学年度上期八年级数学检测题三.docx
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学年度上期八年级数学检测题三
2015-2016学年度上期八年级数学检测题三
（二元一次方程组、数据的分析）
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.二元一次方程x+2y=1的解的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．无数
2.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：
6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
3.二元一次方程
有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）
A．
B．
C．
D．
4.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（ ）
A．﹣10B．﹣40C．10D．40
5.八年级1班某兴趣小组共有7名成员，他们的年龄（单位：
岁）分别为：
12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ）
A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，13
6.如果
a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7.一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）
A．
8
B．
5
C．
D．
3．
8.我市5月的某一周每天的最高气温（单位：
℃）统计如下：
19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．
23，24
B．
24，22
C．
24，24
D．
22，24
9.已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）
A
B
C
D
10.已知
是二元一次方程组
的解，则
的值为（）
A．－1B．1C．2D．3
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：
件）分别为：
3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为件．
12.x+2y=5的正整数解是．
13.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
，
，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.
14.如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是．
14题图
15.若方程组
，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．
三、解答题（16
（1）小题5分，
（2）小题7分，17题8分，共20分）
16.解方程组：
（1）
（2）
17.解关于x，y方程组
.
四、解答题（每小题10分，共20分）
18.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入
（单位：
万元）
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用
（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？
请简要说明理由．
19.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
五、解答题（本题满分10分）
20.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。
A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：
x表示，y表示；
乙：
x表示，y表示；
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？
（写出完整的解答过程）
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知
是二元一次方程组
的解，则m﹣n的值是.
22.已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，那么另一组数据x1-2、x2-2、x3-2、x4-2、x5-2的方差是.
3
23.
的解是.
24.小明和小华同时解方程组
，小明看错了m，解得
，小华看错了n，解得
，则原方程组正确的解是.
25.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），
接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为.
二、解答题（本题满分10分）
26.某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.
（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
三、解答题（本题满分10分）
27.八
（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
A
19
0
1
B
17
2
1
C
15
2
3
D
17
1
2
E
/
/
7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与
（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）
四、解答题（本题满分10分）
28.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；
（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？
（第3小题图）
2015-2016学年度上期八年级数学检测题三
（二元一次方程组、数据的分析）参考答案
1-5：
DCBAD6-10：
DADCA
11.512.
13.乙14.1.5小时15.24
16.
（1）解：
，
①+②得，4x=12，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+2y=1，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是
．
（2）解：
方程组可化为
，
由②得，x=5y﹣3③，
③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=5﹣3=2，
所以，原方程组的解是
．
17.解:
①乘以7,得:
49x+35y=84a+14b③
②乘以5,得:
25x+35y=60a-10b④
用③-④,得:
24x=24a+24b
则x=a+b⑤
将⑤带入①（或②）,
得:
y=a-b
解得
18.解：
（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：
（2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13）÷15＝4.3（万元）．
将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，
所以中位数是3万元．
在这一组数据中3出现次数最多，
故众数是3万元．
（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，
因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平
19.解：
（1）①；30；
（2）设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得
，解得
故所求的解析式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x．
（3）由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；
当x＝300时，y＝60．
故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．
20.解：
（1）甲：
乙：
甲：
x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
乙：
x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；
①②
（2）若解甲的方程组
①×8，得：
8x+8y=120③
③－②,得：
4x=20
∴x=5
把x=5代入①得：
y=15，
∴12x=60,8y=120
答：
A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
①②
若解乙的方程组
②×12，得：
x+1.5y=240③
③－①,得：
0.5y=60
∴y=120
把y=120代入①，得，x=60
答：
A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
21.422.323.
24.
25.6，4，1，7
26.解：
（1）设A、B两种奖品单价分别为
元、
元，由题意，得
，
解得：
.
答：
A、B两种奖品单价分别为10元、15元．
（2）由题意，得
由
，解得：
.
由一次函数
可知，
随
增大而减小
当
时，W最小，最小为
（元）
答：
当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.
27.解：
（1）
=
=82.5（分），
答：
A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得
，
答：
E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．
28.解：
（1）小明骑车在平路上的速度为：
4.5÷0.3=15，
∴小明骑车在上坡路的速度为：
15﹣5=10，
小明骑车在上坡路的速度为：
15+5=20．
∴小明返回的时间为：
（6.5﹣4.5）÷2+0.3=0.4小时，
∴小明骑车到达乙地的时间为：
0.3+2÷10=0.5．
∴小明途中休息的时间为：
1﹣0.5﹣0.4=0.1小时．
故答案为：
15，0.1
（2）小明骑车到达乙地的时间为0.5小时，∴B（0.5，6.5）．
小明下坡行驶的时间为：
2÷20=0.1，∴C（0.6，4.5）．
设直线AB的解析式为y=k1x+b1，由题意，得
，解得：
，
∴y=10x+1.5（0.3≤x≤0.5）；
设直线BC的解析式为y=k2+b2，由题意，得
，解得：
，
∴y=﹣20x+16.5（0.5＜x≤0.6）
（3）小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，由题意可以得出这个地点只能在破路上．设小明第一次经过该地点的时间为t，则第二次经过该地点的时间为（t+0.15）h，由题意，得
10t+1.5=﹣20（t+0.15）+16.5，解得：
t=0.4，∴y=10×0.4+1.5=5.5，∴该地点离甲地5.5km．
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