高铁每时可行305千米。
师:
你能提出什么数学问题吗?
怎样列算式解答?
让学生相互提问,然后请同桌来回答。
师:
动车和高铁一天各行多少千米?
怎样列式?
学生自主解决,并在小组中交流。
展示汇报,教师板书:
250×24= 305×24=
【设计意图:
孩子们都很认真听问题,都想别人能邀请他。
】
1.学生分小组学习,解决乘数末尾有0的乘法。
（课件出示:
教材第31页例2竖式）
观察例题,想想210×47如何解决呢?
预设:
一些学生能口算出来,教师适当给出评价。
（1）小组交流,要求如下:
首先单独写出自己的方法,尽量多写几种,然后在小组里交流。
交流的时候,如果你发现组员有不同的方法,把组员的方法记下来。
最后,小组分工,有几种方法就派几个代表,一人讲解一种方法。
（2）展示汇报:
学生板书计算方法。
学生可能会有两种竖式:
师:
观察这两个算式,你有什么想法?
引导学生进行比较,明确第2种比较简单。
通过交流,学生明确:
像这样的题目,可以先用0前面的数相乘,再根据两个乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0,注意前面计算出的0与末尾的0的区别。
（3）即时练习,要求全部用简便算法。
学生独立练习,教师巡视。
预设错误:
错误一:
省略了2个0,却只补回1个0。
错误二:
计算360×25时,一些学生只计算了5乘36就急着把0落下来,也就是只算了第一个步骤,就把0落下来,停止计算了。
值得强调的是,0要在最后才落下来。
错误三:
同一题第一步用一般写法,第二步用简便写法。
注意的地方:
省略0后,剩下的数要对齐数位。
2.学生分小组学习,解决乘数中间有0的乘法。
（课件出示:
教材第31页例1竖式）
师:
观察例题,想想408×23如何解决呢?
请同学们在小组内讨论、交流自己的想法。
学生小组合作、探究。
教师巡视,了解学生的讨论情况。
学生汇报,指名板演。
408
×23
1224
816
9384
着重解决当乘到0的时候,该注意什么。
【设计意图:
引导学生用竖式计算三位数乘两位数,注意区别三位数中间有0和末尾有0的不同计算方法。
通过三位数乘两位数的计算,学会解决一些实际问题,培养数学的初步应用意识。
】
师:
这节课你学会了吗?
能谈谈你有什么收获吗?
【设计意图:
通过新旧知识的对比,培养积极思考的好习惯,激发主动探索的求知精神。
】
卫星运行时间
乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数
乘数末尾有0 乘数中间有0
250×24=6000 305×24=7320
2
5
0
×
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4
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3
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0
1.学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中,具有曾经计算过乘数末尾有0的乘法的经验和认识。
前面学生又掌握了三位数乘两位数的基本笔算方法,在此基础上教学本节课的内容,有利于完善学生对乘法笔算方法的理解,提高笔算乘法的能力。
2.本节课开头通过创设情境,激发学生的自豪感,达到了吸引学生注意力、调动学生积极性的目的。
接着根据具体情况提出问题,列出一个乘数末尾有0的乘法算式。
通过学生的尝试练习,引导他们利用已有的计算乘数末尾有0的乘法的经验,探究简便的笔算方法。
教师注意了竖式的书写格式、计算过程和算理的重点讲评。
“试一试”利用例题中的信息进一步提出问题,引导学生列出两个乘数末尾都有0的乘法算式,通过计算交流,协助学生认识到两个乘数末尾一共有几个0。
就在最后的积的末尾添上几个0。
最后通过笔算和口算的巩固练习,加深学生对算法的理解,发现算法间的联系,锻炼学生思维的灵活性和开放性。
A类
1.列竖式计算。
35×208 350×28 55×240 205×36
（考查知识点:
三位数乘两位数;能力要求:
提高计算能力。
）
B类
2.甲、乙两架飞机同时从北京机场出发开往纽约,甲飞机每时飞行805千米,乙飞机每时飞行850千米,12时后两架飞机各飞行多少千米?
（考查知识点:
三位数乘两位数;能力要求:
提高计算能力和解决实际问题的能力。
）
课堂作业新设计
A类:
1.7280 9800 13200 7380
B类:
2.甲:
805×12=9660（千米） 乙:
850×12=10200（千米）
教材第32页“练一练”第4~8题
4.
1
2
1
×
1
4
4
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5.
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8
7
3
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1
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2
4
4
6
1
1
0
6.320×31≈9600厘米=96米 96米>90米,不够。
7.22800 13244 3380 2592 33046 10580
8.
（1）80×140=11200（元）
（2）70×160+（80-70）×138=12580（元）
12580元>11200元,赚钱。
有多少名观众。
（教材第33~34页）
1.掌握乘法的估算方法,在解决具体问题的过程中,能运用合适的方法进行估算。
2.能与同学交流自己估算的方法,培养学生良好的学习习惯,形成积极主动的估算意识。
重点:
掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算。
难点:
提高解决具体问题的能力。
课件、同桌准备一份报纸、黄豆1千克。
课件出示大型演唱会图片。
师:
这是什么地方?
他们在干什么?
你有什么感想?
学生谈论。
师:
你估计这个体育场能容纳多少名观众?
【设计意图:
从生活中常见的情境中,提取有用的数学信息,不仅能引发学生的学习兴趣,而且能引导学生关注生活中的数学问题。
】
1.出示教材主题图（课件出示:
教材第33页情境图）。
师:
认真观察体育场座位排列情况,要估计这个体育场能容纳多少名观众,你有什么办法?
学生独立思考,估算整个体育场的座位数。
小组交流,让每个小组的同学说一说自己的估算方法和估算结果。
小组选派代表,展示汇报结果。
生1:
先算每个看台大约有多少个座位,再算一共有多少个看台,就可以算出大约有多少人。
生2:
先看每排大约有多少个座位,再算一共有多少排,也可以算出大约有多少人。
学生的估算方法只要合理,教师都给予一定的鼓励和表扬,激发学生学习的热情。
2.估算观众人数,（课件出示:
教材第33页看台放大图）。
师:
数一数,一个看台有多少人?
学生小组交流展示汇报。
将座位分成大致相等的3份,每份中的一行有7人,这样的8行就是7×8=56（人）;一共3份,就是56×3=168（人）。
师:
有28个看台,你能估算出这个体育场一共有多少个座位吗?
师:
理解数量关系,列式解答。
28×168≈5100（人）
把28看成30,168看成170,30×170=5100,所以28×168≈5100（人）。
小结:
一般情况下,估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,这样计算简便。
3.巩固练习。
出示一张报纸,算一算一张版面的字数（同桌合作）。
A.数一行的字数和总行数。
B.报纸折出一块的字数与整版字数。
学生小组交流展示汇报。
4.小组活动:
每小组拿出自带的1千克黄豆,估算大约有多少粒。
活动要求:
（1）学生每四人一组,各小组准备1千克黄豆。
（提前布置好）
（2）提问:
每组有1千克黄豆,估计有多少粒?
（3）先讨论估计步骤,再操作。
（4）动手操作时,合理分工协作。
汇报方法:
（1）抓一把黄豆,猜测有多少粒。
（2）装满一个盒子大约需要多少粒,看1千克黄豆能装几盒,计算出1千克黄豆的粒数。
小组汇报估计结果。
生1:
一把大约有100粒,可以抓56把,估计有100×56=5600（粒）。
生2:
装满一个盒子大约需要500粒,1千克黄豆大约能装11盒,估计有500×11=5500（粒）。
以上活动只要学生说法合理,都要给予肯定、表扬。
【设计意图:
估计具体事物的数量时,可以把它分成相同的几部分,先估计出一部分的数量,再估计出总数量;也可以列出乘法算式,估计出乘法算式的积,再确定事物的数量。
】
师:
通过这节课的学习,你知道了什么?
学生交流总结。
【设计意图:
能用不同的方法对生活中具体事物的数量进行估算,要不断总结自己估计的方法,并能与同学交流合作。
会灵活地估计生活中的一些数据,养成良好的探索意识。
】
A类
1.下面是一幅草坪图,如果每小格是10平方米,估一估,草坪的面积约是（ ）平方米。
（考查知识点:
掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算;能力要求:
提高解决具体问题的能力。
）
B类
2.下面是一幅铺满豆子的图,估一估有多少粒豆子。
（1）把上图平均分成（ ）份。
（2）数一数,每份有（ ）粒豆子,图中大约一共有（ ）粒豆子。
（考查知识点:
掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算;能力要求:
提高解决具体问题的能力。
）
课堂作业新设计
A类:
1.180
B类:
2.
（1）64
（2）7 448
教材第34页“练一练”
1.200株 2.约600粒 3.30平方米 4.略 5.略
神奇的计算工具。
（教材第35~36页）
1.让学生初步认识计算器,了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的一、两步算式的运算,并通过计算探索发现一些简单的数学规律。
2.让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷,进一步培养对数学学习的兴趣,感受计算器在人们生活和工作中的价值。
3.在探索规律的过程中,培养初步的探索意识。
重点:
了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的一、两步算式的运算和只有用同一级运算的两步算式的运算。
难点:
通过计算探索发现一些简单的数学规律。
课件、计算器等。
请大家拿出准备好的计算器。
师:
关于计算器,你都知道哪些知
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