机器人课程考试复习题库.docx
《机器人课程考试复习题库.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机器人课程考试复习题库.docx（32页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
机器人课程考试复习题库
机器人课程复习
一、名词解释
工作空间：
工业机器人执行任务时，其腕轴交点能在空间活动的范围
刚体自由度：
物体能够对坐标系进行独立运动的数目
机器人的自由度：
机器人末端构件所具有的独立运动的数目。
机器人工作载荷：
机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量（包括手部）。
机器人运动学正、逆问题：
机器人正动力学问题已知机器人各关节驱动力或力矩，求机器人各关节轨迹或末端执行器（位姿）轨迹。
机器人逆动力学问题已知机器人各关节轨迹或末端执行器（位姿）轨迹，求机器人各关节驱动力或力矩。
雅可比矩阵：
研究机器人操作空间速度与关节空间速度间的线性映射关系即雅克比矩阵
机器人运动学：
从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系称为运动学。
机器人动力学：
机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，即机器人机械系统的运动方程。
PWM驱动：
脉冲宽度调制（PulseWidthModulation）驱动
直流伺服电机的调节特性：
是指转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系。
直流伺服电机的调速精度：
指调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差，与给定转速之比。
示教再现：
一种可重复再现通过示教编程存储起来的作业程序的机器人。
示教有直接示教和间接示教两种方法。
直接示教是操作人员使用插入机器人手臂内的操作杆，按给定运动顺序示教动作内容，机器人自动把顺序、位置和时间等具体数值记录在存储器中。
再现时，依次读出存储的信息，重复示教的动作过程。
间接示教是采用示教盒（或称示教器）示教。
操作者通过示教盒按键操纵完成空间作业轨迹点及其有关速度等信息的示教，然后用操作盘对机器人语言命令进行用户工作程序的编辑，并存储在示教数据区。
再现时，机器人的计算机控制系统自动逐条取出示教命令与位置数据，进行解读、运算并作出判断，将各种控制信号送到相应的驱动系统或端口,使机器人忠实地再现示教动作。
PID控制：
指按照偏差的比例（P,proportional）、积分（I,integral）、微分（D,derivative）进行控制。
脱机编程：
指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。
二、填空题
1、机器人按机构特性可以划分为（关节机器人）和（非关节机器人）两大类。
2、机器人系统大致由（驱动系统）、（机械系统）、（感知系统）和（人机交互系统、机器-环境交互系统、控制系统等部分组成。
3、机器人的重复定位精度是指（机器人末端执行器为重复到达同一目标位置（理想位置）而实际到达位置之间的接近程度）。
4、齐次坐标[0010]T表示的内容是z方向。
5、机器人的运动学是研究机器人末端执行器位姿和运动与关节空间之间的关系。
6、如果机器人相邻两关节轴线相交，则联接这两个关节的连杆长度为零。
7、常用的建立机器人动力学方程的方法有牛顿和拉格朗日。
8、6自由度机器人有解析逆解的条件是机器人操作手的独立关节变量多于末端执行器的运动自由度数。
9、机器人的驱动方式主要有（液压）、（气动）和（电动）三种。
10、机器人上常用的可以测量转速的传感器有测速发电机和增量式码盘。
11、机器人控制系统按其控制方式可以分为程序控制方式、适应性控制方式和人工智能控制方式。
三、选择题（4选1）
1、机器人三原则是由谁提出的。
（D）
（A）森政弘（B）约瑟夫·英格伯格（C）托莫维奇（D）阿西莫夫
2、当代机器人大军中最主要的机器人为：
（A）
（A）工业机器人（B）军用机器人（C）服务机器人（D）特种机器人
3、手部的位姿是由哪两部分变量构成的？
（B）
（A）位置与速度（B）姿态与位置（C）位置与运行状态（D）姿态与速度
4、运动学主要是研究机器人的：
（B）
（A）动力源是什么（B）运动和时间的关系（C）动力的传递与转换（D）运动的应用
5、动力学主要是研究机器人的：
（C）
（A）动力源是什么（B）运动和时间的关系（C）动力的传递与转换（D）动力的应用
6、传感器的基本转换电路是将敏感元件产生的易测量小信号进行变换，使传感器的信号输出符合具体工业系统的要求。
一般为：
（A）
（A）4～20mA、–5～5V（B）0～20mA、0～5V（C）-20mA～20mA、–5～5V（D）-20mA～20mA、0～5V
7、传感器的输出信号达到稳定时，输出信号变化与输入信号变化的比值代表传感器的_______参数。
（D）
（A）抗干扰能力（B）精度（C）线性度（D）灵敏度
8．6维力与力矩传感器主要用于（D）
（A）精密加工（B）精密测量（C）精密计算（D）精密装配
9、机器人轨迹控制过程需要通过求解__________获得各个关节角的位置控制系统的设定值。
（B）
（A）运动学正问题（B）运动学逆问题（C）动力学正问题（D）动力学逆问题
10．模拟通信系统与数字通信系统的主要区别是什么？
（B）
（A）载波频率不一样（B）信道传送的信号不一样（C）调制方式不一样（D）编码方式不一样
四、判断题（回答Y/N）
1．机械手亦可称之为机器人。
Y
2．完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
Y
3、关节空间是由全部关节参数构成的。
Y
4、任何复杂的运动都可以分解为由多个平移和绕轴转动的简单运动的合成。
Y
5、关节i的坐标系放在i-1关节的末端。
N
6．手臂解有解的必要条件是串联关节链中的自由度数等于或小于6。
N
7．对于具有外力作用的非保守机械系统，其拉格朗日动力函数L可定义为系统总动能与系统总势能之和。
N
8．由电阻应变片组成电桥可以构成测量重量的传感器。
Y
9．激光测距仪可以进行散装物料重量的检测。
Y
10．运动控制的电子齿轮模式是一种主动轴与从动轴保持一种灵活传动比的随动系统。
Y
11．谐波减速机的名称来源是因为刚轮齿圈上任一点的径向位移呈近似于余弦波形的变化。
N
五、简答题/问答题
1、国内外机器人技术的发展有何特点？
答：
1、传感器智能机器人发展较快2、新型智能技术的概念和应用研究正酝酿着新的突破3、采用模块化设计技术4、机器人工程系统呈上升趋势5、微型机器人的研究有所突破6、应用领域向非制造业和服务业扩展7、行走机器人研究引起重视8、开发敏捷制造生产系统9、军事机器人将装备部队
2、有哪几种机器人分类方法？
是否还有其他的分类方法？
答：
1、按机械手的几何结构来分2、按机器人的控制方式分3、按机器人控制器的信息输入方式分4、按机器人的智能程度分5、按机器人的移动性分6、按机器人的用途分
3、什么叫做“机器人三守则”？
它的重要意义是什么？
4、工业机器人和智能机器人的定义分别是什么？
工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器人。
工业机器人是自动执行工作的机器装置，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。
它可以接受人类指挥，也可以按照预先编排的程序运行，现代的工业机器人还可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。
到目前为止，在世界范围内还没有一个统一的智能机器人定义。
大多数专家认为智能机器人至少要具备以下三个要素：
一是感觉要素，用来认识周围环境状态；二是运动要素，对外界做出反应性动作；三是思考要素，根据感觉要素所得到的信息，思考出采用什么样的动作。
5、智能机器人的含义是什么？
智能机器人具备形形色色的内部信息传感器和外部信息传感器，如视觉、听觉、触觉、嗅觉。
除具有感受器外，它还有效应器，作为作用于周围环境的手段。
这就是筋肉，或称自整步电动机，它们使手、脚、长鼻子、触角等动起来。
由此也可知，智能机器人至少要具备三个要素：
感觉要素，运动要素和思考要素。
6、分析一个空间激光切割机械手至少需要多少自由度？
要求能使激光束的焦点定位，并可切割任意曲面。
定位需要三个自由度，切割曲面需要三个自由度，共计六个
7、机器人的灵活度、自由度和冗余度的概念及其相互关系是什么？
灵活度=自由度+冗余度
8、为了将圆柱形的零件放在平板上，机器人至少应具有几个自由度？
答：
一共需要5个：
定位3个，放平稳2个
9、机器人的精度、重复精度及空间分辨度的含义及其区别？
答：
精度、重复精度和分辨率用来定义机器人手部的定位能力。
精度是一个位置量相对于其参照系的绝对度量，指机器人手部实际到达位置与所需要到达的理想位置之间的差距。
机器人的精度决定于机械精度与电气精度。
重复精度指在相同的运动位置命令下，机器人连续若干次运动轨迹之间的误差度量。
如果机器人重复执行某位置给定指令，它每次走过的距离并不相同，而是在一平均值附近变化，该平均值代表精度，而变化的幅度代表重复精度。
分辨率是指机器人每根轴能够实现的最小移动距离或最小转动角度。
精度和分辨率不一定相关。
一台设备的运动精度是指命令设定的运动位置与该设备执行此命令后能够达到的运动位置之间的差距，分辨率则反映了实际需要的运动位置和命令所能够设定的位置之间的差距。
工业机器人的精度、重复精度和分辨率要求是根据其使用要求确定的。
机器人本身所能达到的精度取决于机器人结构的刚度、运动速度控制和驱动方式、定位和缓冲等因素。
由于机器人有转动关节，不同回转半径时其直线分辨率是变化的，因此造成了机器人的精度难以确定。
由于精度一般较难测定，通常工业机器人只给出重复精度。
10、机器人学主要包含哪些研究内容？
[答]：
机器人研究的基础内容有以下几方面：
（1）空间机构学；
（2）机器人运动学；（3）机器人静力学；（4）机器人动力学；（5）机器人控制技术；（6）机器人传感器；（7）机器人语言。
11、机器人运动分析的一般过程是什么？
为什么要进行机器人的动力学分析？
答：
1、建立坐标系2、确定连杆参数3、写出各个齐次矩阵4、写方程
机器人动力学研究目的，建立力、质量和加速度之间以及力矩、惯量和角速度之间的关系。
确定力和力矩，计算每个驱动器所需的驱动力，以便在机器人连杆和关节上产生期望的加速度。
根据有关方程并考虑机器人的外部载荷计算出驱动器可能承受的最大载荷，设计出能提供足够力及力矩的驱动器。
研究机器人不同部件之间的关系，合理地设计出机器人的部件。
12、简述建立工业机器人运动学方程的方法、步骤。
建立各连杆坐标系，确定各连杆D-H参数，写出各齐次矩阵（利用式
和D-H参数计算各连杆之间的D-H矩阵），写运动学方程（根据
建立机器人机构的运动学方程）
13、方向余弦矩阵的特点都有那些
“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。
方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。
方向余弦矩阵为正交矩阵，其中每列或每行中各元素平方之和为一，而两个不同列或不同行中对应元素的乘积之和则为零。
14、机器人雅可比矩阵的含义是什么？
关节空间和操作空间的方程系数矩阵（
）
15、什么是机器人的奇异状态？
机器人的雅克比矩阵的行列式等于零时的状态，自由度会减少，母线运动受限制
16、简述齐次变换矩阵的物理含义。
答：
1、起到坐标变换的作用。
2、代表物体的位置姿态
17、工业机器人常用的驱动器有那些类型，并简要说明其特点。
（1）电动驱动器的能源简单，速度变化范围大，效率高，转动惯性小，速度和位置精度都很高，但它们多与减速装置相联，直接驱动比较困难。
（2）液压驱动器的优点是功率大，可省去减速装置而直接与被驱动的杆件相连，结构紧凑，刚度好，响应快，伺服驱动具有较高的精度。
但需要增设液压源，易产生液体泄漏，不适合高、低温及有洁净要求的场合。
故液压驱动器目前多用于特大功率的操作机器人系统或机器人化工程机械。
（3）气动驱动器的结构简单，清洁，动作灵敏，具有缓冲作用。
但也需要增设气压源，且与液压驱动器相比，功率较小，刚度差，噪音大，速度不易控制，所以多用于精度不高、但有洁净、防爆等要求的点位控制机器人。
18、常用的工业机器人的传动系统有那些？
齿轮传动，蜗杆传动，滚珠丝杆出传动，同步齿形带传动，链传动和行星齿轮传动
19、在机器人系统中为什么往往需要一个传动（减速）系统？
因为现在的电机一般速度较高，力矩较小，需要通过传动系统降低转速、提高力矩。
20、机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？
[答]：
目前常用的有如下几种形式：
（1）横梁式。
机身设计成横梁式，用于悬挂手臂部件，具有占地面积小，能有效地利用空间，直观等优点。
（2）立柱式。
多采用回转型、俯仰型或屈伸型的运动型式，一般臂部都可在水平面内回转，具有占地面积小而工作范围大的特点。
（3）机座式。
可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。
也可以具有行走机构，如沿地面上的专用轨道移动，以扩大其活动范围。
（4）屈伸式。
臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，称为屈伸臂，可以实现平面运动，也可以作空间运动。
21、直流电机的额定值有哪些？
[答]：
直流电动机的额定值有以下几项：
（1）额定功率，是指按照规定的工作方式运行时所能提供的输出功率。
对电动机来说，额定功率是指轴上输出的机械功率，单位为kW。
（2）额定电压，是电动机电枢绕组能够安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V。
（3）额定电流，是指电动机按照规定的工作方式运行时，电枢绕组允许流过的最大电流，单位为A。
（4）额定转速，指电动机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时，电动机的旋转速度，单位为r/min。
22、机器人上常用的距离与接近觉传感器有哪些？
。
超声波，激光、红外，霍尔传感器
23、常见的机器人外部传感器有哪些？
[答]：
常见的外部传感器包括触觉传感器，分为接触觉传感器、压觉传感器、滑觉传感器和力觉传感器。
距离传感器，包括超声波传感器，接近觉传感器，以及视觉传感器、听觉传感器、嗅觉传感器、味觉传感器等。
24、机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成？
[答]：
（1）景物和距离传感器，常用的有摄像机、CCD图像传感器、超声波传感器和结构光设备等；
（2）视频信号数字化设备，其任务是把摄像机或者CCD输出的信号转换成方便计算和分析的数字信号；（3）视频信号处理器，视频信号实时、快速、并行算法的硬件实现设备：
如DSP系统；（4）计算机及其设备，根据系统的需要可以选用不同的计算机及其外设来满足机器人视觉信息处理及其机器人控制的需要；（5）机器人或机械手及其控制器。
25、机器人控制系统的基本单元有哪些？
[答]：
构成机器人控制系统的基本要素包括：
（1）电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。
（2）减速器，为了增加驱动力矩、降低运动速度。
（3）驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电流较大，机器人常采用脉冲宽度调制（PWM）方式进行驱动。
（4）运动特性检测传感器，用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等参数。
（5）控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级的二级结构。
（6）控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。
26、请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。
[答]：
模糊逻辑控制器由4个基本部分组成，即模糊化、知识库、推理算法和逆模糊化。
（1）模糊化：
将检测输入变量值变换成相应的论域，将输入数据转换成合适的语言值。
（2）知识库：
包含应用领域的知识和控制目标，它由数据和模糊语言控制规则组成。
（3）推理算法：
从一些模糊前提条件推导出某一结论，这种结论可能存在模糊和确定两种情况。
（4）逆模糊化：
将推理所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为系统的输入值。
27、从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类？
[答]：
机器人编程语言可分为：
（1）动作级：
以机器人末端执行器的动作为中心来描述各种操作，要在程序中说明每个动作。
（2）对象级：
允许较粗略地描述操作对象的动作、操作对象之间的关系等，特别适用于组装作业。
（3）任务级：
只要直接指定操作内容就可以了，为此，机器人必须一边思考一边工作。
28、什么是变结构系统？
为什么要采用变结构控制？
一个系统的数学模型的结构参数是随位置、时间变化而变化的；因为机器人是典型的非线性变参数系统模型。
29、试述机器人滑模变结构控制的基本原理。
滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。
系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。
30、自适应控制器有哪几种结构形式？
试简介其工作原理。
机器人自适应控制分为三类：
模型参考自适应控制、自校正自适应控制和线性摄动自适应控制等。
（a）模型参考自适应控制器；它的基本设计思想是：
为机器人机械手的状态方程（传动）综合一个控制信号u，或为状态方程（动力学）综合一个输入F。
这种控制信号将以一定的由参考模型所规定的期望方式，迫使系统具有需要特性。
（b）自校正自适应控制器；它与MRAC方法的主要区别在于：
STAC用线性离散模型来表示操作机器人系统的动力学特性，因而其控制器为一数字控制器。
这种离散模型必须借助系统辨识技术，应用采样输入-输出数据来建立。
线性摄动自适应控制器
六、论述题/综合题
1、试论述机器人技术的发展趋势。
答：
科学技术水平是机器人技术的基础，科学与技术的发展将会使机器人技术提高到一个更高的水平。
未来机器人技术的主要研究内容集中在以下几个方面：
（1）工业机器人操作机结构的优化设计技术。
探索新的高强度轻质材料，进一步提高负载-自重比，同时机构向着模块化、可重构方向发展。
（2）机器人控制技术。
重点研究开放式、模块化控制系统，人机界面更加友好，语言、图形编程界面正在研制之中。
机器人控制器的标准化和网络化以及基于PC机网络式控制器已成为研究热点。
（3）多传感系统。
为进一步提高机器人的智能和适应性，多种传感器的使用是其问题解决的关键。
其研究热点在于有效可行的多传感器融合算法，特别是在非线性及非平稳、非正态分布的情形下的多传感器融合算法。
（4）机器人遥控及监控技术，机器人半自主和自主技术。
多机器人和操作者之间的协调控制，通过网络建立大范围内的机器人遥控系统，在有时延的情况下，建立预先显示进行遥控等。
（5）虚拟机器人技术。
基于多传感器、多媒体和虚拟现实以及临场感应技术，实现机器人的虚拟遥控操作和人机交互。
（6）多智能体控制技术。
这是目前机器人研究的一个崭新领域。
主要对多智能体的群体体系结构、相互间的通信与磋商机理，感知与学习方法，建模和规划、群体行为控制等方面进行研究。
（7）微型和微小机器人技术。
这是机器人研究的一个新的领域和重点发展方向。
过去的研究在该领域几乎是空白，因此该领域研究的进展将会引起机器人技术的一场革命，并且对社会进步和人类活动的各个方面产生不可估量的影响，微型机器人技术的研究主要集中在系统结构、运动方式、控制方，法、传感技术、通信技术以及行走技术等方面。
（8）软机器人技术。
主要用于医疗、护理、休闲和娱乐场合。
传统机器人设计未考虑与人紧密共处，因此其结构材料多为金属或硬性材料，软机器人技术要求其结构、控制方式和所用传感系统在机器人意外地与环境或人碰撞时是安全的，机器人对人是友好的。
（9）仿人和仿生技术。
这是机器人技术发展的最高境界，目前仅在某些方面进行一些基础研究。
2、试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。
答：
精度、重复精度和分辨率用来定义机器人手部的定位能力。
精度是一个位置量相对于其参照系的绝对度量，指机器人手部实际到达位置与所需要到达的理想位置之间的差距。
机器人的精度决定于机械精度与电气精度。
重复精度指在相同的运动位置命令下，机器人连续若干次运动轨迹之间的误差度量。
如果机器人重复执行某位置给定指令，它每次走过的距离并不相同，而是在一平均值附近变化，该平均值代表精度，而变化的幅度代表重复精度。
分辨率是指机器人每根轴能够实现的最小移动距离或最小转动角度。
精度和分辨率不一定相关。
一台设备的运动精度是指命令设定的运动位置与该设备执行此命令后能够达到的运动位置之间的差距，分辨率则反映了实际需要的运动位置和命令所能够设定的位置之间的差距。
工业机器人的精度、重复精度和分辨率要求是根据其使用要求确定的。
机器人本身所能达到的精度取决于机器人结构的刚度、运动速度控制和驱动方式、定位和缓冲等因素。
由于机器人有转动关节，不同回转半径时其直线分辨率是变化的，因此造成了机器人的精度难以确定。
由于精度一般较难测定，通常工业机器人只给出重复精度。
3、试论述工业机器人的应用准则。
[答]：
设计和应用工业机器人时，应全面考虑和均衡机器人的通用性、环境的适应性、耐久性、可靠性和经济性等因素，具体遵循的准则如下。
（1）从恶劣工种开始采用机器人
机器人可以在有毒、风尘、噪声、振动、高温、易燃易爆等危险有害的环境中长期稳定地工作。
在技术、经济合理的情况下，采用机器人逐步把人从这些工作岗位上代替下来，将从根本上改善劳动条件。
（2）在生产率和生产质量落后的部门应用机器人
现代化的大生产分工越来越细，操作越来越简单，劳动强度越来越大。
机器人可以高效地完成一些简单、重复性的工作，使生产效率、产品质量获得明显的改善。
（3）要估计长远需要
一般来讲，人的寿命比机械的寿命长，不过，如果经常对机械进行保养和维修，对易换件进行补充和更换，有可能使机械寿命超过人。
另外；工人会由于其自身的意志而放弃某些工作，造成辞职或停工，而工业机器人没有自己的意愿，因此机器人的使用不会在工作中途因故障以外的原因停止工作，能够持续从事所交给的工作，直至其机械寿命完结。
（4）机器人的投入和使用成本
虽说机器人可以使人类摆脱很脏、很危险或很繁重的劳动，但是工厂经理们极关心的是机器人的经济性。
在经济方面所考虑的因素包括劳力、材料、生产率、能源、设备和成本等。
可以用偿还期Y定量地衡量机器人使用的合理性。
如果机器人的使用寿命大于其偿还期，使用机器人是有效益的。
（5）应用机器人时需要人
在应用工业机器人代替工人操作时，要考虑工业机器人的现实能力以及工业机器人技术知识的现状和未来给予预测。
用现有的机器人原封不动地取代目前正在工作的所有工人，并接替他们的工作，显然是不可能的。
在平均能力方面，与工人相比，工业机器人显得过于逊色；但在承受环境条件的能力和可靠性方面，工业机器人比人优越。
因此要把工业机器人安排在生产线中的恰当位置上，使它成为工人的好助手。
4、如果让你设计一个机器人，你最希望制作一个什么样的机器人？
它由哪几部分组成？
制作它主要需要完成些什么工作？
答：
机器人系统的结构由机器人的机构部分、传感器组、控制部分及信息处理部分组成。
机器人的外貌有的像人，有的却并不具有人的模样，但其组成与人很相似。
机构部分包括机械手和移动机构，机械手相当于人手一样，可完成各种工作；移动机构相当于人的脚，机器人靠它来"走路"。
感知机器人自身或外部环境变化信息的传感器是它的感觉器官，相当于人的眼、耳、皮肤等，它包括内传感器和外传感器。
电脑是机器人的指挥中心，相当于人脑或中枢神经，它能控制机器人各部位协调动作；信息处理装置（电子计算机），是人与机器人沟通的工具，可根据外界的环境变化、灵活变更机器人的动作
5、试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。
习题4-1
升级会员 