小升初数学专项训练判断题典型题解.docx

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小升初数学专项训练判断题典型题解

六年级数学判断题典型题解

典型题解

★例19.99保留一位小数约等于10。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

保留一位小数要看小数点后的第二位，第二位是9，要向前一位进1，前一位也是9，加上进上来的1是10，还要再向前进1，这样应得到10.0，这里十分位上的0不能丢掉，因为它表示保留的是一位小数。

★例2两个数相除，商一定小于被除数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

如果这两个数是小数，商就可能大于被除数。

如0.4÷0.2＝2

★例3任何数除1都还得任何数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

★例4最小的自然数是1。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

0是整数而不是自然数，用来表示物体个数的1、2、3……都是自然数。

★例5小数都比1小。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

纯小数都比1小，带小数都比1大。

★例64.3和4.30的计数单位一样大。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

4.3的计数单位是十分之一，而4.30的计数单位是百分之一。

★例74和6的公约数只有2。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

4和6的公约数还有1。

★例8x+x+x+x=4x。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

4个x相加的和是4x。

解 （√）。

【解题关键和提示】

★例10有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

★例11条形统计图能清楚地表示出各部分与总数之间的关系。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

扇形统计图能清楚地表示出各部分与总数之间的关系。

★例12所有的质数全是奇数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

2是质数，但它不是奇数，而是偶数。

★例13加工一批零件，合格的100件，不合格的3件，废品率是3％。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

★例14 33/4的倒数是34/3。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

求带分数的倒数应先化成假分数，再把分子、分母颠倒位置，即

★例15 6的约数只有2和3。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

6的约数有1、2、3、6。

★例16有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

符合钝角三角形的定义。

★例17某工人生产105个零件，全部合格，合格率是105％。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

★例18两个数相除，又叫做两个数的比。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

符合比的定义。

★例19加工一批零件，每小时加工数与所需时间成反比例。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

因为每小时加工数×所需时间=一批零件总数（一定），所以，加工一批零件，每小时加工数与所需时间成反比例。

★例20延长一个角的两边，可以使这个角变大。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

角的大小要看两条边叉开的大小，角的大小同边的长短没有关系。

★例21一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

两内角之和是90°，不一定是锐角三角形，如果这两个角中一个是90°，另一个是

1°，则这个三角形是直角三角形。

★★例22两个奇数的积一定是奇数。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

可用几组奇数的积试一试。

★★例23两个质数的和一定是合数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

2、3都是质数，它们的和是5仍是质数而不是合数。

★★例24 8是0.4的倍数，0.4是8的约数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

约数和倍数是在整数范围内说的。

★★例25如果a÷b=4，a与b的最大公约数是4。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

如果a÷b=4，a与b的最大公约数是b而不是4。

★★例26207是质数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

207还有约数3、9，所以它不是质数而是合数。

★★例27任何一个奇数乘以2，积一定是偶数。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

能被2整除的数叫偶数。

任何一个奇数乘以2，所得的积一定能被2整除，所以积一定是偶数。

★★例28植树棵数一定，成活率与成活棵数成正比例。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

★★例29888是最大的三位偶数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

最大的三位偶数是998。

★★例30两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

两个完全一样的三角形，一定能拼成一个平行四边形；面积相等的三角形并不见得完全一样，如一个三角形的底是2厘米，高是6厘米，另一三角形的底是3厘米，高是4厘米。

这两个三角形的面积相等，但它们并不能拼成一个平行四边形。

★★例31 9.4＋1.75—9.4＋1.75=0。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

此题的运算顺序错了。

解 （×）。

【解题关键和提示】

★★例33所有的奇数全是质数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

111是奇数，但它不是质数而是合数，因为它还有约数3。

★★例34单价和总价成正比例。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

单价和总价成正比例必须是在数量一定的情况下。

★★例35三角形的高一定，底和面积成正比例。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

而此题三角形的高一定，2又是个常数，所以结论正确。

★★例362、3、4的最大公约数是1，最小公倍数是24。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

2、3、4的最大公约数是1，最小公倍数是12。

★★例37所有的偶数全是合数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

2是偶数，但它是质数而不是合数。

★★例383/8扩大3倍是9/24。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

都扩大了3倍，根据分数的基本性质，其分数值并没有改变。

★★例39假分数的倒数都比1大。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

分子和分母相同的假分数的倒数等于1而不是大于1。

★★例40如果A是B的3倍，那么：

A是A与B的最小公倍数，B是A与B的最大公约数。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公约数。

★★例41一个分数的分数值一定，分子与分母成反比例。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

★★例42任意一个自然数的约数的个数都是偶数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

9、16、25……这些数的约数有相同的（3、4、5……），所以它们的约数的个数都是奇数。

如9的约数有1、3、9共3个。

★★例433x+4是方程。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

含有未知数的等式叫方程，3x+4只是一个含有未知数的式子，但它并不是一个等式，所以它不是方程。

解 （×）。

【解题关键和提示】

★★例45如果A能被B整除，则A一定能被B除尽。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

整除包含在除尽的范围内，所以此题结论正确。

★★例46折线统计图不能表示出数量的多少，只能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

解 （×）。

【解题关键和提示】

比是表示数与数之间的关系的，因此比后面不应有单位名称。

★★★例48甲比乙多25％，乙就比甲少25％。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

甲比乙多25％，是以乙为单位“1”，乙比甲少25％。

是以甲为单位“1”，所以乙应比甲少20％。

注意分率不能反过来说。

★★★例49一个等腰三角形，有一个角是20°，这个三角形一定是钝角三角形。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

题目中告诉的有一个角是20°，并没有说明这是顶角还是底角，如是顶角，这个三角形就不是钝角三角形而是锐角三角形。

解 （×）。

【解题关键和提示】

★★★例51正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍是正确的，因为正方体体积=棱长×棱长×棱长。

但它的表面积扩大8倍这个结论是错误的，因为正方体表面积=棱长×棱长×棱长×6，所以它的表面积应扩大4倍。

★★★例52任意两个自然数的积一定是合数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

这两个自然数中如果一个是1，另一个是质数，那么这两个自然数的积就不是合数而是质数。

如1与2的积、1与3的积都是质数。

★★★例53大于0.35，小于0.37的小数只有1个，是0.36。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

大于0.35、小于0.37的小数还有0.351、0.352、0.3511……无数个。

解 （×）。

【解题关键和提示】

★★★例55任意两个相邻的自然数都是互质数。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

因为任意两个相邻的自然数都相差1，因此除1外它们不可能再有别的公约数，所以它们都是互质数。

★★★例56a、b、c全是自然数，且a=b×c

（1）b一定是a的约数。

（   ）

（2）a一定是b、c的最大公约数。

（   ）

（3）a一定是b、c的最小公倍数。

（   ）

（4）a一定是b、c的公倍数。

（   ）

解

（1）（√）。

（2）（×）。

（3）（×）。

 （4）（√）。

【解题关键和提示】

此题可举出几组数来试一试，四个结论是否正确就很清楚了。

不能只举一例就盲目地下结论。

如（3）若举6=2×3，则结论正确，若举8=2×4，结论就不正确了，因此，遇到这样的题应多举几个有代表性的例子来验证结论是否正确。

解 （√）。

【解题关键和提示】

★★★例59一个小数的倒数一定比原来的小数大。

（   ）。

解 （×）。

【解题关键和提示】

纯小数的倒数比原来的小数大，如0.125的倒数是8，0.4的倒数是2.5，

★★★例60任意一个自然数与6的积，一定能被2和3整除。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

因为任意一个自然数与6的积，都可以分解成这个自然数与2和3的积，因此这个积一定有约数2和3，所以它能被2和3整除。

★★★例61如果两个长方形的周长相等，它们的面积也相等。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

长8厘米，宽4厘米的长方形与长10厘米、宽2厘米的长方形的周长均为24厘米，但它们的面积不同，一个是32平方厘米，一个是20平方厘米。

仅举一例，就可说明此题结论错误。

★★★例62把0.7改写成以0.001为单位的数是0.007。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

改写后，0.7变成了0.007，其小数的大小已发生变化，这是错误的，0.7改写成以0.001为单位的数应为0.700。

★★★例63四个连续自然数的和一定是偶数。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

四个连续自然数中一定有两个奇数、两个偶数。

两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的和也一定是偶数，所以，四个连续自然数的和一定是偶数。

★★★例64两个质数的和一定是偶数。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

如果这两个质数中有一个是2，那么这两个质数的和就不是偶数而是奇数。

如2与3都是质数，但它们的和是奇数5而不是偶数。

★★★例65所有的方程都是等式。

（   ）

解 （√）。

【解题关键和提示】

因为含有未知数的等式叫做方程，此结论符合方程的定义。

★★★例66小圆周长与直径的比小于大圆周长与直径的比。

（   ）

解 （×）。

【解题关键和提示】

一个圆，无论其直径大小，它的周长与直径的比都是个常数π，

典型题库

判断下列各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。

★1.所有的自然数，不是质数，就是合数。

（   ）

（   ）

★3.二成五就是25%。

（   ）

★★4.任何一个质数加上1，不一定是偶数。

（   ）

★★5.互质的两个数，一定都是质数。

（   ）

（   ）

（   ）

（   ）

★9.15400÷300=51……1。

（   ）

★★10.生产96个零件，全部合格。

合格率为96%。

（   ）

★★★11.不相同的两个质数一定是互质数。

（   ）

★★12.把12分解质因数是12=1×2×2×3。

（   ）

（   ）

★★14.分母是15的分数，一定不能化成有限小数。

（   ）

★★15.在100克的水中放入9克盐，盐占盐水的9%。

（   ）

（   ）

★★17.凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来。

（   ）

（   ）

（   ）

★20.原数减少20%。

得一个新数，原数比新数多20%。

（   ）

★21.任何一个圆，都有无数条对称轴。

（   ）

★★22.用4条相等的线段围成的四边形一定是正方形。

（   ）

★23.两条直线分别为5厘米和8厘米，它们的和是13厘米。

（   ）

（   ）

★★★25.不相交的两条直线叫平行线。

（   ）

（   ）

★★★27.能被11整除的数都是合数。

（   ）

（   ）

★★29.等腰三角形一定是锐角三角形。

（   ）

★★30.扇形是轴对称图形。

（   ）

★★31.任意一个自然数与2相乘的积一定是合数。

（   ）

★★32.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

（   ）

★33.1除以任何一个自然数，就等于这个自然数的倒数。

（   ）

★★34.假分数的分子一定大于它的分母。

（   ）

★35.因为3x=5y，所以x∶y=5∶3。

（   ）

★★36.圆心角相等的两个扇形的面积相等。

（   ）

★★37.一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π。

（   ）

★★★38.在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数。

（   ）

★39.6.444是循环小数。

（   ）

（   ）

★★★41.最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。

（   ）

（   ）

★43.等边三角形一定是锐角三角形。

（   ）

★★44.A×B=1，那么A、B这两个数都是倒数。

（   ）

★★45.任意两个不同的自然数的最小公倍数都大于两个数中的任何一个数。

（   ）

★★46.加工一批零件，甲单独做需2小时完成，乙单独做需3小时完成，

（   ）

★★★47.男生人数比女生人数多全班的5％。

那么女生人数就比男生人数少全班的5%。

（   ）

★★48.体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米。

（   ）

★★49.两种相关联的量不是成正比例，就是成反比例。

（   ）

★★★50.棱长为5厘米的正方体，如果把棱长扩大2倍，那么扩大后的正方体体积与原正方体体积的比是8∶1。

（   ）

（   ）

★★52.把一个正方体木块割成两个相等的长方体木块，其中一个长方体

（   ）

★★★53.大正方体的棱长是8分米，小正方体的棱长是6分米，它们体积的比是16∶9。

（   ）

★★54.工作总时间一定，生产每个零件所需要的时间与生产零件的个数成反比例。