初中化学竞赛辅导化学计算.docx
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初中化学竞赛辅导化学计算
初中化学竞赛辅导——化学计算
一、计算公式
1、有关化学式的计算公式：
（1）化合物中某元素质量分数的计算式
（2）化合物质量与所含元素质量的关系式
2、有关化学方程式计算公式：
（1）气体密度（标准状况下）的计算式
（2）不纯物质中某纯物质的质量的计算式
某纯物质的质量（g）=不纯物质的质量（g）×该物质的质量分数
（3）物质纯度的计算式
（4）混合物中表示组分质量分数的计算式
3、有关溶质质量分数的计算公式：
溶液稀释的计算式：
根据稀释前溶液中溶质的质量=稀释后溶液中溶质的质量（若用M表示溶液质量，a%表示溶液浓度），则：
M前×a前%=M后×a后%
二、计算内容要求
1、根据化学式的计算：
（1）根据化学式计算相对分子质量或根据相对分子质量计算某元素的相对原子质量。
（2）化学式前边的系数与相对分子质量之间的关系是“相乘”不是相加。
（3）结晶水合物的“.”表示某化合物与水的相对分子质量之和“相加”而不是相乘。
根据化学式计算各元素的质量比：
化合物的一个分子中各元素的相对原子质量之和的最简整数比，就是各元素的质量比。
根据化学式计算化合物中各元素的质量分数：
化合物中的一个分子中，某元素原子的相对原子质量之和占相对分子质量的百分数就是化合物中该元素的质量分数。
2、根据化学方程式的计算：
这类计算的依据是化学方程式所表示出的化学反应中物质之间的质量关系。
见有关的化学方程式计算公式。
因此解题时要根据题意写出正确的化学方程式。
计算出有关物质的质量关系，列比例求解。
（1）有关反应物、生成物质量的计算。
化学方程式所表示物质质量关系，对有气体参加的反应物或生成物其体积（或求体积）与质量之间通过密度进行换算。
（2）化学方程式所表示物质质量关系，均指纯净物质之间的质量关系，不纯物质需换算纯净物质的质量才能根据化学方程式进行计算（3）掌握纯或不纯原料（或产品）的有关计算及混合物参加反应的计算（4）有关多步反应的计算（5）有关过量问题的计算。
3、有关溶解度的计算：
（1）运用溶解度概念，计算溶质、溶剂、饱和溶液的质量和溶解度。
（2）当外界条件（如温度、溶剂量）发生变化时，计算析出的溶质质量（或添加溶质质量）（3）在一定饱和溶液中加入溶质纯固体时，析出带有结晶水晶体的质量及化学式的计算。
对析出晶体后的饱和溶液可以不作考虑，只考虑原溶液由于析出晶体而减少的质量。
（4）解题类型和方法
题 型
关 系 式
求溶解度
降温析晶
降温前饱和溶液质量
升温加溶质
加溶质质量=
升温前饱和溶液质量
[例1]把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？
（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
分析：
溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。
如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。
所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。
解答1：
关系式法
设：
所需加的硝酸钾为x克。
关系式：
溶质+溶剂=溶液 20℃→60℃添加量
20℃ 31.6g 100g131.6g 110g-31.6g=78.4g
282g x
每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。
解答2：
公式法
根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。
设：
应添加硝酸钾晶体为x克。
[例2]t℃时的CuSO4饱和溶液中加入4克无水白色CuSO4固体，析出10克CuSO4·5H2O晶体，则t℃时CuSO4的溶解度为。
分析：
对于无水CuSO4放入CuSO4饱和溶液的变化情况，学生总是会陷入一个怪圈：
无水CuSO4吸水成CuSO4晶体析出，而饱和溶液又因溶剂减少，又会析出更多晶体。
这时，可以把饱和溶液分成二部分：
一部分与加入的CuSO4固体结合成晶体析出，剩余另一部分仍为饱和溶液，与加入的CuSO4无关。
此题可理解为：
4克CuSO4固体和一部分饱和溶液结合成10克CuSO4晶体，即有6克饱和溶液最终成晶体析出。
据此，先计算10克胆矾晶体中CuSO4和水的质量分别为：
；
则饱和溶液中CuSO4的质量为：
6.4g—4g=2.4g，代入计算：
，得t℃时CuSO4的溶解度为66.6g。
4、有关溶液浓度的计算：
这部分计算主要是溶质质量分数的计算，解题的关键是：
（1）正确理解溶质质量分数的概念，见溶质质量分数计算公式
（2）溶液体积、密度、质量、溶质质量分数之间的关系。
溶质质量=溶液的密度×溶液体积×溶质质量分数（3）有关溶液的配制，要正确理解溶液中溶质的总质量不变
5、综合计算：
综合计算是把有关化学式，化学方程式，溶液中溶质的质量分数和计算综合起来，这里所举例题总是不全面的，但在千变万化的计算题中最关键的是搞清有关概念，以不变（概念）应万变解各种计算题。
三、方法点拨
1.化学式变形法：
比较化合物中某元素的质量分数：
找到每个化学式中的共同点，使其个数相同，比较其他组成部分。
1.下列化合物中铁的质量分数最大的是（）
A．FeOB．Fe2O3C．Fe3O4D．FeS
2.下列硫酸盐中，金属元素的质量分数最小的是（）
A．MgSO4B．Al2（SO4）3C．FeSO4D．Na2SO4
3.有下列四种氯化物：
①NaCl；②KCl；③CaCl2；④MgCl2。
它们所含金属的质量分
数的大小顺序是 。
由元素的质量分数推断物质的化学式：
根据元素的含量的变化，从化学式原子个数比上找联系。
如例1，Y元素含量增高，说明化学式中Y的原子含量在增加应选X2Y5
1.X、Y两元素能形成两种化合物甲和乙，已知甲、乙中Y元素的质量分数分别为
69.6%和74.1%。
若甲的化学式为XY2，则乙的化学式可能是（）
A．X2YB．XYC．X2Y3D．X2Y5
2.R、X两种元素间能形成多种化合物，已知其中一种化合物RX中R元素的质量分数为46.7%，则下列化合物中，R元素质量分数大于46.7%的是（）
A．RX2B．R2X3C．R2XD．R2X5
分析物质中可能含有的杂质：
分别求纯样品和杂质发生反应生成物质的质量，与题中生成物质质量比较，再结合中间值的思路选择合适选项。
1.5.85gNaCl样品（其中含少量下列一种盐类），当它跟足量硝酸银溶液充分反应后，
得到白色沉淀14.5g，则可能混入的盐是（）
A．KClB．CaCl2C．MgCl2·10H2OD．AlCl3
2. 由氧化镁和另一种金属氧化物组成的混合物4g，已知含有氧元素1.8g，则另一种氧化物可能是（ ）
A．CuOB．Fe2O3C．Al2O3D．CaO
推知混合物中某元素的质量分数：
找混合物中原子个数比相同的原子，（例3中钠和硫的原子个数比都为2：
1）求出两种元素的质量比，根据题目求元素百分含量
1. 在CO、HCOOH、OHC—COOH的混合物中，H%＝y，则C%为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.由乙醛（CH3CHO），乙炔（C2H2），苯（C6H6）组成的混合物中，碳的质量分数为72%，则
氧的质量分数为。
3. 某种Na2S、Na2SO3、Na2SO4的混合物，测得其中含硫24%，求混合物中氧元素的质量分数 。
4.某硫酸铁和硫酸亚铁组成的混合物中，硫元素的质量分数为23%，铁元素的质量分数为 。
2.等量迁移法：
由一个等量关系找到其他等量，解决问题。
例如下题，由滤液和原氯化钡相等得知硫酸溶液和硫酸钡沉淀相等，就可得知溶液质量和溶质质量比。
甲、乙两同学在一定量的氯化钡溶液中加入溶质质量分数未知的硫酸溶液至恰好完全反应，过滤后的滤液与原氯化钡溶液的质量相等（不计损耗）。
甲认为不能计算出硫酸溶液中溶质的质量分数，乙认为可以。
你同意谁的观点？
反应方程式为：
H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2HCl
3.十字交叉法：
例1解题示范：
计算12.4gFe2O3和CuO反应后固体质量减少的质量分别为3.72和2.48，再把它们和3.1相减，得到的就是两者的质量比。
十字交叉法的解题要领：
斜找差数，横看结果。
1. 12.4gFe2O3和CuO的混合物与CO充分反应后固体减少3.1g，则原混合物中Fe2O3
和CuO的质量比为（ ）
A．
B．
C．
D．
2.将一定质量的氧化钙和碳酸钙的混合物在高温下充分燃烧至恒重时，所得固体的
质量是原混合物质量的78%，则原混合物中氧化钙和碳酸钙的质量比为 。
3. 铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制得0.3g氢气，求合金中铁、锌的质量各为多少？
4.守恒法
（1）质量守恒：
质量守恒即参与反应的物质质量等于生成物质的质量综合
1. 某化合物完全燃烧时消耗了7.2g氧气，生成了6.6g二氧化碳和4.05g水，则该化合物中（ ）
A．含有碳、氢、氧三种元素 B．含有碳、氢两种元素
C．含有碳氧两种元素 D．含有碳、氢元素，可能含有氧元素
2. 在反应A＋B＝C＋2D中，已知2.9gA跟4.9gB完全反应，生成6.0gC，又知道D的式量为18，则A的相对分子质量为 。
3.mgKClO3和ngMnO2混合加热一段时间后，生成pgKCl，则生成氧气的质量为
。
（2）原子守恒：
原子守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。
1．有X、Y两种元素，使12gX2与XY3反应生成24gC，反应的化学方程式为：
X2 ＋ XY3 ＝ 3C则X、Y两元素的相对原子质量之比为 。
2.50g镁、锌、铁的混合物与足量的稀硫酸反应得到混合溶液、蒸发后得218g固体
（已换算成无水硫酸盐）。
则反应产生氢气质量是（）
A．2gB．3gC．3．5gD．4．5g
（3）电荷守恒：
荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。
1. 某溶液中仅含K+、Zn2+、NO3-、SO42-四种离子，有四位同学分别推算这四种离
子的个数比，其结果如下。
其中肯定不正确的是（ ）
A．1：
2：
1：
2 B．2：
1：
2：
1 C．3：
3：
2：
2 D．3：
2：
3：
2
2. 某溶液中含有Fex+、Cl-、Na+、SO42-四种离子，其离子个数比为1：
2：
3：
2，则x的值为多少？
（4）离子守恒：
化学式中离子的个数比即为下标比，把离子个数比转换为分子个数比。
1、在某Na2SO4溶液中，Na＋与水分子个数比为1：
100，则该溶液中Na2SO4的质量分数为 。
2、某同学测得海水中含Cl-的质量分数为2.19%，如果其中的Cl-全部以NaCl计算，则海水中所含NaCl的质量分数 。
5.涉及过量问题的计算：
根据质量比，判断哪种物质过量，再用完全参与反应的物质的质量进行计算。
1、甲、乙、丙、丁四位同学用锌与稀硫酸反应，所得相关数据记录如下（实验中的
误差忽略不计）：
甲
乙
丙
丁
取用稀硫酸质量/g
100
100
100
200
加入金属锌质量/g
X
1.25x
2x
2x
生成氢气的质量/g
0.4
0.5
0.6
0.8
计算：
（1）甲同学加入的金属锌质量x
（2）稀硫酸中溶质的质量分数
实验次数
氧化铜/g
硫酸溶液/g
硫酸铜/g
1
2.0
120
4.0
2
4.0
120
8.0
3
6.0
120
9.6
4
8.0
200
16.0
5
10.0
200
X
2、某同学用一定质量分数的稀硫酸做“氧化铜＋硫酸→硫酸铜＋水”的实验，其五次实验结果如下表所示：
根据实验结果填写下列空格：
（1）哪几次反应氧化铜有剩余 ；
（2）哪几次反应硫酸有剩余 ；
（3）表中X的值是 ；
（4）硫酸溶液中溶质的质量分数为 。
3、某学生在课外活动中用一定量的二价金属R和稀硫酸反应来制取氢气，所做的五次实验结果记录如下表（假设每次实验所产生的氢气全部被收集，气体体积在相同条件下测定）。
实验次数
R的质量/g
硫酸的体积/mL
生成H2的体积/mL
1
1.5
50
1.47
2
2.0
50
1.96
3
2.2
50
2.16
4
2.5
50
2.16
5
3.0
50
2.16
根据上述实验结果回答下列问题：
（1）上述实验中，金属一定过量的组的编号是 ，稀硫酸一定过量的组的编号是 。
（2）若在当时条件下，H2的密度为0.085g/L，则反应所用的硫酸溶液中溶质的质量为 。
（3）若所用的稀硫酸密度为1.12g/cm3,则反应所用的硫酸溶液中溶质的质量分数为
。
6.关系式法：
通过方程发现，硫酸中的硫元素都来自于FeS2，所以两者的硫元素质量相等。
无需通过方程一步步地求解生成物质量。
用含FeS260%的黄铁矿（主要成分为FeS2）800t，通过下列反应制取硫酸：
4FeS2+11O2→2Fe2O3+8SO22SO2+O2→2SO3SO3+H2O→H2SO4
若在整个制取过程中损失硫元素7%，能制得98%的硫酸多少t？
7.讨论法：
根据反应条件的不同，分别讨论不同情况下的计算过程。
如例题，首先就需要认识到天平仍然平衡，说明a+m-H2=b+m-H2,如果酸不足，说明算都反应完，由于相同质量的酸产生的氢气质量相等，那么a=b。
如果金属不足，说明金属反应完，而酸有剩余，那么要产生相同质量的氢气，求出两者的质量比。
在天平的两个托盘上分别放一个盛有等质量的、等质量分数的稀硫酸的烧杯，调节天平使其平衡，然后在一个烧杯中加入ag铁粉，另一个烧杯中加入bg镁粉，充分反应天平仍平衡。
若知两烧杯内都含有mg纯硫酸，请用代数式表示下列各种情况下a与b的关系：
（1）酸不足；
（2）金属不足；（3）Fe不足，Mg过量。
8.化学式的确定：
先计算出化学式中个元素的质量，在利用元素质量比来求得各原子之间的个数比
1. 核糖是人类生命活动不可缺少的物质。
已知核糖的相对分子质量为150，其中含
碳40%，氢6.7%，其余是氧。
则核糖的化学式是 。
2. 一定质量的某有机物在空气中完全燃烧时，生成8.8g二氧化碳和5.4g水，则该有机物可能是…………………………………………………………………………………（ ）
A．CH4 B．C2H6C．CH3OHD．C2H5OH
3．已知某硫的氧化物中含氧60%，则其化学式为 。
9.中间值法:
计算出CO中的氧元素百分含量，再与55%比较，如大于它说明杂质中的氧元素含量低于55%，反之，则低于55%
{例}某一氧化碳气体中混有下列气体中的一种气体，经测定该混合气体中氧的质量分
数为55%，则其混杂的气体可能是（ ）
A．SO2 B．CO2 C．NO2 D．H2O（气体）
10.有关元素质量分数的计算
1、某农田需靠施用化学肥料补充一定量的氮元素，施用了30kg尿素［CO（NH2）2］，
若改用碳酸氢铵（NH4HCO3），则需要碳酸氢铵的质量是 。
2、200g赤铁矿，若其中含铁112g，则此赤铁矿纯度为 ，其中铁的质量分数为 。
3、某尿素中氮元素的质量分数为32.4%（杂质不含氮），求尿素的纯度？
11.差量法：
找到产生差量的原因，再根据方程式计算出两个物质的质量比，计算差量，代入数据。
如例2：
固体质量有差异，从方程看是因为固体从氧化铜变成了铜，从质量比来看从80到64少了16，实际上少了（55-45），利用这几者关系来咧比例式。
H2+CuO→Cu+H2OΔ
质量比806480-64
x55-45
80/x=16/10
1、取氯酸钾和二氧化锰的混合物15.50克，放入一个大试管中加热，完全反应后冷却到反应前的温度，称得残余固体物质的质量为10.70克。
求：
（1）生成氯化钾和氧气各多少克？
（2）原混合物中二氧化锰多少克？
2、将55克含杂质的干燥氧化铜试样放入试管中，先通氢气后加热，待完全反应后冷却称得残留物45克（杂质不气化、不反应）求：
（1）生成铜多少克？
（2）该氧化铜试样中氧化铜的质量分数？
12.有关溶液的计算
1、某温度下，100g水中加入mgCuSO4或加入ngCuSO4·5H2O，均可使溶液饱和，则m和n的关系 。
（解题指南：
利用两者的浓度相同列式）
2、把一定质量的硝酸钾饱和溶液分成两份，一份加热蒸发掉10g水，另一份加热蒸发掉20g水，都恢复到20℃，分别析出ag和bg硝酸钾晶体。
则a和b的关系：
。
（一定温度下，相同的饱和溶液一定量的溶剂中所含的溶质质量相同）
3、取一定量含有杂质的某金属R的样品，投入到73g质量分数为20%的盐酸中，金属与盐酸恰好完全反应（杂质不参加反应也不溶于水），测得所得金属氯化物中氯元素的质量分数质量分数为74.4%。
计算：
（1）样品中含金属R的质量？
（2）所得溶液中溶质的质量分数？
13.金属与酸的反应：
对于这类反应先要搞清镁、铝、锌、铁这几种金属与酸反应时各物质之间的质量比，同时记住：
相同质量的金属产生的氢气质量的多少比较，以及产生相同质量的氢气，所消耗的金属的质量比较。
1、等质量、相同质量分数的稀硫酸分别与足量的锌、铁、镁、铝反应，产生氢气的质量是…………………………………………………………………………………………（ ）
A．一样多 B．铝最多 C．锌最少 D．无法确定
2、等质量锌、铁、镁、铝分别与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量是……………（ ）
A．一样多 B．铝最多 C．锌最少 D．无法确定
3. 取等质量的镁、铝、锌三种金属分别与足量的稀硫酸反应，下列图像中能正确表示消耗的金属质量（x）与产生氢气的质量（y）之间的关系是………………………………（ ）
A B C D
4、等质量的两种金属a、b分别与足量的稀硫酸反应，
都生成＋2价的化合物和氢气，其反应情况如图所示：
（1） 这两种金属的化学反应进行完全的时间是 。
（2） 这两种金属的原子量由大到小的顺序是 。
5、某混有另一种金属粉末的铁粉28克与足量盐酸反应可生成0.9克氢气，则有的这种杂质可能是…………………………………………………………………………………（ ）
A．镁粉 B．锌粉 C．铝粉 D．铜粉
6、相同质量的锌和铁，分别与足量的稀硫酸反应，得到相同质量的氢气。
下列结论中可能正确的是…………………………………………………………………………………（ ）
A．锌和铁都是纯净物 B．铁是纯净物而锌不是
C．锌是纯净物而铁不是 D．上述结论都可能正确
7、由两种金属粉末组成的混合物13克放入足量的稀硫酸中，充分反应后生成氢气1克，则该金属混合物的组成可能是…………………………………………………………（ ）
A．Zn和Al B．Fe和MgC．Fe和Zn D．Al和Mg
8、在已调好零点的天平两边的托盘里各放一只质量相同的烧杯，烧杯中分别盛有等质量、同质量分数的稀盐酸。
向左烧杯中加入m克铝，向左烧杯中加入m克镁，当反应停止后：
（1）若天平仍保持平衡，则反应物中一定没有剩余的是 ，反应物中一定有剩余的是 ，反应物中可能有剩余的是 。
（2）若天平两端失去平衡，则天平指针一定偏向盛放物质 的一边。
9、在托盘天平两边各放一只盛有等质量、等质量分数的稀硫酸的烧杯，调节至平衡后，往烧杯中分别加入镁和等质量的铜铝合金，两烧杯中均恰好完全反应，且天平仍保
持平衡，则铜铝合金中铜和铝的质量比为…………………………………………（ ）
A．1：
3 B．1：
2 C．1：
1 D．2：
1
四.试题
（一）选择题：
1、托盘天平两盘各盛等质量的烧杯一只，内装等浓度等质量的过量盐酸，使天平保持平衡。
若在左盘加入5．6g氧化钙，要使天平仍保持平衡，右盘中加入碳酸钙的质量是（）
A、5．6gB、4．4gC、10gD、14．4g
2、发洪水时，部队到达某地发现水源均被严重污染，需用漂粉精消毒，每1升水用20mg漂粉精。
若每人每天饮水500g，每片药中含o．5mg漂粉精。
现部队共有36人，带9000片药片，能维持的天数…………………………………………………………………………（）
A、62B、12C、25D、125
3、要将90％的酒精水溶液100mL，稀释为45％的溶液（均为质量分数），则需加入水的体积…………………………………………………………………………………………（）
A、小于100mlB、等于100mIC、大于100mI（D）等于100/9mI
4、加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg，使之完全反应，得剩余物ng，则原混合物中氧化镁的质量分数为……………………………………………………………………………（）
A、
B、
C、
D、
5、加热31.6克高锰酸钾，当得到3克氧气时，剩余固体成分是…………………（）
A、KMnO4、K2MnO4和MnO2B、KMnO4和MnO2C、KMnO4和K2MnO4D、K2MnO4和MnO2
6、在天平两端的烧杯中盛有等质量、等质量分数的盐酸，天平平衡，分别向一个烧杯中加入一定量的镁，另一个中加入一定量的铝，充分反应后，天平仍平衡，则加入Mg、Al的质量比可能………………………………………………………………………………（）
A、11：
12B、32：
33C、3：
4D、1：
1
7、常温下，取下列固体各10g，分别与90g水充分混合，所得溶液中溶质的质量分数最小的是…………………………………………………………………………………（）
A、Na2OB、CaOC、SO3D、CuSO4·5H2O
8、配制一定质量分数的NaOH溶液时，造成所配制溶液的溶质质量分数偏高的原因可能……………………………………………………………………………………………（）
A、所用NaOH已潮解
B、用带游码的托盘天平称量NaOH固体质量时，误将砝码放左盘，被称量物放右盘
C、托盘天平左右托盘上各放一张纸，
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