D.v>3v0
【答案】A
【解析】小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点，改变初速度，落在c点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于2v0．故A正确，BCD错误．故选A．
点睛:
解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，时间和初速度共同决定水平位移．
6.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有（ ）
A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B.笔尖留下的痕迹是一条抛物线
C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
【答案】BD
【解析】试题分析：
在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，合力沿竖直方向，轨迹为一条抛物线，A错误B正确；在运动过程中，由于做曲线运动，笔尖的速度方向时刻变化着，但是由于合力恒定，所以加速度恒定，方向不变，D正确；
考点：
考查了运动的合成
7.铁路转弯处的弯道半径r主要是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（ ）
A.v一定时，r越小则要求h越大
B.v一定时，r越大则要求h越大
C.r一定时，v越大则要求h越大
D.r一定时，v越小则要求h越大
【答案】AC
【解析】火车转弯时重力和支持力的合力提供向心力，则
，
；当v一定时，r越小，θ越大，而车轨间距恒定，故h越大，A正确，B错误；当r一定时，v越大，θ越大，同理h越大，C正确，D错误．故选AC.
8.如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A.球所受的合力大小为
B.球所受的合力大小为
C.球对杆作用力的大小为
...
D.球对杆作用力的大小为
【答案】D
【解析】小球沿水平方向做匀速圆周运动，其所受合力提供向心力，大小为mω2R，A、B均错误；设杆对球的作用力为F，沿竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，则Fx＝mω2R，Fy＝mg，故杆对球的作用力大小为
.由牛顿第三定律可知，球对杆的作用力大小为
，故C错误，D正确；故选D.．
点睛：
解决本题的关键知道小球匀速圆周运动的向心力由重力和杆子对它作用力的合力提供．根据向心力求出合力，根据力的合成求出杆子的作用力.
9.如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s1，从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能为（ ）
A.1∶2B.1∶3
C.1∶4D.1∶5
【答案】ABC
点睛：
本题不知道小球的具体落地点，所以要分三种情况进行讨论，然后根据平抛运动相关知识解题，对同学们分析问题的能力要求较高，很多同学不能考虑全面.
10.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是（ ）
A.图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短
B.图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最短
C.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大
D.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快
【答案】B
【解析】试题分析：
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同，平抛运动加速度相同都为重力加速度．A、小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，故A错误、B正确；C、速度的变化量△v=g△t，则落在c点的小球速度变化最小，故C错误．D、因为a、b、c的加速度相同，所以飞行过程中速度变化快慢相同，故D错误．故选：
B
11.两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的（ ）
A.运动周期相同
B.运动的线速度相同
C.运动的角速度相同
D.向心加速度相同
【答案】AC
【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则
，解得
，由此可知T与细线长度无关，故AC正确，BD错误．故选AC.
12.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立．当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是为什么（ ）
A.游客受到的筒壁的弹力垂直于筒壁
B.游客处于失重状态...
C.游客受到的摩擦力等于重力
D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
【答案】AC
【解析】游客随圆筒做圆周运动，当地板塌落后，游客仍能紧贴器壁而不落下去，是因为筒壁对游客的弹力指向圆心并提供向心力，方向垂直于筒壁．游客还受摩擦力和重力，在竖直方向上受力平衡，故AC正确，BD错误；故选AC．
第Ⅱ卷（非选择题 共52分）
二、填空题（本大题共3小题，共14分．将答案填写在题中横线上或按题目要求做答）
13.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度．实验装置如图甲所示．
（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：
__________________________.
（2）关于这个实验，以下说法正确的是_____
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近但不接触木板
（3）某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示．在曲线上取A、B、C三个点，测量得到A、B、C三点间竖直距离h1＝10.20cm，h2＝20.20cm，A、B、C三点间水平距离x1＝x2＝12.40cm，取g＝10m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为________m/s.（保留三位有效数字）
【答案】
（1）.
（1）将小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否静止
（2）.
（2）BCD（3）.（3）1.24
【解析】
（1）检查木板是否水平的方法是：
将小球放在槽的末端（或木板上）看小球能否静止；
（2）小球释放的初始位置高度适当即可，选项A错误；每次小球要从同一高度由静止释放，以保证每次到达底端的速度相同，选项B正确；实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，选项C正确；小球的平抛运动要靠近但不接触木板，选项D正确；故选BCD.
（3）由于x1＝x2，则tAB＝tBC.在竖直方向，h1和h2为连续相等时间内发生的位移，则h2－h1＝gt2，所以t＝0.1s，平抛运动的初速度v0＝
＝1.24m/s.
三、计算题（本大题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，有数值计算的题目应写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分）
14.质量m＝2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图甲、乙所示，求：
（1）t＝8s时物体的位移；
（2）物体的加速度及合力．
【答案】
（1）28.84m 方向与x轴正方向之间夹角的正切tanθ＝2/3
（2）0.5m/s2 1N
【解析】
（1）t＝8s时，x＝v0t＝3×8m＝24m，
y＝
ayt2＝
×0.5×82m＝16m
合位移
方向与x轴正方向之间夹角的正切tanθ＝
.
（2）由图象知物体的加速度a＝ay＝0.5m/s2，方向沿y轴正方向；又m＝2kg
所以物体受到的合力F＝ma＝may＝1N，方向沿y轴正方向．...
15.平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求：
（1）初速度大小；
（2）开始抛出时距地面的高度；
（3）水平射程．（取g＝10m/s2）
【答案】
（1）10m/s
（2）15m （3）17.32m
考点：
本题考查了平抛运动的规律、速度的合成分解
16.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为θ，且tanθ＝0.2；而拐弯路段的圆弧半径R＝200m．若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，则车速v应为多少？
（取g＝10m/s2）
【答案】150m 20m/s
【解析】试题分析：
静摩擦力提供向心力108km/h=30m/s
故最小半径为150m
当仅由重力提供向心力时
路面造得外高内低时，重力与支持力的合力恰好提供向心力时：
mgtanθ=
代入数据得：
v=20m/s
故答案为：
150，20
17.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点P时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点P时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离．
【答案】3R
【解析】在最高点，小球A受到重力和向下的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得
，即
则
在最高点，小球B受到重力和向上的压力．根据牛顿第二定律和向心力公式得
，即
则
A、B两小球都做平抛运动，水平方向上:
x＝v0t
竖直方向上:
2R＝
gt2
则A、B两球落地点间的距离...
Δx＝vAt－vBt＝（2
－
）×
所以Δx＝3R
点睛：
本题是向心力知识和平抛运动的综合应用，关键是明确运动形式并做好受力分析，然后再选择相应的运动规律.
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