工程结构动力学仿真设计重点.docx
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工程结构动力学仿真设计重点
课程设计说明书
齿轮模态的有限元分析
学院（部）：
理学院
专业班级：
工程结构分析
学生姓名：
指导教师：
赵丽霞讲师
2015年12月27日
安徽理工大学
课程设计成绩评定
1、专业班级：
工程结构分析
2、姓名：
3、完成日期：
2015年12月27日
4、设计题目：
齿轮模态的有限元分析
5、成绩评定：
成绩评定标准
所占分值
各项得分
学生工作态度及与团队协作能力
25
学生掌握相关基础理论及设计软件的程度
25
学生模型建立的合理性及结果的精确性
25
课程设计说明书编写的规范性及语言的流畅性
25
总成绩
6、指导教师：
日期：
年月日
目录
摘要2
1绪论5
1.1背景及意义5
1.2结构介绍5
2理论及公式6
2.1有限元模态分析理论6
2.2计算公式6
3有限元分析7
3.1齿轮建模7
3.2齿轮边界约束7
3.3齿轮网格划分7
3.4有限元结果分析8
4结论与展望10
摘要
为了研究齿轮固有频率的影响因素，改善齿轮的动态特性，利用有限元软件ABAQUS和振动理论对齿轮进行模态分析，为齿轮动态优化设计提供可靠的参考依据。
结果表明：
第1~6阶，齿轮的振型主要是弯曲振动和扭转振动。
减速器是原动机和工作机之间的一个独立闭式传动装置，用来降低转速和传递转矩，在工作过程中，减速器中的齿轮可能会由于机械振动而发出噪音，这样可能会降低齿轮的啮合精度和传递效率，从而影响减速器的使用寿命。
模态分析可以确定零件的固有频率和振型，使设计师在设计零件的时候，尽量使系统的工作频率和固有频率偏差较大，以防止共振，从而减少振动和噪音。
模态分析的最终目标是识别系统的模态参数，为系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据，是结构动态设计及故障诊断的重要方法。
本文利用有限元软件ABAQUS，对减速器中的齿轮进行模态分析，来确定不同阶数下齿轮的固有频率和振型，来分析齿轮固有频率的变化趋势，从而为齿轮大的结构优化提供参考依据，避免齿轮在工作时候发生共振，从而减少噪音。
ABAQUS 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。
ABAQUS包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。
并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，作为通用的模拟工具，ABAQUS除了能解决大量结构（应力/位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析等。
1绪论
1.1背景及意义
齿轮是一种机械传动装置，轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮在传动中的应用很早就出现了。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。
它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。
现代齿轮技术已达到：
齿轮模数0.004～100毫米；齿轮直径由1毫米～150米；传递功率可达上十万千瓦；转速可达几十万转/分；最高的圆周速度达300米/秒。
中国齿轮制造业与发达国家相比还存在自主创新能力不足、新品开发慢、市场竞争无序、企业管理薄弱、信息化程度低、从业人员综合素质有待提高等问题。
现阶段齿轮行业应通过市场竞争与整合，提高行业集中度，形成一批拥有几十亿元、5亿元、1亿元资产的大、中、小规模企业；通过自主知识产权产品设计开发，形成一批车辆传动系（变速箱、驱动桥总成）牵头企业，用牵头企业的配套能力整合齿轮行业的能力与资源；实现专业化、网络化配套，形成大批有特色的工艺、有特色的产品和有快速反应能力的名牌企业；通过技改，实现现代化齿轮制造企业转型。
背景背景2
1.2结构介绍
某减速器有一个标准直齿圆柱齿轮，齿轮的齿数为20，模数为4mm，压力角为
，齿宽为20mm，按照标准中心距装配，齿轮的材料为钢，弹性模量为
，泊松比为0.3，密度为
。
图1-1计算模型
2理论及公式
2.1有限元模态分析理论
对于一般的多自由度结构系统而言，运动都可以由其自由振动的模态来合成。
有限元的模态分析就是建立模态模型进行数值分析的过程。
由于结构的阻尼对其模态频率及振型的影响很小，所以模态分析的实质就是求解具有限个自由度的无阻尼及无载荷状态下得运动方程的模态适量。
2.2计算公式
系统的无阻尼多自由度的自由振动系统方程为：
（2-1）
式中质量矩阵
和刚度矩阵
均为nxn阶方阵，位移列阵
为nx1阶列阵。
把上式写成位移向量的形式为：
（2-2）
应用线性变换式
，可以对集合位置坐标
表示的耦合系统微分方程组解耦。
因此，振型在坐标变换和解耦系统中发挥着重要的作用。
为了得到振型的矩阵
，必须求得系统的特征值和特征向量，即系统的固有频率和振型向量。
为此，假定系统的振动是由频率的简谐振动组成，设
为
的位移幅值和振幅列阵或振幅向量，Φ为初相位，则系统运动方程是的形式为：
（2-3）
对其求导为：
（2-4）
消去因子，整理的系统的特征矩阵方程为：
（2-5）
为满足上面的矩阵方程，必须使括号中的矩阵行列式等于零，这就是特征方程式:
（2-6）
3有限元分析
3.1齿轮建模
根据减速器的输出功率要求，得齿轮的参数为：
齿数z=20，模数m=4，齿形角a=20°，齿厚d=20，齿轮的其他参数通过计算和工具书获得，利用软件ABAQUS建模并进行模态分析。
3.2齿轮边界约束
对齿轮进行模态分析的主要目的是获得齿轮不同阶下的固有频率和振型，因而不需要对齿轮进行加载，只需要对其自由度进行约束，根据齿轮的工作条件，对齿轮进行约束，选取齿轮的内表面作为约束对象，对齿轮的内圆柱面和键槽面x，y和z方向的平动位移进行约束，由于模态分析低阶频率对于动的影响远大于高阶频率，故取齿轮模态分析前6阶的固有频率和振型。
3.3齿轮网格划分
对齿轮进行网格划分，几何次数选择线性摄动，选取单元类型为四面体单元C3D4。
图3-1网格划分
3.4有限元结果分析
齿轮的低阶振型主要为扭转振动和弯曲振动，阶数越高，振动位移越大，振型图可以看出齿轮的薄弱环节，从而可以进行齿轮优化，为设计者提供参考依据。
图3-2一阶振型图
图3-3二阶振型图
图3-4四阶振型图
图3-5六阶振型图
4结论与展望
这两周的课程设计不仅检验了我所学习的知识，同时也让我知道在面对一个具体问题的时候该从何处下手，问题求解的大体方向又该如何去思考，如何将所学知识应用到具体问题当中。
这个过程让我所获颇多。
在具体的设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。
这让我学会了面对问题的整体把握思想，学会了如何于同学完美合作，学会了宽容、理解，也学会了如何做人与处世。
课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。
”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义．我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础。
在这次设计过程中，体现出自己单独设计分析的能力以及综合运用知识的能力，体会了学以致用、突出自己劳动成果的喜悦心情，从中发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。
在此感谢我们指导老师.，老师严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪；这次设计的每个操作细节和每个数据，都离不开老师的细心指导。
同时感谢对我帮助过的同学们，谢谢你们对我的帮助和支持，让我感受到同学的友谊。
由于本人的设计能力有限，在设计过程中难免出现错误，恳请老师们多多指教,我十分乐意接受你们的批评与指正，本人将万分感谢。
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